资源简介

江苏省南京市苏科版2025-2026学年七年级数学下学期期末考试高频考点模拟卷
(考试时间:120分钟 试卷满分:100分)
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题2分，满分16分）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．
A． B．
C． D．
2．下列多项式乘法，不能用平方差公式的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若，，则的值是（ ）
A．0 B．4 C．0或4 D．2或4
4．若，则下列不等式成立的是（　　）
A． B．
C． D．
5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图是型卡片（边长为的正方形）、型卡片（长为，宽为的长方形）、型卡片（边长为的正方形）．现有3张卡片，10张卡片，7张卡片，从中选择卡片无缝隙、无重叠地拼接．下列说法错误的是（ ）
A．可拼成边长为的正方形
B．可拼成长为、宽为的长方形
C．可拼成边长为的正方形
D．可拼成长为、宽为的长方形
7．作业本中有这样一道题：“小明去郊游上午8时30分从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走，登山每小时走，下山每小时走，求小明家到山顶的路程．”李老师查看解答时发现答案中的方程组中有污损：则答案中另一个方程应为（ ）
A． B． C． D．
8．已知均为正数，若满足，，则M，N的大小关系是
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）
9．某细胞的直径是0.000074米，用科学记数法表示0.000074是____________．
10．已知，，则的值是____________．
11．已知方程组，则用含x的代数式表示____________．
12．如果，，那么________．
13．已知，，，则______．
14．若，，则________．
15．如图，若将边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，则阴影部分的面积为_______．
16．下列各式中，可以表示图中正方形的面积的是________（填所有正确结论的序号）．
①；②；③．
17．已知，则______．
18．已知关于的不等式组有9个整数解，则的取值范围是________．
三、解答题（本大题共8小题，共计64分，解答题要有必要的文字说明）
19．（8分）计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．（7分）解不等式组并在数轴上表示出它的解集．
21．（7分）解方程组．
22．（8分）一条公路上、、三地的位置如图所示．已知、两地之间相距千米，一辆货车从地出发，向地匀速行驶，经过分钟，距地千米，又经过小时，距地千米．

(1)求、两地之间的距离；
(2)该货车从地出发时，一辆客车从地以每小时千米的速度驶向地，若两车在距地千米到千米的某处相遇，直接写出的取值范围．
23．（8分）如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，，均在格点（网格线的交点）上．
(1)将先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到，请在图1中画出；
(2)将绕点按顺时针方向旋转，得到，请在图2中画出；
(3)线段和的关系是________．
24．（8分）我们规定：如果，记作．例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空：______，______；
(2)若，，．试说明：；
(3)若，，写出与的数量关系，并说明理由．
25．（8分）材料阅读：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为．
即：当n为非负整数时，如果，则．
如：，，，…
解决下列问题：
(1)填空：①________．
②如果，求x的取值范围；
(2)判断：是否成立？成立，请说明理由；不成立，请举出反例．
(3)请直接写出满足的所有非负数x的值：________．
26．（10分）【基本方法】
我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求a的值．通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0．具体解题过程是：原式，∵代数式的值与x的取值无关，∴，解
(1)【理解应用】若关于x的代数式的值与x的取值无关，则m值为 ．
(2)【理解应用】，，且的值与x的取值无关，求n的值．
(3)【迁移提升】7张如图1的小长方形卡片，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系．
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．D
5．A
6．D
7．D
8．B
9．
10．
11．
12．
13．2
14．
15．24
16．①③
17．2或0
18．
19．【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．【详解】
解不等式①，得：x>2，
解不等式②，得：x≤4,
所以，不等式组的解集为2在数轴上表示为.
21．【详解】解：，
由①可得：，
将③代入②得：，
解得：，
将代入③得：，
∴原方程组的解为．
22．【详解】（1）解：设货车速度为，、两地之间的距离为，由题意得：，
解得
答：、两地之间的距离为千米
（2）根据题意可知，两车在距离地千米相遇时，有最大值，
则，
解得：
两车在距离地千米相遇时，有最小值，
则，
解得：，
故的取值范围为：
23．【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：由旋转的性质可得．
24．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴；
（2）证明：由题意得：，，，
，
，
．
（3），理由如下：
由题意得：，，
，
，
．
方法二：，
，
．
25．【详解】（1）解：①由题意得，，
故答案为：3；
②∵，
∴，
解得：．
（2）解：不成立．
如，，则，
，
∴，
∴不成立．
（3）解：设（为非负整数），
，即
∴
，
又为非负整数，
∴或1或2，
当，，
当，，
当，，
综上所述：的值为0或或．
故答案为：0或或
26．【详解】（1）解：
，
其值与的取值无关，
，
；
（2）∵，，
，
的值与无关，
，即；
（3）设，由图可知，，
，
当的长变化时，的值始终保持不变．
取值与无关，
，
．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑