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江苏省泰州市高港区2024年数学小升初试卷
一、选择题。（每题2分，共20分）
1．我们有时候可以用不同的方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述错误的是 （　　）
A． B．
C． D．
2．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高 （　　）
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定
3．下列 （　　）算式不能体现a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。（a、b都是非0的自然数）
A．b＝0.1a B．a÷b＝1……1
C．a÷b＝6 D．b÷a=
4．周末爸爸带小明去超市购物，他们买了2大包餐巾纸，每包34.5元，他们还想买一瓶单价为43.9元的洗发水，100元钱够不够？下列估算方法 （　　）最适合解决这个问题。
A．全部估小：30×2+40＝100（元），所以不够。
B．全部估大：40×2+50＝130（元），所以不够。
C．一个估大，一个估小：30×2+50＝110（元），所以不够。
D．计算：2×34.5+43.9＝112.9，所以不够。
5．下列图示中，能正确表示b比a多25%的是 （　　）
A． B．
C． D．
6．仔细阅读图，与它的图意相符的式子是 （　　）
A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a+b）2＝a2+b2+2ab
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a+b）2＝2ab
7．如图，挂在横杆左、右两端的物体质量比是2：3。若横杆长20厘米，竖杆固定在横杆的 （　　）位置，能够让横杆平衡。
A．中点 B．距左端8厘米处
C．距右端8厘米处 D．距右端12厘米处
8．下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可定为 （　　）
学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
成绩（单位：m） 1.78 1.72 1.60 1.56 1.48 1.39 1.65 1.35
A．1.35 B．1.40 C．1.65 D．1.75
9．根据规定，图书出版后，稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税。王叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税可以用（3600﹣800）×20%来计算，以下表达正确的是 （　　）
A．王叔叔能领取的税后稿费是3600元。
B．王叔叔这份稿费不需要缴税。
C．王叔叔最后能领到560元稿费。
D．稿费中需要缴税的部分是2800元。
10．下面叙述正确的有 （　　）个。
①2024年第一季度有90天。
②整数是指自然数和负整数。
③百米赛跑的速度和时间成反比例。
④小明把一个实际长度是0.3毫米的零件画到300：1的图纸上，应画9厘米。
⑤用同样大的小正方体摆一个物体，从前面和右面看到的图形如图所示，这个物体最少由5个小正方体摆成。
⑥一个等腰三角形相邻两条边长度比是2：1，如果周长是20厘米，那么腰长8厘米或5厘米。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题。（每空2分，共20分）
11．数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。仔细观察如图的三道计算题，整数、小数和分数加、减法计算方法的相同点是 　 　。
12．ChatGPT是人工智能技术驱动的自然语言处理工具，自推出以来，仅两个多月用户就超过一亿零两百四十万八千人，横线上的数写作 　 　，省略“万”后面的尾数是 　 　万。
13．体育馆内有14张球桌在同时进行乒乓球比赛，已知双打比单打多2人，有 　 　张球桌正在进行单打比赛，有 　 　张球桌正在进行双打比赛。
14．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2：3，圆锥的高比圆柱的高多，则圆锥与圆柱的体积之比是 　 　．
15．为了促销一种定价为a元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．顾客要以最低价格购买这种商品，应到 　 　超市．
16．用若干张边长是1cm的正方形纸片，像如图这样依次摆出1层、2层、3层……的图形。如果摆4层，需要 　 　个正方形纸片，摆成的图形的周长是 　 　厘米；如果摆出n层，摆成的图形的周长是 　 　厘米。
三、计算题。（4分+6分+3分+3分）
17．计算。
用、0.5、这三个数可以组成下面四个算式。
①×
②÷
③×0.5
④÷0.5
不计算，请你在如图直线上标出这些算式得数的位置。（填序号）
18．脱式计算，能简算的要简算。第2小题先在内添上运算符号，使最终结果最大，再计算。
62.5%+×34+0.625×65
2÷（1）
19．求未知数x。
=÷0.1
20．六年级的哥哥和二年级的弟弟同时做一道除法题“a÷b”(a、b都是自然数)。哥哥的计算结果是a÷b=，弟弟的计算结果是a÷b=3……2，他俩的计算结果都是正确的。b表示的数是　 　。
四、操作题。（10分+4分）
21．我是小小设计师：小明家门前有一块空地（每格边长代表10m），请根据描述帮小明进行设计。
（1）小明计划在空地围一个平行四边形的花园，四个顶点的位置分别是A（0，3），B（4，0），C（8，3），D（4，6），请画出这个花园。
（2）小明发现这个花园面积过大，需要把它按1：2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是（　　）。
（3）小明准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的花园面积相等，请画出这块三角形草坪。
（4）小明准备用西面的空地种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，7）处安装一个喷水头，请在图中用“●”表示出P点的位置。
22．中国古代建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。仔细观察如图，可以通过计算发现外方、圆、内方的面积比是（　　）。其实，只要把内方绕它的中心旋转一下，就能清楚地看出外方和内方之间的关系，请画出旋转后的内方。
五、解答题。
23．张大伯在240平方米的果园里种树，单独种苹果树可种20棵，单独种梨树可种30棵。现在准备两种果树一起种，且棵数一样多。可以各种多少棵？解决这个问题小军、小凯用了不同的方法。
小军：240÷（+） 小凯：240÷（240÷20+240÷30）
（1）我认为 　 　的方法正确。
（2）正确的方法中“括号内的式子”表示 　 　。
（3）你还能用其他方法列式解答吗？
24．学校啦啦操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请你选择合适的信息求出六年级表演队的人数。
①五年级的人数是表演队总人数的；
②四、五年级的人数比是3：4；
③六年级的人数比表演队总人数的40%多8人；
④四年级的人数比六年级的人数少。
我选择的信息是（　　）和（　　）。（填序号）
解答：
25．小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。
⑴小微在一幅比例尺为1：25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。
⑵他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。
⑶从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。
26．一个空的无盖的长方体玻璃缸，从里面量，长50厘米，宽24厘米，高28厘米。10：00打开水龙头向里面注水，水的流速为8000立方厘米/分，10：03时关闭水龙头停止注水。然后把一个高15厘米的圆柱体铁块缓慢放入玻璃缸，直到完全浸没在玻璃缸的水中。玻璃缸内水面高度从注水到放入铁块后的变化情况如图。
（1）图中点 　 　的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）
（2）10：03时玻璃缸内水面的高度为多少厘米？
（3）圆柱体铁块的底面积是多少平方厘米？
六、思考题（10分）
27．小学阶段我们学会了计算长方体、正方体和圆柱体的表面积，那怎样计算圆锥的表面积呢？
如图①：已知一个圆锥的底面半径是6cm，母线的长度是10cm。（圆锥的母线用字母l表示）
结合图②我们可以发现：圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径就是圆锥的（　　）；扇形的弧长就是圆锥的（　　）。
结合图③请你尝试计算圆锥的表面积。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位；分数及其意义；从扇形统计图获取信息；正方形的面积
【解析】【解答】解： A.图中1被平均分成了5份，涂色部分占一半，所以可表示为0.5，表达正确。
B.图中4公顷被分成了五份，其中的一份表示为公顷，表达正确。
C.图中根据面积大小关系可以判断表达是正确的。
D.小正方形和大正方形长和宽的比都是2：3，因为正方形的面积=长×宽，所以它们的面积比是4：9，故说法错误。
故答案为：D。
【分析】根据图示逐项分析表述是否正确后即可判断。
2．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：平行四边形的面积÷高=底（一定），比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故答案为：C。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 据此解答。
3．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解： 根据题意，可知a÷b=1……1有余数，a和b是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是ab。
B选项有余数，不能体现。
故答案为：B。
【分析】两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。据此解答。
4．【答案】A
【知识点】多位数乘一位数的估算
【解析】【解答】解： A．如果全部估小，总价恰好是100元，则实际的总价比100元还要多，所以不够，估算合理；
B．如果全部估大，总价是130元，得出的估计总价大于100元，实际的总价也不能保证大于100元，所以不合理；
C．如果一个估小，一个估大，得出的估计总价大于100元，实际的总价也不能保证大于100元，所以不合理；
D.2×34.5+43.9=112.9，因为题干要求估算，所以本选项不合理。
故答案为：A。
【分析】将单价全部估小，如果估计总价大于或等于100元，则实际的总价比100元还要多，如果估计总价小于100元，则实际的总价小于100元；如果全部估大，得出的估计总价大于或等于100元，实际的总价也不能保证大于100元，得出的估计总价小于100元，实际的总价小于100元；如果一个估小，一个估大，也不能判断原来总价比100元多还是少。
5．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：把a看作“1”，
b：1+25%=，
只有
符合题意。
故答案为：B。
【分析】把a看作单位“1”，b比a多25%，即b比单位“1”多，b为，通过图示可以直接选择。
6．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：(a+b)2=a2+ab+ab+b2
= a2+b2+2ab
故答案为：B。
【分析】根据正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽，解答此题即可。
7．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：20÷（3+2）×3=12（厘米）
20÷（3+2）×2=8（厘米）
所以固定点到左端是12厘米或到右端的距离是8厘米。
故答案为：C。
【分析】左边的物体质量与左边的横杆长度=右边的物体质量与右边的横杆长度，所以左边的横杆长度与右边的横杆长度的比是3：2，把横杆20厘米按比分配，求出固定点到左端或右端的距离，据此解答。
8．【答案】B
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：达标的人数为：
8×75%=6 （人）
根据8人的成绩分析：如果达标线是1.35米，那么8人都能达标，所以达标线不能定为1.35米；
如果达标线是1.40米，恰好满足有6人成绩达标；
如果达标线是1.65米，那么有3人达标，所以达标线不能定为1.65米；
如果达标线是1.75米，那么只有1人达标，所以达标线应定为1.40米。
故答案为：B。
【分析】要想让75%的学生能达标，达标的人数为：8×75%=6 （人），再根据8人的成绩确定达标线。
9．【答案】D
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解： 3600-800=2800（元）
所以稿费中需要缴税的部分是2800元。
故答案为：D。
【分析】 稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税，王叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税是（3600-800）×20%，也就是稿费中需要缴税的部分是2800元。据此解答。
10．【答案】C
【知识点】整数的数位与计数单位；平年、闰年的判断方法；从不同方向观察几何体；应用比例尺求图上距离或实际距离；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：①2024年是闰年，2月有29天，31+29+31=91（天）；故原题说法错误；
②整数可以分为：自然数和负整数，或者分成正整数，0和负整数；故原题说法正确；
③路程=速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例；故原题说法正确；
④300×0.3=90（毫米），90毫米=9厘米，故原题说法正确；
⑤用同样大的小正方体摆一个物体，从前面和右面看到的图形如图所示，这个物体最少由5个小正方体摆成；说法正确；
⑥20÷（2+2+1）=4（厘米），2×4=8（厘米）
一个等腰三角形相邻两条边长度比是2：1，如果周长是20厘米，那么腰长8厘米或4厘米。故原题说法错误。
则上面叙述正确的有4个。
故答案为：C。
【分析】逐题分析解答，最后统计正确的选项个数即可。
11．【答案】相同计数单位的数相加减
【知识点】多位小数的加减法；异分母分数加减法；万以内数的不进位加法
【解析】【解答】解： 根据算式可知：整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同的，都是相同计数单位的数相加减。
故答案为：相同计数单位的数相加减。
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同；分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。
12．【答案】102408000；10241
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】 解：一亿零两百四十万八千写作：102408000
102408000≈10241万
故答案为：102408000，10241。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；
省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字”。据此解答。
13．【答案】9；5
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】 解：设单打的有x张，则双打的有（14-x）张桌子。
2x=4×（14-x）-2
2x=56-4x-2
6x=54
x=9
14-9=5（张）
故答案为：9；5。
【分析】设单打的有x张，则双打的有（14-x）张，利用人数关系列方程求解即可。
14．【答案】5：4
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的应用
【解析】【解答】解：设圆柱的底面积为s，高为h，
则圆柱的体积：V=sh，
圆锥底面积为：s÷（）2=s，
圆锥的体积：×s×（1+）h
=s×h
=sh
sh：sh=5：4
故答案为：5：4。
【分析】设圆柱的底面积为s，高为h，然后根据“圆柱的体积=底面积×高”，求出圆柱的体积；由“圆锥的高比圆柱的高多 ”可求出圆锥的高为×（1+ ）h，然后根据“圆锥的体积= sh”，求出圆锥的体积；从而求解。
15．【答案】乙
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【解答】解：甲超市：a×（1-20%）（1-20%）=0.64a（元），
乙超市：a×（1-40%）=0.6a（元），
丙超市：a×（1-30%）（1-10%）=0.63a（元）。
乙超市最便宜。
故答案为：乙。
【分析】把这种促销商品的原定价a元，看作单位“1”，单位“1”是已知的，用乘法计算，甲超市连续两次降价20%的现价：是求a的（1-20%）（1-20%）；乙超市一次性降价40%的现价：a×（1-40%）；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%的现价：a×（1-30%）（1-10%）据此解答。
16．【答案】16；22；（6n﹣2）
【知识点】组合图形的周长的巧算；数形结合规律
【解析】【解答】解：摆n层需要的正方形个数为1+3+5+7+……+（2n-1）=n2；
周长为4+6×（n-1）=6n-2（cm）。
当n=4时，n2=42=16，
6n-2=6×4-2=22。
故答案为：16；22；（6n-2）。
【分析】 摆1层需要的正方形个数：1个，周长为4cm；
摆2层需要的正方形个数：4个，4=1+3，周长为（3+2）×2=10（cm），10=4+6×1；
摆3层需要的正方形个数：9个，10=1+3+5；周长为（5+3）×2=16（cm），16=4+6×2；
摆4层需要的正方形个数：16个，17=1+3+5+7；周长为（7+4）×2=22（cm），22=4+6×3；
……
摆n层需要的正方形个数为1+3+5+7+……+（2n-1）=n2；周长为4+6×（n-1）=6n-2（cm）。
据此解答。
17．【答案】解：如图：

【知识点】商的变化规律；积的变化规律
【解析】【分析】①一个数（0除外）乘小于1的数，则积小于这个数；
②一个数（0除外）除以小于1的数，则积大于这个数；
③一个数（0除外）乘0.5，则积是这个数的一半；
④一个数（0除外）除以0.5，则商是这个数的2倍。
据此在数轴上标出位置即可。
18．【答案】解：62.5%+×34+0.625×65
＝0.625+0.625×34+0.625×65
＝0.625×（1+34+65）
＝0.625×100
＝62.5
2÷（1〇）
＝2÷（1×）
＝2÷
＝6
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】 乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以先把这两个数分别和这个数相乘，再把积相加。
先把百分数、分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算简算；
括号里的数值越小，算式的最终结果越大，据此可知〇内添上乘号，再进一步计算即可。
19．【答案】=÷0.1
解：=4
4x＝28
x＝7
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的性质：两内项积等于两外项积。
根据分数除法的计算方法先算出等式右边的结果，再根据比例的性质解方程。
20．【答案】4
【知识点】代换问题；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：因为哥哥和弟弟的计算结果都是正确的，所以
a÷b=，a÷b=3……2；
b=4；
故答案为：4。
【分析】首先根据被除数÷除数=商，可得，然后根据等式的性质解方程，求出b的值是多少即可。
21．【答案】（1）解：如图：

（2）解：如图：
面积比：12：22=1：4。
（3）解：如图：

（4）解：如图：

【知识点】图形的缩放；数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；三角形的面积
【解析】【分析】 （1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据四个顶点用数对表示的位置标出A、B、C、D后依次连接AB、BC、CD、DA即可画出平行四边形ABCD；
（2）把ABCD的四条边缩小到原来的，据此画出缩小后的平行四边形即可；缩小后的图形和原图形的面积比是1：4；
（3）根据三角形的面积公式：三角形面积=底×高÷2，以及②求出的缩小后的平行四边形的面积为6m2，可以设计三角形的底为4m，高为3m，然后画出三角形即可（画法不唯一）；
（4）根据方向和距离确定P点的位置为（7，7），然后标出黑点即可。
22．【答案】解： 假设圆的半径是1，如图：
外方的边长为1×2=2，
外方的面积：2×2=4，
圆的面积：π×1×1=π，
内方的面积：2×1÷2×2=2，
外方、圆、内方的面积比是4：π：2。
【知识点】圆的面积；圆中方与方中圆
【解析】【分析】 假设圆的半径是1，由此找出外方的边长，利用圆的面积=π×半径×半径，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2，据此解答本题。
23．【答案】（1）小凯
（2）一棵苹果树占的面积与一棵梨树占的面积的和
（3）解：1÷（+）
＝1÷
＝12（棵）
答：可以各种12棵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：（1） 由分析可知，我认为小凯的方法正确。
（2）正确的方法中“括号内的式子”表示一棵苹果树占的面积与一棵梨树占的面积的和。
故答案为：（1）小凯；（2）一棵苹果树占的面积与一棵梨树占的面积的和。
【分析】（1）（一棵苹果树占的面积+一棵梨树占的面积）×苹果树（或梨树）的棵数=果园的面积，由此解答本题即可。
（2）240÷20表示一棵苹果树占的面积，240÷30表示一棵梨树占的面积，所以240÷20+240÷30表示一棵苹果树占的面积与一棵梨树占的面积的和。
（3）把果园的面积看作单位“1”，用单位“1”除以20，求出一棵苹果树占果园面积的分率，再用单位“1”除以30，求出一棵梨树占果园面积的分率，然后把一棵苹果树占果园面积的分率和一棵梨树占果园面积的分率，求出一棵苹果树和一棵梨树共占果园面积的分率和，最后用单位“1”除以一棵苹果树和一棵梨树共占果园面积的分率和即可解答。
24．【答案】解：我选择的信息是①和③。
160÷＝480（人）
480×40%+8
＝192+8
＝200（人）
答：六年级表演队有200人。
【知识点】除数是分数的分数除法；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】 选择信息①和③，先用五年级人数除以，求出表演队总人数；再用表演队总人数乘40%的积加上8人，即可求出六年级表演队的人数，据此解答。
25．【答案】解：根据题意和分析列式计算可得：
8.5×25000000＝212500000（厘米）
212500000厘米＝2125千米
2125÷850＝2.5（时）
2.5+1＝3.5（时）
下午6时经过3.5小时是晚上9时30分，晚上9时30分早于10时，所以能在晚上10点前到达酒店。
答：它们能在晚上10点前到达酒店。
【知识点】年、月、日时间的推算；应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】图上距离：实际距离=比例尺，可得实际距离=图上距离÷比例尺，据此列式计算；再将所得结果化为以“km”为单位的数，再除以飞机的时速，即可求出飞机飞行所需的时间，再加上1个小时，即可解答。
26．【答案】（1）B
（2）解：10.03﹣10＝3（分）
8000×3＝24000（立方厘米）
24000÷（50×24）
＝24000÷1200
＝20（厘米）
答：10：03时玻璃缸内水面的高度为20厘米。
（3）解：50×24×（24﹣20）÷15
＝1200×4÷15
＝4800÷15
＝320（平方厘米）
答：圆柱体铁块的底面积是320平方厘米。
【知识点】从单式折线统计图获取信息；长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解： （1）图中，B点的位置表示停止注水。
故答案为：（1）B。
【分析】（1）通过观察折线统计图可知，B点的位置表示停止注水。
（2）先求出注水的时间，再根据注水的体积，根据长方体的体积（容积）公式：V=Sh，那么h=V÷S，把数据代入公式求出10：03时玻璃缸内水面的高度。
（3）铁块的体积等于上升部分水的体积，根据圆柱的体积公式：V=Sh，那么S=V÷h，把数据代入公式解答。
27．【答案】解： 扇形的半径就是圆锥的母线；扇形的弧长就是圆锥的底面周长。
底面周长：3.14×6×2＝37.68（厘米）
圆心角：37.68×180°÷（3.14×10）＝216°
3.14×10×10×216°÷360°+3.14×6×6
＝188.4+113.04
＝301.44（平方厘米）
答：圆锥的表面积是301.44平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的特征；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】 扇形的半径就是圆锥的母线；扇形的弧长就是圆锥的底面周长。圆锥的表面积=扇形的面积+底面积，由此列式计算即可。
1 / 1江苏省泰州市高港区2024年数学小升初试卷
一、选择题。（每题2分，共20分）
1．我们有时候可以用不同的方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述错误的是 （　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位；分数及其意义；从扇形统计图获取信息；正方形的面积
【解析】【解答】解： A.图中1被平均分成了5份，涂色部分占一半，所以可表示为0.5，表达正确。
B.图中4公顷被分成了五份，其中的一份表示为公顷，表达正确。
C.图中根据面积大小关系可以判断表达是正确的。
D.小正方形和大正方形长和宽的比都是2：3，因为正方形的面积=长×宽，所以它们的面积比是4：9，故说法错误。
故答案为：D。
【分析】根据图示逐项分析表述是否正确后即可判断。
2．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高 （　　）
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：平行四边形的面积÷高=底（一定），比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故答案为：C。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 据此解答。
3．下列 （　　）算式不能体现a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。（a、b都是非0的自然数）
A．b＝0.1a B．a÷b＝1……1
C．a÷b＝6 D．b÷a=
【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解： 根据题意，可知a÷b=1……1有余数，a和b是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是ab。
B选项有余数，不能体现。
故答案为：B。
【分析】两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。据此解答。
4．周末爸爸带小明去超市购物，他们买了2大包餐巾纸，每包34.5元，他们还想买一瓶单价为43.9元的洗发水，100元钱够不够？下列估算方法 （　　）最适合解决这个问题。
A．全部估小：30×2+40＝100（元），所以不够。
B．全部估大：40×2+50＝130（元），所以不够。
C．一个估大，一个估小：30×2+50＝110（元），所以不够。
D．计算：2×34.5+43.9＝112.9，所以不够。
【答案】A
【知识点】多位数乘一位数的估算
【解析】【解答】解： A．如果全部估小，总价恰好是100元，则实际的总价比100元还要多，所以不够，估算合理；
B．如果全部估大，总价是130元，得出的估计总价大于100元，实际的总价也不能保证大于100元，所以不合理；
C．如果一个估小，一个估大，得出的估计总价大于100元，实际的总价也不能保证大于100元，所以不合理；
D.2×34.5+43.9=112.9，因为题干要求估算，所以本选项不合理。
故答案为：A。
【分析】将单价全部估小，如果估计总价大于或等于100元，则实际的总价比100元还要多，如果估计总价小于100元，则实际的总价小于100元；如果全部估大，得出的估计总价大于或等于100元，实际的总价也不能保证大于100元，得出的估计总价小于100元，实际的总价小于100元；如果一个估小，一个估大，也不能判断原来总价比100元多还是少。
5．下列图示中，能正确表示b比a多25%的是 （　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：把a看作“1”，
b：1+25%=，
只有
符合题意。
故答案为：B。
【分析】把a看作单位“1”，b比a多25%，即b比单位“1”多，b为，通过图示可以直接选择。
6．仔细阅读图，与它的图意相符的式子是 （　　）
A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a+b）2＝a2+b2+2ab
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a+b）2＝2ab
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：(a+b)2=a2+ab+ab+b2
= a2+b2+2ab
故答案为：B。
【分析】根据正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽，解答此题即可。
7．如图，挂在横杆左、右两端的物体质量比是2：3。若横杆长20厘米，竖杆固定在横杆的 （　　）位置，能够让横杆平衡。
A．中点 B．距左端8厘米处
C．距右端8厘米处 D．距右端12厘米处
【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：20÷（3+2）×3=12（厘米）
20÷（3+2）×2=8（厘米）
所以固定点到左端是12厘米或到右端的距离是8厘米。
故答案为：C。
【分析】左边的物体质量与左边的横杆长度=右边的物体质量与右边的横杆长度，所以左边的横杆长度与右边的横杆长度的比是3：2，把横杆20厘米按比分配，求出固定点到左端或右端的距离，据此解答。
8．下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可定为 （　　）
学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
成绩（单位：m） 1.78 1.72 1.60 1.56 1.48 1.39 1.65 1.35
A．1.35 B．1.40 C．1.65 D．1.75
【答案】B
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：达标的人数为：
8×75%=6 （人）
根据8人的成绩分析：如果达标线是1.35米，那么8人都能达标，所以达标线不能定为1.35米；
如果达标线是1.40米，恰好满足有6人成绩达标；
如果达标线是1.65米，那么有3人达标，所以达标线不能定为1.65米；
如果达标线是1.75米，那么只有1人达标，所以达标线应定为1.40米。
故答案为：B。
【分析】要想让75%的学生能达标，达标的人数为：8×75%=6 （人），再根据8人的成绩确定达标线。
9．根据规定，图书出版后，稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税。王叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税可以用（3600﹣800）×20%来计算，以下表达正确的是 （　　）
A．王叔叔能领取的税后稿费是3600元。
B．王叔叔这份稿费不需要缴税。
C．王叔叔最后能领到560元稿费。
D．稿费中需要缴税的部分是2800元。
【答案】D
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解： 3600-800=2800（元）
所以稿费中需要缴税的部分是2800元。
故答案为：D。
【分析】 稿费超过800元的部分要缴纳20%的个人所得税，王叔叔一份稿费要缴纳的个人所得税是（3600-800）×20%，也就是稿费中需要缴税的部分是2800元。据此解答。
10．下面叙述正确的有 （　　）个。
①2024年第一季度有90天。
②整数是指自然数和负整数。
③百米赛跑的速度和时间成反比例。
④小明把一个实际长度是0.3毫米的零件画到300：1的图纸上，应画9厘米。
⑤用同样大的小正方体摆一个物体，从前面和右面看到的图形如图所示，这个物体最少由5个小正方体摆成。
⑥一个等腰三角形相邻两条边长度比是2：1，如果周长是20厘米，那么腰长8厘米或5厘米。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】整数的数位与计数单位；平年、闰年的判断方法；从不同方向观察几何体；应用比例尺求图上距离或实际距离；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：①2024年是闰年，2月有29天，31+29+31=91（天）；故原题说法错误；
②整数可以分为：自然数和负整数，或者分成正整数，0和负整数；故原题说法正确；
③路程=速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例；故原题说法正确；
④300×0.3=90（毫米），90毫米=9厘米，故原题说法正确；
⑤用同样大的小正方体摆一个物体，从前面和右面看到的图形如图所示，这个物体最少由5个小正方体摆成；说法正确；
⑥20÷（2+2+1）=4（厘米），2×4=8（厘米）
一个等腰三角形相邻两条边长度比是2：1，如果周长是20厘米，那么腰长8厘米或4厘米。故原题说法错误。
则上面叙述正确的有4个。
故答案为：C。
【分析】逐题分析解答，最后统计正确的选项个数即可。
二、填空题。（每空2分，共20分）
11．数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。仔细观察如图的三道计算题，整数、小数和分数加、减法计算方法的相同点是 　 　。
【答案】相同计数单位的数相加减
【知识点】多位小数的加减法；异分母分数加减法；万以内数的不进位加法
【解析】【解答】解： 根据算式可知：整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同的，都是相同计数单位的数相加减。
故答案为：相同计数单位的数相加减。
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同；分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。
12．ChatGPT是人工智能技术驱动的自然语言处理工具，自推出以来，仅两个多月用户就超过一亿零两百四十万八千人，横线上的数写作 　 　，省略“万”后面的尾数是 　 　万。
【答案】102408000；10241
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】 解：一亿零两百四十万八千写作：102408000
102408000≈10241万
故答案为：102408000，10241。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；
省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字”。据此解答。
13．体育馆内有14张球桌在同时进行乒乓球比赛，已知双打比单打多2人，有 　 　张球桌正在进行单打比赛，有 　 　张球桌正在进行双打比赛。
【答案】9；5
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】 解：设单打的有x张，则双打的有（14-x）张桌子。
2x=4×（14-x）-2
2x=56-4x-2
6x=54
x=9
14-9=5（张）
故答案为：9；5。
【分析】设单打的有x张，则双打的有（14-x）张，利用人数关系列方程求解即可。
14．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2：3，圆锥的高比圆柱的高多，则圆锥与圆柱的体积之比是 　 　．
【答案】5：4
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的应用
【解析】【解答】解：设圆柱的底面积为s，高为h，
则圆柱的体积：V=sh，
圆锥底面积为：s÷（）2=s，
圆锥的体积：×s×（1+）h
=s×h
=sh
sh：sh=5：4
故答案为：5：4。
【分析】设圆柱的底面积为s，高为h，然后根据“圆柱的体积=底面积×高”，求出圆柱的体积；由“圆锥的高比圆柱的高多 ”可求出圆锥的高为×（1+ ）h，然后根据“圆锥的体积= sh”，求出圆锥的体积；从而求解。
15．为了促销一种定价为a元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．顾客要以最低价格购买这种商品，应到 　 　超市．
【答案】乙
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【解答】解：甲超市：a×（1-20%）（1-20%）=0.64a（元），
乙超市：a×（1-40%）=0.6a（元），
丙超市：a×（1-30%）（1-10%）=0.63a（元）。
乙超市最便宜。
故答案为：乙。
【分析】把这种促销商品的原定价a元，看作单位“1”，单位“1”是已知的，用乘法计算，甲超市连续两次降价20%的现价：是求a的（1-20%）（1-20%）；乙超市一次性降价40%的现价：a×（1-40%）；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%的现价：a×（1-30%）（1-10%）据此解答。
16．用若干张边长是1cm的正方形纸片，像如图这样依次摆出1层、2层、3层……的图形。如果摆4层，需要 　 　个正方形纸片，摆成的图形的周长是 　 　厘米；如果摆出n层，摆成的图形的周长是 　 　厘米。
【答案】16；22；（6n﹣2）
【知识点】组合图形的周长的巧算；数形结合规律
【解析】【解答】解：摆n层需要的正方形个数为1+3+5+7+……+（2n-1）=n2；
周长为4+6×（n-1）=6n-2（cm）。
当n=4时，n2=42=16，
6n-2=6×4-2=22。
故答案为：16；22；（6n-2）。
【分析】 摆1层需要的正方形个数：1个，周长为4cm；
摆2层需要的正方形个数：4个，4=1+3，周长为（3+2）×2=10（cm），10=4+6×1；
摆3层需要的正方形个数：9个，10=1+3+5；周长为（5+3）×2=16（cm），16=4+6×2；
摆4层需要的正方形个数：16个，17=1+3+5+7；周长为（7+4）×2=22（cm），22=4+6×3；
……
摆n层需要的正方形个数为1+3+5+7+……+（2n-1）=n2；周长为4+6×（n-1）=6n-2（cm）。
据此解答。
三、计算题。（4分+6分+3分+3分）
17．计算。
用、0.5、这三个数可以组成下面四个算式。
①×
②÷
③×0.5
④÷0.5
不计算，请你在如图直线上标出这些算式得数的位置。（填序号）
【答案】解：如图：

【知识点】商的变化规律；积的变化规律
【解析】【分析】①一个数（0除外）乘小于1的数，则积小于这个数；
②一个数（0除外）除以小于1的数，则积大于这个数；
③一个数（0除外）乘0.5，则积是这个数的一半；
④一个数（0除外）除以0.5，则商是这个数的2倍。
据此在数轴上标出位置即可。
18．脱式计算，能简算的要简算。第2小题先在内添上运算符号，使最终结果最大，再计算。
62.5%+×34+0.625×65
2÷（1）
【答案】解：62.5%+×34+0.625×65
＝0.625+0.625×34+0.625×65
＝0.625×（1+34+65）
＝0.625×100
＝62.5
2÷（1〇）
＝2÷（1×）
＝2÷
＝6
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】 乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以先把这两个数分别和这个数相乘，再把积相加。
先把百分数、分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算简算；
括号里的数值越小，算式的最终结果越大，据此可知〇内添上乘号，再进一步计算即可。
19．求未知数x。
=÷0.1
【答案】=÷0.1
解：=4
4x＝28
x＝7
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的性质：两内项积等于两外项积。
根据分数除法的计算方法先算出等式右边的结果，再根据比例的性质解方程。
20．六年级的哥哥和二年级的弟弟同时做一道除法题“a÷b”(a、b都是自然数)。哥哥的计算结果是a÷b=，弟弟的计算结果是a÷b=3……2，他俩的计算结果都是正确的。b表示的数是　 　。
【答案】4
【知识点】代换问题；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：因为哥哥和弟弟的计算结果都是正确的，所以
a÷b=，a÷b=3……2；
b=4；
故答案为：4。
【分析】首先根据被除数÷除数=商，可得，然后根据等式的性质解方程，求出b的值是多少即可。
四、操作题。（10分+4分）
21．我是小小设计师：小明家门前有一块空地（每格边长代表10m），请根据描述帮小明进行设计。
（1）小明计划在空地围一个平行四边形的花园，四个顶点的位置分别是A（0，3），B（4，0），C（8，3），D（4，6），请画出这个花园。
（2）小明发现这个花园面积过大，需要把它按1：2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是（　　）。
（3）小明准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的花园面积相等，请画出这块三角形草坪。
（4）小明准备用西面的空地种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，7）处安装一个喷水头，请在图中用“●”表示出P点的位置。
【答案】（1）解：如图：

（2）解：如图：
面积比：12：22=1：4。
（3）解：如图：

（4）解：如图：

【知识点】图形的缩放；数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；三角形的面积
【解析】【分析】 （1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据四个顶点用数对表示的位置标出A、B、C、D后依次连接AB、BC、CD、DA即可画出平行四边形ABCD；
（2）把ABCD的四条边缩小到原来的，据此画出缩小后的平行四边形即可；缩小后的图形和原图形的面积比是1：4；
（3）根据三角形的面积公式：三角形面积=底×高÷2，以及②求出的缩小后的平行四边形的面积为6m2，可以设计三角形的底为4m，高为3m，然后画出三角形即可（画法不唯一）；
（4）根据方向和距离确定P点的位置为（7，7），然后标出黑点即可。
22．中国古代建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。仔细观察如图，可以通过计算发现外方、圆、内方的面积比是（　　）。其实，只要把内方绕它的中心旋转一下，就能清楚地看出外方和内方之间的关系，请画出旋转后的内方。
【答案】解： 假设圆的半径是1，如图：
外方的边长为1×2=2，
外方的面积：2×2=4，
圆的面积：π×1×1=π，
内方的面积：2×1÷2×2=2，
外方、圆、内方的面积比是4：π：2。
【知识点】圆的面积；圆中方与方中圆
【解析】【分析】 假设圆的半径是1，由此找出外方的边长，利用圆的面积=π×半径×半径，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2，据此解答本题。
五、解答题。
23．张大伯在240平方米的果园里种树，单独种苹果树可种20棵，单独种梨树可种30棵。现在准备两种果树一起种，且棵数一样多。可以各种多少棵？解决这个问题小军、小凯用了不同的方法。
小军：240÷（+） 小凯：240÷（240÷20+240÷30）
（1）我认为 　 　的方法正确。
（2）正确的方法中“括号内的式子”表示 　 　。
（3）你还能用其他方法列式解答吗？
【答案】（1）小凯
（2）一棵苹果树占的面积与一棵梨树占的面积的和
（3）解：1÷（+）
＝1÷
＝12（棵）
答：可以各种12棵。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：（1） 由分析可知，我认为小凯的方法正确。
（2）正确的方法中“括号内的式子”表示一棵苹果树占的面积与一棵梨树占的面积的和。
故答案为：（1）小凯；（2）一棵苹果树占的面积与一棵梨树占的面积的和。
【分析】（1）（一棵苹果树占的面积+一棵梨树占的面积）×苹果树（或梨树）的棵数=果园的面积，由此解答本题即可。
（2）240÷20表示一棵苹果树占的面积，240÷30表示一棵梨树占的面积，所以240÷20+240÷30表示一棵苹果树占的面积与一棵梨树占的面积的和。
（3）把果园的面积看作单位“1”，用单位“1”除以20，求出一棵苹果树占果园面积的分率，再用单位“1”除以30，求出一棵梨树占果园面积的分率，然后把一棵苹果树占果园面积的分率和一棵梨树占果园面积的分率，求出一棵苹果树和一棵梨树共占果园面积的分率和，最后用单位“1”除以一棵苹果树和一棵梨树共占果园面积的分率和即可解答。
24．学校啦啦操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请你选择合适的信息求出六年级表演队的人数。
①五年级的人数是表演队总人数的；
②四、五年级的人数比是3：4；
③六年级的人数比表演队总人数的40%多8人；
④四年级的人数比六年级的人数少。
我选择的信息是（　　）和（　　）。（填序号）
解答：
【答案】解：我选择的信息是①和③。
160÷＝480（人）
480×40%+8
＝192+8
＝200（人）
答：六年级表演队有200人。
【知识点】除数是分数的分数除法；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】 选择信息①和③，先用五年级人数除以，求出表演队总人数；再用表演队总人数乘40%的积加上8人，即可求出六年级表演队的人数，据此解答。
25．小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。
⑴小微在一幅比例尺为1：25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。
⑵他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。
⑶从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。
【答案】解：根据题意和分析列式计算可得：
8.5×25000000＝212500000（厘米）
212500000厘米＝2125千米
2125÷850＝2.5（时）
2.5+1＝3.5（时）
下午6时经过3.5小时是晚上9时30分，晚上9时30分早于10时，所以能在晚上10点前到达酒店。
答：它们能在晚上10点前到达酒店。
【知识点】年、月、日时间的推算；应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】图上距离：实际距离=比例尺，可得实际距离=图上距离÷比例尺，据此列式计算；再将所得结果化为以“km”为单位的数，再除以飞机的时速，即可求出飞机飞行所需的时间，再加上1个小时，即可解答。
26．一个空的无盖的长方体玻璃缸，从里面量，长50厘米，宽24厘米，高28厘米。10：00打开水龙头向里面注水，水的流速为8000立方厘米/分，10：03时关闭水龙头停止注水。然后把一个高15厘米的圆柱体铁块缓慢放入玻璃缸，直到完全浸没在玻璃缸的水中。玻璃缸内水面高度从注水到放入铁块后的变化情况如图。
（1）图中点 　 　的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）
（2）10：03时玻璃缸内水面的高度为多少厘米？
（3）圆柱体铁块的底面积是多少平方厘米？
【答案】（1）B
（2）解：10.03﹣10＝3（分）
8000×3＝24000（立方厘米）
24000÷（50×24）
＝24000÷1200
＝20（厘米）
答：10：03时玻璃缸内水面的高度为20厘米。
（3）解：50×24×（24﹣20）÷15
＝1200×4÷15
＝4800÷15
＝320（平方厘米）
答：圆柱体铁块的底面积是320平方厘米。
【知识点】从单式折线统计图获取信息；长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解： （1）图中，B点的位置表示停止注水。
故答案为：（1）B。
【分析】（1）通过观察折线统计图可知，B点的位置表示停止注水。
（2）先求出注水的时间，再根据注水的体积，根据长方体的体积（容积）公式：V=Sh，那么h=V÷S，把数据代入公式求出10：03时玻璃缸内水面的高度。
（3）铁块的体积等于上升部分水的体积，根据圆柱的体积公式：V=Sh，那么S=V÷h，把数据代入公式解答。
六、思考题（10分）
27．小学阶段我们学会了计算长方体、正方体和圆柱体的表面积，那怎样计算圆锥的表面积呢？
如图①：已知一个圆锥的底面半径是6cm，母线的长度是10cm。（圆锥的母线用字母l表示）
结合图②我们可以发现：圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径就是圆锥的（　　）；扇形的弧长就是圆锥的（　　）。
结合图③请你尝试计算圆锥的表面积。
【答案】解： 扇形的半径就是圆锥的母线；扇形的弧长就是圆锥的底面周长。
底面周长：3.14×6×2＝37.68（厘米）
圆心角：37.68×180°÷（3.14×10）＝216°
3.14×10×10×216°÷360°+3.14×6×6
＝188.4+113.04
＝301.44（平方厘米）
答：圆锥的表面积是301.44平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的特征；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】 扇形的半径就是圆锥的母线；扇形的弧长就是圆锥的底面周长。圆锥的表面积=扇形的面积+底面积，由此列式计算即可。
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