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上海市2025—2026学年六年级下册期末综合模拟测试卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（　　）
A．班主任采用的是抽样调查
B．喜爱动画节目的同学最多
C．喜爱戏曲节目的同学有6名
D．“体育”对应扇形的圆心角为72°
2．下列问题适合全面调查的是（　　）
A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命
B．了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况
C．了解郴江河的水质情况
D．神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查
3．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元.问这个物品的价格是多少元？有多少人共同购买？设这个物品的价格是元，有人共同购买，则可列出的方程组为（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，小明要定制边长为的正方形榻榻米，中间有一个边长为的正方形升降桌，外围用4张形状、大小都一样的长方形垫子进行无 拼接，则长方形垫子的长和宽分别是（　　）
A．长为，宽为 B．长为，宽为
C．长为，宽为 D．长为，宽为
5．一个两位数的两个数字之和为10，两个数字之差为6，求这个两位数，此题的解有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．4个
6．下列事件中，判断正确有（　　）
①在地球上抛出的篮球会下落，是必然事件；
②郑一枚图钉，针尖朝上，是不可能事件；
③从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是黑桃5，是随机事件；
④若，则一定有，是必然事件．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面（底面和侧面材料不同），4块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产的侧面和底面正好配套 若设安排名工人生产侧面，名工人生产底面，则下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．一个圆柱容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均，上升至10cm，下面说法错误的是（　　）
A．正方体、圆锥、圆柱的体积相同
B．圆锥的体积是480cm3
C．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出
D．圆锥的高度是圆柱的3倍
9．用如图 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有 张正方形纸板和 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 的值可能是（　　）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
10．一段钢管的形状和尺寸如图所示．如果大圆的半径是R，小圆的半径是r，钢管的长度是a，则这段钢管的体积（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．若，则的值等于　 　．
12．如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示八年级全体同学参加拓展课的总人数，那么表示参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的的扇形是　 　．（填“”“”“”或“”）
13．一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆住体的体积　 　立方厘米．
14．甲、乙两个小马虎，在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为，则原方程组正确的解是　 　.
15．浙教版新教材七上第六章《目标与评定》中有这样的素材：上海东方明珠广播电视塔建成于1994年，塔下端三根斜柱共同支撑的球状建筑的直径是50米，你能根据下图估计出上海东方明珠广播电视塔的大致高度吗？现量得图中该球状建筑的直径是0.5厘米，塔高是4.6厘米，则上海东方明珠广播电视塔的实际高度约为　 　米．
16．对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算．已知：2※1=7，（﹣3）※3=3，则
※b=　 　．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．解方程组：
（1）
（2）
18．华辰超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
A：如果一次购物在500元以内，按标价给予九折优惠；
B：如果一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．
（1）王叔叔在该超市购买了一台标价750元的吸尘器，他应付多少钱？
（2）李阿姨去该超市购物，付款554元，物品打折前的价格是多少？
19．如图，某种空心卷纸的外直径为，内直径为，高度为．
（1）请用含的式子表示该空心卷纸的体积；
（2）若每层纸的厚度为．假如把这卷纸全部拉开，那么这卷纸的总长度大约是多少米（取）？
20．2024年央视春晚展演了功夫微电影《争春》．这是在德阳取景录制完成的．节目中一大批德阳元素集体亮相，展示着德阳深厚的文化底蕴．该节目的拍摄分别取最凹街，德阳文庙，钟鼓楼，以及德阳文德国际会展中心．为了确定这四个景点在市民心中的受喜爱程度，小阳对若干市民展开问卷调在，喜爱凹街的记为A类，喜爱德阳文庙的记为B类，喜爱钟鼓楼的记为C类，喜爱文德国际会展中心记为D类，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）这次共抽查了______名市民进行调查统计，______%，______%；
（2）补全上面的条形图．
21．如图所示，∠AOB＝90°，∠COB=45°。
（1）已知OB=10，求以OB为直径的半圆面积及扇形COB的面积；（结果可保留π）
（2）填空：已知阴影甲的面积为6平方厘米，则阴影乙的面积为　 　平方厘米。
22．在某校六（1）班对学生的周日体闲方式进行统计，这个班级的情况如图所示，其中看电视的学生人数为20，请根据图中的信息回答下列问题：
（1）这个班有多少学生？
（2）玩手机的学生人数是多少？
（3）玩手机人数比体育运动的人数少几分之几？
23．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如下表：
进价（元/台） 售价（元/台）
电饭煲 200 250
电压锅 160 200
（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？
（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的 ，橱具店有哪几种进货方案？并说明理由.
（3）在（2）的条件下，直接写出橱具店赚钱最多的进货方案.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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上海市2025—2026学年六年级下册期末综合模拟测试卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（　　）
A．班主任采用的是抽样调查
B．喜爱动画节目的同学最多
C．喜爱戏曲节目的同学有6名
D．“体育”对应扇形的圆心角为72°
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示），
∴班主任采用的是全面调查，故A不符合题意；
B、∵36％＞30％＞20％＞8％＞6％，
∴喜爱娱乐节目的同学最多，故B不符合题意；
C、最喜欢戏曲节目的人数为：50×6％=3人，故C不符合题意；
D、“体育”对应扇形的圆心角为360°×20％=72°，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知班主任采用的是全面调查，可对A作出判断；观察扇形统计图根据各部分所占的百分比，可对B作出判断；用50×喜欢戏曲的人数所占的百分比，可求出喜爱戏曲节目的同学的人数，可对C作出判断；用360°×喜爱体育的人数所占的百分比，列式计算可对D作出判断.
2．下列问题适合全面调查的是（　　）
A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命
B．了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况
C．了解郴江河的水质情况
D．神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查
【答案】D
【解析】【解答】解：
A、调查市场上某品牌灯泡的使用寿命，样本的数量较大，不适合用全面调查，A不符合题意；
B、了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况，样本的数量较大，不适合用全面调查，B不符合题意；
C、了解郴江河的水质情况，不适合用全面调查，C不符合题意；
D、神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查，适合使用全面调查，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据全面调查的定义结合题意即可求解。
3．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元.问这个物品的价格是多少元？有多少人共同购买？设这个物品的价格是元，有人共同购买，则可列出的方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】设这个物品的价格是元，有人共同购买，
根据题意可得：，
故答案为：B.
【分析】 设这个物品的价格是元，有人共同购买， 根据“ 每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元 ”列出方程组即可.
4．如图所示，小明要定制边长为的正方形榻榻米，中间有一个边长为的正方形升降桌，外围用4张形状、大小都一样的长方形垫子进行无 拼接，则长方形垫子的长和宽分别是（　　）
A．长为，宽为 B．长为，宽为
C．长为，宽为 D．长为，宽为
【答案】B
【解析】【解答】解：设长方形垫子的长为，宽为y，
依题意，得：，
解得：，
∴长方形垫子的长为，宽为．
故答案为：B．
【分析】设长方形垫子的长为x，宽为y，图形可得长方形的长+宽=a，长方形的长-宽=b，据此可得关于x和y的二元一次方程组，求解即可．
5．一个两位数的两个数字之和为10，两个数字之差为6，求这个两位数，此题的解有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】设这个两位数的一个数字是x，另一个数字为y，
根据题意，得，
解得：
则这个两位数是82或28
故答案为：C
【分析】本题考查二元一次方程组的应用。根据题意可得这个两位数的数字的二元一次方程组，注意十位和各位的数字没有明确限定，所以要考虑全面。
6．下列事件中，判断正确有（　　）
①在地球上抛出的篮球会下落，是必然事件；
②郑一枚图钉，针尖朝上，是不可能事件；
③从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是黑桃5，是随机事件；
④若，则一定有，是必然事件．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：①在地球上抛出的篮球会下落，是必然事件，正确，符合题意；
②郑一枚图钉，针尖朝上，是随机事件，错误，不符合题意；
③从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是黑桃5，是随机事件，正确，符合题意；
④若，则一定有，是随机事件，错误，不符合题意。
故答案为：B
【分析】根据随机事件与确定事件的定义即可求出答案。
7．某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面（底面和侧面材料不同），4块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产的侧面和底面正好配套 若设安排名工人生产侧面，名工人生产底面，则下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设安排名工人生产侧面，名工人生产底面，
根据题意可得：，
故答案为：C.
【分析】根据“某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，4块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱 ”列出方程组即可.
8．一个圆柱容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均，上升至10cm，下面说法错误的是（　　）
A．正方体、圆锥、圆柱的体积相同
B．圆锥的体积是480cm3
C．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出
D．圆锥的高度是圆柱的3倍
【答案】D
【解析】【解答】解： 往容器内浸没物体后，水面高度均上升了10-8=2cm，说明所放入的三个物体的体积相同，故A正确；
物体放入后，水面上升2cm，说放入物体的体积均为240×2=480cm3，故B正确；
每放入一个物体，水面上升2cm，若三个物体全部进入一个容器，则水面上升2×3=6cm，此时水面高度为8+6=14cm＜20cm，则谁不会溢出，故C正确；
由体积公式可知，，题目只告诉我们，未说明，故无法判断，故D错误.
故答案为：D.
【分析】分析所给条件，发现三个物体的体积相同，继而可求出任意一个物体的体积，每放入一个物体，水面上升2cm，则可求出三个物体都浸没后水面的高度，再判断是否溢出即可，已知，但未说明，故无法判断 圆锥高与圆柱高之间的关系.
9．用如图 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有 张正方形纸板和 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 的值可能是（　　）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
【答案】B
【解析】【解答】解：设做竖式的无盖纸盒为 个，横式的无盖纸盒为 个，
由题意得： ，
两个方程相加得： ，
、 都是正整数，
是5的倍数，
∵2018、2019、2020、2021四个数中只有2020是5的倍数，
的值可能是2020，
故答案为：B.
【分析】设做竖式的无盖纸盒为 个，横式的无盖纸盒为 个，然后跟姐姐所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方程组，从而得出，根据m+n是5的倍数并结合各选项即可求解.
10．一段钢管的形状和尺寸如图所示．如果大圆的半径是R，小圆的半径是r，钢管的长度是a，则这段钢管的体积（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：外圆柱体的体积计算公式是 V外=πR2a，内圆柱体的体积计算公式是V内=πr2a，钢管的体积V可以通过计算这两个体积之差得出，即：V=V外 V内=πR2a πr2a=πa(R2 r2)，故钢管的体积可以表示为πa(R2 r2)，
故答案为：C．
【分析】本题考查了列代数式、圆柱体的体积，根据图形特征得， 本题中钢管的横截面是一个环形区域，其体积可通过计算外圆柱体积与内圆柱体积之差来得出，由于钢管是直的，其体积计算可以简化为横截面积乘以长度.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．若，则的值等于　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴且，
∴，
∴的值等于，
故答案为：
【分析】先根据题意得到且，进而代入得到，从而即可求解。
12．如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示八年级全体同学参加拓展课的总人数，那么表示参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的的扇形是　 　．（填“”“”“”或“”）
【答案】M
【解析】【解答】解：参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%，对应的扇形圆心角度数为360°×35%=126°，对应扇形圆心角比Q更大，故对应的扇形应该是M.
故答案为：M.
【分析】用360°乘以参加“生活数学”拓展课的人数所占的百分比可得参加“生活数学”拓展课的人数扇形的圆心角的度数，再将其与Q扇形圆心角度数比较即可得到答案.
13．一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆住体的体积　 　立方厘米．
【答案】169.56
【解析】【解答】解：
故答案为：169.56.
【分析】要想削成一个最大的圆柱体，则圆柱体的高为正方体的高，圆柱体底面直径为正方体地面棱长，据此即可解答问题.
14．甲、乙两个小马虎，在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为，则原方程组正确的解是　 　.
【答案】
【解析】【解答】解： 甲看错了方程组中的a ，故将代入x+by=7得1+6b=7，解得b=1；
乙看错了方程组中的b ，故将代入ax+y=10得，-a+12=10，解得a=2，
将代入原方程得
①-②得x=3，
代入②式得3+y=7
解得y=4
故方程组的解是
故答案为：.
【分析】根据甲乙看错的情况将结果代入没看错的方程可得a和b的值，将a、b的值代入原方程解方程即可.
15．浙教版新教材七上第六章《目标与评定》中有这样的素材：上海东方明珠广播电视塔建成于1994年，塔下端三根斜柱共同支撑的球状建筑的直径是50米，你能根据下图估计出上海东方明珠广播电视塔的大致高度吗？现量得图中该球状建筑的直径是0.5厘米，塔高是4.6厘米，则上海东方明珠广播电视塔的实际高度约为　 　米．
【答案】460
【解析】【解答】解：设上海东方明珠广播电视塔的实际高度约为x米，由题意得
解得x=460
所以上海东方明珠广播电视塔的实际高度约为460米.
故答案为：460．
【分析】设上海东方明珠广播电视塔的实际高度约为x米， 根据实际距离与图上距离对应成比例列出方程，求解即可.
16．对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算．已知：2※1=7，（﹣3）※3=3，则
※b=　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：解：2※1=7，（﹣3）※3=3，∴解得：
∴ ※b=
×
+
×
+
×
=
=
，故答案为：
．
【分析】根据题中的新定义化简2※1=7，（-3）※3=3，列出关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，所求式子利用新定义化简即可得到结果．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
①－②可得，，解得，
将代入可得，解得，
则.
（2）解：
由可得，
将代入可得，
解得，
将代入可得，
则.
【解析】【分析】（1）利用加减消元法进行解方程组即可；
（2）利用代入消元法进行解方程组即可.
18．华辰超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
A：如果一次购物在500元以内，按标价给予九折优惠；
B：如果一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．
（1）王叔叔在该超市购买了一台标价750元的吸尘器，他应付多少钱？
（2）李阿姨去该超市购物，付款554元，物品打折前的价格是多少？
【答案】（1）解：（元）
答：他应付650元钱．
（2）解：设物品打折前的价格为元
解得
答：物品打折前的价格为630元．
【解析】【分析】（1）根据题意，应付钱=500×90％+（超出金额-500）×80％，根据公式可计算得到王叔叔应付多少钱.
（2）先设物品打折前的价格为元，根据公式列出方程，解方程即可得到答案.
19．如图，某种空心卷纸的外直径为，内直径为，高度为．
（1）请用含的式子表示该空心卷纸的体积；
（2）若每层纸的厚度为．假如把这卷纸全部拉开，那么这卷纸的总长度大约是多少米（取）？
【答案】（1）解：，
答：该空心卷纸的体积为
（2）解：，
答：这卷纸的总长度大约是米
【解析】【分析】（1）根据圆柱的体积底面积高，然后代入数据计算即可；
（2）根据卷纸的总体积不变，即可求解．
（1）解：，
答：该空心卷纸的体积为；
（2）解：，
答：这卷纸的总长度大约是米．
20．2024年央视春晚展演了功夫微电影《争春》．这是在德阳取景录制完成的．节目中一大批德阳元素集体亮相，展示着德阳深厚的文化底蕴．该节目的拍摄分别取最凹街，德阳文庙，钟鼓楼，以及德阳文德国际会展中心．为了确定这四个景点在市民心中的受喜爱程度，小阳对若干市民展开问卷调在，喜爱凹街的记为A类，喜爱德阳文庙的记为B类，喜爱钟鼓楼的记为C类，喜爱文德国际会展中心记为D类，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）这次共抽查了______名市民进行调查统计，______%，______%；
（2）补全上面的条形图．
【答案】（1）50，26，14；
（2）解：C类人数为：50×20%=10（名），
∴补全条形图如下图：
【解析】【解答】解：（1）根据题意，得抽查的市民人数为：20÷40%=50（名），
∴，，
故答案为：50，26，14.
【分析】（1）用B类的人数除以其所占百分比求出抽查的市民总人数，然后用A类人数除以总人数再乘以100%可求出m的值，用D类人数除以总人数再乘以100%可求出n的值；
（2）直接用C类所占百分比乘以抽查的市民总人数求出C类人数，然后再补全条形图即可．
21．如图所示，∠AOB＝90°，∠COB=45°。
（1）已知OB=10，求以OB为直径的半圆面积及扇形COB的面积；（结果可保留π）
（2）填空：已知阴影甲的面积为6平方厘米，则阴影乙的面积为　 　平方厘米。
【答案】（1）解：S半圆=×π×（10÷2）2=π
S扇形=×π×102=π
答：以OB为直径的半圆面积是π，扇形COB的面积的面积是π。
（2）6
【解析】【分析】（1）半圆的面积=×π×（直径÷2）2；扇形的面积=×π×r2。
（2）从图中可以看出，以OB为直径的半圆面积-甲的面积=扇形COB的面积的面积-乙的面积，由（1）知，以OB为直径的半圆面积=扇形COB的面积的面积，所以甲的面积=乙的面积。
22．在某校六（1）班对学生的周日体闲方式进行统计，这个班级的情况如图所示，其中看电视的学生人数为20，请根据图中的信息回答下列问题：
（1）这个班有多少学生？
（2）玩手机的学生人数是多少？
（3）玩手机人数比体育运动的人数少几分之几？
【答案】（1）解：150÷360＝ ＝
20÷ ＝20× ＝48（人）
答：这个班有48个学生。
（2）解：48×（1﹣25%﹣ ﹣ ）＝48× ＝4（人），
答；玩手机的学生人数是4人。
（3）解：体育运动的人数为：48×25%＝12（人）
（12﹣4）÷12＝ ＝
答：玩手机人数比体育运动的人数少 。
【解析】【分析】（1）用表示看电视的扇形的圆心角度数除以360，求出扇形面积占总面积的分率，也就是看电视人数占班级总人数的分率。根据分数除法的意义，用看电视的人数除以这个分率即可求出这个班的总人数；
（2）用同样的方法求出旅游的占总人数的分率，然后用1减去看电视、旅游、体育占的分率即可求出玩手机的占总人数的分率，然后用总人数乘玩手机占总人数的分率即可求出玩手机的人数；
（3）先求出玩手机的人数，然后用玩手机的人数减去体育运动的人数，再除以体育运动的人数即可求出玩手机人数比体育运动的人数少几分之几。
23．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如下表：
进价（元/台） 售价（元/台）
电饭煲 200 250
电压锅 160 200
（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？
（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的 ，橱具店有哪几种进货方案？并说明理由.
（3）在（2）的条件下，直接写出橱具店赚钱最多的进货方案.
【答案】（1）解：设购进电饭煲x台，电压锅y台，依题意可得
，解得
赚了：20×（250-200）+10×（200-160）=1000-400=600（元）。
答案橱具店在该买卖中赚了600元。
（2）解：设购进电饭煲a台，则购进电压锅（50-a）台，
则 解得
因为x为整数，
所以x=23，24或25，
故有3种方案：①购进电饭煲23台，电压锅27台；
②购进电饭煲24台，电压锅26台；
③购进电饭煲25台，电压锅25台。
（3）解：①赚：50×23+40×27=2230（元）；
②赚：50×24+40×25=2240（元）；
③赚：50×25+40×25=2250（元）。
故方案：购进电饭煲25台，电压锅25台，赚钱最多。
【解析】【分析】（1）构造二元一次方程组求出电饭煲、电压锅的台数，再根据利润=销售额-成本，即可得答案；（2）可设购进电饭煲a台，则购进电压锅（50-a）台，根据题意列出不等式组 ，求出a的取值范围，由a为整数，即可得相应方案；（3）一台电饭煲的利润比一台电压锅的利润多10元，所以电饭煲的台数越多越好。
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