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遵义市第五中学教育集团2026年春季学期
半期考试高二数学试卷
注意事项：
1.全卷共4页，三个大题，共19小题，满分150分。考试时间为120分钟，考
试形式闭卷
2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效
3.不能试用计算器
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一个是符合要求的)
1.己知A={1,2,4,8,16},B={y川y=10g2x,x∈A,则A∩B=
A.1,2
B.{2,4,8}
C.1,2,4}
D.1,2,4,8}
2.己知0∈R,则“tan0>0”是“点(sin0,cos0)在第一象限内”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.某市共10000人参加一次物理测试，满分100分，学生的抽测成绩X服从正
态分布N(70,10),则抽测成绩在[80,90]的学生人数大约为
(若5~N(,o2),则P(-o≤5≤L+σ)=0.6827，P(μ-2o≤5≤+2σ)=0.9545)
A.1359
B.2718
C.3414
D.4773
4.设B,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点，且AB=1AB,BF=2BC,如果
EF=mAB+nAC（m,n为实数)，那么m+n的值为
B.0
c
D.1
5.函数y=log.(x-1)+1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,且点A在直线
x+=10m>0,n>0)上，则1+2的最小值为
mn
A.4+2√2
B.8
C.6+2W2
D.6
6.某体育用品仓库中有12个同款篮球，其中一等品有8个，二等品有4个。现
从中不放回地随机抽取5个篮球进行质量检测，记抽到的一等品的个数为X,则
当P(X=)取最大值时，k=
A.2
B.3
C.4
D.5
7.已知函数f(w)=Asin(x+p)(其中A>0,w>0,网<无)的部分图象如图所示，
将函数f()图象上所有点的横坐标伸长到原来的6倍后，再向左平移云个单位，
得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为
A.g(x)=2sin
3-4
B.g(x)=2sin
T
12
8.己知圆M:(x+4)2+y2=4,直线1：x+y-2=0,点P在直线1上运动，直线
PA,PB分别与圆M相切于点A,B,则下列说法正确的个数为
(1)四边形PAMB的面积最小值为√14
(2)PA最短时，弦AB长为4W7
(3)A最短时，弦AB直线方程为3x+3y-8=0
(4)直线AB过定点
A.4
B.2
C.3
D.1
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项
中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，
有错选的得0分)
9.
2
x+
都展开式中，下列结论正确的是
A.展开式共8项
B.含x项的系数为480
C.无常数项
D.所有项的二项式系数之和为128
10.由0,1,2,3,4,5这六个数字，组成没有重复数字的四位数，则下列说法
错误的是
A.该四位数是奇数的有108个
B.该四位数能被5整除的有108个
C.该四位数中，个位上的数字小于十位上的数字的有150个

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