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华师大版（2024）八年级下册 16.4 反比例函数 课时训练
一、选择题
1.如图，A，B为反比例函数图象上任意两点，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足分别为C，D，连接，设和的面积分别为，，则( )
A. B. C. D.无法确定
2.已知点在反比例函数的图象上，则m的值是( )
A. B. C.6 D.24
3.函数和y＝k(x+1)(k＞0)在同一直角坐标系中的大致图象是(　　)
A. B. C. D.
4.如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数表达式为(　　)
A. B. C. D.
5.函数和y＝﹣kx﹣2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(　　)
A. B. C. D.
6.如图，点A是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数解析式为(　　)
A. B. C. D.
7.若函数是反比例函数，则m的值是(　　)
A.2 B. C. D.1
8.下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是( )
A. B. C. D.
9.正比例函数y＝kx与反比例函数y在同一坐标平面内的图象不可能是(　　)
A. B. C. D.
10.若反比例函数的图象经过点(﹣3，5)，则该反比例函数的解析式为(　　)
A. B. C.y＝﹣15x D.y＝15x
11.一辆出租车从甲地到乙地，当平均速度为时，所用时间为，则t关于v的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
12.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与(其中a，b是常数，ab≠0)的大致图象是(　　)
A. B. C. D.
二、填空题
13.如图，过反比例函数的图象上任意一点P作轴于点M，若的面积等于5，则 ．
14.已知圆柱的体积是30cm2，它的高h(单位：cm)关于底面面积S(单位：cm2)的函数解析式为 ．
15.如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，若点C是x轴上一点，，则k的值为 ．
16.反比例函数的图象经过点，则的值为 ．
17.点在反比例函数的图象上，则代数式的值为 ．
三、解答题
18.已知反比例函数的图象位于第二、四象限．
(1)求的取值范围；
(2)若点是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值的大小．
19.如图所示是反比例函数的图象的一支．根据图象回答下列问题：
(1)图象的另一支在哪个象限？常数的取值范围是什么？
(2)在这个函数图象的某一支上任取两点，，如果，试比较和的大小．
20.已知反比例函数y=﹣.
(1)说出这个函数的比例系数；
(2)求当x=﹣10时函数y的值；
(3)求当y=6时自变量x的值．
21.计划修建铁路，那么铺轨天数是每日铺轨量的反比例函数吗？
22.已知反比例函数．
(1)若点在此反比例函数图象上，求t的值．
(2)若点和是此反比例函数图象上的任意两点，
①当，且时，求的值；
②当时，试比较的大小．
华师大版（2024）八年级下册 16.4 反比例函数 课时训练（参考答案）
一、选择题
1.如图，A，B为反比例函数图象上任意两点，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足分别为C，D，连接，设和的面积分别为，，则( )
A. B. C. D.无法确定
【答案】B
【解析】依题意有：和的面积是个定值，
所以．
故选：B．
2.已知点在反比例函数的图象上，则m的值是( )
A. B. C.6 D.24
【答案】A
【解析】把点代入，得：．
故选：A.
3.函数和y＝k(x+1)(k＞0)在同一直角坐标系中的大致图象是(　　)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵k＞0，
∴函数图象在一、三象限；y＝k(x+1)＝kx+k过一、二、三象限.
故选：C．
4.如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数表达式为(　　)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵底边长为x，底边上的高为y的三角形面积为10，
∴，
∴．
故选：C.
5.函数和y＝﹣kx﹣2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(　　)
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】对于y＝﹣kx﹣2(k≠0)，当x＝0时，y＝﹣2，观察图象可排除B和D；
∵反比例函数和一次函数y＝﹣kx﹣2(k≠0)，
∴当k＞0时，函数在第一、三象限，一次函数y＝﹣kx﹣2经过二、三、四象限；
当k＜0时，函数在第二、四象限，一次函数y＝﹣kx﹣2经过一、三、四象限，
观察A、C选项，选项A符合题意.
故选：A．
6.如图，点A是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数解析式为(　　)
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵点A是反比例函数图象上的一点，且A(3，1)，
∴把A(3，1)代入，
得，
解得k＝3.
故选：A．
7.若函数是反比例函数，则m的值是(　　)
A.2 B. C. D.1
【答案】A
【解析】∵函数是反比例函数，
∴，且，
解得：.
故选：A．
8.下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A，是一次函数，不是反比例函数，不合题意；
B，是一次函数，不是反比例函数，不合题意；
C，是二次函数，不是反比例函数，不合题意；
D，是反比例函数，符合题意.
故选：D．
9.正比例函数y＝kx与反比例函数y在同一坐标平面内的图象不可能是(　　)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、反比例函数位于二四象限，此时k＜1，可能存在k＜0的情况，此时正比例函数的图象经过二、四象限，不符合题意；
B、反比例函数的图象位于一三象限，此时k＞1，正比例函数的图象位于一三现象，不符合题意；
C、反比例函数的图象位于二四象限，此时k＜1，当k＜0时，正比例函数的图象位于二四象限，不符合题意；
D、反比例函数的图象位于一三象限，此时k＞1，正比例函数的图象应该位于一三象限，故错误，符合题意．
故选：D．
10.若反比例函数的图象经过点(﹣3，5)，则该反比例函数的解析式为(　　)
A. B. C.y＝﹣15x D.y＝15x
【答案】A
【解析】设反比例函数的解析式为，
把(﹣3，5)代入函数，得，k＝﹣3×5＝﹣15．
所以，反比例函数的解析式为：．
故选：A．
11.一辆出租车从甲地到乙地，当平均速度为时，所用时间为，则t关于v的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】设甲乙两地之间的距离为s，
则(定值)，
，
符合反比例函数的一般形式，且速度和时间均为正数, 图象应为在第一象限的双曲线.
故选：D．
12.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与(其中a，b是常数，ab≠0)的大致图象是(　　)
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】若a＞0，b＞0，
则y＝ax+b经过一、二、三象限，反比例函数y(ab≠0)位于一、三象限；
若a＞0，b＜0，
则y＝ax+b经过一、三、四象限，反比例函数数y(ab≠0)位于二、四象限；
若a＜0，b＞0，
则y＝ax+b经过一、二、四象限，反比例函数y(ab≠0)位于二、四象限；
若a＜0，b＜0，
则y＝ax+b经过二、三、四象限，反比例函数y(ab≠0)位于一、三象限.
故选：A．
二、填空题
13.如图，过反比例函数的图象上任意一点P作轴于点M，若的面积等于5，则 ．
【答案】
【解析】∵轴，的面积等于5，
∴，
而图象在第二象限，，
∴.
故答案为：．
14.已知圆柱的体积是30cm2，它的高h(单位：cm)关于底面面积S(单位：cm2)的函数解析式为 ．
【答案】h=
【解析】由题意可得：Sh=30，
则h=.
故答案为：h=．
15.如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，若点C是x轴上一点，，则k的值为 ．
【答案】2
【解析】轴，
，
∴三角形的面积，
，
，
，
．
故答案为：2．
16.反比例函数的图象经过点，则的值为 ．
【答案】
【解析】反比例函数的图象经过点，
，解得.
故答案为：．
17.点在反比例函数的图象上，则代数式的值为 ．
【答案】
【解析】∵点在反比例函数的图象上，
∴，
∴
，
∴代数式的值为．
故答案为：．
三、解答题
18.已知反比例函数的图象位于第二、四象限．
(1)求的取值范围；
(2)若点是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值的大小．
【答案】解：(1)反比例函数的图象位于第二、四象限，
，
解得，
的取值范围是．
(2)反比例函数的图象位于第二、四象限，
当时，随的增大而增大．
，
．
19.如图所示是反比例函数的图象的一支．根据图象回答下列问题：
(1)图象的另一支在哪个象限？常数的取值范围是什么？
(2)在这个函数图象的某一支上任取两点，，如果，试比较和的大小．
【答案】解：(1)根据反比例图象的性质得，其中一支在第一象限，则另一支在第三象限，
∵图象在第一、三象限，则，
∴.
(2)∵函数图象在第一、三象限，在每个象限内随增大而减小，
∴如果，则．
20.已知反比例函数y=﹣.
(1)说出这个函数的比例系数；
(2)求当x=﹣10时函数y的值；
(3)求当y=6时自变量x的值．
【答案】解：(1)y＝，比例系数为﹣.
(2)当x＝﹣10时，y＝﹣＝.
(3)当y＝6时，﹣＝6，解得，x＝﹣．
21.计划修建铁路，那么铺轨天数是每日铺轨量的反比例函数吗？
【答案】解：铺轨天数铁路长每天铺轨量，
，
∴是的反比例函数．
22.已知反比例函数．
(1)若点在此反比例函数图象上，求t的值．
(2)若点和是此反比例函数图象上的任意两点，
①当，且时，求的值；
②当时，试比较的大小．
【答案】解：(1)由题意得，
∴，
∴.
(2)①∵反比例函数解析式为，点和是此反比例函数图象上的任意两点，
∴，
∵，
∴
∴.
②∵反比例函数解析式为，
∴反比例函数图象经过第二、四象限，且在每个象限内y随x增大而增大，
∴当时，；
当时，；
当时，．

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