资源简介

浙教版八年级下册数学期末专项复习题——数据分析初步
一、选择题
1．有一组数据为x1，x2，…，xn，这组数据的每一个数都减去a（a≠0）后得一组新的数据x1﹣a，x2﹣a，…，xn﹣a，这两组数据一定不变的是（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
2．小明在计算某小组的7名学生的月考成绩时，错将一个数据89写成了98，根据数据计算的平均数和方差与实际的平均数与方差相比，下列说法正确的是（　　）
A．平均数变大，方差的变化不确定
B．平均数变大，方差变小
C．平均数不变，方差不变
D．平均数变小，方差变大
3．小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3，4，5，7，6，5(单位：m3)，关于这组数据，下列说法正确的是(　　)
A．众数是5 B．中位数是6 C．平均数是6 D．极差是3
4．某风景区在“春假+五一”期间(4月29日至5月6日)，每天接待的游客统计如下(单位：万人)：5.2， 5.7， 8.5， 6.5， 7.0， 7.0， 6.3， 4.1.则游客数的众数和中位数分别是(　　)
A．8.5万， 6.3万 B．8.5万， 6.4万
C．7.0万， 6.3万 D．7.0万， 6.4万
5．体育老师将7名男生某次引体向上测试的成绩(成绩均为整数，满分10分)整理成下表：
最小值 众数 中位数
3分 8分 6分
已知7名男生中有1名男生得了5分，下列判断中正确的是(　　)
A．至少可以确定6名男生的测试成绩
B．得6分的男生只有1人
C．不可能有男生得10分
D．7名男生测试成绩的平均分可能是6分
6．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：
售价 3元 4元 5元 6元
数量 14本 11本 10本 15本
下列说法正确的是（　　）
A．该班级所售图书的总收入是226元
B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4
C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15
D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2
7．在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩(单位：分)分别是：7，8，8，9，8，8．对于这组数据，下列说法不正确的是（　　）
A．平均数是8 B．中位数是8 C．众数是8 D．方差是8
8．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（　　）
A．这组数据的下四分位数是4
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是15
D．被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13
9．某商家常将单价不同的A、B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A、B两种糖的总价与A、B两种糖的总质量的比、现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙，则下列判断正确的是（　　）
A．甲的单价比乙的单价贵 B．甲的单价比乙的单价便宜
C．甲的单价和乙的单价相同 D．无法判断
10． 已知样本数据 2，3，3，5，7，下列说法不正确的是（　　）
A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是3 D．方差是3
二、填空题
11．数据：1，5，9，x的众数是5，则x的值是　 　．
12．2023年立冬（11月8日）后某市一周内每天的最高气温如下表：
日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日
最高气温（℃） 28 28 24 24 19 18 23
分析表格中的数据可知，这周每天的最高气温的极差是　 　℃；
13．九班一小组名同学的生物测试成绩依次为：，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是　 　.
14．在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占，环境卫生成绩占，个人卫生成绩占，七年级三班这三项成绩分别为分，分和分，则该班卫生检查的总成绩为　 　分．
15．一支仪仗队队员的身高（单位：cm）：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179，这支仪仗队队员身高数据的离差平方和为　 　，方差为　 　。
16． 2022年9月起，劳动课正式成为中小学的一门独立课程．某班为了选拔一名学生参加学校组织的以“热爱劳动励心智，品味生活促成长”为主题的展示活动，在班里组织了6项活动，分别是煮饭烧菜、收纳物品、种植植物、修理家电、打扫卫生、和面蒸馍．其中甲、乙两名学生较为突出，他们在6项活动中的成绩（单位：分）如表所示：
甲 12.1 12.1 12.0 11.9 11.8 12.1
乙 12.2 12.0 11.8 12.0 12.3 11.7
由于甲、乙两名学生成绩的平均数相同，班级决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的是　 　同学．
三、解答题
17． 某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表：
项目 学习 卫生 纪律 德育
所占比例 30% 25% 25% 20%
八（5）班这四项得分依次为80，86，84，90，求该班四项综合得分.
18． 2025年3月30日是第30个全国中小学安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校举行了两次校园安全知识竞赛活动，某班有50名学生，现对这个班两次竞赛成绩（十分制）进行收集、整理和统计，画出如下统计图表．
第一次校园安全知识竞赛得分情况统计表
竞赛成绩（分） 5 7 8 9 10
人数（人） 2 1 13 16 18
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）两次校园安全知识竞赛得分的中位数分别是多少分？
（2）求该班第二次校园安全知识竞赛得分的平均分．
19．某校组织的知识竞赛中，每班参加的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分，学校将九年级一班和九年级二班的成绩整理并绘制统计图，如图所示．
（1）分别求出九年级一班成绩的平均数、中位数和众数；
（2）规定成绩在90分以上为优秀（含90分），已知九年级二班成绩的平均数为87.6分，中位数为80分，众数为100分，优秀率为，请你选择两个统计量综合评价两个班的成绩．
20． “爽爽贵阳”生动地描绘了贵阳市夏季凉爽舒适的气候特点.在综合与实践活动“哪个城市夏天更热”中，某实践小组收集了贵阳和A 城夏季某周的日最高气温数据，并绘制成如下的统计图表（如图)：
城市 平均数/℃ 中位数/℃ 众数/℃ 方差
A城 36 b 35， 38 d
贵阳 a 26 c 6.9
回答下列问题：
（1） 表格中： a=　 　， b=　 　， c=　 　：
（2）已知A 城这一周的日最高气温的离差平方和为20，请计算d的值（精确到0.1)；
（3）根据表格中的数据，任选两个角度对比贵阳和A 城的气温特点.
21．在学校组织的跳绳达人比赛中，七、八两个年级参赛人数相同，成绩分为五个等级，依次为100分，90分，80分，70分和60分，王老师选取了七、八两个年级的成绩整理并绘制了统计图：（单位：分）
中位数 众数 平均数 方差
七年级 a 70 80.8 199.36
八年级 80 b c 120
（1）根据以上信息，求出表中a，b，c的值： ， ， ；
（2）根据表格中的统计量，你认为在此次跳绳比赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由．
22．为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15 日确定为全民国家安全教育日.某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩(百分制)进行整理和分析，给出了如下信息.
【信息 1】甲、乙两组学生竞赛成绩(单位：分)
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95
【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差
统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差/分2
甲 84.6 70 a 171.44
乙 86.3 b 90 73.41
【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图(单位：分)
根据以上信息，回答下列问题：
（1）a=　 　，b=　 　；
（2）求甲组学生竞赛成绩的下四分位数 m25= ▲ ，上四分位数 ▲ ，并补全甲组竞赛成绩的箱线图；
（3）根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好 请简述理由.
23．国家大力提倡节能减排和环保，近年来纯电动汽车普及率越来越高，纯电动汽车的续航里程是人们购买时参考的重要指标.某汽车杂志为了解两款纯电动汽车的实际续航里程，各随机抽取了10辆汽车进行了续航里程实测，并将测试的结果(续航里程用千米表示)分成A.，B.，C.，D.四组进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a.10辆M款纯电动汽车的实际续航里程：
b.10辆N款纯电动汽车的实际续航里程条形统计图(不完整)：
c.10辆N款纯电动汽车的实际续航里程在C组中的数据是402，425，410，425.
d.两款纯电动汽车的实际续航里程统计表：
平均数 中位数 众数 方差
M 395 395 a 1455
N 397 b 425 2070
根据以上信息，解答下列问题.
（1）表格中的a=　 　，　 　；
（2）根据上述数据，你认为M款和N款纯电动汽车中，哪款的实际续航里程更长 请说明理由(写出一条即可)；
（3）小星看中了售价一样的甲、乙两款纯电动汽车，根据汽车杂志发布的数据对这两款车的四项性能进行了打分(百分制)，如下表：
续航里程得分 百公里加速得分 百公里能耗得分 智能化水平得分
甲 82 90 85 100
乙 80 100 90 90
续航里程、百公里加速、百公里能耗、智能化水平四项性能在小星心中所占比例是4：2：1：3，你认为小星选择哪款车更合适 请说明理由.
24．2023年3月5日，中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京召开，某校为使学生更好地了解“两会”，争做新时代好少年，开展了“两会”知识竞赛活动，分别从八（1）班和八（2）班各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并对数据进行了如下分析与整理：
收集数据
八（1）班学生知识竞赛成绩：84，75，82，70，91，83，80，74，79，82
八（2）班学生知识竞赛成绩：80，65，75，68，95，82，84，80，92，79
分析数据
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差
八（1）班 80 b 82 31.6
八（2）班 a 80 c 78.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：　 　，　 　，　 　．
（2）请你对八（1）班和八（2）班抽取的这10名学生的知识竞赛成绩作出评价．
（3）该校除开展两会知识竞赛活动外，还组织了制作关于“两会”手抄报的评比活动，并对手抄报进行评分（单位：分，满分100分）．在八（2）班抽取的这10名学生中，甲同学和乙同学的知识竞赛成绩分别为95分和92分，手抄报成绩分别为70分和80分．现对甲同学和乙同学进行综合评分，若知识竞赛成绩占70%，手抄报成绩占30%，则哪位同学的综合成绩较好？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】5
12．【答案】10
13．【答案】25，25
14．【答案】86
15．【答案】6；0.6
16．【答案】甲
17．【答案】解：由题意可得，
该班四项折分后的综合得分为：
=24+21.5+21+18
=84.5(分) .
18．【答案】（1）解：把第一次校园安全知识竞赛得分从小到大排列，居于中间的第25个和26个数据分别为9，9；即中位数为分；
把第二次校园安全知识竞赛得分从小到大排列，居于中间的第25个和26个数据分别为9，9；即中位数为分；
（2）解：分，
答： 该班第二次校园安全知识竞赛得分的平均分为8.7分．
19．【答案】（1）解：九年级一班共（人），
则成绩的平均数为（分），
中位数为90分，
众数为90分；
（2）解：九年级一班成绩的优秀率为，
根据统计数据，九年级一班成绩的中位数高于九年级二班成绩，说明一班有一半多的学生成绩不低于90分，又九年级一班成绩的优秀率高于二班成绩，故九年级一班成绩较好
20．【答案】（1）27；36；25
（2）解：
（3）解：从平均数的角度，这一周贵阳市的平均气温低于A城平均气温；
从方差的角度，这一周贵阳市的气温波动比A城的大.
21．【答案】（1）
（2）解：甲，乙两班的平均数基本相等，八年级的中位数大于七年级，八年级的众数超过七年级，且方差小于七年级，
可知八年级学生的高分多，且成绩稳定，
所以八年级的成绩更好
22．【答案】（1）90；92
（2）解：70，96；
补全的箱线图如图.

（3）解：乙组竞赛成绩较好．
理由：∵乙组的平均数大于甲组平均数，乙组的方差小于甲组的方差，
∴乙组平均分更高，成绩更稳定，
∴乙组竞赛成绩较好．
23．【答案】（1）410；406
（2）解：N款的实际续航里程更长.
理由：∵N款的平均数较大，∴N款的实际续航里程更长.
（3）解：选择甲款车更合适.
理由：
甲款车综合得分为：(分).
乙款车综合得分为：(分).
，
故选择甲款车更合适.
24．【答案】（1）80；81；80
（2）解：两个班平均成绩相同，但八（1）班的中位数及众数均高于八（2）班，并且方差小于八（2）班，所以八（1）班成绩更稳定且优于八（2）班
（3）解：甲的综合成绩为：分，
乙的综合成绩为：分，
故乙的综合成绩较好．

展开更多......

收起↑