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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期末素养评价拓展密押卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．在比例里，如果两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，则另一个内项是　 　。
2．把28.26立方米的沙子堆成高3米的圆锥形沙堆，沙堆的底面直径是　 　米。
3． 圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是　 　平方厘米，表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
4．在一幅比例尺为1 ：1000000的深圳地图上，龙岗体育馆到市民中心的图上距离是7.5厘米，则实际距离为　 　千米，图上距离和实际距离成　 　比例。
5． 一件商品打九折后售价是360元，这件商品的原价是　 　元；另一件商品打八折后比原价便宜40元，这件商品的原价是　 　元。
6． 王叔叔每月工资8000元，按规定超过5000元的部分按3%缴纳个人所得税，他每月应缴纳个人所得税　 　元。
7． 一辆汽车上午8：20从甲地出发开往乙地，15：20 到达乙地，甲、乙两地相距560千米，这辆汽车平均每小时行　 　千米。
8．如下图，指针从“12”绕点O顺时针旋转90°到“　 　”，指针从“12”绕点O顺时针旋转　 　°到“2”，指针从“12”绕点O逆时针旋转180°到“　 　”
9．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么这个圆柱的侧面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
10．在一幅比例尺为1：10000的学校平面图上，小玲量得校门口到图书馆的图上距离是6.5cm，则校门口到图书馆的实际距离是　 　m
11．立夏那天，樱桃已经成熟了 小明一家驾车去种植园采摘樱桃，在比例尺为1：5000000 的地图上量得小明家到种植园的距离为1.3厘米，两地的实际距离为　 　千米 小明一家上午出发，经过小时到达种植园，路上一共用时　 　分钟
12．在比例3：12=4：16中，如果将前一个比的后项减去6，那么后一个比的前项应加上　 　，比例才仍然成立。
13．深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高108 m，模型的高度与模型建造时原塔实际高度的比约是1：3。埃菲尔铁塔当时的实际高度是　 　m。
14．一种酒精消毒液，是用浓度为95%的酒精和水按照15：4的比配制而成的。现在有浓度为95%的酒精150 mL，要配制这种酒精消毒液，需要加水　 　mL。要配制285 mL这种酒精消毒液，需要浓度为95%的酒精　 　mL。
15．如图，把底面直径是8cm 、高是20cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的表面积比原来增加了　 　cm2，体积是　 　cm3。
16．有3个相同的圆柱，拼成一个长15厘米的大圆柱，表面积减少了75.36平方厘米，拼成的大圆柱的底面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
二、判断题
17．已知a：11=10：b(a，b均不为0)，则a与b成反比例。(　　)
18．图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是1∶100。(　　)
19．底面积相等的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。(　　)
20．一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是4.71米。(　　)
21．两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。（　　）
三、单选题
22． 一个圆柱侧面展开后正好是一个正方形，它的的高和底面直径的比是(　　)。
A．1：π B．2：π C．π：1 D．π：2
23．下面每组中的两个量不具有相反意义的是(　　)
A．气温上升3℃与降低3℃
B．小明升高增加3厘米与体重减少3千克
C．电梯上升5层与下降5层
D．盈利1000元与亏损1000元。
24．一种商品打八折后售价是200元，这种商品原价是(　　)元。
A．160 B．250 C．240 D．300
25． 一幅地图的比例尺是1∶5000，图上距离是8厘米，实际距离是（　　）米
A．400 B．40 C．4000 D．4
26． 一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（　　）倍
A．2 B．4 C．6 D．8
27． 已知a：b=c：d(a、b、c、d均不为0)，现将a扩大到原来的3倍，b 缩小到原来的 ，c不变，d应怎样变化才能使比例仍然成立？(　　)
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
28．有两个相关联的量的关系可以用下图来表示，这两个量可能是(　　)。
A．小明的身高和年龄
B．一个圆的半径和它的面积
C．铺设方砖的总面积一定，每块方砖的面积和所需方砖的块数
D．灌溉机每小时浇地的面积一定，所用的时间和浇地的总面积
29．一幅地图上标注了线段比例尺km，下面说法正确的是(　　)。
A．实际距离是图上距离的 30倍
B．把它改成数值比例尺是1：30000
C．图上面积是实际面积的
D．图上 1 cm 表示实际30km
30．在比例 中，它的两个外项不可能是(　　)。
A．0.2 和5 B．和0 .75 C．2和
31．李阿姨计算个人所得税，应纳税所得额是3000元，按3%的税率计算，应缴纳个人所得税(　　)元。
A．3000 × 3% B．3000 ÷ 3%
C．3000 × (1 - 3%) D．3000 ÷ (1 - 3%)
四、计算题
32．直接写得数。
= = = = 三成五= %
25.12÷6.28= 18÷18%= 72×60%= 3.14×0.5= 九五折= %
33．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
12.5×6.3+1.7×12.5
34．解比例
35．计算下面圆锥的体积。(单位：cm)
五、解决问题
36．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转10周可压路面多少平方米
37．如图，在下面的长方形铝板上剪下部分制成一个圆柱形容器(单位：厘米)。剩下铝板的面积是多少平方厘米
38．一个棱长为2 dm的正方体容器里面装有4.8L水，现将一个铁块完全没入水中，此时水面的高是15 cm，这个铁块的体积是多少立方分米？
39．把一块长与宽的比是7：2的长方形土地用1：500的比例尺画在图纸上，长方形的周长是36cm，这块长方形土地的实际面积是多少平方米
40．清晨，两名行人行走在广场的石板路上。根据图中的信息，你能求出左侧行人的影子长度是多少米吗？(用比例知识解答)
41．种植蔬菜需要准备一些劳动工具，据了解，要购买劳动工具，每6人可以买一大套劳动工具，每4人可以买一小套劳动工具。四⑴班有56人，怎样买最划算 共需要多少钱
大套装：30元/套
小套装：24元/套
42．贝贝调制一杯糖水。糖与水的比是 3∶35，其中糖用了 12克。
（1）调制这杯糖水，需要用水多少克 (用比例解)
（2）用7 千克的水，可以调制这样的糖水多少千克
43．李丽家购买了一辆小汽车，总价20万元。按规定，李丽家还要按购车总价的2%缴纳契税，按购车总价的0.03%缴纳印花税。她家一共要缴纳多少万元税费？
44．某手机店举行“618狂欢活动”，所有手机降价10%，然后再享受“每满300减20”的优惠活动。李叔叔准备买一款售价2800元的手机，实际要支付多少钱？
45．社区爱心志愿者团队计划为独居老人打包节日礼盒，原定由18位志愿者工作6小时完成。因报名人数增加，实际有27人参与。若每位志愿者工作效率相同，实际完成任务所需时间比原计划缩短多少小时？（用比例知识列方程解答）
46．甲、乙两个超市都有促销活动，甲超市全场打八五折，乙超市“每满100元减15元”，甜甜准备用200元买生活用品，在哪个超市购买更划算？
47．在一个内底面直径是20厘米的圆柱形容器中，放入一个底面半径2厘米的圆锥形铁块，全部浸没水中，这时水面上升0.2厘米，圆锥形的高是多少厘米？
48．周六，霖霖和浩浩一起玩玩具车，他们用积木拼了一条赛道，并在赛道上设计了一个陡坡(如下图)。当玩具车行驶到A 点时，量出玩具车此时与上坡点的高度差是40cm，这个陡坡的坡度处处相同，那么你能求出玩具车行驶到 B 点时，玩具车与上坡点的高度差是多少厘米吗？(坡度指斜坡起止点的高度差与水平距离的比值)
在一幅看不清比例尺的地图上，量得A、B两地间的路程为10 cm。甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行，2时后在距离两地中点20km处的地方相遇，甲、乙两车的速度比为11：9，你知道这幅地图的比例尺吗？
50．某小区每周都会对儿童游乐设施及地面进行常规消毒，清洁工已在消毒桶中倒入了消毒液和水各100 mL，按照下面的配制方法，要配制出合适的消毒水，还应加入多少毫升的水？
应用范围 消毒液与水的体积比
垃圾、传染物消毒 2：49
污染物体表面、地面消毒 2：99
衣物消毒 2：199
参考答案与试题解析
1．4
【解析】解：2=4
故答案为：4。
【分析】已知比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；两个外项的积是最小的质数，也就是2，进而根据另一个内项=外项积一个内项，计算即可。
2．6
【解析】解：28.26×3÷3=28.26（平方米）
28.26÷3.14=9
9=3×3
3×2=6（米）
故答案为：6。
【分析】 已知圆锥体积和高，先利用圆锥体积公式求出底面积，再由底面积求出半径，最后算出底面直径。
3．94.2；150.72；141.3
【解析】解：底面周长：2×3.14×3=18.84（厘米）
侧面积：18.84×5=94.2（平方厘米）
底面积：3.14×32=28.26（平方厘米）
表面积：94.2+28.26×2=150.72（平方厘米）
体积：28.26×5=141.3（立方厘米）
故答案为：94.2；150.72；141.3。
【分析】先算圆柱底面周长，再用底面周长乘高求侧面积；接着算两个底面积，用侧面积加两个底面积求表面积；最后用底面积乘高求体积，据此解答。
4．75；正
【解析】解： 比例尺1：1000000表示图上1厘米代表实际距离1000000厘米。已知图上距离是7.5厘米，根据“实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺”，可得实际距离为：7.5 ÷ = 7.5 × 1000000= 7500000 (厘米)。 因为1米 = 100厘米，1千米 = 1000米，所以将7500000厘米换算成千米为：7500000 ÷ 100 ÷ 1000= 75000 ÷ 1000= 75 (千米)，所以实际距离为75千米；
根据比例尺的定义，比例尺 = 图上距离 ： 实际距离，在本题中比例尺1：1000000是一定的，也就是图上距离和实际距离的比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：75；正。
【分析】本题考查比例尺的应用以及正比例的判断。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系； 解题关键在于理解比例尺的含义，即图上距离与实际距离的比，通过比例尺和图上距离来计算实际距离。 判断两个量成什么比例，要看它们的比值或乘积是否一定，若比值一定，则成正比例，若乘积一定，则成反比例。
5．400；200
【解析】解：360÷90%=400（元）；
40÷（1－80%）
=40÷0.2
=200（元）。
故答案为：400；200。
【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十；
第一空：根据题意可知这件商品的现价是360元，折扣是九折即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，因此，这件商品的现价÷折扣=这件商品的原价；
第二空：根据题意可知折扣是八折即现价是原价的80%，把这件商品的原价看作单位“1”，1－折扣=这件商品现价比原价便宜的钱占原价的百分比，这件商品打八折后比原价便宜的钱÷（1－折扣）=这件商品的原价。
6．90
【解析】解：（8000－5000）×3%
=3000×3%
=90（元）
故答案为：90。
【分析】根据题意可得：王叔叔每月工资－5000=应缴纳个人所得税的钱，（王叔叔每月工资－5000）×税率=他每月应缴纳的个人所得税。
7．80
【解析】解：15时20分-8时20分=7时
560÷7=80(千米)
故答案为：80。
【分析】先推算出从上午8：20到15：20经过的时间，再根据速度=路程÷时间，可以计算出这辆汽车平均每小时行多少千米。
8．3；60；6
【解析】解：90°÷30°=3，即指针从“12”绕点O顺时针旋转90°到“3”；2×30°=60°，即指针从“12”绕点O顺时针旋转60°到“2”；180°÷30°=6，即指针从“12”绕点O逆时针旋转180°到“6”。
故答案为：3；60；6。
【分析】圆形钟面的圆心角是360°，平均分成了12个大格，则每个大格是360°÷12=30°，旋转角÷每个大格的度数=旋转的大格个数，旋转的大格个数×每个大格的度数=旋转角；
第一空：根据题意可知从“12”绕点O顺时针旋转90°旋转了90°÷30°=3个大格，此时指针指向“3”；
第二空：看图可知指针从“12”绕点O顺时针旋转到“2”旋转了2个大格，即旋转了2×30°=60°；
第三空：根据题意可知从“12”绕点O逆时针旋转180°旋转了180°÷30°=6个大格，此时指针指向“6”。
9．75.36；75.36
【解析】解：侧面积：12.56×6＝75.36（平方厘米）
底面半径：12.56÷(2×3.14)＝2（厘米）
底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
体积：12.56×6＝75.36（立方厘米）
故答案为：75.36；75.36。
【分析】圆柱侧面积 = 底面周长 × 高，圆柱体积 = 底面积 × 高，先根据底面周长求出底面半径，再计算底面积，最后求体积。
10．650
【解析】解：6.5÷=65000cm=650m
故答案为：650。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，1m=100cm，低级单位换算为高级单位除以它们之间的进率。
11．65；84
【解析】解：1.3÷=6500000cm=65km
×60=84（分）
故答案为：65；84。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，根据1小时=60分，据此解答。
12．4
【解析】解：3：（12-6）=
16-4=4
故答案为：4。
【分析】分析题干，在比例3：12=4：16中，如果将前一个比的后项减去6，此时前一个比的后项变为（12-6），根据比值=前项：后项得到此时的比值是3：（12-6）=；要想比例仍然成立，后一个比的比值也要变为，此时前项变为16=8，8比4多4，所以后一个比的前项应加上4。
13．324
【解析】解：设埃菲尔铁塔当时的实际高度是x米
108：x=1：3
x=108×3
x=324
故答案为：324。
【分析】根据“深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高：模型建造时的实际高度=1：3”列出比例解答。
14．40；225
【解析】解：设需要加水xmL
150：x=15：4
15x=600
x=40
设需要浓度95%的酒精xmL
x：（285-x）=15：4
15×（285-x）=4x
19x=4275
x=225
故答案为：40，225。
【分析】分析题干，已知一种酒精消毒液，是用浓度为95%的酒精和水按照15：4的比配制而成的，现在有浓度为95%的酒精150 mL，所以可以假设需要加水xmL，根据上述比可以建立比例方程150：x=15：4，解出x的值即为需要加水的量；要配制285 mL这种酒精消毒液，可以假设需要浓度95%的酒精xmL，那么水就是（285-x）mL，进而建立方程x：（285-x）=15：4，解出x的值即可。
15．160；1004.8
【解析】解：8÷2=4（cm）
4×20×2
=80×2
=160（cm2）
3.14×4×4×20
=3.14×320
=1004.8（cm3）
故答案为：160；1004.8。
【分析】增加的面积就是2个长为圆柱高，宽为圆柱半径的长方形面积和，长方形体积=长×宽×高，长就是圆柱底面周长的一半，宽为圆柱半径，高为圆柱高，据此求解。
16．18.84；282.6
【解析】解：底面积：75.36÷4=18.84（平方厘米）
体积：18.84×15=282.6（立方厘米）
故答案为：18.84；282.6。
【分析】通过实际操作可知把3个相同的圆柱拼成一个大圆柱，就减少了四个底面，因此，减少的表面积÷4=大圆柱的底面积，大圆柱的底面积×长=大圆柱的体积。
17．正确
【解析】解：由a：11=10：b，可得11×10=110=ab，乘积一定，a与b成反比例。
故答案为：正确。
【分析】由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。
18．错误
【解析】解：根据题意，可得100米＝10000厘米
这幅图的比例尺是1∶10000。
故答案为：错误
【分析】根据1米=100厘米，将100米换算成10000厘米，然后再根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据，即可求解。
19．错误
【解析】解：根据题意，可得底面积相等、高也相等的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】设圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，根据圆柱的体积公式：V=Sh1，圆锥的体积V=，可知，圆柱和圆锥的高不相等，所以他们的体积无法比较。
20．正确
【解析】解：根据题意，可得3×6.28÷4
＝18.84÷4
＝4.71（米）
计算结果与题目中的高一致，所以原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据圆锥体积公式V＝，可知，h=3V÷S，代入数据即可求解。
21．错误
【解析】解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。
22．C
【解析】解：底面周长公式：
C=πd（d是底面直径）
题目中高 h=C，所以 h=πd
题目要求高和底面直径的比，即
h：d，把 h=πd 代入：
h：d=πd：d=π：1
故答案为：C。
【分析】本题考查圆柱侧面展开图的特征，以及比的化简。先根据 “侧面展开是正方形” 得出圆柱的高等于底面周长，再结合底面周长公式写出高和底面直径的关系，最后化简比得到结果。
23．B
【解析】相反意义的量，指的是描述同一件事、同一个维度，但方向 / 变化相反的两个量。
A：气温上升和下降，都是描述气温变化，是相反意义的量。
B：小明身高增加（描述身高）和体重减少（描述体重），说的是两件完全不同的事，不是相反意义的量。
C：电梯上升和下降，都是描述电梯的楼层变化，是相反意义的量。
D：盈利和亏损，都是描述钱的收支情况，是相反意义的量。
故答案为：B。
【分析】本题考查相反意义的量的概念判断。先明确 “相反意义的量” 必须是描述同一类事物、方向相反的两个量，再逐一对比选项，找出不属于同一类事物的那一组。
24．B
【解析】解：200÷80%=250（元）
故答案为：B。
【分析】根据原价=现价÷折扣计算。
25．A
【解析】 解：实际距离 = 8×5000 = 40000（厘米）
40000 厘米 = 400 米
故答案为：A。
【分析】先算图上 8 厘米对应的实际厘米数，再把厘米换算成米，据此解答。
26．D
【解析】解：底面直径扩大到原来的 2 倍，半径也扩大到原来的 2 倍，
底面积扩大到原来的 2×2=4 倍，
高扩大到原来的 2 倍，
体积扩大：4×2=8 倍。
故答案为：D。
【分析】先算底面半径扩大的倍数，再算底面积扩大的倍数，最后结合高扩大的倍数，求出体积扩大的倍数，据此解答。
27．D
【解析】解：由 a：b=c：d 得：ad=bc，
变化后：
新的 a=3a，新的 b= b，c 不变，设新的d 为 d'，
要使比例仍成立，则：
3a×d'= b×c
把原来的 ad=bc
代入右边：3ad'= ad
两边同时除以 a：
3d'=d
解得：
d'= d
所以 d应缩小到原来的 。
故答案为：D。
【分析】已知比例 a：b=c：d（均不为 0），根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，可得 ad=bc。现在 a 扩大 3 倍，b 缩小到原来的，c 不变，要让比例仍成立，需根据积的变化规律判断d的变化。
28．D
【解析】解：A. 小明的身高和年龄 ，不成比例；
B. 圆的面积=圆周率×半径的平方， 圆的半径和它的面积不成正比例；
C. 铺设方砖的总面积（一定）=每块方砖的面积×所需方砖的块数，积一定，成反比例；
D. 灌溉机每小时浇地的面积（一定）=浇地的总面积÷所用的时间，商一定，所以成正比例。
故答案为：D。
【分析】由图可知，这两个相关联的量成正比例关系，两种相关联的量，如果这两种量的比值一定，这两种量成正比例关系；如果这两种量的乘积一定，这两种量成反比例关系，由图可知，这两个相关联的量成正比例关系，由此逐项分析求解即可。
29．D
【解析】 解：根据线段比例尺定义，图上1cm表示实际30 km，正确。
故答案为：D。
【分析】 线段比例尺表示图上1厘米的距离对应实际距离30千米。
30．C
【解析】解：4×=1，
A.0.2×5=1，不符合题意；
B.×0.75=1，不符合题意；
C.2×=，符合题意；
D.9×=1，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用比例的基本性质可知，两个内项的积是（4×），由此解答本题。
31．A
【解析】 解：应缴纳个人所得税列式为 3000×3%。
故答案为：A。
【分析】 应纳税额 = 应纳税所得额 × 税率，据此解答即可。
32．
=3.6 =0.5 =121 =0.16 三成五=35%
25.12÷6.28=4 18÷18%=100 72×60%=43.2 3.14×0.5=1.57 九五折=95%
【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成。
33．解：12.5×6.3+1.7×12.5
=12.5×(6.3+1.7)
=12.5×8
=12.5×8
=100
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
（1）根据乘法分配律，得到原式=12.5×(6.3+1.7)，然后先计算小数加法，再计算小数乘法即可；
（2）先根据一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数，得到原式，然后根据乘法交换律和结合律，得到，然后约分计算分数乘法即可；
（3）将29写成28+1，得到原式，然后根据乘法分配律去掉括号，得到，最后按顺序计算即可。
34．
解：0.3x=1.5×10.8
0.3x÷0.3=16.2÷0.3
x=54
解：0.2x=1.6×5
0.2x÷0.2=8÷0.2
x=40
解：3x×=×12
2.5x÷2.5=9÷2.5
x=3.6
【分析】比例的性质：两内项积等于两外项积。
等式的性质 1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式的性质 2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
（1）先根据比例的性质，把比例写成0.3x=1.5×10.8，再根据等式的性质2，两边同时除以0.3；
（2）先根据比例的性质，把比例写成0.2x=1.6×5，再根据等式的性质2，两边同时除以0.2；
（3）先根据比例的性质，把比例写成3x×=×12，再根据等式的性质2，两边同时除以2.5。
35．解：3.14×52×12×
=78.5×12×
=942×
=314（cm3）；
20－10=10（cm）
12÷2=6（cm）
3.14×62×10×
=113.04×10×
=1130.4×
=376.8（cm3）。
【分析】第一幅图：看图可知圆锥的底面半径是5cm、高是12cm，因此，圆周率×半径的平方×高×=圆锥的体积，据此计算即可；
第二幅图：看图可知圆锥的底面直径是12cm、高是（20－10）cm，因此，直径÷2=半径，高=20－10=10cm，圆周率×半径的平方×高×=圆锥的体积，据此计算即可。
36．解：C=2×3.14×0.6=3.768（米）
3.768×2=7.536（平方米）
7.536×10=75.36（平方米）
答：滚筒转 10 周可压路面 75.36 平方米。
【分析】本题考查圆柱侧面积在实际问题中的应用。先算出圆柱滚筒的底面周长，再求出转 1 周的侧面积，最后乘以 10，得到转 10 周的压路面积。
37．解：65×（20+20）
=65×40
=2600(平方厘米)
=628+1256
=1884(平方厘米)
2600-1884=716(平方厘米)
答：剩下铝板的面积是716平方厘米。
【分析】长方形铝板的长是65厘米，宽是20+20=40（厘米），根据长方形的面积公式S=ab，用65乘40可以求出长方形铝板的面积；根据圆柱的表面积公式S=2πr+πdh，代入数据求出圆柱的表面积，然后再相减即可。
38．解：4.8升＝4.8立方分米，15厘米＝1.5分米
2×2×1.5﹣4.8
＝6﹣4.8
＝1.2（立方分米）
答：这个钢块的体积是1.2立方分米。
【分析】根据铁块的体积=水上升的体积=总体积-水的体积，上升的体积=棱长×棱长×水的高；据此解答。
39．解：图上长与宽的和：36÷2=18(cm)
长与宽总份数：7+2=9（份）
图上长：18×=14（厘米）
图上宽：18-14=4(cm)
实际长：
实际宽：
实际面积：
答： 这块长方形土地的实际面积是1400平方米。
【分析】已知图上长方形周长是36厘米，根据公式长方形周长=(长 + 宽)×2，转化为长+宽=长方形周长÷2，可得图上长与宽的和为：36÷2 = 18（厘米）；因为长与宽的比是7：2，所以图上长占长和宽总和的7÷（7 + 2）=， 则图上长为：18×=14（厘米），图上宽为：18-14=4（厘米）。 已知比例尺是1：500，根据实际距离=图上距离÷比例尺，可得实际长： ，实际宽： ；根据长方形的面积公式=长×宽，可得。
40．解：设左侧行人的影子长度为x米
1.7：x=1.6：2.4
1.6x=1.7×2.4
1.6x=4.08
1.6x÷1.6=4.08÷1.6
x=4.08÷1.6
x=2.55
答：左侧行人的影子长度为2.55米。
【分析】同一时间、同一地点，物体的高度与影子长度成正比例关系，也就是身高和影长的比值固定不变，因此可以用比例知识解答本题。首先设左侧行人的影子长度为x米，根据正比例关系列出比例：1.7：x=1.6：2.4，据此计算得出左侧行人的影子长度。
41．解：(套)……2(人)
①买大套装劳动工具9套和小套装劳动工具1套，需要钱数：
(元)
②买大套装劳动工具8套和小套装劳动工具2套，正好人和劳动工具都没有剩余，这种情况最省钱，一共需要钱数：
(元)
答：买大套装劳动工具8套和小套装劳动工具2套最划算，共需要288元。
【分析】先分别算出大、小套装每人的花费，比较哪种套装更便宜，优先选择便宜的套装；再根据总人数56人，搭配购买两种套装，计算出刚好够用且总费用最低的方案。
42．（1）解：设需要水x克。
3：35=12：x
3x=35×12
x=420÷3
x=140
答：需要用水140克。
（2）解：设 用7 千克的水需要糖y千克。
3：35=y：7
35y=3×7
y=21÷35
y=0.6
7+0.6=7.6（千克）
答： 用7 千克的水，可以调制这样的糖水7.6千克。
【分析】本题考查比例的应用，解题的关键是根据糖与水的比例关系，设出未知数，列出比例式求解。已知糖与水的比是3：35，即糖的质量与水的质量的比值是固定的，我们可以根据这个比值关系来建立等式求解水的质量。对于第二问，先根据水的质量求出糖的质量，再将糖和水的质量相加得到糖水的质量。
（1）先设未知数，设需要用水x克；再根据糖与水的比列出比例式： 已知糖与水的比是3：35，糖用了12克，可列出比例式3 ： 35 = 12 ： x； 根据比例的基本性质求解：根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得3x = 35 × 12， 计算35 × 12 = 420，则3x = 420，两边同时除以3，可得x = 140。
（2）先求出7千克水需要的糖的质量：设7千克水需要糖y千克，根据糖与水的比3：35，可列出比例式3 ： 35 = y ： 7；根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得35y = 3 × 7， 计算3 × 7 = 21，则35y = 21， 两边同时除以35，可得y = 0.6（千克）；最后计算糖水的质量： 糖水质量=糖的质量+水的质量，即7 + 0.6 = 7.6（千克）。
43．解：20×2% + 20×0.03%
=0.4+0.006
= 0.406（万元）
答：一共要缴纳 0.406 万元 税费。
【分析】契税：购车总价 × 2%，印花税：购车总价 × 0.03%，总税费 = 契税 + 印花税，据此解答。
44．解：2800×（1－10%）
＝2800×0.9
＝2520（元）
2520÷300＝8……120（元）
2520－20×8
＝2520－160
＝2360（元）
答：实际要支付2360元。
【分析】本题计算李叔叔买这款手机实际要支付多少钱，题目中包含“先降价10%”，再叠加“每满300减20”的优惠，属于典型的分步优惠计算题，务必注意顺序和规则。
先计算降价10%后的价格，在2520元基础上，享受“每满300减20”优惠，“每满300减20”是向下取整，不满300的部分不减，所以只算 8个300，可减免金额 = 8 × 20 = 160元，最后计算最终实付金额。
45．解：设实际完成任务需要x小时。
27x＝18×6
27x＝108
x＝108÷27
x＝4
6－4＝2（小时）
答：实际完成任务所需时间比原计划缩短了2小时。
【分析】本题的关键是抓住“工作总量不变 → 人数与时间成反比”。方程时可直接写：前人数 × 前时间 = 后人数 × 后时间。
46．解：200÷85%≈235.29(元)
200+15×2=230(元)
235.29>230
答：在甲超市购买更划算。
【分析】根据：原价=现价÷折扣，求出甲超市的原价，再根据200里面有几个100，也就有几个15，求出乙超市能购买的原价多少，再比较两家超市的原价，找出原价高的划算。
47．解：根据题意，可得
（厘米）
答：圆锥形铁块的高是15厘米。
【分析】根据题意，上升部分水的体积等于铁块的体积，根据圆柱的体积公式：，代入数据，即可求出水面上升的体积，同时也是圆锥的体积。再根据圆锥的体积公式：，那么，代入数据即可求解。
48．解：设玩具车与上坡点的高度差是x cm。
40：80=x：100
80x=40×100
x=4000÷80
x=50
答：玩具车与上坡点的高度差是50cm。
【分析】根据陡坡的坡度处处相同，即高度差与水平距离的比值为定值，高度差与水平距离成正比例关系，设玩具车与上坡点的高度差是xcm，列出比例，解比例即可。
49．解：
400 km=40000000 cm
10： 40000000=1：4000000
答：这幅地图的比例尺是1： 4000000。
【分析】甲、乙两车同时出发，行驶的时间相同，所以甲车和乙车行驶的路程之比等于速度之比，即11：9，所以甲车比乙车多行驶了总路程的。两车在距离两地中点20km处相遇，所以甲车比乙车多行驶了202=40（km），A、B两地的实际距离为，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，计算出这幅地图的比例尺即可。
50．解：设还应加入xmL的水。
100：(100+x)=2：99
2（100+x）=9900
200=2x=9900
2x=9700
x=4850
答：还应加入4850 mL 的水。
【分析】分析题干，首选假设还应加入xmL的水，此时消毒液为100mL，水为（100+x）mL。对儿童游乐设施及地面进行常规消毒，属于污染物体表面、地面消毒，消毒液与水的体积比为2：99，据此可以建立比例方程100：(100+x)=2：99，解出x的值即为答案。
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