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初中一元二次方程应用（传播问题）专题练习（含答案）
一、单选题
1．中考在即，同学们要注意加强锻炼，保证睡眠，增强体质，抵抗病毒．据市疾控中心调查：有一种病毒，一人患病，经过两轮传染后共有144人患病，请你帮忙计算每轮平均一人传染（）人．
A．人 B．人 C．人 D．人
2．化学是一门以实验为基础的学科．小星在化学老师的帮助下，学会了用高锰酸钾制取氧气的实验，回到班上后，小星教会了x名学习小组长，每名学习小组长又教会了x名组员，这样全班43名学生恰好都学会了这个实验．则根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．某病毒传播性极强，有一人感染，经过两轮传播后共有361人感染，假设每轮感染中平均一人感染人数相同，按这样的速度第三轮后共有（ ）人被传染．
A．380 B．6859 C．7220 D．6498
4．某日，遵源教育研究院下发了一个通知．1名研究员看到了该通知后，将该通知转发给了几名研究员，这几名研究员又将该通知转发给了其余不知道该情况的研究员，至此研究院21名研究员都收到了该通知．若设平均每名研究员将该通知转发给了x名研究员，则下列符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
5．有一个模拟传染病传播的电子游戏模型：在一个方框中，先放入足够多的白球（模拟健康人），然后在框中同时放入若干个红球（模拟最初感染源），程序设定，每经过一分钟，每个红球均恰好能使方框中个白球同时变成红球（为程序设定的常数），若最初放入的白球数为400个，红球数为4个，从放入红球开始，经过2分钟后，红球总数变为64个，则应满足的方程是（ ）
A．4（1＋）＝64 B．4（1＋）＝400
C．4＝64 D．4＝400
二、填空题
6．网上流行一个游戏，发起游戏的人首先发出一个“祝福”链接，将这个“祝福”链接发给个人，收到链接的人也需把链接发给相同数量的新人，经过两轮传播后，共有91人参与了这个“祝福”链接的传播，则的值为__________．
7．有一只鸡患了某种传染病，如果不加以控制，则经过两轮传染后将有81只鸡患上该种传染病，按此传播速度，经过3轮传染后共有________只鸡受到传染．
8．2022年春季，新一轮的新冠病毒的传染性极强，某市某社区因1人患了新冠肺炎没有及时隔离治疗，经过两轮的传染后，共有25人患了新冠肺炎，每轮平均1人感染了_____个人．
9．已知某冠状病毒传染性极强，已知有一人感染了该病毒，经过两轮传播，共有81人感染了该病毒，若不采取有效措施，经过第三轮传播后，感染该病毒的共有______人．
10．诺如病毒是一种传染性比较强的病毒，会引起病毒性胃肠疾病，具有发病急、传播速度快、涉及范围广等特点，在学校、游戏厅等聚集性场所易引起暴发．假设有一个人感染了该病毒，经过两轮传染后共有人感染该病毒，则每轮传染中平均一个人传染了______人．
三、解答题
11．小华为推广自己在校园科技节的创意作品，先在某个社交平台上发布作品介绍，再邀请若干名同学转发，每名同学转发后，又各自邀请相同数量且互不相同的同学转发，依此类推．已知经过两轮转发后，共有111人参与了小华创意作品的转发活动（含小华自己），则小华邀请了多少名同学转发？
12．诺如病毒是一种高度传染性和快速传播的病毒，它通过多种途径传播，包括粪口途径、污染的水源、食物、物品和空气等，尤其是在封闭或人口密集的环境中传播更快，其常见症状为恶心、呕吐、发热、腹痛和腹泻等．如果某人是该病毒患者，经过两轮传染后共有人被传染，请问每轮传染中平均一个人传染了几个人
13．据最新监测数据显示，2024年流感疫情在全球范围内呈现出一定的波动，但总体趋势以甲型流感（A型流感）为主．特别是A（H1N1）pdm09亚型流感病毒，成为当前最主要的流行毒株．某兴趣小组，通过收集数据，发现最开始如果有一个人患了甲流，经过两轮传染后共有81人患了流感，请问每轮传染中平均一个人传染了几个人？
14．2020年初，突如其来的新冠给全世界的人们的生活带来极大的不便，甚至夺走了众多人宝贵的生命，至今它的变异病毒还在威胁着我们，让我们时刻警惕！进入秋季，容易感染流感，有一个人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感．
(1)问这种流感病毒，一个人会感染多少人？
(2)按照这样的传染速度，经过三轮后患了流感人数共有多少人？
答案
1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．9 7．729 8．4 9．729 10．
11．小华邀请了10名同学转发
12．每轮传染中平均一个人传染了个人
13．每轮传染中平均一个人传染了8个人
14．(1)这种流感病毒，一个人会感染人
(2)

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