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河南周口市郸城县两校2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式中，属于一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
2.已知是方程的解，则a的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.若，则下列不等式变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 2，2，5 D. 3，4，7
5.解方程，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.一个三角形的两个内角分别是和，则第三个内角是（ ）
A. B. C. D.
7.不等式的解在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.若一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边长可能是（）
A. 6 B. 3 C. 2 D. 11
9.某校共有300名学生，男生人数比女生人数的2倍少30人，设女生x人，列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10.图中共有（）个三角形
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.方程的解为 ．
12.把不等式化成“”形式： ．
13.已知二元一次方程组，则x= ．
14.等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长为 ．
15.三角形的外角等于与它不相邻两个内角的 ．
16.不等式组的整数解是 ．
三、计算题：本大题共2小题，共18分。
17.解下列一元一次方程：
(1) ；
(2) ．
18.解二元一次方程组：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题9分)
解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
(1)
(2)
20.(本小题9分)
在中，．
(1) 求三个内角的度数；
(2) 判断的形状．
21.(本小题9分)
已知三边，是边上的中线．
(1) 求的取值范围；
(2) 若，求的长度．
22.(本小题9分)
某商店购进一批文具，每件进价元，标价元．现打折销售，每件仍获利元，该商品打几折出售？
23.(本小题9分)
学校购买钢笔和笔记本作为奖品，买2支钢笔、3本笔记本共花费40元；买3支钢笔、2本笔记本共花费35元．求钢笔和笔记本的单价．
24.(本小题9分)
班级组织研学，现有甲、乙两种客车：甲车载客30人，乙车载客20人．全班共120人，计划租车总数不超过5辆，全部坐满无空位．
(1) 设租甲车x辆，列出符合题意的不等式组；
(2) 求出所有可行租车方案．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】3
14.【答案】
15.【答案】和
16.【答案】2
17.【答案】【小题1】
解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
【小题2】
解：，
两边同乘6，得，
去括号，得，
移项并合并同类项，得，
系数化为1，得．

18.【答案】【小题1】
解：，
把①代入②得∶，
解得，
把代入①得：
∴；
【小题2】
解：，
，得
，
解得，
把代入①，得
解得，
∴．

19.【答案】【小题1】
解：，
，
，
；
数轴表示解集如图：
【小题2】
解：，
由①，得，
由②，得，
故不等式组的解集为，
数轴表示解集如图：

20.【答案】【小题1】
解：设，
，
，
，
∴；
【小题2】
解：∵，
∴是直角三角形．

21.【答案】【小题1】
解：，即；
【小题2】
解：是边上的中线，
∴．

22.【答案】解：设该商品打折出售，
根据题意得，
，
答：该商品打八折出售．

23.【答案】解：设钢笔x元，笔记本y元，由题意，得
，
解得：，
答：钢笔的单价为5元，笔记本的单价为10元．

24.【答案】【小题1】
【小题2】
不等式组的解集为
x为非负整数，，3，4
方案1：甲2辆，乙3辆
方案2：甲3辆，乙1.5辆(舍去，车辆整数)
方案3：甲4辆，乙0辆
可行方案∶租甲车2辆，乙车3辆或租甲车4辆，乙车0辆．

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