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蛟川书院（甬江校区）2025学年第二学期学科素养大比拼2
初二数学试卷
(满分120分，考试时间120分钟)
一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列计算中，正确的是()
A2x5=5B.亚-6
C.
D.√8-V8=V2
2
2.用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应假设()
A.四边形中所有角都是锐角
B,四边形中至多有一个角是钝角或直角
C.四边形中没有一个角是锐角
D.四边形中所有角都是钝角或直角
3.将一条抛物线先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到抛物线y=2x2，那么平移前抛
物线的解析式是()
A.y=2(x+1)2+2B.y=2(x-1)2-2C.y=2(x-1)2+2D.y=2(x+1)2-2
4.如图，商用手扶梯AB的坡比为1：√3，已知扶梯的长AB为12米，则小明乘坐扶梯从B处到A处上升
的高度AC为（)
A.6米
B.6V3米
C.12米
D.123米
5.北仑某酒店第2季度的总蕾业额为240万元，其中4月份的营业额是100万元，设5、6月份的平均月
增长率为x,可列方程为(
A.100(1+x)2=240
B.100+1001+x)2=240
C.100+100x+1001+x)2=240
D.100+1001+x)+1001+x)2=240
6.已知抛物线y=ax2+2ar+c经过点A3,m)和点B(-2,n),且函数y有最大值，则m和n的大小关系为
()
A.m>n
B.mC.m=n
D,与a的值有关
7.对于实数a、b定义新运算“*”如下：
[a*b=2a-b(a≤b)
a*b=2a+b(a>b
,如(-5)*2=-5×2-2=-12,3*2=2×3+2=8，
若一元二次方程x2+x-6=0的两根为x,、x(xA.-3
B.-6
C.-8
D.2
8.如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,若AB=8,MN=2,
则AC的长为（)、
A.12
B.11
C.10
D.9
9.如图，在一块长为20m,宽为12m的矩形ABCD空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路，
四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的4倍，道路占地总面积为40m2,，设道路
宽为xm,则以下方程正确的是()
A.32x+4x2=40B.32x+8x2=40
C.64x-4x2=40D.64x-8x2=40
10如图，正方形ABCD的边长为4，E,F,G分别是边AB,BC,AD上的动点，且AE=BF,将
△BEF沿EF向内翻折至△BEF,连结BB,B'G,GC,则当BB最大时，B'G+GC的最小值为()
A.V42-2
B.5.6
C.210
D.3V5
第8题图
第9题图
第10题图
二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.化简V3-π=_
12.一组数据3,5，，4,3的平均数是4，这组数据的方差为」
13.已知、B是一元二次方程x2+x-1=0的两根，则2+24+.B-1=
14.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE,若AE平分∠DAB,∠EAC=10°，
则∠AED=
15.如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=4,点E是矩形ABCD的边AD上的一动点，以CE为边，在CE
的右侧构造正方形CEFG,连接AF,则AF的最小值为
16.如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM,且AB=AM,
点E为BM中点，AF⊥AB,连接EF,延长FO定AB于点N,∠ACB=45°，AN=1,AF=3,则EF=
D
E C
E M
第14题图
第15题图
第16题图

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