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(共35张PPT)
【原创】八下数学阶段测试 讲解课件
第19章学业质量评价
2026春华师版八下数学阶段测试
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.某同学一周中每天体育运动所花时间(单位：min)分别为35，39，45，40，55，48，45，这组数据的中位数是( )
A.35 B.40
C.45 D.55
C
2.某班有48人，在一次数学测验中，全班平均分为81分，已知不及格人数为6人，他们的平均分为46分，则及格学生的平均分为( )
A.78分 B.80分
C.82分 D.86分
D
3.某交通管理人员星期天在某十字路口对7：00～12：00各时间段闯红灯的人数进行了统计，制作如下表格：
则各时间段闯红灯人数的众数和中位数分别为( )
A.10，15 B.15，15
C.15，20 D.10，20
时间段 7：00～8：00 8：00～9：00 9：00～10：00 10：00～11：00 11：00～12：00
人数 20 15 10 15 40
B
4.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2 s，方差如下表所示：
则这四人中发挥最稳定的是( )
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.030 0.019 0.121 0.022
B
5.共同富裕的要求是在消除两极分化和贫穷的基础上实现普遍富裕.下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是( )
A.平均数小，方差大 B.平均数小，方差小
C.平均数大，方差小 D.平均数大，方差大
C
6.某电脑公司试销同一价位的品牌电脑，一周内销售情况如下表所示.要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是( )
A.平均数 B.众数
C.中位数 D.方差
品牌 A B C D E F
数量/台 20 30 40 35 26 16
B
7.公司职工向贫困山区捐赠衣服，捐赠衣服数量与人数情况如图所示，则下列说法错误的是( )
A.参加本次捐赠的职工共有30人
B.捐赠衣服数量的众数为4件
C.捐赠衣服数量的中位数为5件
D.捐赠衣服数量的平均数为5件
第7题图
D
8.小明同学对数据15，28，36，4■，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计结果与被涂污数字无关的是
( )
A.平均数 B.标准差
C.中位数 D.方差
C
9.下面是某班35位同学在实验操作中的得分情况.
已知这35位同学实验操作得分的中位数和众数都是9分，得8分的超过6人，则得9分的人数可能是( )
A.9 B.10
C.11 D.13
得分/分 5 6 7 8 9 10
人数 2 3 4 ◆ ★ 7
C
10.两组数据3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，下列说法错误的是( )
A.平均数仍是3 B.众数是3
C.中位数是3 D.方差是1
D
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.一组数据2，0，2，1，6，2的众数为____.
12.某超市销售黑色中性笔，它们的单价分别为1元、2元、
5元、6元.某日的销售情况如图所示，则这天销售的所有黑
色中性笔的单价的中位数是____元.
第12题图
2
2
13.某班级共有50名学生，其中30名男生的平均身高是1.70 m，20名女生的平均身高是1.58 m，则这个班级学生的平均身高是_______m.
1.652
14.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如表所示：
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差____.(填“变小”“不变”或“变大”)
工种 人数 每人每月工资/元
电工 5 10 000
木工 4 9 000
瓦工 5 8 000
15.若一组数据4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是______.
变大
或
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.(8分)已知数据2，4，3，x，7，8，10的众数是3，则这组数据的中位数是多少？
解：∵数据2，4，3，x，7，8，10的众数是3，∴x＝3.
将这组数据从小到大排列为2，3，3，4，7，8，10，处于中间位置的数是4，
∴这组数据的中位数是4.
17.(8分)学校准备从甲、乙两位选手中选派一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛.学校对这两位选手从表达能力、阅读理解和汉字听写三个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制，单位：分)如下表：
如果按表达能力、阅读理解和汉字听写之比为2∶4∶4计算得到最终成绩，通过计算，试说明学校应选派谁参加比赛.
选手 表达能力 阅读理解 汉字听写
甲 90 85 95
乙 85 90 95
解：甲选手的最终成绩为＝90(分)，
乙选手的最终成绩为＝91(分).
∵90＜91，∴学校应选派乙选手参加比赛.
18.(9分)下表是某班43名学生右眼视力的检查结果.
(1)该班学生右眼视力的平均数是____；(结果保留1位小数)
(2)该班学生右眼视力的中位数是____；
视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 1 2 5 4 3 5 1 1 5 10 6
4.6
4.7
(3)若该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由.
解：不能.理由如下：
∵小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，
∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平.
19.(9分)已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱线图如图所示.
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？为什么？
解：估计甲班平均分较高.
理由如下：由箱线图可知，甲、乙两班的最
低分相同，最高分相同，但甲班第一四分位
数、中位数、第三四分位数都高于乙班，且
甲班中位数为128分，乙班第三四分位数为128分，故估计甲班平均分较高.
(2)若在两班中随机抽取一人，发现他的分数小于128分，则该同学来自哪个班级的可能性大？
解：∵甲、乙两班人数相同，甲班中位数为
128分，即甲班有一半人分数在128分以上，乙
班第三四分位数为128分，即只有人分数在128分以上，
∴该同学来自乙班的可能性大.
20.(9分)某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试得分(10分为满分，9分或9分以上为优秀)进行整理、描述、分析，部分信息如下.
统计量 年级 七年级 八年级
平均数 7.86 7.86
中位数 a 8
众数 7 b
优秀率 38％ c
根据以上信息，解答下列问题.
(1)表格中的a＝____，b＝___，c＝______；
统计量 年级 七年级 八年级
平均数 7.86 7.86
中位数 a 8
众数 7 b
优秀率 38％ c
7.5
8
22％
(2)你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由.
解：七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好.理由如下：
∵八年级测试成绩的优秀率小于七年级，
∴七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好.(答案不唯一)
21.(10分)学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：
选手 平均数 中位数 方差
张明 13.3 0.004
李亮 13.3
(1)张明第2次的成绩为_____s；
(2)张明成绩的平均数为______s，李亮成绩的中位数为_____s，李亮成绩的方差为_____；
13.4
13.3
13.3
0.02
(3)现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由.
解：选择张明.理由如下：
∵两人平均数和中位数相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，
∴张明成绩比李亮成绩稳定，因此选择张明.
22.(10分)某品牌手机研发部门在研发一新款手机时，针对摄像头功能，设计了A，B两种影像技术方案，为确定最终上市的方案，研发部门分别使用搭载A，B两种影像方案的样机拍摄了测试样片(样片内容一样)，并邀请10位专家对测试样片进行打分(满分10分)，结果如下：
a.得分情况统计表：
专家编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A种方案得分 9 8 9 7 8 8 8 9 8 7
B种方案得分 5 10 9 7 10 10 5 8 7 10
b.得分情况数据分析表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：m＝____，n＝___，(填“＞”“＝”或“＜”)；
统计量 平均数 中位数 众数 方差
A种方案得分 8.1 8 n
B种方案得分 8.1 m 10
8.5
8
＜
(2)为减少极端值对数据的影响，该部门将A，B两种方案的得分均去掉一个最低分和一个最高分.下列对去掉一个最低分和一个最高分后的数据的描述正确的是______.(填写序号)
①A种方案得分的平均数小于B种方案得分的平均数；
②A，B两种方案得分的中位数均没有变化；
③B种方案得分的众数发生变化；
④A种方案得分的方差大于B种方案得分的方差.
①②
(3)A，B两种方案的得分均去掉一个最低分和一个最高分后，根据所得到的数据，请你帮该部门作决策，应选择哪种方案，并说明理由.
解：应选择A种方案(答案不唯一).
理由如下：A，B两种方案的得分均去掉一个最低分和一个最高分后，＝8.125，＝8.25，平均数差别不大，且A种方案得分数据的波动程度小于B种方案，故A种方案的数据较稳定，应选择A种方案.
23.(12分)为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛.为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查一周诗词诵背数量，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示.
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生一周诗词诵背数量，绘制成统
计表：
请根据调查的信息分析：
(1)活动启动之初学生一周诗词诵背数量的中位数为_____首；
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 10 15 40 25 20
4.5
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首以上(含6首)的人数；
解：估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首以上(含6首)的有1 200×＝850(人).
(3)选择适当的统计量，从两个不同的
角度分析两次调查的相关数据，评价
该校经典诗词诵背系列活动的效果.
解：活动启动之初的中位数是4.5首，
平均数是×(3×15＋4×45＋5×20＋6×16＋7×13＋8×11)＝5(首)，
大赛比赛后一个月时的中位数是6首，平均数是×(3×10＋4×10＋5×15＋6×40＋7×25＋8×20)＝6(首).
由两次调查数据的中位数和平均数看，学生在大赛之后一周诗词诵背数量都好于活动之初，根据样本估计总体，说明这次活动效果明显.
Thanks!
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2026春华师版八下数学阶段测试
第19章学业质量评价
考试时间：120分钟　　满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.某同学一周中每天体育运动所花时间(单位：min)分别为35，39，45，40，55，48，45，这组数据的中位数是(C)
A.35 B.40 C.45 D.55
2.某班有48人，在一次数学测验中，全班平均分为81分，已知不及格人数为6人，他们的平均分为46分，则及格学生的平均分为(D)
A.78分 B.80分 C.82分 D.86分
3.某交通管理人员星期天在某十字路口对7：00～12：00各时间段闯红灯的人数进行了统计，制作如下表格：
时间段 7：00～8：00 8：00～9：00 9：00～10：00 10：00～11：00 11：00～12：00
人数 20 15 10 15 40
则各时间段闯红灯人数的众数和中位数分别为(B)
A.10，15 B.15，15 C.15，20 D.10，20
4.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2 s，方差如下表所示：
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.030 0.019 0.121 0.022
则这四人中发挥最稳定的是(B)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.共同富裕的要求是在消除两极分化和贫穷的基础上实现普遍富裕.下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是(C)
A.平均数小，方差大 B.平均数小，方差小
C.平均数大，方差小 D.平均数大，方差大
6.某电脑公司试销同一价位的品牌电脑，一周内销售情况如下表所示.要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是(B)
品牌 A B C D E F
数量/台 20 30 40 35 26 16
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
7.公司职工向贫困山区捐赠衣服，捐赠衣服数量与人数情况如图所示，则下列说法错误的是(D)
A.参加本次捐赠的职工共有30人
B.捐赠衣服数量的众数为4件
C.捐赠衣服数量的中位数为5件
D.捐赠衣服数量的平均数为5件第7题图　　　第12题图
8.小明同学对数据15，28，36，4■，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计结果与被涂污数字无关的是(C)
A.平均数 B.标准差 C.中位数 D.方差
9.下面是某班35位同学在实验操作中的得分情况.
得分/分 5 6 7 8 9 10
人数 2 3 4 ◆ ★ 7
已知这35位同学实验操作得分的中位数和众数都是9分，得8分的超过6人，则得9分的人数可能是(C)
A.9 B.10 C.11 D.13
10.两组数据3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，下列说法错误的是(D)
A.平均数仍是3 B.众数是3
C.中位数是3 D.方差是1
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.一组数据2，0，2，1，6，2的众数为　2　.
12.某超市销售黑色中性笔，它们的单价分别为1元、2元、5元、6元.某日的销售情况如图所示，则这天销售的所有黑色中性笔的单价的中位数是　2　元.
13.某班级共有50名学生，其中30名男生的平均身高是1.70 m，20名女生的平均身高是1.58 m，则这个班级学生的平均身高是　1.652　m.
14.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如表所示：
工种 人数 每人每月工资/元
电工 5 10 000
木工 4 9 000
瓦工 5 8 000
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差　变大　.(填“变小”“不变”或“变大”)
15.若一组数据4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是或　.
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.(8分)已知数据2，4，3，x，7，8，10的众数是3，则这组数据的中位数是多少？
解：∵数据2，4，3，x，7，8，10的众数是3，∴x＝3.
将这组数据从小到大排列为2，3，3，4，7，8，10，处于中间位置的数是4，
∴这组数据的中位数是4.
17.(8分)学校准备从甲、乙两位选手中选派一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛.学校对这两位选手从表达能力、阅读理解和汉字听写三个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制，单位：分)如下表：
选手 表达能力 阅读理解 汉字听写
甲 90 85 95
乙 85 90 95
如果按表达能力、阅读理解和汉字听写之比为2∶4∶4计算得到最终成绩，通过计算，试说明学校应选派谁参加比赛.
解：甲选手的最终成绩为＝90(分)，
乙选手的最终成绩为＝91(分).
∵90＜91，∴学校应选派乙选手参加比赛.
18.(9分)下表是某班43名学生右眼视力的检查结果.
视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 1 2 5 4 3 5 1 1 5 10 6
(1)该班学生右眼视力的平均数是　4.6　；(结果保留1位小数)
(2)该班学生右眼视力的中位数是　4.7　；
(3)若该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由.
解：不能.理由如下：
∵小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，
∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平.
19.(9分)已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱线图如图所示.
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？为什么？
(2)若在两班中随机抽取一人，发现他的分数小于128分，则该同学来自哪个班级的可能性大？
解：(1)估计甲班平均分较高.
理由如下：由箱线图可知，甲、乙两班的最低分相同，最高分相同，但甲班第一四分位数、中位数、第三四分位数都高于乙班，且甲班中位数为128分，乙班第三四分位数为128分，故估计甲班平均分较高.
(2)∵甲、乙两班人数相同，甲班中位数为128分，即甲班有一半人分数在128分以上，乙班第三四分位数为128分，即只有人分数在128分以上，
∴该同学来自乙班的可能性大.
20.(9分)某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试得分(10分为满分，9分或9分以上为优秀)进行整理、描述、分析，部分信息如下.
统计量 年级
七年级 八年级
平均数 7.86 7.86
中位数 a 8
众数 7 b
优秀率 38％ c
根据以上信息，解答下列问题.
(1)表格中的a＝　7.5　，b＝　8　，c＝　22％　；
(2)你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由.
解：七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好.理由如下：
∵八年级测试成绩的优秀率小于七年级，
∴七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好.(答案不唯一)
21.(10分)学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：
选手 平均数 中位数 方差
张明 13.3 0.004
李亮 13.3
(1)张明第2次的成绩为　13.4　s；
(2)张明成绩的平均数为　13.3　s，李亮成绩的中位数为　13.3　s，李亮成绩的方差为　0.02　；
(3)现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由.
解：选择张明.理由如下：
∵两人平均数和中位数相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，
∴张明成绩比李亮成绩稳定，因此选择张明.
22.(10分)某品牌手机研发部门在研发一新款手机时，针对摄像头功能，设计了A，B两种影像技术方案，为确定最终上市的方案，研发部门分别使用搭载A，B两种影像方案的样机拍摄了测试样片(样片内容一样)，并邀请10位专家对测试样片进行打分(满分10分)，结果如下：
a.得分情况统计表：
专家编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A种方案得分 9 8 9 7 8 8 8 9 8 7
B种方案得分 5 10 9 7 10 10 5 8 7 10
b.得分情况数据分析表：
统计量 平均数 中位数 众数 方差
A种方案得分 8.1 8 n
B种方案得分 8.1 m 10
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：m＝　8.5　，n＝　8　，　＜(填“＞”“＝”或“＜”)；
(2)为减少极端值对数据的影响，该部门将A，B两种方案的得分均去掉一个最低分和一个最高分.下列对去掉一个最低分和一个最高分后的数据的描述正确的是　①②　.(填写序号)
①A种方案得分的平均数小于B种方案得分的平均数；
②A，B两种方案得分的中位数均没有变化；
③B种方案得分的众数发生变化；
④A种方案得分的方差大于B种方案得分的方差.
(3)A，B两种方案的得分均去掉一个最低分和一个最高分后，根据所得到的数据，请你帮该部门作决策，应选择哪种方案，并说明理由.
解：应选择A种方案(答案不唯一).
理由如下：A，B两种方案的得分均去掉一个最低分和一个最高分后，＝8.125，＝8.25，平均数差别不大，且A种方案得分数据的波动程度小于B种方案，故A种方案的数据较稳定，应选择A种方案.
23.(12分)为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛.为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查一周诗词诵背数量，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示.
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生一周诗词诵背数量，绘制成统计表：
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 10 15 40 25 20
请根据调查的信息分析：
(1)活动启动之初学生一周诗词诵背数量的中位数为　4.5　首；
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首以上(含6首)的人数；
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
解：(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首以上(含6首)的有1 200×＝850(人).
(3)活动启动之初的中位数是4.5首，平均数是×(3×15＋4×45＋5×20＋6×16＋7×13＋8×11)＝5(首)，
大赛比赛后一个月时的中位数是6首，平均数是×(3×10＋4×10＋5×15＋6×40＋7×25＋8×20)＝6(首).
由两次调查数据的中位数和平均数看，学生在大赛之后一周诗词诵背数量都好于活动之初，根据样本估计总体，说明这次活动效果明显.
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2026春华师版八下数学阶段测试
第19章学业质量评价
考试时间：120分钟　　满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.某同学一周中每天体育运动所花时间(单位：min)分别为35，39，45，40，55，48，45，这组数据的中位数是(C)
A.35 B.40 C.45 D.55
2.某班有48人，在一次数学测验中，全班平均分为81分，已知不及格人数为6人，他们的平均分为46分，则及格学生的平均分为(D)
A.78分 B.80分 C.82分 D.86分
3.某交通管理人员星期天在某十字路口对7：00～12：00各时间段闯红灯的人数进行了统计，制作如下表格：
时间段 7：00～8：00 8：00～9：00 9：00～10：00 10：00～11：00 11：00～12：00
人数 20 15 10 15 40
则各时间段闯红灯人数的众数和中位数分别为(B)
A.10，15 B.15，15 C.15，20 D.10，20
4.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2 s，方差如下表所示：
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.030 0.019 0.121 0.022
则这四人中发挥最稳定的是(B)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.共同富裕的要求是在消除两极分化和贫穷的基础上实现普遍富裕.下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是(C)
A.平均数小，方差大 B.平均数小，方差小
C.平均数大，方差小 D.平均数大，方差大
6.某电脑公司试销同一价位的品牌电脑，一周内销售情况如下表所示.要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是(B)
品牌 A B C D E F
数量/台 20 30 40 35 26 16
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
7.公司职工向贫困山区捐赠衣服，捐赠衣服数量与人数情况如图所示，则下列说法错误的是(D)
A.参加本次捐赠的职工共有30人
B.捐赠衣服数量的众数为4件
C.捐赠衣服数量的中位数为5件
D.捐赠衣服数量的平均数为5件第7题图　　　第12题图
8.小明同学对数据15，28，36，4■，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计结果与被涂污数字无关的是(C)
A.平均数 B.标准差 C.中位数 D.方差
9.下面是某班35位同学在实验操作中的得分情况.
得分/分 5 6 7 8 9 10
人数 2 3 4 ◆ ★ 7
已知这35位同学实验操作得分的中位数和众数都是9分，得8分的超过6人，则得9分的人数可能是(C)
A.9 B.10 C.11 D.13
10.两组数据3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，下列说法错误的是(D)
A.平均数仍是3 B.众数是3
C.中位数是3 D.方差是1
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.一组数据2，0，2，1，6，2的众数为　2　.
12.某超市销售黑色中性笔，它们的单价分别为1元、2元、5元、6元.某日的销售情况如图所示，则这天销售的所有黑色中性笔的单价的中位数是　2　元.
13.某班级共有50名学生，其中30名男生的平均身高是1.70 m，20名女生的平均身高是1.58 m，则这个班级学生的平均身高是　1.652　m.
14.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如表所示：
工种 人数 每人每月工资/元
电工 5 10 000
木工 4 9 000
瓦工 5 8 000
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差　变大　.(填“变小”“不变”或“变大”)
15.若一组数据4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是或　.
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.(8分)已知数据2，4，3，x，7，8，10的众数是3，则这组数据的中位数是多少？
解：∵数据2，4，3，x，7，8，10的众数是3，∴x＝3.
将这组数据从小到大排列为2，3，3，4，7，8，10，处于中间位置的数是4，
∴这组数据的中位数是4.
17.(8分)学校准备从甲、乙两位选手中选派一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛.学校对这两位选手从表达能力、阅读理解和汉字听写三个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制，单位：分)如下表：
选手 表达能力 阅读理解 汉字听写
甲 90 85 95
乙 85 90 95
如果按表达能力、阅读理解和汉字听写之比为2∶4∶4计算得到最终成绩，通过计算，试说明学校应选派谁参加比赛.
解：甲选手的最终成绩为＝90(分)，
乙选手的最终成绩为＝91(分).
∵90＜91，∴学校应选派乙选手参加比赛.
18.(9分)下表是某班43名学生右眼视力的检查结果.
视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 1 2 5 4 3 5 1 1 5 10 6
(1)该班学生右眼视力的平均数是　4.6　；(结果保留1位小数)
(2)该班学生右眼视力的中位数是　4.7　；
(3)若该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由.
解：不能.理由如下：
∵小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，
∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平.
19.(9分)已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱线图如图所示.
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？为什么？
(2)若在两班中随机抽取一人，发现他的分数小于128分，则该同学来自哪个班级的可能性大？
解：(1)估计甲班平均分较高.
理由如下：由箱线图可知，甲、乙两班的最低分相同，最高分相同，但甲班第一四分位数、中位数、第三四分位数都高于乙班，且甲班中位数为128分，乙班第三四分位数为128分，故估计甲班平均分较高.
(2)∵甲、乙两班人数相同，甲班中位数为128分，即甲班有一半人分数在128分以上，乙班第三四分位数为128分，即只有人分数在128分以上，
∴该同学来自乙班的可能性大.
20.(9分)某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试得分(10分为满分，9分或9分以上为优秀)进行整理、描述、分析，部分信息如下.
统计量 年级
七年级 八年级
平均数 7.86 7.86
中位数 a 8
众数 7 b
优秀率 38％ c
根据以上信息，解答下列问题.
(1)表格中的a＝　7.5　，b＝　8　，c＝　22％　；
(2)你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由.
解：七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好.理由如下：
∵八年级测试成绩的优秀率小于七年级，
∴七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好.(答案不唯一)
21.(10分)学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：
选手 平均数 中位数 方差
张明 13.3 0.004
李亮 13.3
(1)张明第2次的成绩为　13.4　s；
(2)张明成绩的平均数为　13.3　s，李亮成绩的中位数为　13.3　s，李亮成绩的方差为　0.02　；
(3)现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由.
解：选择张明.理由如下：
∵两人平均数和中位数相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，
∴张明成绩比李亮成绩稳定，因此选择张明.
22.(10分)某品牌手机研发部门在研发一新款手机时，针对摄像头功能，设计了A，B两种影像技术方案，为确定最终上市的方案，研发部门分别使用搭载A，B两种影像方案的样机拍摄了测试样片(样片内容一样)，并邀请10位专家对测试样片进行打分(满分10分)，结果如下：
a.得分情况统计表：
专家编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A种方案得分 9 8 9 7 8 8 8 9 8 7
B种方案得分 5 10 9 7 10 10 5 8 7 10
b.得分情况数据分析表：
统计量 平均数 中位数 众数 方差
A种方案得分 8.1 8 n
B种方案得分 8.1 m 10
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：m＝　8.5　，n＝　8　，　＜(填“＞”“＝”或“＜”)；
(2)为减少极端值对数据的影响，该部门将A，B两种方案的得分均去掉一个最低分和一个最高分.下列对去掉一个最低分和一个最高分后的数据的描述正确的是　①②　.(填写序号)
①A种方案得分的平均数小于B种方案得分的平均数；
②A，B两种方案得分的中位数均没有变化；
③B种方案得分的众数发生变化；
④A种方案得分的方差大于B种方案得分的方差.
(3)A，B两种方案的得分均去掉一个最低分和一个最高分后，根据所得到的数据，请你帮该部门作决策，应选择哪种方案，并说明理由.
解：应选择A种方案(答案不唯一).
理由如下：A，B两种方案的得分均去掉一个最低分和一个最高分后，＝8.125，＝8.25，平均数差别不大，且A种方案得分数据的波动程度小于B种方案，故A种方案的数据较稳定，应选择A种方案.
23.(12分)为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛.为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查一周诗词诵背数量，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示.
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生一周诗词诵背数量，绘制成统计表：
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 10 15 40 25 20
请根据调查的信息分析：
(1)活动启动之初学生一周诗词诵背数量的中位数为　4.5　首；
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首以上(含6首)的人数；
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
解：(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首以上(含6首)的有1 200×＝850(人).
(3)活动启动之初的中位数是4.5首，平均数是×(3×15＋4×45＋5×20＋6×16＋7×13＋8×11)＝5(首)，
大赛比赛后一个月时的中位数是6首，平均数是×(3×10＋4×10＋5×15＋6×40＋7×25＋8×20)＝6(首).
由两次调查数据的中位数和平均数看，学生在大赛之后一周诗词诵背数量都好于活动之初，根据样本估计总体，说明这次活动效果明显.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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