资源简介

2025学年第二学期八年级期中供题训练数学试卷
本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、试室号和座号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考生号”栏相应位置填涂自己的考生号．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 博物馆是承载中华文脉的殿堂，其标志设计既蕴藏传统美学，又含着几何智慧．下列博物馆标志中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 两根木条，按如图所示的方式放在地面上，若，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 若，则下列不等式变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A. B. ，，
C. D.
5. 如图，图中三角形有一个是等腰三角形，则的值是（ ）
A. 5 B. 7 C. 8 D. 14
6. 如图，平移到的位置，则下列结论不一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在中，，在同一平面内将绕点A逆时针旋转得到，且，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 小颖同学用100元钱去购买矿泉水和可乐共30瓶，已知矿泉水每瓶2元，可乐每瓶5元，则小颖同学最多能买可乐（ ）
A. 12瓶 B. 13瓶 C. 14瓶 D. 15瓶
10. 如图，，分别是的内角和外角的平分线，且，平分交于点，连接，则下列说法错误的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 如图，在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，你知道通过该桥洞的车高的范围吗？表示为_________．
12. 在直角坐标系中，点，将点先向右平移个单位长度，再向下移动个单位长度，平移后点的坐标为______．
13. 如图，在等腰中，，若，则腰上的高为_____．
14. 如图，一次函数的图象与轴相交于点，则不等式的解集为_____．
15. 如图，在中，，，点为中点，且，的平分线与交于点，点在上，点在上，将沿折叠，点与点恰好重合，则的度数为______．
三、解答题：本大题共8小题，共75分．
16. 解不等式组：
要求：写出解不等式①的详细过程，并给出第一步变形的理论依据．
17. 如图，射线在内，点为射线上一点，过点作，，且．
（1）求证：是的平分线；
（2）连接，求证：．
18. 如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，仅用无刻度的直尺画图．
（1）平移得到，使得点的对应点为；
（2）将绕点顺时针旋转，得到．
19. 如图，在中，，，．
（1）尺规作图：作的高；
（2）求的面积．
20. 国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度（双积分政策）．某品牌的“”店主销纯电动汽车和插电混动汽车，两种主销车型的相关信息如下表：
车型 纯电动汽车 插电混动汽车B
进价/（万元/辆） 25 12
新能源积分/（分/辆） 3 1
（1）2月份该“”店共花费550万元购进A，B两种车型，且全部售出共获得新能源积分55分．求购进A，B两种车型各多少辆？
（2）因汽车供不应求，该“”店5月份决定购进A，B两种车型共50辆，且所进车辆全部售出后获得新能源积分不高于99分．已知新能源积分每分可获得0.1万元的交易收益，那么5月份如何进货才能使“”店获得的收益最大？最大收益是多少万元？
21. 综合与实践
如图1，点代表某工厂大门，水平直线代表一条笔直的道路，工厂计划在道路上建一个储物点．
（1）如图，若车间在道路的另一侧点处．
①工作人员每天进入工厂后，先到储物点处取物品，然后到车间，请画图说明，储物点设在道路的何处，工作人员所走的路程最短，并说明画图的理论依据．
②如图3，在道路上增加一个储物点，要求储物点在储物点的右侧，两个储物点的间距固定，工作人员每天进入工厂后，先到储物点处取物品，然后沿着道路走到储物点取物品，最后到车间，请画图说明，储物点设在道路的何处，工作人员所走的路程最短．
（2）如图4，若车间与大门在道路的同一侧，点、点到水平直线的距离分别为500米、300米，点、点之间的水平距离为700米，的长度为100米，工作人员所走的最短路程是多少？
22. 一次函数的图象经过点．
（1）请你补充一个条件，求一次函数的解析式；
（2）一次函数的图象不经过第四象限，设，求S的取值范围；
（3）当时，试比较与的大小，并说明理由．
23. 在中，，．
（1）【初步探究】
如图1，点在内，连接，将线段绕点逆时针旋转得线段，连接，，．求证：；
（2）【深入探究】
在图1中，延长交于点，连接，猜想，，之间的数量关系，并证明；
（3）【拓展延伸】
如图2，点在外，且，与交于点，连接．将与的面积分别记为与．设，，求关于的函数表达式．
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
1
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题：本大题共8小题，共75分．
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）证明：
因为 PE 垂直 OA，PF 垂直 OB
所以 ∠PEO = ∠PFO = 90°
在 Rt△OPE 和 Rt△OPF 中
OP = OP，PE = PF
所以 Rt△OPE ≌ Rt△OPF
所以 ∠AOP = ∠BOP
因此 OP 是 ∠AOB 的平分线。
（2）证明：
由（1）可知 ∠AOP = ∠BOP
在 △OEP 和 △OFP 中
∠PEO = ∠PFO，∠EOP = ∠FOP，OP = OP
所以 △OEP ≌ △OFP
所以 OE = OF。
【18题答案】
【答案】（1）根据平移规则，将△ABC 的各个顶点按照指定方向与距离平移，使点 B 的对应点落在指定位置，依次连接平移后的三个顶点，得到平移后的三角形。
（2）以指定点为旋转中心，将△ABC 绕该点顺时针旋转 90°，依次确定三个顶点旋转后的位置，顺次连接得到旋转后的三角形。
【19题答案】
【答案】（1）以点 A 为起点，使用尺规作 AD 垂直于 BC，垂足为 D，线段 AD 即为△ABC 的高。
（2）84
【20题答案】
【答案】（1）
购进A种车型10辆，B种车型25辆
（2）
购进A型车24辆，B型车26辆时收益最大，最大收益为9.8万元
【21题答案】
【答案】（1）①略；②略 （2）1100米
【22题答案】
【答案】（1）补充条件为：一次函数的图象经过点，
（2）
（3）
【23题答案】
【答案】（1）略 （2）
（3）

展开更多......

收起↑