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浙教版八年级下册数学期末专项复习题——二次根式
一、选择题
1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠3 B．x≥3 C．x≤3 D．x≠﹣3
2．已知，，则的值为（　　）
A． B． C．4 D．
3．若 在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各式，计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．要使式子有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C．且 D．且
7．已知，则化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
8． 若 ， 则下列选项正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．的三边长a，b，c满足，则是（　　）
A．等腰直角三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等边三角形
10．估计的值应在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
二、填空题
11．化简：　 　．
12． 化简的结果是　 　.
13．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为　 　.
14．若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为　 　．
15．化简：　 　．
16．自由落体的公式是h=gt2（g为重力加速度，g=9.8m/s2），若物体下落的高度h为88.2米，则下落的时间为　 　秒．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
20．如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD（i=CE：ED，单位：m）.
21．先观察下列的等式，再回答问题：
（1）请你直接写出结果： ＝　 　， ＝　 　；
（2）根据你的观察猜想： ＝　 　（n为正整数）．
22．
（1）计算：；
（2）如图，是的中点，．求证：．
23． 已知a， b为正数， 化简
24．（1）用“<”“>”或“=”填空：　 　，　 　；
（2）由（1）呈现的结果可得：　 　，　 　．
猜想：　 　，　 　．
（3）计算：（结果保留根号）．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】5
12．【答案】
13．【答案】2
14．【答案】20
15．【答案】9
16．【答案】
17．【答案】（1）解：原式=4-6
（2）解：原式=3-9-(5-2+1)
=-6-5+2-1
=-12+2
18．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【答案】解：（1）
；
（2）
，
当时，
原式．
20．【答案】解：如图，过点B作BF⊥AD于点F，则BF=CE=4 m，EF=BC=4.5 m.
在Rt△ABF中，由勾股定理，得AF===3(m).
在Rt△CED中，根据i=，
可知ED===4(m)，
则 AD=AF+EF+ED=3+4.5+4=(7.5+4)m.
答：坝底宽AD为(7.5+4)m.
21．【答案】（1）；
（2）
22．【答案】（1）解：原式．
（2）证明：∵B是的中点，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
23．【答案】解：=2，
∵ a， b为正数，
∴，
∴
24．【答案】解：（1），；（2），，，；（3）．
（1）；
（2）；；；
（3）
．

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