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长方体和正方体的三大考点
学校:___________姓名：___________班级：___________评价：___________
一．关于棱长的应用
1．环保社团的同学用铁丝制作长方体形状的垃圾分类宣传箱框架。宣传箱长80厘米、宽50厘米、高120厘米，已知制作过程中接头处共损耗铁丝15厘米，制作一个宣传箱框架至少需要铁丝多少厘米？
2．一个长宽高分别是4分米、3分米、2分米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
3．为筹备六一晚会，学校工作人员准备安装一批彩灯。先用一根长铁丝制作了一个棱长为6分米的正方体彩灯框架（铁丝刚好用完无剩余）。如果用同样长度的铁丝制作一个长方体彩灯框架（铁丝无剩余），长为7分米，宽为6分米，那么这个长方体彩灯框架的高是多少？
4．两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长8厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？
5．灯笼是一种古老的传统工艺品。王伯伯用一根竹丝正好扎成一个长40cm、宽30cm、高20cm的长方体灯笼框架。如果用这根竹丝扎成一个正方体灯笼框架，那么正方体灯笼框架的棱长最长是多少？（接头处忽略不计）
6．笑笑把送给外婆的礼物包装盒用丝带捆扎起来，接头处彩带长18厘米（如图）。一共需要彩带多少厘米？
7．下图是一种绿茶的包装盒，包装盒是一个长24厘米、宽12厘米的长方体，加上打结的20厘米彩带，共用了124厘米长的彩带。这个长方体礼盒的高是多少厘米？
二．关于表面积的应用
8．学校要粉刷教室，已知每间教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗和黑板的面积共25平方米，每平方米需花费6.5元的涂料费。
(1)每间教室需要粉刷的面积是多少平方米？
(2)粉刷3间这样的教室需要花费多少钱？
9．水果萝卜是潍坊特产，为了方便储存优质萝卜，商家租赁了一个长方体仓库。这个仓库从里面量得长8米，宽6米，高4米。仓库装有一扇门，门宽2米，高2米。现需要给仓库内部的四壁及天花板粉刷涂料，每千克涂料可刷5平方米，共需多少千克涂料？
10．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是5米，高是3米，扣除门窗和黑板的面积是12平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少钱？
11．拔高题：在长方形铁皮的四个角分别剪去个边长为4厘米的正方形后，正好可以折成一个无盖的铁盒（如图）。制作出的这个铁盒的长、宽、高分别是多少厘米？实际用了多少平方厘米的铁皮？
12．某自然保护区内有一间护林房，长6米，宽5米，高4米，门窗面积是7.5平方米，将房间的墙壁和房顶都刷上墙漆，如果每平方米刷漆需要10元，刷漆费用是多少元？
13．学校食堂准备做两个无底无盖的长方体铁皮烟囱，长是3分米，宽是2分米，高是1.5米，需要铁皮多少平方分米？
三．关于体积的应用
14．一家饮料生产商采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的里面量，底面直径为8厘米，高为10厘米，易拉罐侧面标注有“净含量：510毫升”的字样，这家生产商是否欺骗了消费者？
15．在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土。需要多少立方米的沙土？
16．一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是多少分米？
17．一种长方体形状的背负式喷雾器，药液箱的底面积是8平方分米，高是2.5分米。如果每分钟喷出药液500毫升，喷完一箱药液需要多少分钟？
18．一个长方体水箱，从里面量长是40厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米。取出钢球后，水深12厘米。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？
19．一个圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米，如果把这个水桶装满水，然后倒入一个棱长6分米的正方体容器中，容器中的水面约高多少分米？（得数保留一位小数）
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长方体和正方体的三大考点
【参考答案】
1．1015厘米
2．36分米
3．5分米
4．4厘米
5．
30厘米
6．128厘米
7．8厘米
8．(1)134平方米
(2)2613元
9．31.2千克
10．424元
11．长32厘米，宽22厘米，高4厘米。实际用铁皮1136平方厘米。
12．1105元
13．300平方分米
14．有欺骗
15．50.4立方米
16．8分米
17．40分钟
18．32.76千克
19．3.9分米
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