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2025-2026学年五年级下册数学期末素养评价拔高密押卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．将一条金鱼放到长25cm、宽20cm、高30cm的鱼缸里，水面上升了0.1cm，这条金鱼的体积是（ ）cm3。
A．40 B．50 C．60 D．150
2．如果a＝8b（a＞0，b＞0），那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．ab D．8b
3．一个分数化成最简分数是，原分数的分子是6，那么原分数的分母是（ ）。
A．6 B．4 C．9 D．12
4．先用3、4、5三张数字卡片摆出所有的三位数，再把每一个三位数分别写在完全相同的纸条上放在纸箱里。从纸箱里任意抽取一张，下面说法正确的有（ ）。
①抽出的数一定是3的倍数
②抽出的数不可能是质数
③抽出的数是2的倍数的可能性与是5的倍数的可能性相同
A．① B．①② C．①②③ D．都不正确
5．下列说法正确的是（ ）。
A．19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商和余数都不变。
B．可以化为有限小数，那么a可能等于6。
C．2020年的第一季度共有90天。
6．湘西猕猴桃饮料瓶外包装纸上印有“净含量500mL”。这里的500mL指的是（ ）。
A．果汁的质量 B．果汁的容积 C．瓶子的体积 D．果汁的体积
7．男生24人、女生18人分别站成若干排。每排的人数相同，每排最多有多少人？（ ）
A．18 B．8 C．6
8．在计数器上用6颗珠子拨出一个四位数，这个四位数一定谁的倍数？（ ）
A．2 B．3 C．5
9．某长方体说明书上标注的包装尺寸为“712mm×667mm×1888mm”，表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据联系生活，它可能是什么？（ ）
A．一部手机 B．一台冰箱 C．一台电视机
10．图形运动大挑战：观察图中三角形的位置变化，找出正确的运动描述。下面关于三角形a的运动描述，正确的是（ ）。
A．三角形a绕点C逆时针旋转180°得到三角形b；
B．三角形a绕点C顺时针旋转180°得到三角形b；
C．三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b；
D．三角形a绕点B顺时针旋转90°得到三角形b；
二、填空题
11．如图，A、B、C、D是正方体的四个顶点，∠ACB＝ ( )°；用1立方厘米的小正方体沿棱长摆正好可以摆5个，这个大正方体的体积是( )立方厘米。
12．有一块长9厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木料，它的表面积是( )平方厘米，将它切割成棱长2厘米的小正方体，最多可以切割( )块。
13．据研究，小学生的书包最大重量不应超过体重的，小宇同学的体重为50kg，他的书包重6kg，那么书包是他体重的( )，化成小数是( )。
14．，，如果和的最大公因数是30，那么( )，和的最小公倍数是( )。
15．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的( )倍，它的体积就扩大到原来的( )倍。
16．一张长方形纸长48cm、宽36cm，要把这张纸裁成大小相等的正方形纸且无剩余，正方形纸的边长最长是( )cm。
17．如图，等边三角形ABC旋转一次得到A＇B＇C，边AC旋转到A＇C的位置，是绕点C按( )方向旋转( )°得到的。
18．有15袋糖果，其中14袋同样重，有一袋少了2颗，质量稍轻，如果用无砝码的天平称，至少称( )次才能保证找出这袋稍轻的糖果。
19．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。
20．如果A＝2×5×3，B＝2×3×7，那么A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
21．用一根36分米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是( )分米，再用铁皮将它焊成一个无盖的铁盒，至少需要( )平方分米的铁皮。
22．把5，0，4，7，1排成一个最小的五位数，并且是偶数的是( )；排成一个最大的五位数，并且是奇数的是( )。
23．( )个棱长是1cm的小正方体，可以拼成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体。
24．爸爸的手表慢了15分钟，如果他想把时间调准确，应把分针按( )时针方向旋转( )°。
25．根据下面的统计图回答问题。
(1)阳阳和乐乐第( )次跳远成绩相差最多，相差( )m。
(2)要从这两名同学中选一名参加跳远比赛，应该选( )，请说明理由( )。
三、判断题
26．大于而小于的分数只有。( )
27．合数就是偶数，质数就是奇数。( )
28．一本数学书的体积约是。( )
29．a和b是两个相邻的非零自然数，则a和b的最大公因数一定是1。( )
30．把一根7米长的绳子平均分成5份，其中的2份长米。( )
四、计算题
31．直接写得数。


32．计算下面各题，能简算的要简算。


33．解方程。

34．计算下面图形的表面积和体积。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．涂一涂，比一比。
37．根据两名同学的对话完成下面的题目。
小芳：“我搭的积木从上面看是。”
小军：“积木上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数。”
（1）想象一下，搭出的积木，从（ ）面会看到图①的形状。
（2）先画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形②，再画出图形②向右平移5格后得到的图形③。
（3）画一个与图①面积相等的三角形。
六、解答题
38．金丝楠木是一种非常珍贵的木材，质地坚固又比水轻，一般约是0.7千克/立方分米。下图中的这块木桌板是用金丝楠木做成的，长18分米，宽8分米，厚0.5分米。这块木桌板的质量约是多少千克？
39．一个容积为80升的有盖长方体油桶，底面是一个边长为4分米的正方形，油桶的体积等于油桶的容积（油桶壁厚忽略不计）。
(1)油桶的高是多少分米？
(2)做这样一个油桶至少需要多少铁皮？
40．随着网络快速发展，直播带货”拓宽了果农的销售渠道。刘伯伯第一天直播卖出水果吨，第二天卖出水果吨，前两天卖出的总和比第三天卖出的少吨。第三天卖出多少吨水果？
41．工人师傅们要粉刷五（1）班的平顶教室的顶面和四面墙壁，已知教室的长是米，宽是米，高是米。
(1)门窗和黑板的面积一共是16平方米，粉刷的面积有多少平方米？
(2)平均每平方米用涂料0.4千克，一共需要多少千克涂料？
42．我国是受荒漠危害最严重的国家之一，在荒漠总面积中，轻度荒漠化的面积占，中度荒漠化的面积占，其余的是重度荒漠化。重度荒漠化的面积占几分之几？
43．一辆汽车的油箱是一个从里面量长为8分米、宽为6分米、高为4分米的长方体，油箱中油面与油箱口的距离为1分米，若每升汽油够这辆汽车行驶15千米，则这箱汽油够这辆汽车行驶多少千米？
44．实验室有两种不同的容器储存液体，容器甲中液体高为15厘米，若将这些液体全部倒入容器乙，液体高为多少厘米？（单位：厘米）
45．一节科学课上，老师讲解用了的时间，学生讨论用了的时间，余下的时间学生做实验。
(1)学生做实验的时间占整节课的几分之几？
(2)如果一节课35分钟，老师讲解用了几分钟？
46．学校积极开展学生劳动教育活动，教学生做中国结。奇思带了一根3米长的彩带，他用彩带做了两个中国结，第一个用了米，第二个比第一个少用了米，问奇思用了多少米的彩带？
47．在学校的“综合素养实践周”中，五年级同学围绕“科学饮食与健康生活”主题开展项目式学习。欢欢所在的小组负责糖水溶解实验。他们按照实验步骤，准确称量出100克纯净水，加入7克白砂糖，并充分搅拌，直至糖完全溶解，制得一杯糖水。在这杯糖水中糖占糖水的几分之几？
48．一瓶果汁，佳佳分四次喝完。第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽。佳佳喝的果汁多还是水多？为什么？（提示：第一次喝了一瓶果汁的，加满水，加入的水就是瓶。）
49．根据下面的统计图回答问题。
知识的记忆是会遗忘的。为了找到记忆遗忘的规律，德国心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住100个单词，以后每一天对这100个单词进行听写，得到这样一组数据。请先根据统计表中的数据完成折线统计图。
时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天
记住的单词数/个 100 29 20 15 13 12
记忆遗忘的规律
（1）从第（ ）天到第（ ）天遗忘得最快，从第（ ）天到第（ ）天遗忘得最慢。
（2）这个实验结果对你的学习有什么启示？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】根据排水法原理，把金鱼放入水中，水面上升的那部分体积就是金鱼的体积。用长乘宽乘水面上升的高度即可。
【解析】25×20×0.1＝50（cm3）
2．A
【分析】当两个数成倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数。确定a和b中较大的数，从而得出正确选项。
【解析】因为a＝8b（a＞0，b＞0），所以a是b的倍数，b是a的因数。在a和b中，a是较大的数，所以a和b的最小公倍数是a。
3．C
【分析】根据“分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变”的基本性质，先算出原分数的分子由2变成6扩大了几倍，再把最简分数的分母也扩大相同的倍数，就能得到原分数的分母。
【解析】6÷2＝3
3×3＝9
所以原分数的分母是9。
4．C
【分析】先找出用3、4、5能组成的所有三位数，再逐项进行分析即可判断。
①根据“各数位数字和是3的倍数”判断3的倍数；
②根据“只有1和它本身两个因数的数”判断是否是质数；
③根据“个位是0、2、4、6、8”是2的倍数及“个位是0或5”判断是5的倍数，然后再比较2的倍数和5的倍数的个数的大小即可。
【解析】用3、4、5组成的三位数有：345、354、435、453、534、543，共6个。
因为3＋4＋5＝12，12÷3＝4，12是3的倍数，所以这6个数都是3的倍数，故①说法正确。
因为6个数都是3的倍数，说明这6个数除了只有1和本身之外还有3，所以它们都不是质数，故②说法正确。
这6个数中，2的倍数有354、534，共2个；5的倍数有345、435，共2个，因为抽到2的倍数和5的倍数的数量相同，所以可能性相同，故③说法正确。
综上，①②③都正确
5．B
【分析】（1）被除数和除数同时扩大到原来的多少倍，商不变，余数也要扩大到原来的多少倍。
（2）分子除以分母，能除尽，则分数可以化为有限小数。
（3）一般年份除以4，能整除的是闰年，不能整除的是平年，平年2月有28天，闰年2月有29天，1月和3月都是大月，有31天，计算出2020年第一季度的天数即可解答。
【解析】A．根据分析可知，19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商不变，余数同时扩大到原来的100倍，原说法错误。
B．6÷15＝0.4，所以可以化为有限小数，那么a可能等于6，原说法正确。
C．2020÷4＝505，2020年是闰年，2月有29天，31＋29＋31＝91（天），2020年的第一季度共有91天，原说法错误。
6．D
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，据此根据体积和容积的认识进行选择。
【解析】A．果汁的质量：质量单位应为g或kg，是容积单位，此选项错误；
B．果汁的容积：容积是针对容器而言的，果汁是液体，属于物体，应说体积，此选项错误；
C．瓶子的体积：瓶子的体积包含瓶子材料本身所占的空间，净含量不包含包装，此选项错误；
D．果汁的体积：净含量指除去包装后里面物品的多少，对于液体饮料，指的是果汁所占空间的大小，即果汁的体积，此选项正确。
这里的500mL指的是果汁的体积。
7．C
【分析】要使每排人数相同且最多，需找出男生和女生人数的最大公因数。分解24和18的质因数，找出公共质因数相乘即得最大公因数。
【解析】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
最大公因数：2×3＝6
每排最多有6人。
8．B
【分析】3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数；用6颗珠子拨出四位数，则这个四位数各个数位上的数字之和是6，6÷3＝2，所以这个四位数所有数位上的数字之和能被3整除，据此解答。
【解析】这个四位数各个数位上的数字之和是6。
6÷3＝2
这个四位数一定是3的倍数。
9．B
【分析】首先通过包装尺寸712mm×667mm×1888mm可以知道长712mm，宽667mm，高1888mm，那么根据1m＝1000mm，将单位换算把它们变成以m为单位的数，即可方便我们比较大小。
【解析】712mm＝0.712m，667mm＝0.667m，1888mm＝1.888m。
通过判断高度约有1.888m，大约一个成年人的高度。
电视机排除，电视机的高度不会超过一个人的高度；手机排除，手机没有手掌大；冰箱的高度和一个成年人的身高相差不大。所以它可能是一台冰箱。
10．C
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【解析】
A．；
B．；
C．；
D．。
正确的是三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b。
11．45 125
【分析】（1）正方体的每个面都是正方形，正方形的四个内角都是90°，对角线把正方形的1个内角平均分成两个相等的角，据此用90°除以2即可得到∠ACB；
（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此可知体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，根据图可知：大正方体的棱长是（1×5）厘米，据此求出大正方体的体积。
【解析】90°÷2＝45°
1＝1×1×1
1×5＝5（厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
∠ACB＝45°；这个大正方体的体积是125立方厘米。
12．258 24
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将长9厘米、宽6厘米、高5厘米代入公式计算长方体的表面积。把这个长方体切割成棱长2厘米的小正方体，最多可以切割几块，需要先求出长方体的长里有几个2厘米，宽里有几个2厘米，高里有几个2厘米，最后将3个数相乘求出最多切割的块数。
【解析】求长方体的表面积：
（9×6＋9×5＋6×5）×2
＝（54＋45＋30）×2
＝（99＋30）×2
＝129×2
＝258（平方厘米）
求最多可以切割的块数：
9÷2＝4（块）……1（厘米）
6÷2＝3（块）
5÷2＝2（块）……1（厘米）
4×3×2
＝12×2
＝24（块）
13． 0.12
【分析】把小宇同学的体重看作单位“1”，用小宇同学书包的质量除以小宇同学的体重，即可计算出书包是他体重的几分之几；用分子除以分母，即可把分数化成小数。
【解析】6÷50＝
书包是他体重的，化成小数是0.12。
14．5 630
【分析】把两个合数分解质因数后，它们的最大公因数是它们所有公有的因数的乘积；最小公倍数是它们公有的因数和它们各自独有的因数的连乘积，据此解答。
【解析】2×3×m＝30
解：6m＝30
6m÷6＝30÷6
m＝5
2×3×5×7×3
＝6×5×7×3
＝30×7×3
＝210×3
＝630
15．9 27
【分析】假设出原来正方体的棱长，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别表示出正方体的表面积和体积，最后用除法求出表面积和体积扩大的倍数，据此解答。
【解析】假设原来正方体的棱长为2厘米。2×3＝6（厘米）
（6×6×6）÷（2×2×6）
＝（36×6）÷（4×6）
＝216÷24
＝9
（6×6×6）÷（2×2×2）
＝（36×6）÷（4×2）
＝216÷8
＝27
所以，它的表面积就扩大到原来的9倍，它的体积就扩大到原来的27倍。
16．12
【分析】要把这张纸裁成大小相等的正方形纸且无剩余，正方形的边长是48和36的公因数，最长的正方形边长就是48和36的最大公因数。利用分解质因数的方法求出48和36的最大公因数即可。
【解析】48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数：2×2×3＝12
所以，正方形的边长最长是12cm。
17．顺时针 120
【分析】根据等边三角形的特性可知，等边三角形的三个内角度数均为60°，再根据旋转的特性，观察边AC绕点C旋转到A＇C的位置时，旋转的方向和角度。
【解析】因为三角形ABC为等边三角形，所以∠ACB＝60°。
由图知，B、C、A＇在同一条直线上，所以∠ACA＇＝180°－60°＝120°。
所以边AC旋转到A＇C的位置，是绕点C按顺时针方向旋转120°得到的。
18．3
【分析】在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。
【解析】第一次称量：把15袋糖果分成3组：（5，5，5）。将其中两组（各5袋）放在天平两端称量。
若天平平衡：次品在未称量的那5袋中。若天平不平衡：次品在较轻的那5袋中。无论哪种情况，次品的范围都缩小到了5袋。
第二次称量：把这5袋糖果分成3组：（2，2，1）。将两组（各2袋）放在天平两端称量。若天平平衡：剩下的1袋就是次品。若天平不平衡：次品在较轻的那2袋中。此时，若不平衡，次品范围缩小到了2袋。
第三次称量（仅当第二次不平衡时）把这2袋糖果分别放在天平两端，较轻的那一袋就是次品。
因此，无论次品在哪一组，至少需要称3次，才能保证找出这袋稍轻的糖果。
19． 1
【分析】先将化成假分数，再根据“分数单位是将单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份”解答即可；
最小的合数是4，用（4－ ）计算出需要添加的分数单位个数；据此解答即可。
【解析】的分数单位是；
＝
4－＝＝
里有1个，所以再加上1个这样的分数单位就等于最小的合数。
20．6 210
【分析】已知A和B的质因数分解式，求最大公因数时，取两个数共有的质因数相乘；求最小公倍数时，取两个数所有质因数相乘。
【解析】最大公因数：2×3＝6
最小公倍数：2×3×5×7＝210
21．3 45
【分析】正方体有12条相等的棱长和6个相等的面，首先用“棱长总和÷12”求出正方体的棱长；再用“棱长×棱长”算出一个面的面积，最后再用“这个面的面积×5”即可求出无盖正方体表面积。
【解析】36÷12＝3（分米）
3×3×5
＝9×5
＝45（平方分米）
22．10574 75401
【分析】要组成最小的五位数，高位数字要尽可能小，且首位不能为0，同时要满足偶数，个位只能是0或4，因为0＜4，所以个位是4，由此将5，0，，7，1按照从小到大的顺序排在万位到十位即可；要组成最大的五位数，高位数字要尽可能大；同时要满足奇数，个位只能是1、5、7，因为1＜5＜7，所以个位为1，再把剩下的数字7、5、4、0按从大到小的顺序排在万位到十位即可。
【解析】最小的五位偶数是10574；
最大的五位奇数是75401。
23．60
【分析】拼成的长方体的体积等于所有小正方体的体积之和，棱长1cm的小正方体，体积是1cm3。
根据计算长方体的体积，用长方体体积除以单个小正方体体积，即可得到所需小正方体的数量。
【解析】
（cm3）
小正方体体积为1cm3，（个）。
60个棱长1cm的小正方体，可以拼成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体。
24．顺 90
【分析】钟表上有12个大格，每个大格是30°；分针走1个大格是5分钟，要使时间正确，需要把分针顺时针旋转3个大格。
【解析】15÷5＝3（个）
30°×3＝90°
应把分针按顺时针方向旋转90°。
25．(1) 4 0.6
(2) 乐乐 乐乐的成绩波动小，他跳的更远也更稳定，更能保证在比赛中取得较好成绩。（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）分别计算出阳阳和乐乐每次的成绩差值，最后比较每次的差值即可。
（2）阳阳的成绩折线波动较大，第4次成绩较低；乐乐的成绩折线相对平稳，从第1次2.8米到第5次3.3米，整体稳步提升，且成绩波动小，发挥更稳定。
【解析】（1）第1次：2.8－2.7＝0.1（米）
第2次：3.0－2.8＝0.2（米）
第3次：3.1－3.1＝0（米）
第4次：3.2－2.6＝0.6（米）
第5次：3.3－3.1＝0.2（米）
0＜0.1＜0.2＜0.7
阳阳和乐乐第4次跳远成绩相差最多，相差0.6米。
（2）乐乐；因为乐乐的成绩波动小，他跳的更远也更稳定，更能保证在比赛中取得较好成绩。（答案不唯一，合理即可）
26．×
【分析】根据分数的基本性质，，，所以大于而小于的分数有、、，以此类推，分子、分母扩大到原来的不同倍数可以得到无数个符合要求的分数，据此解答。
【解析】据分析可知，大于而小于的分数有、、、、……，有无数个。所以原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数；奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数；质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。据此列举数字分析。
【解析】9是合数但9不是偶数，2是质数但是2不是奇数，所以合数就是偶数，质数就是奇数的说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】的大小相当于一个棱长为的正方体，大约是一个粉笔盒的大小。一本数学书的体积通常较小，适合用立方厘米作单位，的体积过大，不符合实际情况。
【解析】相当于300个粉笔盒的大小，远大于一本数学书的实际体积，原说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】相邻的两个非零自然数互质，互质数的最大公因数是 1，据此进行判断。
【解析】a和b是两个相邻的非零自然数，所以a和b互质，则a和b的最大公因数是1。
原题说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】把一根7米长的绳子平均分成5份，求1份是多少米，平均分的是具体长度，用除法解答，求2份长多少米，把2个1份的米数相加就是2份的长。据此判断。
【解析】7÷5＝（米）
＋＝（米）
≠
原题说法错误。
故答案为：×
31．；；；；
；；0；
【解析】略
32．2；1；；
；1；
【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行简便计算。
（2）把转化为，再根据同分母分数相加计算。
（3）根据减法的性质，把算式转化为，再根据带符号搬家，先计算同分母分数相加，再算减法。
（4）根据带符号搬家及减法的性质，把算式转化为，先算括号里面的，再算括号外面的。
（5）根据带符号搬家及加法结合律，把算式转化为，先算括号里面的，再算括号外面的。
（6）根据加法结合律进行简便计算。
【解析】
33．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加，再同时减；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时减；
（3）先计算出的和，然后根据等式的性质1，方程两边同时加，再同时减去。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．表面积：150cm2；体积：125cm3；
表面积：1364cm2；体积：3064cm3；
【分析】（1）正方体表面积＝底面积×6，正方体体积＝底面积×棱长，代入数值即可解答。
（2）组合图形表面积＝长方体表面积＋正方体侧面积，组合图形体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体侧面积＝棱长×棱长×4，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。
【解析】（1）表面积：25×6＝150（cm2）
体积：25×5＝125（cm3）
（2）表面积：（20×15＋20×10＋15×10）×2＋4×4×4
＝（300＋200＋150）×2＋64
＝650×2＋64
＝1300＋64
＝1364（cm2）
体积：20×15×10＋4×4×4
＝3000＋64
＝3064（cm3）
35．48cm
【分析】把80cm看作单位“1”，平均分成5份，用80÷5，求出1份是多少，再乘3，即可解答。
【解析】80÷5×3
＝16×3
＝48（cm）
它的3份是48cm。
36．涂色见详解
；
【分析】和：分母相同（平均分总份数一样），分子越大分数越大； 和：分子相同（涂色份数一样），分母越小分数越大； 先按分数涂对应份数，再比较大小。
【解析】
37．（1）左
（2）.
（3）.
【分析】.根据从上面看到的图形和积木上面的数字，通过前后两排和高度分析可知从哪面看得到图①的形状。
.根据旋转中心、旋转方向、旋转角度三个要素进行旋转，旋转后图形形状、大小不变，再根据网格特点进行平移即可。
.根据网格特点可知图①面积，再根据三角形面积公式底高，画出三角形即可。
【解析】.根据，可知积木分为前后两排，前排积木的高度为1个积木，后排高度为2个积木，因此从左面会看到图①的形状。
.确定旋转中心、旋转方向顺时针、旋转角度90°，根据网格垂直特点进行旋转可得到图形②：；
再根据图形②向右平移5格后得到的图形③：。
.根据网格可知图①面积＝3个方格面积，三角形面积＝底高＝3个方格面积，也就是底高＝6个方格面积，据此画图：
。
38．千克
【分析】根据体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，先计算出这块木桌板的体积；再用算出的体积，乘每立方分米木材的质量，就可以得到这块木桌板的总质量。
【解析】长：，宽：，厚（高）：
长方体的体积＝长×宽×高
（立方分米）
每立方分米的质量约：
总质量：（千克）
答：这块木桌板的质量约是千克。
39．(1)5分米
(2)112平方分米
【分析】（1）根据升和立方分米之间的换算进率，把80升换算成80立方分米，长方体的体积＝底面积×高，所以高＝长方体体积÷底面积，依据此公式求得油桶的高；
（2）做这样一个油桶至少需要多少铁皮，实际是求长方体油桶的表面积，因为有盖，所以有六个面，依据长方体的表面积公式：去解答。
【解析】（1）80升＝80立方分米
80÷（4×4）
＝80÷16
＝5（分米）
答：油桶的高是5分米。
（2）（4×4＋4×5＋4×5）×2
＝（16＋20＋20）×2
＝（36＋20）×2
＝56×2
＝112（平方分米）
答：做这样一个油桶至少需要112平方分米的铁皮。
40．吨
【分析】先算出前两天卖出水果的总量，再根据“前两天的总和比第三天少吨”，用前两天的和加上吨，就能得到第三天卖出的水果吨数。
【解析】
（吨）
答：第三天卖出吨水果。
41．(1)平方米
(2)
【分析】因为教室是长方体，粉刷部分为：顶面＋四面墙壁，地面不需要粉刷，所以只需计算顶面与四个侧面的总面积。 计算顶面和四面墙壁的总面积时，顶面的面积用长×宽计算，前后两个侧面的面积用长×高×计算，左右两个侧面的面积用宽×高×计算，将三部分面积相加得到总面积，因为门窗和黑板不需要粉刷，所以用第一步算出的总面积减去门窗和黑板的面积，即可得到粉刷的面积。
因为已知每平方米千克的涂料用量，所以用第一问得到的粉刷面积乘每平方米涂料用量，就能得到需要的涂料总质量。
【解析】（1）长＝米、宽＝米、高＝米
顶面的面积：
（平方米）
前后两面墙壁的面积：
（平方米）
左右两面墙壁的面积：
（平方米）
总面积：
（平方米）
减去门窗和黑板的面积：
（平方米）
答：粉刷的面积有平方米。
（2）每平方米用涂料千克
（千克）
答：一共需要千克。
42．
【分析】把荒漠总面积看作单位“1”，已知轻度荒漠是总面积的，中度荒漠是总面积的，用单位“1”减去轻度和中度荒漠化的分率就能得到重度荒漠化的分率。
【解析】1－－
＝－－
＝
＝
＝
答：重度荒漠化的面积占。
43．2160千米
【分析】先求出汽油的实际高度，再利用，算出汽油的体积。总路程＝汽油升数×每升行驶千米数，求出一共可以行驶的路程。
【解析】（分米）
（立方分米）
（千米）
答：这箱汽油够这辆汽车行驶2160千米。
44．7.5厘米
【分析】先根据长方体的容积＝长×宽×液体高度，求出容器甲中液体的体积，再用容器甲中液体的体积，除以容器乙的底面积，即可求出。
【解析】30×5×15
＝150×15
＝2250（立方厘米）
2250÷（20×15）
＝2250÷300
＝7.5（厘米）
答：液体高为7.5厘米。
45．(1)
(2)7分钟
【分析】（1）把整节课的时间看作单位“1”，1－老师讲解所占的分率－学生讨论所占的分率＝学生做实验的时间占整节课的几分之几；
（1）把整节课的时间看作单位“1”，平均分成5份，老师讲解的时间占了1份，用除法计算。
【解析】（1）1－－
＝1－－
＝1－－
＝－
＝
答：学生做实验的时间占整节课的。
（2）35÷5＝7（分钟）
答：如果一节课35分钟，老师讲解用了7分钟。
46．米
【分析】根据减法的意义，用第一个的用量减去米即可求出第二个的用量。最后将两个中国结的用量相加即为总用量。注意异分母分数加减法要先通分。
【解析】
（米）
答：奇思用了米的彩带。
47．
【分析】求一个数占另一个数的几分之几用除法计算，糖水总质量＝糖的质量＋水的质量，求“糖占糖水的几分之几”用糖的质量÷糖水的质量，最后需要约分的要化为最简分数。
【解析】7÷（100＋7）
＝7÷107
＝
答：在这杯糖水中糖占糖水的。
48．一样多；因为喝的果汁总量是1瓶，喝的水的总量也是1瓶。
【分析】初始有1整瓶果汁，整个过程中没有额外添加果汁，最后所有液体全部喝完，因此喝的果汁总量为1瓶；每次加的水量等于每次喝掉的液体的量，据此求出总喝水量；最后将喝的果汁量和水量相比较，得出结论。
【解析】果汁总量：1瓶
水的总量：
＋＋
＝＋＋
＝＋
＝1（瓶）
1瓶＝1瓶
答：佳佳喝的果汁和水一样多，因为喝的果汁总量是1瓶，喝的水的总量也是1瓶。
49．（1）一；二；五；六；
（2）学习时知识点会遗忘，所以要及时复习，巩固记忆
【分析】折线统计图横轴表示天数，纵轴表示记住的单词的个数，根据表格中的数据描出各点，再依次连接各点画出折线统计图；
（1）先用减法算出相邻两天记住单词的数量差，再比较大小并解答；
（2）根据折线统计图中的变化趋势可知：记住的单词数量越来越少，据此提出建议即可，此题答案不唯一，合理即可。
【解析】画出折线统计图如下：
（1）100－29＝71（个）
29－20＝9（个）
20－15＝5（个）
15－13＝2（个）
13－12＝1（个）
71＞9＞5＞2＞1
从第一天到第二天遗忘得最快，从第五天到第六天遗忘得最慢。
（2）答：学习时知识点会遗忘，所以要及时复习，巩固记忆。
（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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