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2026年上海市（秋季）普通高等学校招生统一文化考试
数学试题
★祝大家学习生活愉快★
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将木试卷和答题卡一并交回。（试题来源于网络，公众号MST数学聚集地整理）
一、填空题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）
1.若集合A={2,a+1},且-1∈A,则a=
2.己知数列{an}是等比数列，且a=2,2=6,则a4=
3.已知sina=5,则c0s2u=一
4.己知事件A和事件B互斥，且P(A)=0.2,P(B)=0.5,则P(AUB)=
5.函数f()是偶函数，当x≥0时f(x)=-a,若f(-4)=3,则a=
6在(2+x)的二项展开式中，x2项的系数为一
7.己知2+4P=1,则(ab)mx=
&已知，X的分布列为9。，W]=05,则6=
9.己知等差数列{a}中4，=0，d为公差，Sn为前n项和，若S中至少有两项介于(0,1)，则d的取值范围为
10.己知k∈R,,6,两两不平行，且d+3b∥6+亡，2a+k2∥b+c,则k=一
11.已知函数f()=Asin(w1+p)+B(A>0,B∈R,w>0,0≤p<2π)描述某质点速度v=f()(单位：ms,1
单位：s)。若当v=0或v=4时其导数为0，初始速度为0，且速度第一次达到4时用时0.1秒，求∫(0=
12.已知A,B,C为某椭圆的4个顶点和2个焦点中任意三个，AB=3,BC=√14，AC=5,则该椭圆的离心
率为
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
13.设a为不为1的任意正实数，则a·a=
A.a
B.a
C.
D.a
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14.己知事件A、事件B为相互独立事件，事件C表示“事件A、B中至少有一件发生”，则C=
A.A0B
B.AUB
C.AnB
D.JUB
15.对于任意两个复数：，”，若满足“：-w∈R”或：-币∈R”,则称：与r伴随。若：与w伴随，则Ψ-i与：
+i伴随的充要条件是
A.Rez+Rew=0
B.Rez-Rew=0
C.Imz+Imy=0
D.Imz-Iny=0
16.如图，空间直角坐标系中有一个正方体ABCD一AB,C,D,顶点A为坐标原点。将该正方体绕体对角线
AC,为旋转轴旋转一周，点C将经过()个卦限.
D
◇
A.1
B.3
C.4
D.7
三、解答题（本题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.某工厂为进行环境保护与改善，对九年间空气中某颗粒物密度与二氧化疏密度进行了监测与记录，数据
如下：
颗粒物密度
101.02
87.02
57.46
21.85
11.76
8.86
5.03
4.63
3.86
二氧化硫密度
119.47
51.84
53.2
9.16
6.6
4.4
3.31
3.35
3.86
(1)从这9年中随机抽取一年，求该年份颗粒物密度大于二氧化疏密度的概率：
(2)为研究颗粒物密度与二氧化硫密度的相关性，应选用茎叶图、扇形图、散点图中的哪一种进行分析？
并判断相关系数落在(-1,0)、(0,1)、(1,2)中哪个区间内（直接写结论）：
(3)己知2014-2022这9个年份（记x)的平均数为2018，颗粒物密度y关于x的回归方程拟采用y=
106.544ea1(-201)或y=a(x-2014)+83.743。己知2023年实际颗粒物密度为3.88，判断哪个回归方程
对2023年的预测值与实际值的差值绝对值更小.
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