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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末素养评价拔高密押卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．体育用品店里，每个足球售价a元，每个篮球售价b元。买2个足球和3个篮球要( )元。
2．( )缩小到它的是0.64，( )扩大到它的100倍是45.7。
3．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )18.72
( ) ( )
4．0.065的计数单位是( )，这个小数中的“6”在( )位；“5”表示5个( )。
5．一个数由3个十、4个十分之一和8个百分之一组成，这个数写作( )，不改变它的大小，把它改写成三位小数是( )。
6．一套《百科全书》有12本，每本n元。妈妈的微信钱包里有m元，购买这套《百科全书》后的余额是( )元。
7．赛龙舟是端午节最重要的民俗活动之一。一条龙舟重约0.27吨，全长18.06米，其中船身长15米5分米。
(1)0.27读作：( ) ，18.06读作：( )。
(2)15米5分米写成小数是( )米。
8．古诗词诵读可以让学生领略古人的智慧和情感，感受中华文化的博大精深。乐乐参加了学校组织的古诗词诵读比赛。5位评委给出的得分分别是96、92、95、88、94，他的平均分是( )分。
9．在条形统计图中，如果用1格表示5人，那么表示30人需要画( )格。
10．一份稿件有m个字，小军平均每分钟打60个字，打了n分钟后，还剩( )个字。
11．0.66米表示的意义是把( )平均分成( )份，这样的( )份长度是0.66米。
12．果园里有梨树x棵，桃树棵数比梨树的3倍多10棵，果园里有桃树( )棵。
13．小马虎把10×（☆＋0.9）错算成10×☆＋0.9，得到的结果与正确答案相差( )，在计算一个数减5.88时，错算成了这个数加5.88，得到的结果是11.9，正确的结果应该是( )。
14．把涂色的部分分别用分数与小数表示出来。
分数( )，小数( )。
分数( )，小数( )。
小数( )。
15．10.8×0.6的积是( )位小数，如果把因数0.6缩小到它的，要使积不变，另一个因数应是( )。
二、判断题
16．在1.3与1.7之间只有5个小数。( )
17．方程5－15＝20的解和方程2＝14的解相同。( )
18．一张梯形纸片，剪一刀，只能分成一个平行四边形和一个三角形。( )
19．1.35×4.7＋4.7×3.65＝4.7×（1.35＋3.65）运用了乘法分配律。( )
20．把0.72的小数点向右移动两位，得到的数是720。( )
三、选择题
21．妈妈今年a岁，比欢欢年龄的3倍少5岁，欢欢今年（ ）岁。
A． B． C．
22．下列选项中，不可以密铺的图形是（ ）。
A．正五边形 B．平行四边形 C．正六边形
23．把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数是23，这个数原来是（ ）。
A．230 B．0.023 C．2.3
24．立体图，从左面看是（ ）。
A． B． C． D．
25．六年的数学学习，让我们收获了很多，也明白了知识之间是密切联系的。在笔算2.6×4.5的过程中，以下四个知识点，我们用到的知识点有（ ）。
①积的变化规律；②小数的性质；③转化的策略；④乘法分配律。
A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
26．如图，某村计划修一条路，求剩下的还要修多少天，列式正确的是（ ）。
A．a÷b－6 B．a÷（b÷6） C．a－6b
27．从上面观察一个由4个小正方体搭成的立体，看到3个正方形，这个立体可能是（ ）。
A．底层3个上层1个（叠在底层一个上方）
B．底层2个上层2个（对齐）
C．4个排成一排
28．下面的信息中，最适合用下边的折线统计图表示的为（ ）。
A．实验小学五年级六个班各班人数情况
B．某县1~6月平均气温变化情况
C．小明1~6时体温变化情况
D．小明1~6岁的身高变化情况
29．已知2.7×□.6是一位小数乘一位小数的算式，不计算，下面四个数中（ ）可能是它的得数。
A．1.06 B．8.2 C．17.82 D．27.12
30．在下面的立体图形中再添上一个同样大的正方体，使它从正面和左面观察时，看到的形状都不变。这个正方体可以放的位置有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、计算题
31．直接写得数。


32．竖式计算。
25.3＋5.87＝ 152×69＝ 7.1－0.94＝
33．计算下面各题，能简算的要简算。


34．解方程。

35．想一想、算一算，∠1是多少度？
36．看图列方程，并求出x的值。
五、作图题
37．在方格内分别画出立体图形从正面、上面、右面观察到的图形。
38．涂色表示下面各小数。
六、解答题
39．幸福路小学用8000元钱购置了一些桌椅，买了25张桌子，每张桌子206元，剩下的钱刚好买38把椅子，每把椅子多少钱？（列方程并解答）
40．一根绳子长13.8米，第一次剪去3.5米，第二次剪去多少米，才能使剩下的长度刚好是第一次剪去长度的2倍？（列方程解决问题）
41．王叔叔买了一副乒乓球拍和一个乒乓球共用去28.54元，一副乒乓球拍的价格是25.68元。一副乒乓球拍比一个乒乓球贵多少元？
42．有一款数学游戏共有5关，小军前四关的成绩分别是90分、87分、96分、93分，要想5关的平均分达到93分，小军第5关应得多少分？
43．长征系列运载火箭是中国自行研制的航天运载工具。今天为大家揭秘长征三号、长征七号、长征十一号的起飞质量。其中长征三号的起飞质量约是204吨，长征七号的起飞质量比长征十一号的10倍多17吨，也比长征三号的3倍少15吨。长征十一号的起飞质量约是多少吨？（用方程解）
44．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。在深圳风筝节上，有一个等腰三角形风筝，其中两条边分别长1.2米和2.4米。这个等腰三角形风筝的周长是多少米？
45．中华鲟是长江最大的鱼，故有“长江鱼王”之称，也有“水中大熊猫”之称。曾有搁浅的一头中华鲟体长超过了3米，体重约350千克，比体长2.5米左右的中华鲟体重的2倍少50千克。体长2.5米左右的中华鲟体重约多少千克？（用方程解）
46．第十五届全国运动会吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”深受喜爱。两个一套的毛绒公仔玩具组合款售价198元，比一个普通毛绒公仔玩具价格的4倍便宜26元。一个普通毛绒公仔玩具的售价是多少元？
47．甲、乙两地高铁专线全长800千米。A、B两列动车从两地同时相对开出，甲地开出的A动车组列车平均每小时行驶240千米，出发后1.6小时与从乙地开出的B动车组列车相遇。从乙地开出的B动车组列车的速度是多少？
48．某知名奶茶店即将在市中心开设新店，为了吸引顾客眼球，特意定制了一块长12.6米，宽6.3米的长方形广告牌，为了保证色彩鲜艳且持久，每平方米需要涂刷0.6千克专用油漆，涂刷这块广告牌至少需要准备多少千克专用油漆？
49．随着城市居民养宠数量不断增加，为给宠物提供更优质的活动空间，某城市决定新建—座大型宠物公园，并在公园内规划了一条供宠物和主人散步的橡胶步道。施工团队原计划每天铺设步道0.45千米，实际每天比原计划多铺0.06千米，经过15天的施工，还剩0.37千米的步道尚未铺设完成。这条橡胶步道全长是多少千米？
50．暑期来临，某游泳馆推出两种付费方式：
①单次卡，每次收费30元；
②办理会员年卡，一次性交360元会员年卡费，每次游泳另收费18元（一年内有效）。
(1)思思打算暑假学游泳，她计划暑假去游泳馆27次，选择哪种方式更划算？
(2)王叔叔打算去该游泳馆游泳，他一年游泳达多少次时，两种付费方式所用钱数相等？
51．某冷饮店研制出A、B、C、D四种新口味饮品，计划先推出一种进行售卖，为了解顾客最喜欢哪种新口味饮品，店长对前100名进店顾客采用“免费品尝”的方式进行了调查。下面是根据调查结果绘制的统计图。
请结合统计图，完成下面的问题。
(1)最喜欢( )口味饮品的人数最多，有( )人。
(2)根据调查结果，如果你是店长会决定推出哪种口味的饮品？写出你的理由。
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参考答案与试题解析
1．2a＋3b/3b＋2a
【分析】总价＝单价×数量，2个足球的价钱是2×a，可以写成2a，3个篮球的价钱是3×b，可以写成3b，将两部分相加即可。
【解析】买2个足球和3个篮球要（2a＋3b）元。
2．64 0.457
【分析】一个数缩小到它的是0.64，则0.64扩大到100倍就是这个数，将小数点向右移动2位即可；
一个数扩大到它的100倍是45.7，则45.7缩小到它的就是这个数，将小数点向左移动2位即可。
【解析】0.64扩大到100倍是64
45.7缩小到它的是0.457
所以64缩小到它的是0.64，0.457扩大到它的100倍是45.7。
3．＞ ＜ ＜ ＝
【分析】同一个数与另一个数相乘，另一个乘数越大积越大；
一个数乘比1小的数（0除外），积比这个数小；
同一个数加另一个数，另一个数越大，和越大；
一个小数乘10，小数点向右移动一位即可，一个小数除以10，小数点向左移动一位即可。
【解析】7.53＞6.53，所以＞；
0.9＜1，所以＜18.72；
0.95＜0.995，所以＜；
，，所以＝。
4．0.001/ 百分 0.001/
【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……相邻计数单位间的进率是10。
数位上是几，就表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。
【解析】0.065的计数单位是0.001，这个小数中的“6”在百分位；“5”表示5个0.001。
5．30.48 30.480
【分析】由题意可知，这个数的整数部分是30，十分位的数字是4，百分位的数字是8，据此写出这个两位小数。根据小数的性质，在小数的末尾添上0，或者去掉小数末尾的0，小数的大小不变，据此在这个小数的末尾添上1个0，即可将其改为一个三位小数。
【解析】一个数由3个十、4个十分之一和8个百分之一组成，这个数写作30.48，不改变它的大小，把它改写成三位小数是30.480。
6．
【分析】一套《百科全书》的总价＝每本的价格×图书本数；余额＝微信钱包的总金额－一套《百科全书》的总价。
【解析】元
7．(1) 零点二七 十八点零六
(2)15.5
【分析】（1）小数的读法：整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出每一位数字，因此0.27读作零点二七，18.06读作十八点零六。
（2）明确单位间的进率，1米＝10分米，把1米平均分成10份，其中的1份，用小数表示为0.1米，15米5分米写成小数是15.5米。
【解析】（1）0.27读作：零点二七，18.06读作：十八点零六。
（2）15米5分米写成小数是15.5米。
8．93
【分析】先把5位评委给的得分相加求出总分数，再用总分数除以人数即得平均得分，列式计算即可。
【解析】（96＋92＋95＋88＋94）÷5
＝（188＋95＋88＋94）÷5
＝（283＋88＋94）÷5
＝（371＋94）÷5
＝465÷5
＝93（分）
9．6
【分析】根据题意可知，1格表示5人，用30人除以5人计算出需要画的格数；算式写为：30÷5。
【解析】30÷5＝6（格）
所以表示30人需要画6格。
10．m－60n
【分析】小军每分钟打60个字，他打了n分钟，可用乘法算出他已经打了的字数，用稿件总字数m减去已经打了的字数就是还剩下的字数。
【解析】还剩的字数：m－60×n＝（m－60n）个
11．1米 100 66
【分析】根据小数的意义可知，将1个整体平均分成100份，每份表示0.01；0.66表示把1米平均分成100份，这样的66份的长度就是0.66米。
【解析】0.66米表示的意义是把1米平均分成100份，这样的66份长度是0.66米。
12．3x＋10
【分析】根据梨树的棵数×3＋10＝桃树的棵数，代入x表示，数字和字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答。
【解析】果园里有梨树x棵，桃树棵数比梨树的3倍多10棵，果园里有桃树（3x＋10）棵。
13．8.1 0.14
【分析】根据乘法分配律，10×（☆＋0.9）＝10×☆＋10×0.9，与10×☆＋0.9相比，结果的差值就是10×0.9的积与0.9的差值；和－加数＝另一个加数，据此可算出另一个加数，实际上是正确算式的被减数，再代入正确的减数计算即可。
【解析】10×（☆＋0.9）＝10×☆＋10×0.9
10×0.9－0.9
＝9－0.9
＝8.1
与正确答案相差8.1。
11.9－5.88＝6.02
6.02－5.88＝0.14
正确的结果应该是0.14。
14． 0.7 0.45 3.65
【分析】第一幅图把正方形平均分成10份，涂色占7份，可用和一位小数0.7表示；
第二幅图把正方形平均分成100份，涂色占45份，可用和两位小数0.45表示；
第三幅图包含3个完整正方形，将中间正方形平均分成10份涂了5份，最右边的正方形平均分成100份涂了15份，需把整数部分和小数部分合起来，再用小数表示，小数为3.65。
【解析】
分数，小数0.7
分数，小数0.45
小数3.65
15．两 108
【分析】积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；如果一个因数乘（或除以）m（m≠0），另一个因数除以（或乘）m（m≠0），那么积不变。据此解答。
【解析】10.8是一位小数，0.6是一位小数，1＋1＝2（位），因此10.8×0.6的积是两位小数。
把因数0.6缩小到它的，相当于0.6除以10，要使积不变，那么另一个因数也应乘10，即10.8×10＝108。
16．×
【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数点后面一位，它大这个小数就大。如果相同就再看下一位，直至比较出小数的大小。据此找出比1.3大和1.7小的小数，再判断。
【解析】比1.3大比1.7小的一位小数有1.4、1.5、1.6，比1.3大比1.7小的两位小数有1.31、1.32、1.33、1.34、1.41、1.51、1.61……。还有比1.3大比1.7小的三位小数、四位小数……，所以在1.3与1.7之间有无数个小数，原题表述错误。
故答案为：×
17．√
【分析】分别求出两个方程中未知数的值，然后进行比较。若两个的值相等，则说法正确；若不相等，则说法错误。
【解析】
解：
2＝14
解：：
因为两个方程的解都是，所以方程的解相同。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】梯形剪一刀的分法不止一种，除了分成一个平行四边形和一个三角形，还可以分成两个梯形，分成两个三角形，分成一个梯形和一个三角形。
【解析】梯形剪一刀的分法不止一种，除了分成一个平行四边形和一个三角形，还可以分成两个梯形，分成两个三角形，分成一个梯形和一个三角形。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】依据乘法分配律运算公式：a×c＋b×c＝c×（a＋b），算式两项都含有相同因数4.7，可提取公因数简便变形。
【解析】1.35×4.7＋4.7×3.65＝4.7×（1.35＋3.65），符合定律形式，故答案为：√
20．×
【分析】根据小数点的移动引起小数大小的变化可知，小数点向右移动一位，这个数将扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，这个数将扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，这个数将扩大到原数的1000倍……，据此进行判断。
【解析】把0.72的小数点向右移动两位，得到的数应该扩大到原数的100倍，就是72，不是720，故原题说法错误。
故答案为：×
21．A
【分析】由题意可知，欢欢的年龄乘3再减5等于妈妈的年龄，妈妈的年龄为a，即欢欢的年龄×3－5＝a，如果妈妈的年龄加上5岁，就正好等于欢欢年龄的3倍，可得欢欢的年龄×3＝a＋5，已知欢欢年龄的3倍是（a＋5）岁，因此用（a＋5）除以3，即可算出欢欢今年几岁。
【解析】由分析可得：
欢欢的年龄×3－5＝a
如果妈妈的年龄加上5岁，正好等于欢欢年龄的3倍，欢欢的年龄×3＝a＋5
已知欢欢年龄的3倍是（a＋5）岁，因此欢欢的年龄＝（a＋5）÷3（岁）。
22．A
【分析】图形的密铺是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此判断图形能否单独进行密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除，依此选择。
【解析】A．180°×（5－2）＝180°×3＝540°，正五边形的每个内角：540°÷5＝108°，正五边形每个内角108°不可整除360°故不能密铺。
B．平行四边形的内角和是360°，360°÷360°＝1，因此平行四边形可以单独进行密铺。
C．正六边形的内角和是720°，正六边形每个内角120°整除360°故能密铺。
23．C
【分析】根据小数点移动的规律：小数点向左移动一位，原数缩小到原来的；向右移动一位，原数扩大到原来的10倍。本题中，小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于整体向右移动了1位，也就是最终得到的数是原数的10倍。 已知最终得到的数是23，小数点向左移动一位即可。
【解析】23÷10＝2.3
把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数是23，这个数原来是2.3。
24．C
【分析】根据观察物体的方法，从左面看有两层，下层有2个，上层有1个靠左，据此解答。
【解析】
根据分析，立体图形，从左面看是。
25．D
【分析】先分析将小数乘法转化为整数乘法的过程，判断是否用到转化策略与积的变化规律：因为要计算小数乘法，所以先把两个因数分别乘10转化为整数相乘，因数总共扩大到原来的100倍，积要除以100得到正确结果，对应相关知识点。
再分析得到的积末尾的0划去的过程，判断是否用到小数的性质：因为小数末尾添上或去掉0，小数大小不变，所以可以把结果末尾的0去掉简化书写。
最后分析整数乘法的计算过程，判断是否用到乘法分配律：因为计算26×45时，是先算26×5，再算26×40，最后把两个结果相加，符合乘法分配律的形式。
【解析】笔算2.6×4.5，观察题目给的竖式，做法是把小数乘法转化成整数乘法来算：
先把2.6看成26，相当于乘10，把4.5看成45，相当于乘10，两个乘数都乘10，积就乘了100，26×45算出结果后，要除以100变回原来的积。
这个过程用到了转化的策略，把小数乘法转化成整数乘法。还用到了积的变化规律，乘数扩大多少倍积就扩大多少倍，反过来要缩小；
计算乘法算式的本质就是利用乘法分配律，先算26×5，再算26×40，最后把两个结果相加，即26×45＝26×（40＋5）＝26×40＋26×5＝1040＋130＝1170；
小数末尾添“0”或去“0”不改变大小的情况，即11.70＝11.7，用到小数的性质。
因此，本题的计算过程用到了以上所有知识点，即①②③④。
26．A
【分析】结合图示可知：一条路一共是a米，每天修b米，已经修了6天，剩下的还要修多少天？剩下的还要修的天数＝总天数－已经修的天数；或者剩下的还要修的天数＝剩下路的米数÷每天修路的米数，据此分析。
【解析】根据分析列式为：a÷b－6或者（a－6b）÷b。
27．A
【分析】从上面观察立体图形，看到的正方形数量等于底层小正方体的数量（即占据的列数）。已知共有4个小正方体，从上面看到3个正方形，说明该立体图形在水平面上占据了3个位置，即有3列，其中必有一列是2个小正方体叠放，其余两列各1个。我们需要逐项分析选项中的搭法，判断其从上面看到的正方形数量是否为3个。
【解析】A．底层3个上层1个（叠在底层一个上方）：底层有3个小正方体，占据3个位置，上层1个叠在上方不增加俯视图数量，从上面看到3个正方形，符合题意，此选项是可能的，为正确选项；
B．底层2个上层2个（对齐）：底层有2个小正方体，占据2个位置，上层2个分别叠在底层上方，从上面看到2个正方形，不符合题意；
C．4个排成一排：4个小正方体在同一层排成一排，占据4个位置，从上面看到4个正方形，不符合题意。
28．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【解析】A．实验小学五年级六个班各班人数情况，适合用条形统计图表示；
B．1~6月的气温不可能这么接近，不适合表示某县1~6月平均气温变化情况；
C．体温有时高有时低，适合用图中折线统计图来表示小明1~6时体温变化情况；
D．身高随着年龄的增长会越来越高，不会下降，而给出的折线统计图的折线有高低起伏，不适合表示1~6岁的身高变化情况。
所以最适合用下边的折线统计图表示的为小明1~6时体温变化情况。
29．C
【分析】根据小数乘法的计算法则，两个小数相乘，积的小数位数通常是两个因数的小数位数之和。积的末尾数字由两个因数末尾数字相乘决定，还可以通过估算因数的取值范围来确定积的大致范围，从而排除不可能的选项。
【解析】根据小数乘法法则，因数中一共有两位小数，且末尾数字7×6＝42，积的末尾不是0，所以积应该是两位小数，且百分位上的数字是2。
□表示整数部分的一位数字，取值范围是0~9。
当□＝0时，2.7×0.6＝1.62，此时积最小；
当□＝9时，2.7×9.6＝25.92，此时积最大。
A．1.06的百分位数字是6，不符合末尾数字是2的特征；
B．8.2是一位小数，不符合积是两位小数的特征；
C．17.82是两位小数，百分位数字是2，且处于1.62＜17.82＜25.92，符合所有要求；
D．27.12是两位小数，百分位数字是2，但27.12＞25.92，超出了积的最大值。
30．B
【分析】先明确原立体结构：原立体底层前排有左、中、右3个正方体，后排只有左侧1个正方体，前排中间正方体的上方再叠1个正方体，总共5个正方体。要正面形状不变：新增正方体不能改变左右列数、层数，因此不能放在左右外侧，也不能放上层，只能放在底层原有三列范围内；要左面形状不变：原立体只有前后两行，新增正方体不能增加行数（否则左视图正方形数量改变），因此不能放在前排前方、后排后方，只能放在原有前后两行的空位里。
【解析】根据分析符合要求的位置：原有后排只有左侧有正方体，剩下后排中间、后排右侧共2个空位，放在这两个位置都满足条件，因此一共可以放2个。
31．0.025；329；15；2.5
1.21；13.6；13；4.1
【解析】略
32．31.17；10488；6.16
【分析】整数乘法依据多位数乘法竖式计算法则：计算时两个乘数数位对齐，先用第二个乘数的个位数字去乘第一个数，乘积末尾对齐个位；再用第二个乘数的十位数字去乘第一个数，乘积末尾对齐十位，最后将两次相乘的得数相加。
小数加减法依据小数加减运算法则：列竖式时首先对齐小数点，保证相同数位对齐，小数数位不足时在末尾补零，从最低位开始计算；加法满十向前一位进1，减法数位不够减时向前一位借1当10，计算结束后在得数对应位置点上小数点。
【解析】25.3＋5.87＝31.17 152×69＝10488 7.1－0.94＝6.16

33．32.71；6.88；
11；0.52
【分析】根据减法的性质变成52.71－（19.46＋0.54）使得计算简便。
先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的乘法。
根据乘法分配律变成8×1.25＋0.8×1.25使得计算简便。
根据乘法分配律变成5.2×（0.97－0.87）使得计算简便。
【解析】
＝52.71－（19.46＋0.54）
＝52.71－20
＝32.71
＝0.4×（20－2.8）
＝0.4×17.2
＝6.88
＝8×1.25＋0.8×1.25
＝10＋1
＝11
＝5.2×（0.97－0.87）
＝5.2×0.1
＝0.52
34．x＝3；x＝60；x＝4
【分析】根据等式的性质1，在方程两边同时加上23.7。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以8即可。
先化简成6x＝360。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以6即可。
根据等式的性质1，在方程两边同时减去4。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以5即可。
【解析】
解：8x－23.7＋23.7＝0.3＋23.7
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3
解：6x＝360
6x÷6＝360÷6
x＝60
解：5x＋4－4＝24－4
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
35．35°
【分析】如下图，60°的角与∠2组成一个平角，用180°减去60°即可求出∠2的度数；根据三角形的内角和是180°，用180°减去25°，再减去∠2的度数，即可求出∠1的度数。
【解析】180°－60°＝120°
180°－25°－120°
＝155°－120°
＝35°
答：∠1是35°。
36．3x＝186；x＝62
【分析】根据图中物品的数量和单价，利用单价×数量＝总价的关系列出方程求解。
【解析】3x＝186
解：3x÷3＝186÷3
x＝62
37．
【分析】依据从正面、上面、右面观察几何体时，只看到对应方向上小正方形的排布，分层、分列数方块画出三视图。
【解析】从正面观察（2列2层）
左右分为2列，左列2层（上下2个正方形），右列只有下层1个正方形。
从上面观察（2列2行）
左右2列、前后2行，后行左右2个正方形，前行靠右1个正方形。
从右面观察（2列2层）
左右2列，右列2层，左列只有下层1个正方形。
按照行列分布在方格中画出对应小正方形即可。
38．
【分析】①将长方形看作1，把它平均分成10个小格，每个小格代表0.1；
②左边的长方形代表1，右边的长方形平均分成10个小格，每个小格代表0.1；
③将整个圆看作1，把它平均分成10个小格，每个小格代表0.1。
【解析】①将5个小格涂色代表0.5；
②将左边的长方形全部涂色代表1，将右边长方形中的4个小格涂色代表0.4；
③将6个小格涂色代表0.6。
39．75元
【分析】由题意可知学校用8000元买桌子和椅子，可得等量关系式：8000＝购置桌子的费用＋购置椅子的费用，根据总价＝单价×数量，购置桌子的费用＝桌子的单价×购置桌子的数量，购置椅子的费用＝购置椅子的单价×购置椅子的数量，已知桌子的单价为206元，购买的数量是25张，椅子的数量为38把，椅子的单价是未知的，设每把椅子x元，根据等量关系式进行解答即可。
【解析】解：设每把椅子x元。
25×206＋38x＝8000
5150＋38x＝8000
5150＋38x－5150＝8000－5150
38x＝2850
38x÷38＝2850÷38
x＝75
答：每把椅子75元。
40．3.3米
【分析】已知绳子总长13.8米，第一次剪去3.5米，要使剩下的长度是第一次长度的2倍，设第二次剪去x米，根据等量关系式：剩下的长度＝第一次剪去长度的2倍，即绳子总长 第一次剪去的长度 第二次剪去的长度＝第一次剪去长度的2倍，由此列方程解答。
【解析】解：设第二次剪去x米，才能使剩下的长度刚好是第一次剪去长度的2倍。
（米）
答：第二次剪去3.3米，才能使剩下的长度刚好是第一次剪去长度的2倍。
41．22.82元
【分析】先求出一个乒乓球多少元：一个乒乓球的单价＝买一副乒乓球拍和一个乒乓球共用去的钱数－乒乓球拍的单价；
一副乒乓球拍比一个乒乓球贵多少元：一副乒乓球拍比一个乒乓球贵的钱数＝乒乓球拍的单价－乒乓球的单价。
【解析】28.54－25.68＝2.86（元）
25.68－2.86＝22.82（元）
答：一副乒乓球拍比一个乒乓球贵22.82元。
42．99分
【分析】先根据平均分算出5关的总分，再减去前4关的总分，即可得到第5关的分数。
【解析】5关总分：93×5＝465（分）
前4关总分：90＋87＋96＋93
＝177＋96＋93
＝273＋93
＝366（分）
第5关分数：465－366＝99（分）
答：小军第5关应得99分。
43．58吨
【分析】根据题干可知，长征三号的起飞质量约204吨，长征七号的起飞质量比长征十一号的10倍多17吨，则长征七号的起飞质量等于长征十一号的起飞质量乘10加17；长征七号的起飞质量比长征三号的起飞质量的3倍少15吨，则长征七号的起飞质量等于长征三号的起飞质量乘3减15，据此列方程解答。
【解析】解：设长征十一号火箭起飞质量是x吨。
10x＋17＝204×3－15
10x＋17＝612－15
10x＋17＝597
10x＋17－17＝597－17
10x＝580
10x÷10＝580÷10
x＝58
答：长征十一号的起飞质量约是58吨。
44．6米
【分析】先根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”判断哪条边是腰、哪条边是底，再计算周长。如果假设腰长为1.2米，那么两条腰的和为1.2＋1.2＝2.4米，不满足三角形三边关系；因此只能是腰长为2.4米，底边长为1.2米，再将三条边的长度相加即可得到周长。
【解析】若腰长为1.2米，1.2＋1.2＝2.4，不满足“两边之和大于第三边”，舍去；
若腰长为2.4米，2.4＋2.4＞1.2，2.4＋1.2＞2.4，符合三边关系。
2.4＋2.4＋1.2＝6（米）
答：这个等腰三角形风筝的周长是6米。
45．200千克
【分析】由题意可知，设体长2.5米左右的中华鲟体重约x千克，再根据等量关系：2.5米长中华鲟的体重×2－50＝3米长中华鲟的体重，据此列方程解答即可。
【解析】解：设体长2.5米左右的中华鲟体重约x千克。
2x－50＝350
2x＝350＋50
2x＝400
x＝400÷2
x＝200
答：体长2.5米左右的中华鲟体重约200千克。
46．56元
【分析】设一个普通毛绒公仔玩具的售价是元，根据等量关系一个普通毛绒公仔玩具的售价×4－26＝一套毛绒公仔玩具组合款的售价列方程解决。
【解析】解：设一个普通毛绒公仔玩具的售价是元。
答：一个普通毛绒公仔玩具的售价是56元。
47．260千米/时
【分析】设从乙地开出的B动车组列车的速度是千米/时。根据速度和×相遇时间＝总路程列方程解决。
【解析】
答：从乙地开出的B动车组列车的速度是260千米/时。
48．47.628千克
【分析】先利用“长方形的面积＝长×宽”算出长方形广告牌的面积，再乘每平方米涂刷专用油漆的质量，即可得解。
【解析】12.6×6.3＝79.38（平方米）
79.38×0.6＝47.628（千克）
答：涂刷这块广告牌至少需要准备47.628千克专用油漆。
49．8.02千米
【分析】实际每天铺设长度＝原计划每天铺设长度＋实际每天比原计划多的部分。
已完成的工作量＝实际每天铺设的长度×施工天数。
橡胶步道总长度＝已完成的工作量＋剩余未完成的量。
【解析】0.45＋0.06＝0.51（千米）
0.51×15＝7.65（千米）
7.65＋0.37＝8.02（千米）
答：这条橡胶步道全长8.02千米。
50．(1)①
(2)30次
【分析】（1）分别计算出两种付费方式的费用，进行比较即可；
（2）设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用的钱数相等；等量关系：每次收费30元×游泳次数＝每次收费18元×游泳次数＋一次性缴纳的会员费，据此列出方程，并求解。
【解析】（1）①30×27＝810（元）
②360＋18×27
＝360＋486
＝846（元）
810＜846
答：选择①方式更划算。
（2）解：设一年游泳达x次时，两种付费方式所用钱数相等。
30x＝18x＋360
30x－18x＝360
12x＝360
x＝360÷12
x＝30
答：他一年游泳达30次时，两种付费方式所用钱数相等。
51．(1) D 50
(2)决定推出D口味，喜欢D口味的人数最多（说理不唯一，合理即可）
【分析】条形统计图能直接表现出数量的多少，最高的条对应的人数最多。根据调查数据选择喜爱人数最多的口味，简单说明原因。
【解析】（1）最喜欢D口味饮品的人数最多，有50人。
（2）我会决定推出D口味的饮品。因为参与调查的顾客里，喜欢D口味的人数远多于其他口味，这款饮品更受顾客欢迎。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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