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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期末素养评价拔高密押卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，切面是一个正方形。原来这个圆柱的底面周长和高的比是（ ）。
A． B． C． D．不确定
2．在比例尺10∶1的图纸上，量得零件的长80毫米，零件的实际长度是（ ）。
A．8毫米 B．8厘米 C．8分米 D．8米
3．一种商品按计划售价销售，可获得20%的利润，现在对这种商品搞促销活动，按计划售价的九折销售以后，仍可获利16元利润，这种商品的进价是（ ）。
A．160元 B．200元 C．240元 D．320元
4．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，4分钟浪费（ ）升水。（π取3.14）
A．12.56 B．15.072 C．7.536 D．3.768
5．下面能用方程＋x＝80表示的是（ ）。
A． B． C．
6．如图所示，一只乌鸦由于喝不到杯子里的水，于是把石子一颗一颗地衔进杯子里，使水面升高，最终喝到了水。已知乌鸦衔进去的石子的总体积是141.3立方厘米，那么水面升高了（ ）厘米。（水未溢出）
A．3 B．4 C．5
7．下列说法正确的有（ ）个。
①圆柱的体积是圆锥体积的3倍
②把一块圆柱形铁块铸成圆锥形铁块，体积不发生变化
③比例尺是一个比
④相关联的两个量不一定成比例
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列说法正确的是（ ）。
A．正方体的体积与它的棱长成正比例。
B．从8个同样大小的小正方体拼成的大正方体中，任意拿走一个小正方体，表面积不变。
C．把一个长方形按照3∶1放大，形状不变，周长和面积都扩大到原来的3倍。
D．把一根木料锯成3段要6分钟，锯成5段要10分钟。（每段所需时间一样）
9．李叔叔为某出版单位写稿件获得5200元的稿费，按规定其中800元免税，其余部分按14%的税率纳税，李叔叔需要缴税（ ）元。
A．728 B．112 C．616
10．如图是甲、乙两位同学对一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加（ ）；乙切分后表面积比原来增加（ ）。
A．； B．；8 C．； D．；
二、填空题
11．某西服套装标价600元，标价的60%是成本，其余是利润，该套装的成本是( )元；现在节假日促销，要想保证不少于60元的利润，最低可以打( )折；如果用统计图表示这种套装近一年的利润变化情况，你会选择( )统计图。
12．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是188.4立方厘米，那么原来圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
13．数学实验：把一个土豆放入一个装有300毫升水的圆柱形量杯里，水面上升5厘米到450毫升刻度处。这个量杯内部的底面积是( )平方厘米。
14．36的因数有( )个，从中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例是( )。
15．( )( )( )( )成。
16．“天和”核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，它的实际长度为16.6米，工程师在设计图纸时将其长度绘制为8.3厘米，这张图纸的比例尺是( )。
17．滹沱河补水后的水位定为0米，水位上升用正数表示，下降用负数表示。汛期时，水位上涨1.5米，记为_________米；旱季时，水位下降2米，记为_______米。
18．如果，那么和成( )比例；如果，那么和成( )比例。（和都不为0）
19．一根圆柱形木料，底面积是4平方分米，把它截成4段，表面积增加了( )平方分米。
20．一种精密零件长2毫米，画在设计图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是( )。
21．如果，那么( )。如果，那么( )∶( )＝( )。
22．如图，1个瓶子底面内直径是10cm，里面水的高度是5cm，将瓶盖拧紧后把瓶子倒置，放平，无水部分是圆柱形，高度是15cm，这个瓶子的容积是( )mL。
23．在方框内填入适当的正数或负数，并填空。
（1）（ ）与4到0的距离相等。
（2）直线上，﹣12在﹣16的（ ）边。（填“左”或“右”）
24．把一个长9厘米，宽6厘米的长方形按1∶3缩小，得到的图形的面积是( )平方厘米。
25．看图解答问题。
(1)学校为新学期一年级学生购买了一批新的图书，各类图书数量如图一所示：
①购买的文艺书本数占新图书总数的( )%。
②购买的这批新图书一共( )本。
(2)在毕业典礼中需要购买一种彩带，图二反映了购买这种彩带的米数与应付钱数的关系。请你根据图中的数据，解答下面的问题。
①购买彩带的米数与应付钱数的关系成( )比例。
②张老师买7米彩带应付( )元。
三、判断题
26．爷爷把10000元存入银行，定期2年，年利率为1.95%，到期后一共取回390元。( )
27．在﹣5、﹢3、、40%、0、中，负数有3个。( )
28．一个圆锥的体积是一个圆柱体积的3倍，那么它们一定等底等高。( )
29．如果x和y成反比例，那么当x扩大时，y就缩小。( )
30．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( )
四、计算题
31．直接写得数。
8.1×＝ 1－25%＝ 38×20.7（估算）≈ 三成五＝
1.25×8＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝ 0.42＝ 9.6∶0.3（化简比）＝
32．脱式计算。（怎样简便就怎样算）

33．解方程。
① ② ③
34．求圆锥的体积。
35．计算下面圆柱的表面积。
五、作图题
36．如图所示是以O为圆心、直径为4分米的圆的示意图，把圆的周长12等分。
（1）点B在点O的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离点O（ ）分米。
（2）连接OB、AB，画出将三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（3）在空白处画出该圆按1∶20缩小后的图形，并标注出其半径。
37．按要求画一画，填一填。（图中每个小正方形的边长为1cm）
(1)观察图中物体，在方格纸上画出从前面看到的图形A；将画出的图形向右平移4格，画出平移后的图形。
(2)从( )面看到的图形与从前面看到的图形是相同的。
(3)按3∶1画出图形A放大后的图形；放大后的图形周长与原图形周长的比是( )。
六、解答题
38．3月14日是国际数学日，学校为全校500名学生每人准备一枚纪念书签，每枚书签0.8元。下表是三家商店给出的不同优惠措施。
A商店 B商店 C商店
一律九折 买四枚送一枚 每满100元减25元
你认为去哪家商店购买最便宜？请用数据说明理由。
39．为提升学生科学素养，培养学生创新思维和动手能力，学校开展了校园科技节活动。科技兴趣小组的同学手工制作了神舟飞船模型，如图是模型的一部分，它的体积是多少？（π取3.14）
40．根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。2025年1月中国人民银行公布的存款利率如表。
活期 整存整取
存期 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率（%） 0.1 1.5 1.10 1.30 2.23 2.98
2025年2月，张叔叔将20万元存入中国人民银行，定期存两年。到期时他可以取回多少钱？
41．某市准备按规定的观众座位数，建造一个体育馆。如果设置8个看台，则平均每个看台坐300人。如果设置6个看台，则平均每个看台坐多少人？（用比例知识列方程解答）
42．3D打印机是可以“打印”出真实物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度之比是1∶15，一架无人机的实际长度是240厘米，经过这款打印机生成后，这架无人机的3D模型的长度是多少厘米？（用比例解答）
43．今年五一假期，小明一家三口准备驾车从郑州到平顶山游玩。下面的图像表示的是爸爸驾车所行驶路程和耗油量的情况。
(1)汽车的耗油量与所行驶路程成什么比例关系？为什么？
(2)根据图像计算，汽车行驶65千米的耗油量是( )升。如果耗油8升，汽车行驶( )千米。
(3)如果爸爸驾驶这辆车沿着高德地图规划的路线，从郑州到平顶山大约行驶140千米，需要耗油多少升？
44．小华和妈妈准备为新房子采购床上用品，他们看中了几件商品，被套单价300元，床单单价328元，枕头单价172元。现店内提供了两种促销活动：
A方案：所有商品一律打八五折。
B方案：单笔金额消费达到500元，返还100元。
若他们购买这3件商品各一件，怎样选择付款方案最划算，最低需要支付多少元？
45．科学课上，李老师与同学们一起做实验。一个无水的长方体水槽如图1，有一个水龙头从9：00开始向水槽内注水，水的流量为1200立方厘米/分，9：05关闭水龙头停止注水，接着在水槽内放入一个高为9厘米的圆锥铁块，全部浸没于水中。水槽的水面高度从开始注水到放入铁块的变化情况如图2。
(1)图2中，点（ ）的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）此时水槽内注入多少毫升的水？
(2)9：05时水槽的水面高度为多少厘米？
(3)圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？
46．木桶效应：一个木桶的盛水量取决于最短的那块木板。如图1所示，这是一个破损的木桶（木板厚度忽略不计）。（π取3）
(1)把木桶平放时，这个木桶最多能盛多少升水？
(2)把木桶斜放时（如图2所示），木桶的盛水量与平放时有怎样的变化？可以画一画或算一算，说明你的观点。
(3)经过前面的两个问题，你对“木桶效应”有什么新的看法？请你写一写。
47．很多城市推出消费补贴政策鼓励市民绿色消费，B市2025年部分消费品补贴政策如表：
新能源汽车： 单车售价10万元及以上，补贴售价的8%，最高补贴1万元； 单车售价10万元以下，补贴售价的10%。 节能家电（空调/冰箱）： 单件售价的12%作为补贴，每件最高补贴800元。
(1)李阿姨购买了1台节能冰箱，每台售价8000元，按上面的优惠政策，享受的补贴金额是多少元？
(2)根据补贴政策，这台冰箱的实际支付金额相当于打了几折？
(3)叔叔购买了一辆售价12万元的新能源汽车，享受补贴后，相当于打了几折？（写出你的思考过程）
48．联合国教科文组织把每年4月23日定为“世界读书日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作，今年是第30个“世界读书日”。
(1)这天各网站推出了购书优惠活动。
A网站：优惠当天下单可以享受“每满200元减80元”；
B网站：优惠当天下单可享“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。
王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1000元的图书，在哪个网站购书更优惠？
(2)林琳积极参加学校开展的“世界读书日”活动，计划每天阅读48页《西游记》，9天读完，实际上她12天才读完，林琳实际平均每天读多少页？（用比例知识解答）
49．五一期间，小红全家从甲地自驾到乙地游玩，全程大约320千米。
(1)爸爸的汽车油箱容量为64升，使用95号汽油，出发前汽车的油表如图，若将油箱加满油，大约要多少钱？
燃油标号 价格/（元/升）
92号汽油 6.90
95号汽油 7.23
(2)途中小红记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如表，到达乙地时汽车耗油量是多少升？
行驶路程/km 10 30 50 …
耗油量/L 1.2 3.6 6.0 …
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】根据题意，切面是一个正方形，那么底面直径和高相等。设底面直径是d，那么高也是d。根据底面周长＝πd，写出底面周长与高的比，再化简并选择正确的选项即可。
【解析】设底面直径是d。
πd∶d＝（πd÷d）∶（d÷d）＝π∶1
原来这个圆柱的底面周长和高的比是π∶1。
2．A
【分析】比例尺10∶1表示图上距离是实际距离的10倍，即图上距离∶实际距离＝10∶1。实际距离＝图上距离÷比例尺的前项，代入数据计算即可。
【解析】80÷10＝8（毫米）
零件的实际长度是8毫米。
3．B
【分析】进价是成本，计划售价是进价加上20%的利润，进价是单位“1”，也就是进价的120%；促销价是计划售价打九折，单位“1”是计划售价，就是进价的120%再乘90%。
促销价比进价多出来的就是利润16元。进价的108%比进价多了进价的8%，这个8%就是16元。进价的8%是16元，是属于单位“1”未知，用除法计算。
【解析】（1＋20%）×90%－1
＝120%×90%－1
＝108%－1
＝8%
16÷8%
＝16÷0.08
＝200（元）
这种商品的进价是200元。
4．D
【分析】用水管内横截面的面积乘5求出每秒浪费多少立方厘米的水，把4分钟改写成240秒，再乘240秒即可求出4分钟浪费多少立方厘米的水，最后把单位立方厘米改写成升。
【解析】4分钟＝240秒
3.14×（2÷2）2×5×240
＝3.14×1×5×240
＝3.14×5×240
＝15.7×240
＝3768（立方厘米）
3768立方厘米＝3.768升
5．A
【分析】（1）圆柱和圆锥的体积和为80cm3，圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积＋圆柱的体积＝总共的体积。
（2）总共有80个产品，合格产品占总共产品的，总共的产品个数×＝合格产品的个数。
（3）裤子x元，上衣的价钱是裤子的3倍，裤子和上衣总共60元，裤子的价钱＋上衣的价钱＝裤子和上衣总共的钱。
【解析】A．根据分析可知，列方程为：＋x＝80。
B．根据分析可知，列方程为：80×＝x。
C．根据分析可知，列方程为：x＋3x＝60。
6．C
【分析】水面升高的体积等于石子的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h可知：h＝V÷πr2，π取3.14代入数值即可解答。
【解析】141.3÷3.14÷（6÷2）2
＝141.3÷3.14÷32
＝141.3÷3.14÷9
＝45÷9
＝5（厘米）
水面升高了5厘米。
7．C
【分析】①根据“圆柱的体积＝底面积×高、圆锥的体积＝×底面积×高”判断；
②体积是物体所占空间的大小；
③根据比例尺的意义判断；
④两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。据此举例说明。
【解析】①等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原说法错误；
②把一块圆柱形铁块铸成圆锥形铁块，只改变了形状，物体所占空间的大小（体积）不变，原说法正确；
③比例尺＝图上距离∶实际距离，本质是两个数的比，原说法正确；
④例如一本书中，看了的页数与未看的页数是相关联的量，但它们的和是定值（书的总页数），即比值和乘积都不是定值，所以不成比例，原说法正确。
所以说法正确的有②③④共3个。
8．B
【分析】A．正方体体积＝棱长×棱长×棱长
B．要求组合图形表面积是否变化，主要是判断组合图形露在外面的面的个数是否发生变化。
C．长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，按照3∶1放大后，长和宽都扩大到原来的3倍，代入公式可得扩大后的周长和面积。
D．锯成3段需要锯3－1＝2（次），锯1次用时＝总时间÷2；锯成5段要锯5－1＝4（次），用时＝锯1次用时×4。
【解析】A．正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长3，即正方体的体积与它的棱长不成正比例。
B．从8个同样大小的小正方体拼成的大正方体中，任意拿走一个小正方体，表面积减少了三个面的同时又增加了三个面，表面积不变。
C．扩大后长方形周长＝（3×长＋3×宽）×2＝3×（长＋宽）×2，即扩大到原来的3倍；
扩大后长方形面积＝（3×长）×（3×宽）＝9×（长×宽），即扩大到原来的9倍；原题干说法错误。
D．（3－1）次用时6分，锯1次用时6÷（3－1）＝3（分），锯成5段要锯（5－1）次，用时3×（5－1）＝12（分）；原题干说法错误。
9．C
【分析】先用总稿费减去免税金额，求出需要缴税的部分；再用需要缴税的部分乘上税率，即可算出应缴纳的税款。据此解答。
【解析】（5200－800）×14%
＝4400×14%
＝616（元）
所以，李叔叔需要缴税616元。
10．B
【分析】甲切分后，表面积比原来增加2个切面的面积，即2个圆柱的底面积，根据“”求出圆柱的底面积，再乘2就是增加的表面积；圆柱的高等于底面直径，乙切分后，表面积比原来增加2个切面的面积，切面是正方形，正方形的边长是2，根据“”求出1个切面的面积，最后乘2就是增加的表面积。
【解析】
＝
＝
1×2＝2
2×2×2＝8
甲切分后表面积比原来增加，乙切分后表面积比原来增加8。
11．360 七 折线/单式折线
【分析】把西服套装标价看作单位“1”，标价的60%是成本，标价×60%＝成本，（成本＋利润）÷标价×100%求出打折后的售价占标价的百分之几，再根据折扣的意义，百分之几十就是几折，把百分数化成折扣即可。
折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。要用统计图表示这种套装近一年利润变化情况，因为只有一组数据，选择单式折线统计图比较合适。
【解析】600×60%＝360（元）
（360＋60）÷600×100%
＝420÷600×100%
＝0.7×100%
＝70%
70%＝七折
所以某西服套装标价600元，标价的60%是成本，其余是利润，该套装的成本是360元；现在节假日促销，要想保证不少于60元的利润，最低可以打七折；如果用统计图表示这种套装近一年的利润变化情况，你会选择单式折线统计图。
12．282.6 94.2
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，把一个圆柱体削成的最大的圆锥体和圆柱等底等高，把圆柱的体积看作单位“1”，削去部分的体积是圆柱的（1－），已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此用除法列式求出圆柱的体积，再除以3即可得到圆锥的体积。
【解析】圆柱的体积：188.4÷（1－）
＝188.4÷
＝188.4×
＝282.6（立方厘米）
圆锥的体积：282.6÷3＝94.2（立方厘米）
13．30
【分析】先根据1毫升＝1立方厘米把毫升换算成立方厘米，上升的水的体积就是土豆的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，先用450减去300即可得到上升的水的体积，再除以水面上升的高度即可得到量杯的底面积。
【解析】300毫升＝300立方厘米
450毫升＝450立方厘米
（450－300）÷5
＝150÷5
＝30（平方厘米）
14．9 1∶3＝2∶6
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。表示两个比相等的式子叫比例。据此先找出36的所有因数，再选出比值相等的两个奇数和两个偶数，组成比例即可。
【解析】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；1∶3＝1÷3＝、2∶6＝2÷6＝，从中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例是1∶3＝2∶6（答案不唯一）。
15．28 25 80 八
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几成就是百分之几十，确定成数。
【解析】35÷5×4＝28；20÷4×5＝25；4÷5＝0.8＝80%＝八成
282580八成
16．1∶200/
【分析】图上长度为8.3厘米，实际长度为16.6米，比例尺＝图上距离∶实际距离，计算时要把单位统一后再进行计算。
【解析】8.3厘米∶16.6米
＝8.3厘米∶1660厘米
＝（8.3÷8.3）∶（1660÷8.3）
＝1∶200
17．﹢1.5/1.5 ﹣2
【分析】正负数表示相反意义的量，水位上升用正数表示，即在数字前面加“﹢”，或直接写数字省略 “﹢”；下降用负数表示，即在数字前面加“﹣”，据此分析。
【解析】汛期时，水位上涨1.5米，记为﹢1.5米；旱季时，水位下降2米，记为﹣2米。
18．反 正
【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将比例式变形，得到和的关系式，若两者乘积一定，则成反比例；若两者的比值一定，则成正比例关系。
【解析】（1）由可得：＝12
因为和的乘积是固定值12，符合反比例的定义，所以和成反比例。
（2）由可得，等式两边同时除以，得到：
因为和的比值是固定值，符合正比例的定义，所以和成正比例。
19．24
【分析】截的次数＝段数－1，每截1次表面积增加2个底面的面积，截4段共增加的底面数×地面面积即可。
【解析】（4－1）×2×4
＝3×2×4
＝24（平方分米）
20．40∶1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。先将单位换算统一，再写出比，最后将比化简成最简整数比。
【解析】8厘米∶2毫米
＝80毫米∶2毫米
＝80∶2
＝（80÷2）∶（2÷2）
＝40∶1
21．30 8 7
【分析】在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比值等于前项除以后项。据此解答。
【解析】在比例中，a和b是比例的外项，5和6是比例的内项。因此ab＝5×6＝30。
等式7x＝8y中，若将x作为比例的第一个外项，则与x相乘的7也为外项；y作为比例的第一个内项，则与y相乘的8也为内项，因此可得：x∶y＝8∶7。
8∶7＝8÷7＝
22．1570
【分析】整个瓶子的容积可以分成两部分：水的体积和无水部分（空气）的体积。正放时，水的部分是一个规则的圆柱体；倒置时，无水部分（空气）变成了一个规则的圆柱体。将这两部分的圆柱体拼接相加，就能求出瓶子的总容积。圆柱的体积＝（取3.14，r为半径，h是高），代入数据求出圆柱的体积，再换算成以mL为单位的数即可。
【解析】10÷2＝5（cm）
3.14××5
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（）
3.14××15
＝3.14×25×15
＝78.5×15
＝1177.5（）
392.5＋1177.5＝1570（）
1570cm3＝1570mL
23．﹣4；﹣2；﹣1；2
（1）﹣4
（2）右
【分析】（1）正数、负数分别在数轴上0的右侧和左侧，每个单位长度代表1。4到0的距离是4个单位长度，据此找到距0是4个单位长度的负数；
（2）﹣12在0左边，距0是12个单位长度，﹣16在0左边，距0是16个单位长度，据此解答。
【解析】
（1）﹣4到0的距离与4到0的距离相等。
（2）直线上，﹣12在﹣16的右边。
24．6
【分析】把长方形按1∶3缩小，就是把长方形的长和宽都缩小到原来的，分别算出缩小后长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式代入数据解答即可。
【解析】缩小后的长：9÷3＝3（厘米）
缩小后的宽：6÷3＝2（厘米）
面积为：3×2＝6（平方厘米）
25．(1) 20 1600
(2) 正 24.5
【分析】（1）①把学校为新学期一年级学生购买的这批新的图书本数看作单位“1”，用单位“1”减去故事书占单位“1”的百分数、减去科技书占单位“1”的百分数即可解答；
②根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用购买的文艺书的本数除以购买的文艺书本数占新图书总数的百分数，即可求出购买的这批新图书本数；
（2）①根据图示可知，购买彩带的米数与应付钱数的图像是一条从原点发出的射线，即应付的钱数和购买彩带的米数的比值（单价）一定，因此两者成正比例；
②用购买2米的金额除以米数即可求出购买一米的金额，根据“总价＝单价×数量”即可解答。
【解析】（1）①1－50%－30%＝20%
②320÷20%
＝320÷0.2
＝1600（本）
（2）①7÷2＝3.5（元/米），14÷4＝3.5（元/米），21÷6＝3.5（元/米），28÷8＝3.5（元/米）……
因为应付的钱数和购买彩带的米数的比值一定，所以购买彩带的米数与应付钱数的关系成正比例。
②7÷2×7
＝3.5×7
＝24.5（元）
26．×
【分析】利息＝本金×利率×时间，把数代入求出利息，再加上本金即可。
【解析】10000×1.95%×2＋10000
＝195×2＋10000
＝390＋10000
＝10390（元）
到期后一共取回10390元；原说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】根据正数和负数的意义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。数前面带有“﹣”号（0除外）的是负数。
【解析】在﹣5、﹢3、、40%、0、中，负数有﹣5、、，共3个。原题干中说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。据此判断。
【解析】假设：圆柱底面积1，高1，圆柱体积为：
圆锥底面积3，高3，圆锥体积：
此时圆锥体积是圆柱3倍，但不等底等高，原说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】两个量成反比例，意思是这两个量的乘积始终不变。x乘y等于一个固定的数。x扩大到原来的几倍，y就得缩小到原来的几分之一，乘积才能保持不变。
【解析】反比例关系：x×y＝k（一定），x扩大到原来的几倍，y就缩小到原来的几分之一，乘积不变，原题说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】根据圆柱的体积公式，求出扩大后的半径和高，再求出扩大后圆柱的体积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用扩大后圆柱的体积除以原来的体积。据此解答。
【解析】设圆柱原来的底面半径为，高为。
原来的体积：
扩大后的底面半径为，高为。
扩大后的体积：
所以体积扩大到原来的8倍，不是4倍。
故答案为：×
31．3.6；；0.75；800；35%；
10；25；0；0.16；32∶1
【解析】略
32．150；58；
【分析】算式中既有百分数又有分数，可先把百分数转化成分数再进行计算。
①②利用乘法分配律进行计算。
③按照分数除法的计算法则除以一个分数等于乘这个数的倒数，按顺序进行计算。
【解析】
33．①；②；③
【分析】①先算方程左边，方程两边同时除以0.2求解。
②根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以求解。
③先算与的积，方程两边同时加上，方程两边同时除以求解。
【解析】①
解：
②
解：
③
解：
34．47.1cm3
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。
【解析】×3.14×32×5
＝×3.14×9×5
＝3.14×（9×）×5
＝3.14×3×5
＝9.42×5
＝47.1（cm3）
35．244.92cm2
【分析】圆柱的表面积＝圆柱的两个底面积＋侧面积，这里知道底面直径和高，所以根据圆柱的两个底面积＝2πr ，侧面积＝2πrh；据此解答。
【解析】6÷2＝3（cm）
圆柱的表面积＝2πr ＋2πrh
＝2πr×（r＋h）
＝2×3.14×3×（3＋10）
＝6.28×3×13
＝18.84×13
＝244.92（cm2）
因此，该圆柱的表面积为244.92cm2。
36．（1）北；西；60°；2
（2）
（3）
【分析】（1）圆周角360度，把圆的周长12等分后，每等分的圆心的夹角为30度；根据图示，以O点为观测点，点B在点O的西偏北30°方向上（或北偏西60°），距离即为半径长度；
（2）连接OB、AB，画出三角形OAB；根据旋转的意义，找出图中三角形OAB的3个关键点，再找到按逆时针方向绕点O旋转90度后的3个关键点的位置，顺次连接即可画出将三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（3）按1∶20的比例画出圆缩小后的图形，就是把原圆的半径缩小到原圆半径的，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，据此在空白处画出该圆按1∶20缩小后的图形，并标注出其半径。
【解析】（1）360°÷12＝30°
4÷2＝2（分米）
点B在点O的西偏北30°方向上（或北偏西60°），距离点O2分米。
（2）略
（3）4分米＝40厘米
40÷20＝2（厘米）
2÷2＝1（厘米）
图略（因没有格线，原圆按1∶20缩小后的图形和实际画的圆有出入）。
37．(1)
(2)右
(3)
3∶1
【分析】（1）几何体由4个小正方体组成，从前面看，2层共计有3个小正方形，下层2个，上层1个靠右；根据平移图形的特征，把图形A的6个顶点分别向右平移4格，再首尾连接各点，即可将画出的图形向右平移4格；
（2）根据图示可知，该几何体从前面看和从右面看到的图形相同；
（3）按3∶1的比例画出图形A放大后的图形，就是把原图形A的各边分别扩大到原来的3倍，据此作图即可按3∶1画出图形A放大后的图形；并求出放大前后图形A的周长后即可解答放大后的图形周长与原图形周长的比。
【解析】（1）观察图中物体，在方格纸上画出从前面看到的图形A；将画出的图形向右平移4格，画出平移后的图形。画图略。
（2）从右面看到的图形与从前面看到的图形是相同的。
（3）画图略；
A的周长：2×4＝8（cm）
A放大后的周长：6×4＝24（cm）
放大后的周长∶原周长＝24∶8＝3∶1
即放大后的图形周长与原图形周长的比是3∶1。
38．C商店购买最便宜
【分析】根据各商店的优惠措施，算出各商店需要的钱数，选择钱数最少的商店购买。
A商店：根据总价＝单价×数量算出总价，再用总价乘90%算出需要的钱数。
B商店：每一组是（4＋1）枚，算出500里面有多少组，算出每组的钱数再乘组数即可。
C商店，根据总价＝单价×数量，算出总价里面有多少个100元，就从总价里面减去多少个25元，算出需要的钱数。
【解析】A商店：0.8×500×90%
＝0.8×500×0.9
＝360（元）
B商店：500÷（4＋1）
＝500÷5
＝100（组）
4×0.8×100＝320（元）
C商店：0.8×500＝400（元）
400÷100＝4（个）
400－4×25
＝400－100
＝300（元）
300＜320＜360
答：在C商店购买最便宜，需要300元。
39．150.72立方米
【分析】总体积等于圆柱体积加圆锥体积。底面直径4米，先算半径是2米。圆柱高10米，直接算圆柱体积。圆锥高用总高16米减圆柱高10米得到6米，再算圆锥体积，最后两个体积相加。
圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h。
【解析】×3.14×（4÷2）2×（16－10）＋3.14×（4÷2）2×10
＝×3.14×22×（16－10）＋3.14×22×10
＝×3.14×4×6＋3.14×4×10
＝3.14×4×2＋3.14×4×10
＝25.12＋125.6
＝150.72（立方米）
答：它的体积是150.72立方米。
40．20.892万元
【分析】张叔叔存20万元，定期两年，看表格里两年期的年利率是2.23%。到期取回的钱包括本金和利息。利息＝本金×年利率×存期。本金20万，年利率2.23%，存期2年。先把2.23%化成小数再算利息，利息加本金就是取回的总钱数。
根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值进行计算即可。
【解析】20×2.23%×2＋20
＝40×2.23%＋20
＝0.892＋20
＝20.892（万元）
答：到期时他可以取回20.892万元钱。
41．400人
【分析】根据题意，观众座位数一定，观众座位数＝平均每个看台坐的人数×看台个数，因此平均每个看台坐的人数与看台个数成反比例，可以设设置6个看台，则平均每个看台坐x人，据此列方程，解方程即可。
【解析】解：设如果设置6个看台，则平均每个看台坐x人。
6x＝300×8
6x＝2400
6x÷6＝2400÷6
x＝400
答：平均每个看台坐400人。
42．16厘米
【分析】由题意得等量关系，生成的3D模型与实物的长度＝1∶15，设这架无人机的3D模型的长度是厘米，根据等量关系列出比例式，再解比例即可。
【解析】解：设这架无人机的3D模型的长度是厘米。
1∶15＝∶240
15＝240×1
15＝240
＝240÷15
＝16
答：这架无人机的3D模型的长度是16厘米。
43．(1)成正比例；汽车的耗油量与行驶的路程的比值相等
(2) 5.2 100
(3)11.2升
【分析】（1）算出耗油量与行驶路程的比值，如果比值相等，就成正比例关系。
（2）用每千米的耗油量乘65千米即可算出65千米的耗油量；用油的总量除以每千米的耗油量即可算出8升油能行驶的路程。
（3）用每千米的耗油量乘140千米即可算出140千米的耗油量。
【解析】（1）1.6÷20＝0.08（升）
3.2÷40＝0.08（升）
汽车的耗油量与行驶的路程的比值相等，所以它们成正比例关系。
（2）耗油量：1.6÷20×65＝5.2（升）
行驶路程：8÷（1.6÷20）
＝8÷0.08
＝100（千米）
（3）1.6÷20×140＝11.2（升）
答：需要耗油11.2升。
44．床单与枕头选择B方案，被套选择A方案；655元
【分析】本题根据购买方案，算出不同方案所需的金额，比较后，哪个方案钱最少，就选择哪个方案。注意，如果符合条件，也可以是A、B方案综合在一起。
【解析】A方案：
（元）
B方案：（元）
A、B方案综合：
B方案（床单和枕头一起买）：（元）
A方案（被套单买）：（元）
合计金额：（元）
答：床单与枕头选择B方案，被套选择A方案；最低需要支付655元。
45．(1)B；6000毫升
(2)10厘米
(3)400平方厘米
【分析】（1）根据题意，9：05关闭水龙头停止注水，则由图可知，点B的位置表示停止注水。注水量＝注水效率×注水时间。题目中已知注水效率为1200立方厘米/分，用9时5分减去9时求出注水时间，代入公式计算注水量。最后结果的单位“立方厘米”要换算为“毫升”。1毫升＝1立方厘米。
（2）利用（1）中求出的水的体积，已知长方体水槽的长为40厘米，宽为15厘米，根据长方体的高＝体积÷长÷宽求出水面的高度。
（3）由图可知，水槽内放入一个高为9厘米的圆锥铁块，全部浸没于水中。此时水面的高度上升到了12厘米，则上升的水的体积等于圆锥的体积。利用（2）中求出的原来水面的高度， 用12厘米减去原来水面的高度求出上升的水的高度。根据长方体体积＝长×宽×高求出上升的水的体积，这个体积就等于圆锥的体积，再利用圆锥的底面积进行计算。
【解析】（1）图2中，点B的位置表示停止注水。
9时5分－9时＝5（分）
（立方厘米）
6000立方厘米＝6000毫升
答：此时水槽内注入6000毫升的水。
（2）（立方厘米）
（厘米）
答：9：05时水槽的水面高度为10厘米。
（3）（厘米）
（立方厘米）
（平方厘米）
答：圆锥铁块的底面积是400平方厘米。
46．(1)47.628升
(2)木桶的盛水量与平放时增加了，这个木桶斜放比平放时增加了13.23升水。
(3)“我”的看法是：一只木桶盛水的多少，并不取决于桶壁上最长的那块木块，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。由木桶原理我们可以得出这样的思考：对于个人而言，尽管这个世界上没有一个人是百分之百完美的，但一直以来，人们从没有放弃过对完美、卓越的追求。而一个人不管多么的优秀，能力多么的强，他都会有自己的缺点，要想取得不断的发展，达到卓越，必须善于取人之长，补己之短（答案不唯一）。
【分析】（1）把这个木桶平放时（按图1），能盛部分的底面直径是42厘米，高是36厘米的圆柱，根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”代入数据即可求解，注意单位换算。
（2）把这个木桶斜放时（按图2），原来不能盛水部分能盛这部分容积一半的水，盛水量增加。这部分底面积直径是42厘米，高是（56－36）厘米，根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”，求出这部分的容积再除以2就是比这个木桶平放时多盛的水。
（3）“木桶效应”是一只木桶盛水的多少，并不取决于桶壁上最长的那块木块，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。然后说说自己的新看法，合理即可。
【解析】（1）42÷2＝21（厘米）
3×212×36
＝3×441×36
＝47628（立方厘米）
47628立方厘米＝47.628升
答：这个木桶最多能盛47.628升水。
（2）木桶的盛水量与平放时增加了。
42÷2＝21（厘米）
3×212×（56－36）÷2
＝3×441×20÷2
＝13230（立方厘米）
13230立方厘米＝13.23升
答：这个木桶斜放比平放时增加了13.23升水。
（3）略
47．(1)800元
(2)九折
(3)九二折；12万大于10万，新能源汽车的售价×补贴率＝补贴，如果计算出来的补贴小于等于1万元，实际补贴等于计算出来的补贴，如果计算出来的补贴大于1万元，实际补贴为1万元；（新能源汽车的售价－实际补贴）÷新能源汽车的售价×100%＝折扣（百分之几十几就是几几折）
【分析】（1）把节能冰箱的售价看作单位“1”，节能冰箱的售价×12%＝补贴，计算出来的补贴与800元进行比较，计算出来的补贴小于等于800元，实际补贴就等于计算出来的补贴，计算出来的补贴大于800元，实际补贴等于800元。
（2）（冰箱的售价－实际补贴）÷冰箱的售价×100%＝折扣（百分之几十就是几折）。
（3）12万大于10万，新能源汽车的售价×补贴率＝补贴，如果计算出来的补贴小于等于1万元，实际补贴等于计算出来的补贴，如果计算出来的补贴大于1万元，实际补贴为1万元；（新能源汽车的售价－实际补贴）÷新能源汽车的售价×100%＝折扣（百分之几十几就是几几折）。
【解析】（1）8000×12%＝960（元）
960＞800
答：享受的补贴金额是800元。
（2）（8000－800）÷8000×100%
＝7200÷8000×100%
＝0.9×100%
＝90%
＝九折
答：这台冰箱的实际支付金额相当于打了九折。
（3）12×8%＝0.96（万元）
0.96＜1
（12－0.96）÷12×100%
＝11.04÷12×100%
＝0.92×100%
＝92%
＝九二折
答：相当于打了九二折。
48．(1)A网站购书更优惠
(2)36页
【分析】（1）比哪个网站更优惠。A网站每满200元减80元，先看1000元里面有几个200元，有几个就减几个80元，用原价减掉优惠的钱就是实付价。B网站折上折，先打七折，单位“1”是原价1000元，七折后是1000元的70%。再打九折，单位“1”是七折后的价钱，就是七折后的价钱乘90%。算出两个网站的实付价，哪个少哪个更优惠。
（2）一本书的总页数不变。林琳计划每天读48页，9天读完，总页数就是48×9。实际12天才读完，实际每天读的页数设为x。总页数不变，每天读的页数和天数成反比例。每天读的页数×天数＝总页数（一定）。计划的总页数等于实际的总页数，列出等式，解出x。
【解析】（1）A网站：1000÷200×80
＝5×80
＝400（元）
1000－400＝600（元）
B网站：1000×70%×90%
＝700×0.9
＝630（元）
600＜630，A网站价格低
答：A网站购书更优惠。
（2）解：设林琳实际平均每天读x页。
12x＝48×9
12x＝432
12x÷12＝432÷12
x＝36
答：林琳实际平均每天读36页。
49．(1)347.04元
(2)38.4升
【分析】（1）将汽车油箱容量看作单位“1”，先用汽车油箱容量乘（1），求出将油箱加满时需要加的升数，再乘95号汽油的单价即可。
（2）先根据表中数据求出每千米的耗油量，再乘从甲地自驾到乙地的千米数即可。
【解析】（1）64×（1）×7.23
＝64××7.23
＝48×7.23
＝347.04（元）
答：大约需要347.04元。
（2）1.2÷10×320
＝0.12×320
＝38.4（升）
答：到达乙地时汽车耗油量是38.4升。
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