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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期末素养评价拓展密押卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．王老师把一根9米长的铁丝剪成同样长的小段，平均分给5个实验小组，每个小组分到的铁丝长占全长的　 　，每个小组的铁丝长　 　米。
2．六(2)班学生进行队列表演，每排每列人数相等，聪聪站在最后一列的最后一排，用数对表示为(6，5)，明明站在他的旁边，那么明明的位置用数对表示为（　 　，　 　），六(2)班有　 　名同学参加了队列表演。
3．教室里，小明的位置在第3列第1排，用数对(3，1)表示，坐在他正后面的第一个同学的位置用数对（　 　，　 　）表示；数对(5，y)和数对(x，6)表示的位置在同一排，那么y=　 　。
4．圆柱的上下两个底面都是　 　，把圆柱的侧面沿高展开，会得到一个　 　形，圆柱的底面周长等于这个图形的　 　，圆柱的高等于这个图形的　 　。
5． 一个精密零件的实际长度是4毫米，画在图纸上的长度是8厘米，这幅图纸的比例尺是　 　。
6．盒子里有同样大小的白球6个，黑球3个。若从中任意摸出一个球，则摸出黑球的可能性比摸出白球的可能性　 　(填“大”或“小”)。
7．一个长方形精密零件的长是5mm，宽是3.2mm，在一幅图纸上这个零件的长是10 cm，这幅图纸的比例尺是　 　，在这幅图纸上这个零件的宽是　 　cm。
8．收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的。下面是一些对应的数值，那么波长和频率成　 　关系。
波长/m 300 500 600 1000
频率/kHz 1000 600 500 300
9．某商场所有商品一律九折出售。一台电视机现价2700元，原价是　 　元。
10．酸李子可以增加肠道蠕动，增加食欲，果脯店从电商平台购买了一批酸李子，果脯店开通会员后实际付款156元，这批酸李子原价是　 　元。(原价为整数且不超过300元)（电商平台活动规则：会员先享九折优惠，再参与“每满100元减30元”的满减活动。）
11．某农户售卖猕猴桃共收益30000元，他将其全部存入银行，定期5年，年利率是1.3%，到期时，他可得本金和利息共　 　元。
12．水果店的乌梅正值热销，为回馈顾客，所有乌梅一律打“五五折”。妙妙买了一袋原价72元的乌梅，现价比原价少　 　%，降价了　 　元。
13．在“购物狂欢节”中，某店的服装打八折销售，就是按原价的　 　%出售，也就是降价　 　%；今年百色市芒果的总产量比去年增长四成，今年产量是去年的　 　%。
14．一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得甲乙两城之间的距离是4.5厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，需要　 　小时才能到达乙地。
15．学校对六年级200名学生进行身体素质检测，统计结果如图。获得A等的有　 　人。D等表示身体素质不达标，D等的有　 　人。
二、判断题
16． 一个长方形绕其一条边旋转一周后，会得到一个圆锥。(　　)
17．把一根长16cm的铁丝围成一个长方形，它的长和宽都是质数，那么它的面积可能是7cm2，也可能是15 cm2。(　　)
18．在同一平面内，把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相垂直。(　　)
19．已知 且x和y都不为0，当c一定时，x和y成正比例关系。(　　)
20．成反比例的两个量，一个量缩小到原来的 ，则另一个量扩大到原来的4倍。(　　)
三、单选题
21．如图，把一个直角梯形以一条底边为轴旋转一周后，得到的立体图形是 (　　)。
A． B． C． D．
22．有A、B两种商品，如果A的价格增加20%，B的价格减少10%，那么这两种商品的价格就相同。原来A商品价格与B商品价格的比是(　　)
A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．1：2
23．甲数的 等于乙数的 (两数均不为0)，甲数与乙数的最简整数比是（　　）
A．3：5 B．4：15 C．5：3 D．15：4
24．新城小学美术组男生人数占总人数的 ，已知美术组女生有21人，男生与女生人数的比是(　　)。
A．2：3 B．3：2 C．2：5
25．一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是(　　)cm2。
A．32 B．72 C．128 D．256
26．毕业前夕，六(1)班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。整个学校从上方俯瞰呈长方形。已知校园的长是480m，宽是360m，画校园平面图的纸长60cm，宽40 cm，那么选择( )的比例尺最合适。
A．1：900 B．1：1000 C．1：800
27．花生的出油率一定，花生油的质量和花生的质量，(　　)。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
28．已知 (a、b均不为0)，下面比例中成立的是(　　)。
A． B． C． D．
29．如下图，如果水平线的高度记作0米，点A的高度记作+6米，点C的高度记作一6米，那么点B的高度最有可能记作(　　)米。
A．+1 B．-1 C．-3 D．-7
30．李大爷把 6000 元钱存入银行，存期三年定期，年利率为 2.75%，到期时，李大爷可以得到多少利息？正确的列式是（　　）。
A．6000×2.75×3 B．6000×2.75%×3
C．6000×(1+2.75%)×3 D．6000×(1 2.75%)×3
四、计算题
31．直接写得数。
40×20%= 32×75%= 6÷30%= 54÷90%=
三五折=（　　）% 四成五= （　　）% 150%÷3= 80%× 60%=
32．怎样简便就怎样算。
0.55×8-60%
33．解方程。
x+60%x=320
34．计算下面物体的表面积或体积。(单位：cm)
（1）求下面物体的表面积。
（2）求下面零件的体积。
35．方程：　 　。
五、操作题
36．按要求画一画。
（1）将梯形放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是3：1。
（2）将三角形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。
六、解决问题
37．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要在侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？(π≈3.14，结果取整数)
38．广州塔是目前中国第一高的电视塔。某公司制作了这座电视塔的模型模型的高度与实际高度的比是1：400。已知模型的高度是1.5米，广州塔实际高多少米？
39．一列火车以每小时140千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺是1：7000000的地图上，甲 乙两地之间铁路线的长为多少？
40．有甲乙两个无盖的水箱，从里面量得甲水箱长6分米，宽4分米，高5分米，乙水箱是一个正方体，从里面量得棱长为4分米。甲水箱装满水，乙水箱空着。
（1）甲水箱装满水有多少升？
（2）如果将甲水箱的水倒一部分到乙水箱，使得两箱水面高度相同。现在水深多少分米？
41．甲、乙两仓库的货物质量比是3∶5，如果将乙仓库的6吨货物运到甲仓库，则两仓库的货物的质量比正好是3∶4。甲乙两仓库原来各有多少吨货物？
42．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？
43．食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5∶3，现有奶糖和巧克力各60千克。
（1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？
（2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？
44．下图是地震灾区居民用布搭的一个简易帐篷，帐篷的长是12米，横截面是一个直径为4米的半圆形。
（1）搭这样一个帐篷需要布多少平方米？
（2）这个帐篷的空间有多大？
45．工厂加工一批零件，若每天加工200个，则比原计划提前3天完成任务；若每天加工150个，则比原计划延迟5天完成任务。原计划多少天完成任务？这批零件一共有多少个？
46．公园修建小路拉来一车土，车斗是一个长方体，车斗内部的长、宽、高如图。将这车土倒在地上，正好形成了一个底面直径是8 m的圆锥形土堆，这个土堆的高是多少米？(π取3)
47．商店购进 个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为 ；破损的玩具降价出售，亏损了 ．最后结算，商店总的利润率为 ．商店卖出的好玩具有多少个？
48．某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了 ，于是工厂以原售价提高 的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了 ，求钢铁价格上升之前的利润率.
甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的 倍．将 克甲瓶盐水与 克乙瓶盐水混合后得到浓度为 的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？
50．乐乐通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。下面是他用排水法实验的步骤：
A.再把圆锥形容器装满水后，往圆柱形容器里倒。正好倒了三次，把圆柱形容器装满。 B.准备好等底、等高的圆柱和圆锥形容器各一个。量得其中圆柱形容器的底面半径是4cm， 高是12cm。 C.把圆锥形容器装满水后，往圆柱形容器里倒。
（1）以上步骤，正确的顺序是　 　→　 　→　 　(填字母编号)。
（2）根据正确的步骤，可以测得圆锥的体积是多少cm3？(容器的厚度忽略不计)
参考答案与试题解析
1．；
【解析】解：1÷5＝
9÷5＝（米）。
故答案为：；。
【分析】每个小组分到的铁丝长占全长的分率=1÷平均分的小组个数；
每个小组铁丝的长度=铁丝的总长度÷平均分的小组个数。
2．5；5；30
【解析】解：数对（6，5）表示第6列第5行，聪聪在最后一列，所以明明只能在其左侧第5列第5行，位置为（5，5）；队列有6列5行，总人数为：6×5=30名。
故答案为：5；5；30。
【分析】聪聪在最后一列最后一个，即第6列第5行。“旁边”可能指同一行相邻列或同一列相邻行，但他在最后一列最后一个，同一列后面没有行，同一行后面没有列，所以只能是前面一列或前面一行。若为前面一列，列数减1，行数不变，位置是(5，5)；若为前面一行，行数减1，列数不变，位置是(6，4)。通常“旁边”优先考虑同一行相邻列，所以明明位置可能是(5，5)。因为每行每列人数相等，总人数为列数乘行数，即6×5=30名。
3．3；2；6
【解析】解：教室里，小明的位置在第3列第1行，用数对(3， 1)表示，坐在他正后面的第一个同学的位置用数对(3， 2)表示；数对(5， y)和数对(x， 6)表示的位置在同一行，那么y = 6。
故答案为：3； 2；6。
【分析】本题考查用数对表示位置。由题数对中第一个数代表列数，第二个数代表行数，小明的位置在第3列第1行，用数对(3，1)表示，则坐在他正后面的第一个同学的位置列数没变，行数加一，则这个同学的位置用数对表示为（3，2）；数对(5，y)和数对(x，6)表示的位置在同一行，又因为第二个数代表行数，所以y=6。
4．圆；长方；长；宽
【解析】解： 圆柱的上下两个底面都是圆，把圆柱的侧面沿高展开，会得到一个长方形，圆柱的底面周长等于这个图形的长，圆柱的高等于这个图形的宽。
故答案为：圆；长方；长；宽。
【分析】圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；由此解答即可。
5．20∶1
【解析】 解：8 厘米＝80 毫米
比例尺 = 图上距离：实际距离 = 80： 4 = 20： 1
故答案为：20：1。
【分析】 先统一图上距离和实际距离的单位，再计算图上距离与实际距离的比，据此解答。
6．小
【解析】解：根据题意，可得
黑球的概率＝
白球的概率＝
因为
所以，摸出黑球的可能性比摸出白球的可能性小
故答案为：小
【分析】根据概率＝，代入数据，分别求出摸出黑球的概率和白球的概率，然后再进行比较即可。
7．20：1；6.4
【解析】解：10厘米：5毫米
=100毫米：5毫米
=20：1
3.2×20=64（毫米）
64毫米=6.4厘米
故答案为：20：1；6.4。
【分析】先统一单位，再根据 “比例尺 = 图上距离：实际距离” 求出比例尺；然后用实际宽度乘比例尺，得到图上宽度。
8．反比例
【解析】解：300 m×1000 kHz=300000
500 m×600 kHz=300000
600 m×500 kHz=300000
10000 m×300 kHz=300000
可以看到，波长 × 频率 = 300000（定值）。
根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的乘积一定，那么这两种量就成反比例关系。
故答案为：反比例。
【分析】 要判断两个量成什么关系，核心是看它们的乘积是否一定（反比例）或比值是否一定（正比例）。据此解答。
9．3000
【解析】 解：2700÷90%=3000（元）
故答案为：3000。
【分析】 九折就是原价的 90%，已知现价求原价，用现价除以折扣即可。
10．240
【解析】解：156+30=186（元）
186÷90%206.67（元），不符合题意舍去；
156+30×2
=156+60
=216（元）
216÷90%=240（元）。
故答案为：240。
【分析】根据“原价为整数且不超过300元”可知这批酸李子原价可能少于200元，或大于200元而少于300元，且是整数，再根据“每满100元减30元”可知当原价少于200元时打完折后又减了30元，当大于200元而少于300元时打完折又减了2个30元，因此，根据：实际付款+减少的钱=打完折后的价格，打完折后的价格÷折扣=原价，分别计算两种情况的原价，再根据计算结果是否是整数即可判断。
11．31950
【解析】解：30000+30000×5×1.3%
=30000+1950
=31950（元）
故答案为：31950。
【分析】根据题意可知存入银行的本金是30000元，时间是5年，年利率是1.3%，因此，本金×时间×年利率=利息，本金+本金×时间×年利率=到期时本金和利息共得的钱数。
12．45；32.4
【解析】解：1－55%=45%；
72×45%=32.4（元）。
故答案为：45；32.4。
【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十；
根据题意可知把乌梅原价看作单位“1”，1－折扣=现价比原价少的百分比，原价×现价比原价少的百分比=降价了的钱数。
13．80；20；140
【解析】解：在“购物狂欢节”中，某店的服装打八折销售，就是按原价的80%出售，1－80%=20%，也就是降价20%；今年百色市芒果的总产量比去年增长四成，1+40%=140%，即今年产量是去年的140%。
故答案为：80；20；140。
【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十；
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成改写成百分数就是百分之几十，几成几改写成百分数就是百分之几十几；
根据题意可知把服装原价看作单位“1”，1－折扣=现价比原价降价的百分比；把去年产量看作单位“1”，1+增长的成数=今年产量是去年产量的百分比。
14．3.375
【解析】解：60×4.5=270（km）
270÷80=3.375（小时）
故答案为：3.375。
【分析】根据比例尺，图上1厘米相当于实际60千米，用4.5乘60计算出实际距离，再根据时间=路程÷速度计算。
15．56；10
【解析】解：第1空：
200×28%＝200×0.28
＝56（人）
第2空：C等对应的扇形圆心角为90°，整个圆的圆心角为360°。
90°÷360°×100%
＝0.25×100%
＝25%
把总人数看作单位“1”。
1－28%－42%－25%
＝100%－28%－42%－25%
＝5%
200×5%
＝200×0.05
＝10（人）
获得A等的有56人。D等表示身体素质不达标，D等的有10人。
故答案为：56；10.
【分析】第1空：求A等的人数，用总人数乘A等人数的占比即可；
第2空：求D等的人数，先求出D等人数所占的百分比，再用总人数乘D等人数的占比。
16．错误
【解析】解：一个长方形绕其一条边旋转一周后，会得到一个圆柱，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体，以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的侧面，长方形或正方形这个面就构成圆柱，据此判断。
17．错误
【解析】解：长+宽：16÷2=8(厘米)
长方形的长和宽有可能是7和1，6和2，5和3，是质数的只有5和3，
所以面积只可能是：5×3=15(平方厘米)，
故答案为：错误。
【分析】本题考查长方形周长公式和质数的概念，解题关键是先根据周长求出长加宽的和，再筛选出符合质数要求的长和宽组合。
根据长方形周长=2×(长+宽)，已知周长为16厘米，因此长与宽的和为16÷2=8(厘米)；依次筛选符合质数条件的长和宽组合，小于8的质数为：2、3、5、7，其中相加和为8的质数组合只有 3+5=8，因此长方形只能是长5厘米、宽3厘米。根据公式长方形面积=长×宽，代入得面积：5×3=15(平方厘米)；如果面积是7平方厘米，对应长和宽为7厘米和1厘米，1不是质数，不符合要求。因此题目说法错误。
18．错误
【解析】解：根据平面几何的基本性质：在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行。 因此题目中“这两根小棒也互相垂直”的说法错误，应选：错误。
故答案为：错误
【分析】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，而非互相垂直。
19．错误
【解析】解：当c一定时，c=xy，xy乘积一定，那么x和y成反比例关系，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
20．正确
【解析】解：根据积的变化规律与反比例乘积一定，一个量缩小到原来的 ，则另一个量扩大到原来的4倍，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】成反比例的两个量，乘积一定，根据积的不变规律，一个因数扩大若干倍，要使积不变，那么另一个因数必须缩小相同倍数。
21．B
【解析】解： 把一个直角梯形以一条底边为轴旋转一周后，得到的立体图形是 下方圆柱、上方圆锥的组合体 。
选项A：只有圆柱，不符合旋转结果；
选项B：是圆柱上方接圆锥的组合体，符合结果；
选项C：是圆台（台体），这是直角梯形绕垂直于底的腰旋转得到的结果，不符合；
选项D：只有圆锥，是直角三角形绕直角边旋转的结果，不符合。
故答案为：B。
【分析】本题需要先判断直角梯形绕垂直于底边的腰所在的底边旋转后得到的立体形状。已知图形是一个直角梯形，绕图中标出的垂直腰的长底边旋转一周，先对直角梯形进行拆分分析：把直角梯形可以看作是一个长方形加上一个直角三角形，直角三角形在长方形的上方。当绕图中的竖直底边（轴）旋转一周时：长方形绕竖直一边旋转一周会得到一个圆柱；上方的直角三角形绕竖直的直角边旋转一周会得到一个圆锥，因此旋转后得到的立体图形是 下方圆柱、上方圆锥的组合体 。
22．A
【解析】解：1.2x=0.9y
x：y=0.9：1.2
x：y=9：12
x：y=3：4
故答案为：A。
【分析】分析题干，首先假设A商品的价格为x，B商品的价格为y，根据题意，A的价格增加20%后变为1.2x，B的价格减少10%后变为0.9y，此时两者价格相等，即1.2x=0.9y，根据比例的基本性质倒推得到x：y=0.9：1.2，最后根据比的基本性质化为最简即可。
23．A
【解析】解：甲数：乙数。
故答案为：A。
【分析】本题考查比例的基本性质，以及利用该性质根据等式求两个数的最简整数比。先根据题意写出等式，再利用比例的基本性质将等式转化为甲数与乙数的比，最后化简得到最简整数比。
24．A
【解析】解：把总人数看作 5 份，男生占 2 份，女生占5-2=3（份），
男生与女生人数的比是 2：3。
故答案为：A。
【分析】男生占总人数的，把总人数看作 5 份，男生占 2 份，先求出女生占的份数，再写出男生与女生的人数比即可。
25．C
【解析】解：（44）（24）=128（cm2）
故答案为：C。
【分析】首先根据放大后的长（宽）=原来的长（宽）比例尺，代入数据计算得到放大后的长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式：S=长宽，计算即可。
26．B
【解析】解：480m = 48000cm
360m = 36000cm
图纸：长 60cm，宽 40cm
A.比例尺1：900
图上长：48000÷900≈53.33cm
图上宽：36000÷900=40cm
宽刚好顶满图纸，不合适。
B.比例尺 1：1000
图上长：48000÷1000=48cm
图上宽：36000÷1000=36cm
都小于图纸长宽，大小合适。
C.比例尺1：800
图上长：48000÷800=60cm
图上宽：36000÷800=45cm
宽 45cm＞图纸宽 40cm，画不下。
故答案为：B。
【分析】 先把实际长、宽换成厘米，再分别试算三个比例尺对应的图上长和宽，选出能画进图纸、又不空余太多的最合适比例尺。
27．A
【解析】解：出油率=花生油的质量花生的质量，比值一定，所以花生油的质量和花生的质量成正比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
28．A
【解析】解：A. ，，符合题意；
B. ，a=b，不符合题意；
C. ，ab=×，不符合题意；
D. ，ab=×，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据“两内项积等于两外项积”，逐项分析，看是否符合 即可。
29．B
【解析】解：点B的高度最有可能记作-1米
故答案为：B。
【分析】分由题干可知：在水平线之上记为“+”，在水平线之下记为“-”，点B在水平线以下，所以为“-”，排除A选项，点B又在点C之上，所以排除C、D选项，据此解答即可。
30．B
【解析】解：正确的列式是：6000×2.75%×3。
故答案为：B。
【分析】根据：利息＝本金×利率×存期，求出总利息。
31．
40×20%=8 32×75%=24 6÷30%=10 54÷90%=60
三五折=35% 四成五=45% 150%÷3=0.5 80%× 60%=0.48
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；百分之几十就是几折。百分之几十就等于几成。
32．解：
=
=60
解：
解：0.55×8-60%
=4.4 0.6
=3.8
【解析】【分析】本题考查分数、百分数、小数的互化，以及乘法分配律、四则运算顺序的简便计算应用。
（1）先把百分数和分数统一形式，再逆用乘法分配律进行简便计算。
（2）先把百分数化成分数，分别计算括号内的加减法，再将除法转化为乘法约分计算。
（3）先把百分数化成小数，按四则运算顺序先算乘法再算减法。
33．
x+60%x=320
解：（1+0.6）x=320
1.6x=320
1.6x1.6=3201.6
x=200
解：
解：0.6x=21.2
0.6x=2.4
0.6x0.6=2.40.6
x=4
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）现将百分数化为小数，根据乘法分配律得到（1+0.6）x=320，计算小数加法得到1.6x=320，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以1.6，计算小数除法即可；
（2）首先根据比例的基本性质，得到，计算分数乘法得到，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算分数除法即可；
（3）首先根据比例的基本性质，得到0.6x=21.2，计算小数乘法得到0.6x=2.4，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.6，计算小数除法即可。
34．（1）解：10×3.14×4
=31.4×4
=125.6（平方厘米）
（6÷2）2×3.14×2
=28.26×2
=56.52（平方厘米）
125.6+56.52=182.12（平方厘米）
（2）解：（4÷2）2×3.14×6×
=4×3.14×6×
=12.56×6×
=12.56×4
=50.24（立方厘米）
【解析】【分析】（1）图形的表面积=大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积，侧面积=πdh，底面积=πr2；
（2）图形由圆柱挖空了等底等高的圆锥组成，所以图形的体积=圆柱的体积=Sh。
35．或
【解析】解：根据题意可知苹果树的棵数加上梨树的棵数就等于总棵数
所以方程为：
故答案为：（或）。
【分析】苹果树设为x棵，由图可知梨树棵数是苹果树棵数的，即梨树棵数为棵；又已知苹果树和梨树的总棵数是1560棵，那么苹果树的棵数加上梨树的棵数就等于总棵数，根据这个等量关系可列出方程（答案不唯一，也可写为：）。
36．（1）解：如图：
（画图位置不唯一）
（2）解：如图：
（画图位置不唯一）
【解析】【分析】（1） 根据图形放大的方法，把梯形的上底、下底和高都乘3，画出梯形即可；
（2） 直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形缩小的意义，把这个三角形两直角边均缩小到原来的，所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。
37．解：3.14×0.6×6×10×0.5
=11.304×10×0.5
=56.52(千克)
≈57（千克）
答：刷这些柱子要用油漆57千克。
【解析】【分析】只刷柱子侧面，就是求圆柱侧面积。先算 1 根柱子的侧面积，再算 10 根总面积，最后乘每平方米用漆量。据此解答。
38．解：1.5÷
=1.5×400
=600(米)
答：广州塔实际高600米
【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，将数据代入计算即可。
39．解：140×3÷
=420÷
=980(千米)
980千米=98000000厘米
98000000×=14(厘米)
答：甲 乙两地之间铁路线的长为14厘米
【解析】【分析】把全程长度看作单位“1”，根据速度×时间求出3小时的路程，再除以对应的分率得到全程长度，1千米=100000厘米，将单位换算为厘米再根据图上距离=实际距离×比例尺。
40．解：（1）6×4×5＝120（立方分米）
120立方分米＝120升
答：甲水箱装满水有120升。
（2）解：设现在水深x分米。
6×4×x＋4×4×x＝120
24x＋16x＝120
40x＝120
x＝120÷40
x＝3
答：现在水深3分米。
【解析】【分析】（1）根据长方体体积（容积）公式V＝abh，可求出甲水箱的容积；
（2）根据题意可得出等量关系：现在甲水箱内水的体积＋乙水箱内水的体积＝原来甲水箱装满水的体积，利用“水的总体积不变”+“水面高度相同”的条件，列方程求解共同水深。
41．解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物5x吨，根据题意，可得
（3x＋6）∶（5x－6）＝3∶4
（5x－6）×3＝（3x＋6）×4
5x×3－6×3＝3x×4＋6×4
15x－18＝12x＋24
15x－12x＝24＋18
3x＝42
x＝42÷3
x＝14
14×3＝42（吨）
14×5＝70（吨）
答：甲仓库原来有42吨，乙仓库原来有70吨。
【解析】【分析】设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物5x吨，根据题意，建立比例方程： （3x＋6）∶（5x－6）＝3∶4，然后再进行求出x的值，然后再用x分别乘以3和5，求出甲仓库中原来的质量和乙仓库中原来的质量。
42．解：根据题意，可得
＝20×4000000
＝80000000（厘米）；
80000000厘米＝800千米；
800÷（55＋45），
＝800÷100，
＝8（小时）；
答：8小时相遇
【解析】【分析】根据实际距离=，代入数据，即可求出实际距离，然后再根据1千米=100000厘米，将实际距离化成千米，然后再根据相遇时间=路程÷（甲的速度+乙的速度），即可求解。
43．解：（1）设奶糖用完时，巧克力还剩x千克，根据题意，可得
60∶（60－x）＝5∶3
（60－x）×5＝60×3
（60－x）×5＝180
（60－x）×5÷5＝180÷5
60－x＝36
60－x＋x＝36＋x
36＋x＝60
36＋x－36＝60－36
x＝24
答：巧克力还剩24千克。
（2）设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，根据题意，可得
y∶24＝5∶3
3y＝24×5
3y＝120
3y÷3＝120÷3
y＝40
答：再有40千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
【分析】（1）设用去的巧克力是x千克，由“配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3”可得：用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式60：x=5：3，即可求出用去的巧克力数，从而用60减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量． （2）设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，再根据用去的奶糖数与巧克力的重量之比是5：3，可得比例式y：24=5：3，据此即可解答．
44．解：根据题意，可得（1）3.14×4×12÷2
＝12.56×12÷2
＝150.72÷2
＝75.36（平方米）
4÷2＝2（米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
75.36＋12.56＝87.92（平方米）
答：搭这样一个帐篷需要布87.92平方米。
（2）3.14×22×12÷2
＝3.14×4×12÷2
＝12.56×12÷2
＝150.72÷2
＝75.36（立方米）
答：这个帐篷的空间有75.36立方米。
【解析】【分析】（1）观察图形，可知，帐篷是个底面直径为4米，高为12米的圆柱的侧面面积，根据圆柱的侧面积公式：，代入数据求出圆柱的侧面积，最后再除以2，即可求解；
（2）观察图形，可知，帐篷的空间是个底面半径为（2÷2）米，高为12米的圆柱体积，根据圆柱的体积公式：，代入数据，求出圆柱的体积，最后再除以2，即可求解。
45．解：设原计划x天完成任务。
200(x-3)=150(x+5)
200x-600=150x+750
200x-150x=750+600
50x=1350
50x÷50=1350÷50
x=27
200×(27-3)=4800(个)
答：原计划27 天完成任务。这批零件一共有4800个。
【解析】【分析】设规定完成任务的时间是x天，如果每天加工200个，则用的时间是(x-3)天；如果每天加工150个，则用的时间是(x +5)天；根据“工作量=工作效率×工作时间”可知，工作量一定，工作效率和工作量成反比；据此列方程解答即可。
46．解：
3×（8÷2）2=48（平方米）
24×3÷48=1.5(m)
答：这个土堆的高是1.5m。
【解析】【分析】利用长方体的体积公式V=长×宽×高求出沙子的体积，也就是圆锥的体积，利用圆锥的体积乘3除以底面积即可求出高。据此解答。
47．解：设商店卖出的好玩具有 个，则破损的玩具有 个．根据题意，有：
，解得 ．故商店卖出的好玩具有820个．
【解析】解：设商店卖出的好玩具有x个，则破损的玩具有（1000-x）个。
x×50%-（1000-x）×10%=1000×39.2%
0.5x-100+0.1x=392
0.6x=492
x=820
答：商店卖出的好玩具有820个。
【分析】本题可以用方程作答，设商店卖出的好玩具有x个，则破损的玩具有（1000-x）个，题中存在的等量关系是：好玩具的利润率×好玩具的个数-破损的玩具的个数×亏损了百分之几=商店一共购进玩具的个数，据此代入数据和字母作答即可。
48．解：由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的 等于汽车成本的 减去汽车原售价的 ，设每辆原来的利润为 ，汽车的成本为 ，那么可列出方程： ，解得 ，所以 ，即利润率为 .
【解析】解：设每辆汽车原来的利润为a，汽车的成本为b，
20%a=10%b-（a+b）×5%，
5a=b，
=0.2，
答：钢铁价格上升之前的利润率为20%。
【分析】本题可以用方程作答，即每辆汽车原来的利润为a，汽车的成本为b，题中存在的等量关系是：出售一辆汽车的利润的20%=汽车成本的10%-汽车原售价的5%，其中汽车原售价的5%=（每辆汽车原来的利润+汽车的成本）×5%，据此可以得到a、b之间的关系，即5a=b，所以=0.2=20%。
49．解：设乙瓶盐水的浓度是x，甲瓶水的浓度是3x。
100×3x+300x=（100+300）×15%
600x=60
x=0.1
0.1×3=0.3=30%
答：甲瓶盐水的浓度是30%。
【解析】【分析】设乙瓶盐水的浓度是x，甲瓶水的浓度是3x。等量关系：甲瓶水盐的质量+乙瓶水盐的质量=混合后盐的质量。根据等量关系列方程解答即可。
50．（1）B；C；A
（2）解：V圆柱：π×4×4×12=192π（cm3）
V圆锥：×192π=64π（cm3）
答： 可以测得圆锥的体积是多少64cm3。
【解析】解：（1）试验的步骤先准备试验器具，再将圆锥里装满水，往圆柱里倒，则需要三次正好倒满。
故答案为：（1）B，C，A。
【分析】（1）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱体积的。
（2）先计算出圆柱体的体积=πr2h，再计算出圆锥的体积=πr2h。
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