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参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】15
【15题答案】
【答案】
三、解答题（一）（本题共3小题，每小题7分，共21分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
因为 AB=DC，BF=CE
所以 BF+EF=CE+EF，即 BE=CF
在△ABE 和 △DCF 中
AB=DC
BE=CF
AE=DF
所以 △ABE ≌ △DCF（SS）
（2）
由 △ABE ≌ △DCF，可得 ∠B=∠C
所以 AB ∥ DC
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）因为 D 是 AB 的中点
所以 AD=BD
因为 DE 平行于 BC，CF 平行于 AB
所以 四边形 DBCF 是平行四边形，角 ADE = 角 B
在三角形 ADE 和 三角形 DBF 中
角 ADE = 角 B
AD=BD
角 DAE = 角 BDF
所以 三角形 ADE 全等于 三角形 DBF（ASA）
所以 DE=BF
又 四边形 DBCF 是平行四边形
所以 DF=BC
所以 四边形 DEBC 是平行四边形
因为 AC 垂直于 BC
所以 角 ACB=90 度
所以 平行四边形 DEBC 是矩形
（2）
【21题答案】
【答案】（1）5 （2）3
五、解答题（三）（本题共2小题，22题13分，23题14分，共27分）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）连接 BE
四边形 ABCD 是正方形，BC=CD，角 BCD=90 度
EF 垂直于 BC，EG 垂直于 CD，角 BCD=90 度
所以 四边形 EFCG 是矩形
点 E 在对角线 AC 上，角 ECF = 角 ECG=45 度
所以 EF=FC，四边形 EFCG 是正方形，CF=CG
在三角形 BCF 和 三角形 DCG 中
BC=DC
角 BCF = 角 DCG
CF=CG
所以 三角形 BCF 全等于 三角形 DCG（SAS）
所以 BF=DG
（3）
【23题答案】
【答案】（1）角 C=90 度，DF 垂直于 BC
所以 DF 平行于 AB
所以 角 A = 角 CDF
（2）四边形能够成为菱形，
（3）或2025-2026学年第二学期第一次核心素养试题
八年级数学
本试卷共4页，共23小题，满分120分。考试用时120分钟。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(
A.何
C.5
D.√2
2下列计算中正确的是(
A.W5-V5=2B.
C.(22)2-16
D.3V2×2W6=6W12
3,已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是()
A.10
B.10或2√7
c.27
D.2万或10
4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,点D为斜边AB上的中点，则CD为(
A.4
B.5
C.6
D.10
第4题
第5题
第6题
5.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在AB的同侧取一点C,连接CA并延
长至点D,连接CB并延长至点E,使得AC=AD,BC=BE.若测得DE=26m,则A,
B间的距离为()
A.13
B.16
C.18
D.20
6.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=2,AB=1.以点0为圆心，OB为半径作
弧，弧与数轴正半轴交于点P,则点P所表示的数是()
A.V2
B.v3
c.5
D.7
7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AD、AB边上的中点，
连接EF.若F=√3，AC=4,则菱形ABCD的面积为()
A,5
B.2W3
C.43
D.83
8.镜，古称“鉴”，下图是六边形镜及其抽象出的正六边形ABCDEF,连接BF,则∠ABF
的度数为(
A.32.5
B.30°
C.27.5
D.25°
B
第7題
第8题
第9题
9.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC-4,将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，重叠
部分△AFC的面积为()
A.12
B.20
c
D.10
10在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8.点P和点E分别为
BD,CD上的动点，则PE+PC的最小值为(
E
2
24
8
A.5
c.5
D.
5
二，填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.若√x-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
12.对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算“”如下：物=√也，例如3*5=3西
a-b
3-5
则10*8=
13如图，分别以t△BC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S、S2、S,若S,=6,
5,=9,则S=
S
B
第13恩
第，4题
14.如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中
点，BD=12,则△DOE的周长是
15.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=6cm,BE平分∠ABC交AD于点E,连接CE,
取CE的中点F,连接DF,则DF的长为·

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