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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期末素养评价提升密押卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．学校美术小组的兴趣课程是立方体创意搭法（如图）。美术老师要求同学们在一个正方体中挖去一个棱长为1厘米的小正方体作为造型。挖去一个小正方体后，剩余部分的表面积是（ ）cm2。
A．52或54或56 B．52或54或58 C．52或56或58 D．54或56或58
2．的分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上9 B．加上10 C．扩大到原来的2倍 D．扩大到原来的4倍
3．梁家大院——横山起义旧址。梁家大院是波古镇明清居民建筑的典型代表。下图是一个正方体盒子展开的图形，把它围成一个正方体后，与“横”字所在的面相对面上的是（ ）。
A．址 B．起 C．义 D．旧
4．《水浒传》是我国四大名著之一，在这部古典名著中描写了108位梁山好汉。下面各数中（ ）不是108的因数。
A．6 B．9 C．15 D．18
5．某村要修一条长5千米的旅游路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的（ ）没有修。
A． B． C． D．
6．一个三角形绕一个顶点逆时针旋转25°后，所得到的图形与原来的图形相比较，（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．大小不变 D．位置不变
7．的结果最接近（ ）表示的数。
A．点 B．点 C．点 D．点
8．下面物体的体积约是的是（ ）。
A．一粒大米 B．一块橡皮 C．一个粉笔盒 D．一辆货车车厢
9．要表示妈妈从7月到12月的月平均体重变化情况，用（ ）统计图较合适。
A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线
10．妈妈把16个粽子放入蒸锅，不是一次性全部放的，也不是一个一个放的，而是每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩。放法不正确的是（ ）。
A．每次放2个。 B．每次放4个。 C．每次放8个。 D．每次放6个。
二、填空题
11．如图所示，用硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（单位：dm），这个纸盒的底面积是( )dm2，容积是( )。（纸板厚度忽略不计）
12．为清楚地表示出2025年上半年淇河水位的变化趋势，应该绘制( )统计图。
13．结合生活实际，填上适当的单位。
一瓶矿泉水约500( )；一间教室的面积大约54( )。
14．要想反映运城博物馆和七彩盐湖景区一周内的参观人数情况，绘制( )统计图比较合适；要想反映这两个景点一周内参观人数的变化情况。绘制( )统计图比较合适。
15．淘气在桌面上摆棱长为2cm的小正方体，摆1个正方体露在外面的面有5个（如图），照这样摆下去，摆4个小正方体时露在外面的面是( )个；摆n个小正方体时露在外面的面是( )个；摆n个小正方体时露在外面的面积是( )。
16．小东、小明和小华参加百米赛跑，小东用了0.24分，小明用了分，小华用了分，( )跑得最快。
17．一个几何体是由相同的小正方体搭成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。这个几何体最多可以有( )个小正方体。
18．在折线统计图中，不仅能看出数量的( )，还能清楚地看出数量的( )变化情况。
19．两根木条的长度是84厘米和60厘米，把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段最长是( )厘米，至少可以截成( )小段。
20．小区的长方形健身区长30米，宽24米。物业计划用边长为整米数的正方形草坪砖铺满整个区域（不能切割），请问有( )种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是( )米。
21．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要小正方体( )个。
22．一些同学分组做游戏，每6人一组或者每8人一组都没有剩余，至少有( )名同学在做游戏。
23．数学知识之间有着密切的联系。下图中，如果B表示方程，则A可以表示等式；如果A表示长方体，则B可以表示( )。
24．一个数亿位上的数是最大的一位数，万位上的是最小的合数，十位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作( )，省略亿后面的尾数约是( )。
25．如图所示，福清市玉融山公园的一个直角三角形花坛ABC内部有一个正方形CDEF，已知AE＝12cm，BE＝8cm。阴影部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
26．李师傅计划做一个长方体铁桶（有盖）。铁桶长3dm，宽3dm，高4dm，做这个铁桶至少需要66dm2的铁皮。( )
27．a和b都是c的倍数，那么（a＋b）也是c的倍数。( )
28．做一个无盖的长方体铁桶，铁桶的长是3dm，宽是3dm，高是4dm，至少需要的铁皮。( )
29．的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应加上10。( )
30．甲、乙两人做同一份练习题，甲用小时，乙用小时，甲的速度快。( )
四、计算题
31．直接写得数。


32．用自己喜欢的方法计算。

33．解方程。
① ② ③
34．计算下面立体图形的表面积。
35．根据图示列算式计算。
36．看图列式计算。
五、作图题
37．请在下面各图中用阴影表示出公顷。
38．下图中，如果点A表示1，则点B表示的数是（ ）；如果点B表示1，则点A表示的数是（ ）。如果点C表示1，请在图中标出和2。
39．安安按照以下方法用左图中的七巧板拼出了右边的图案：
(1)安安将③号绕点D( )时针旋转( )，然后将⑤号向( )平移( )格，同时将④号向( )平移( )格；将⑥号先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)安安将⑦号绕F点顺时针旋转90°，再向上平移8格，请在右边图中画出⑦号板。
六、解答题
40．电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。一件商品，快递公司会先用长方体纸箱包装好，再用胶带粘起来（如图），一共要用胶带多少厘米？
41．一个长方体包装盒的长是60厘米，宽是40厘米，高是30厘米。若要在盒子的四周（侧面）贴一圈装饰纸（底面和顶面不贴），需要多少平方分米的装饰纸？
42．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是8分米、6分米、4分米。
(1)这个正方体的棱长是多少分米？
(2)这个长方体和正方体的体积分别是多少立方分米？
43．如图①，一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水。现一头抬高后如图②所示，AB＝8厘米。
(1)这些水的体积是多少？
(2)如果这头再抬高，水至玻璃缸口正好与缸口重合如图③，这时CD长多少厘米？
44．工人师傅们要粉刷五（1）班的平顶教室的顶面和四面墙壁，已知教室的长是米，宽是米，高是米。
(1)门窗和黑板的面积一共是16平方米，粉刷的面积有多少平方米？
(2)平均每平方米用涂料0.4千克，一共需要多少千克涂料？
45．一根实心方钢，长2米，横截面是边长为2分米的正方形。已知钢材每立方分米重7.8千克。现需要运输10根这样的钢材，一辆限载7吨的卡车能一次运完吗？
46．丽丽和妈妈利用周末去外婆家，妈妈用丝带把准备的礼物按照如图的方法捆扎，打结处需要15厘米丝带。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？
47．一块长方形铁皮，从四个角各切掉1个边长为5厘米的正方形（如下图所示），然后做成一个无盖盒子。这个无盖盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计。）
48．五（1）班的图书角有故事书、科技书和工具书三类书籍。科技书和工具书的本数占总本数的，故事书和科技书的本数占总本数的。工具书占总本数的几分之几？
49．一个长方体容器内壁的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米。
(1)这个长方体容器的容积是多少立方厘米？
(2)在容器内放入一个土豆，再加满水且完全浸没土豆，土豆拿出后水面下降了2厘米（水没有溢出），土豆的体积大约是多少？
50．有三根分别长42厘米、36厘米、24厘米的铁丝，现把它们剪成同样长的小段而不能有剩余，做正方体框架。每段铁丝最长是多少厘米？每段铁丝刚好能做一个正方体框架，那么能做几个这样的正方体框架？
51．儿童房有一个长100厘米，宽50厘米，高150厘米的长方体玩具收纳柜。为了安全，要在收纳柜的所有棱上安装软质防撞条。做1个这样的收纳柜，一共需要多少厘米的防撞条？（不考虑损耗）
52．随着网络快速发展，直播带货”拓宽了果农的销售渠道。刘伯伯第一天直播卖出水果吨，第二天卖出水果吨，前两天卖出的总和比第三天卖出的少吨。第三天卖出多少吨水果？
53．下图是一年级到六年级近视人数和未近视人数变化情况：
(1)近视人数和未近视人数相差最多的是( )年级，( )年级开始近视人数超过了未近视人数。
(2)二年级时近视人数占全班人数的( )，五年级时近视人数占六年级时近视人数的( )。
(3)看了上面的图表，你想给同学们提点什么建议？请写出来。
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】方法一：在大正方体的顶点位置挖去一个小正方体，剩余部分的表面积＝大正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6；
方法二：在大正方体棱的中间位置挖去一个小正方体，剩余部分的表面积＝大正方体表面积＋2个小正方形的面积；
方法三：在大正方体面的中间位置挖去一个小正方体，剩余部分的表面积＝大正方体表面积＋4个小正方形的面积。
【解析】方法一：3×3×6＝54（cm2）
方法二：3×3×6＋1×1×2
＝54＋2
＝56（cm2）
方法三：3×3×6＋1×1×4
＝54＋4
＝58（cm2）
剩余部分的表面积是54cm2或56cm2或58cm2。
2．B
【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
用8加上16的和除以8，算出分母乘几，要使分数的大小不变，分子也应乘几，算出新分子后，再选择合适的选项。
【解析】（8＋16）÷8
＝24÷8
＝3
分母乘3，要使分数的大小不变，分子也应乘3。
5×3＝15
A．5＋9＝14，不等于新分子15。该选项错误。
B．5＋10＝15，等于新分子15。该选项正确。
C．15÷5＝3，新分子扩大到原来的3倍，不是2倍。该选项错误。
D．15÷5＝3，新分子扩大到原来的3倍，不是4倍。该选项错误。
3．C
【分析】该图属于“一四一”型，即中间一行有4个面，上下各1个面。确定相对面，中间一行的两两相对，相对的面隔一个，上下两个面相对，依次判断即可。
【解析】在“一四一”型展开图中，中间一行的两两相对，并间隔一格，即横与义相对。
故答案为：C
4．C
【分析】在非零自然数范围内，如果整数除以整数（）的商是整数而没有余数，我们就说是的因数。本题需要找出不是因数的数，可以通过计算除以各选项的数，看是否有余数来判断。
【解析】A．，没有余数，所以是的因数，不符合题意，此选项错误；
B．，没有余数，所以是的因数，不符合题意，此选项错误；
C．，有余数，所以不是的因数，符合题意，此选项正确；
D．，没有余数，所以是的因数，不符合题意，此选项错误。
5．A
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，剩下部分占全长的分率＝1－（第一天修的长度占全长的分率＋第二天修的长度占全长的分率）。
【解析】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
还剩全长的没有修。
6．C
【分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点或某轴旋转一定的角度，大小、形状不变，只是位置发生了变化。
【解析】A．所述大小发生变化，不符合旋转性质；
B．所述大小发生变化，不符合旋转性质；
C．所述大小不变，符合旋转性质。
D．所述位置不变，不符合旋转性质；
所以，一个三角形绕一个顶点逆时针旋转25°后，所得到的图形与原来的图形相比较，大小不变。
7．A
【分析】根据异分母分数的计算方法，先通分，再根据同分母分数的计算方法计算出的结果，再结合数轴的各点表示的数与的结果进行比较判断即可。
【解析】＝9÷20＝0.45
观察数轴可以发现，0到1平均分成4格，1格表示，其中A点在第2格处，表示，＝2÷4＝0.5，B点在第3格处，表示，＝3÷4＝0.75，1到2平均分成4格，1格表示，＝1÷4＝0.25，半格表示0.25÷2＝0.125，点C大约在1的右边半格处，表示1.125，点D在1的右边1格处，表示1.25。
0.5－0.45＝0.05
0.75－0.45＝0.3
1.125－0.45＝0.675
1.25－0.45＝0.8
因为0.05＜0.3＜0.675＜0.8，所以0.45最接近0.5，即最接近点A表示的数。
的结果最接近点A表示的数。
8．C
【分析】棱长为1dm的正方体的体积是1dm3，大小接近成年人的拳头。据此分析各选项。
【解析】A．一粒大米体积极小，远小于1dm3，不符合要求。
B．一块橡皮的体积约为几cm3，远小于1dm3，不符合要求。
C．一个粉笔盒的大小接近棱长1dm的正方体，体积约为1dm3，符合要求。
D．一辆货车车厢的体积很大，远大于1dm3，不符合要求。
因此，体积约是的是一个粉笔盒。
9．B
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。复式统计图用于比较两组或两组以上的数据。
【解析】根据分析：要表示妈妈从7月到12月的月平均体重变化情况，用折线统计图较合适。
10．D
【分析】每次放的个数相同且正好一个不剩，说明每次放的个数是16的因数。同时题目要求“不是一次性全部放的，也不是一个一个放的”，说明每次放的个数不能是1和16。据此找出16的因数并排除1和16（从1开始一对一乘，乘积等于这个数），再对照选项判断即可。
【解析】1×16＝16，2×8＝16，4×4＝16，8×2＝16，16×1＝16。
因此，16的所有因数有：1、2、4、8、16。
排除因数1和16，因此，每次放的个数可能是2、4或8。
A．每次放2个，2是16的因数，符合上述分析，放法正确。
B．每次放4个，4是16的因数，符合上述分析，放法正确。
C．每次放8个，8是16的因数，符合上述分析，放法正确。
D．每次放6个，16÷6＝2……4，因此6不是16的因数，不能正好放完，符合“不正确”的要求，此选项符合题意。
放法不正确的是每次放6个。
11．80 320
【分析】根据长方体的展开图知，这个长方体的长是10dm，高是4dm，宽是（12－4）dm，根据长方体的底面积＝长×宽，体积（容积）＝底面积×高，把数据代入公式解答即可。
【解析】宽：12－4＝8（dm）
底面积：10×8＝80（dm2）
容积：80×4＝320（dm3）
12．折线
【分析】条形统计图：能够清楚地看出数量的多少；折线统计图：可以反应数量的增加变化情况，据此即可填空。
【解析】为清楚地表示出2025年上半年淇河水位的变化趋势，应该绘制折线统计图。
13．毫升/mL 平方米/m2
【分析】1平方米是边长1米的正方形的面积；1毫升水大约只有十几滴，据此解答。
【解析】一瓶矿泉水约500毫升；一间教室的面积大约54平方米。
14．复式条形 复式折线
【分析】条形统计图能看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。复式条形统计图便于比较两组或多组数据的数据的多少；复式折线统计图便于比较两组或多组数据的增减变化情况。
【解析】要想反映运城博物馆和七彩盐湖景区一周内的参观人数情况，绘制复式条形统计图比较合适；要想反映这两个景点一周内参观人数的变化情况。绘制复式折线统计图比较合适。
15．14 2＋3n 8＋12n
【分析】观察图形可知，摆1个正方体露在外面的面有（2＋3×1）个，摆2个正方体露在外面的面有（2＋3×2）个，摆3个正方体露在外面的面有（2＋3×3）个……则摆n个正方体露在外面的面有（2＋3×n）个，再根据正方体一个面的面积＝棱长×棱长求出一个面的面积，最后乘露在外面的面的个数即可得到露在外面的面积。
【解析】2＋3×4
＝2＋12
＝14（个）
2＋3×n＝（2＋3n）（个）
（2×2）×（2＋3n）
＝4×（2＋3n）
＝4×2＋4×3n
＝（8＋12n）cm2
摆4个小正方体时露在外面的面是14个；摆n个小正方体时露在外面的面是（2＋3n）个；摆n个小正方体时露在外面的面积是（8＋12n）cm2。
16．小东
【分析】把所给的三个数都变成小数去比较大小，用的时间越少，跑得越快。
【解析】小东：0.24分
小明：（分）
小华：
＝
≈0.267
0.24＜0.25＜0.267
所以0.24＜＜
小东用的时间最少，所以跑得最快。
17．10
【分析】已知一个由相同小正方体搭成的几何体的上面视图和左面视图，要求确定该几何体最多可由多少个小正方体组成。依据这两个视图，分析小正方体可能的分布情况，从而找出数量最多时的组合方式。
【解析】从上面看到的形状呈现的样子，这表明该几何体的底层有5个小正方体，它们的分布构成了底层的基本形状。
从左面看到的形状是两层。为了使得小正方体的数量达到最多，在不改变给定视图形状的前提下，我们可以在底层的基础上尽可能多地在第二层放置小正方体。由于从左面看是两层，形成“田”字形状，且结合上面看到的形状，我们可以在底层每个位置的上方再各放置1个小正方体，即上层最多可以有5个小正方体。
底层最多5个小正方体，上层最多5个小正方体，那么这个几何体最多可以有5＋5＝10（个）小正方体。
18．多少 增减
【解析】在折线统计图中，不仅能看出数量的（多少），还能清楚地看出数量的（增减）变化情况。
19．12 12
【分析】把两根木条截成同样长的小段，求每小段最长是多少厘米，就是求84和60的最大公因数，利用短除法求两个数的最大公因数，短除号前面是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面是商，必须除到两个数的商互质，最后把所有的除数相乘，结果就是两个数的最大公因数。最后用两根木条长度的总和除以这个最大公因数求出截成的段数。
【解析】求每小段最大的长度：
（厘米）
求至少可以截成多少段：
（段）
20．4 6
【分析】用边长为整米数的正方形草坪砖铺满长方形区域且不能切割，说明正方形草坪砖的边长必须能同时整除长方形的长和宽。即正方形草坪砖的边长是30和24的公因数。求有多少种规格，就是求30和24公因数的个数；求最大规格的边长，就是求30和24的最大公因数。
【解析】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
所以30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
24和30的公因数有：1、2、3、6；
所以有4种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是6米。
21．5
【分析】先根据从上面看到的形状确定底层小正方体数量；再根据从左面看到的形状确定第2层小正方体最少的数量；据此确定立体图形需要的最少小正方体的数量。
【解析】根据从上面看到的形状可知，立体图形的底层分前后两行，共4个小正方体；
根据从左面看到的形状可知，立体图形共2层，第2层最少有1个小正方体，且搭在底层第一行任意一个小正方体上方；
4＋1＝5（个）
即搭这样的立体图形，最少需要小正方体5个。
22．24
【分析】同学分组做游戏，每6人一组或8人一组都没有剩余，求至少有多少人，就是求6和8的最小公倍数，据此求解。
【解析】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24，因此至少有24名同学在做游戏。
23．正方体
【分析】由题意可知，图中表示A包含B的关系，正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体。
【解析】如果B表示方程，则A可以表示等式；如果A表示长方体，则B可以表示正方体。
24．900040020 9亿
【分析】（1）最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出这个数；
（2）省略“亿”后面的尾数就是先根据千万位上的数字进行“四舍五入”，再把亿位后面的数字去掉，在数的后面加上一个“亿”字，据此解答。
【解析】最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2；
写作：900040020
900040020≈9亿
这个数写作900040020，省略亿后面的尾数约是9亿。
25．48
【分析】如图：由于CDEF是正方形，因此EF＝ED，∠FED＝90°，三角形BEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形ADE组成一个直角三角形，直角边分别是12厘米和8厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，据此解答。
【解析】如图：
，三角形BEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形ADE组成一个直角三角形。
12×8÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
26．√
【分析】求需要铁皮的面积就是求长方体铁桶的表面积，根据“”求出需要铁皮的面积。
【解析】（3×3＋3×4＋3×4）×2
＝（9＋12＋12）×2
＝33×2
＝66（dm2）
所以，做这个铁桶至少需要66dm2的铁皮，原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】如果（a、b、c均为不为0的自然数），那么我们就说a是b和c的倍数，b和c是a的因数；
假设、、，先计算出的和，再判断这个和是不是c的倍数，从而判断对错。
【解析】假设、、；
12是2的倍数；原说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，至少需要多少铁皮，则需要将最大的一个面也就是3×4的面当作盖。去掉一个最大的面计算出结果再作判断。
【解析】3×4＋3×3×2＋3×4×2
＝12＋18＋24
＝54（dm ）
故答案为：×
29．×
【分析】分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。据此可计算得出答案。
【解析】的分母加上14，即分母变为：7＋14＝21；21＝7×3，即分母乘3，要使分数大小不变，分子也需要乘3，4×3＝12；则12－4＝8，即分子应加上8。题干表述错误。
故答案为：×
30．×
【分析】根据题意，比较两人做题时间的长短，时间越短，速度越快。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【解析】＞
乙用的时间短，所以乙的速度快。
原题说法错误。
故答案为：×
31．；；1；；；
；；；；
【解析】略
32．；；0
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先算括号里的加法，再算括号外的减法；
（3）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质进行简算。
【解析】
33．①；②；③
【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时减去；
②根据等式的性质1，等式两边先同时加上，再同时减去；
③先根据等式的性质1，等式两边同时加上；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.5。
【解析】①
解：
②
解：
③
解：
34．600cm2
【分析】这个立体图形由棱长6cm的正方体和长16cm、宽6cm、高6cm的长方体拼接而成，拼接时两个图形重合了2个边长为6cm的正方形面，这两个面不会露在外面，正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝（长×高＋宽×高＋长×宽）×2，总表面积＝正方体表面积＋长方体表面积－2个重合正方形的面积。
【解析】6×6×6＋（16×6＋6×6＋16×6）×2－6×6×2
＝216＋（96＋36＋96）×2－72
＝216＋228×2－72
＝216＋456－72
＝672－72
＝600（cm2）
35．
【分析】图示表示把一个圆平均分成8份，其中涂色的部分占5份，也就是，如果把涂色部分去掉2份，也就是，要求剩下涂色部分占整体的几分之几，据此列出算式计算。
【解析】
36．
【分析】求比多几分之几，根据同分母分数减法的意义解答。
【解析】
37．
【分析】图1：把1公顷看作单位“1”，平均分成4份，每一格表示公顷，取其中的3份，表示公顷（画法不唯一）。
图2：把3公顷看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份代表3÷4＝公顷，只需涂1格即可（画法不唯一）。
【解析】图略
38．；；
【分析】确定每个点到原点的间隔，也就是确定分数单位，再数出相应的点有几个这样的分数单位即可。
【解析】如果点A表示1，A距离原点是5个间隔，把1平均分成5份，每份是，点B是这样的9份，也就是或；
如果点B表示1，B距离原点是9个间隔，把1平均分成9份，每份是，点A是这样的5份，也就是；
如果点C表示1，C距离原点是4个间隔，把1平均分成4份，每份是，是这样的3份，2＝也就是这样的8份。
39．(1) 逆 90°/90度 左 2 右 2 下 2 左 2
(2)
【分析】（1）钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；对应边之间的夹角是旋转角度。要想知道图形平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的就可以。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【解析】（1）③号绕点D的旋转方向与钟面指针的转动方向相反，是逆时针方向，对应边之间的夹角是90°，旋转角度是90°，因此安安将③号绕点D逆时针旋转90°，观察⑤号直角顶点向左平移2格，因此将⑤号向左平移2格，观察④号左上角直角顶点向右平移2格，因此将④号向右平移2格；观察⑥号左下角顶点向下平移2格，再向左平移2格，因此将⑥号先向下平移2格，再向左平移2格。
（2）略
40．370厘米
【分析】观察图形可知，包装好长方体纸箱一共需要用胶带的长度＝2条长＋6条宽＋4条高，代入数据计算求解。
【解析】50×2＋25×6＋30×4
＝100＋150＋120
＝370（厘米）
答：一共要用胶带370厘米。
41．60平方分米
【分析】本题求长方体侧面积，四周贴纸即只求前后、左右4个面的面积，上下底面不计；
先用（长×高＋宽×高）×2计算出侧面积，再把平方厘米换算为平方分米。
【解析】
（平方厘米）
6000平方厘米＝60平方分米
答：需要60平方分米的装饰纸。
42．(1)6分米
(2)192立方分米；216立方分米
【分析】（1）先根据“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长之和，正方体和长方体的棱长总和相等，再根据“正方体的棱长＝棱长之和÷12”求出这个正方体的棱长；
（2）根据“长方体的体积＝长×宽×高”和“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出这个长方体和正方体的体积。
【解析】（1）（8＋6＋4）×4
＝18×4
＝72（分米）
72÷12＝6（分米）
答：这个正方体的棱长是6分米。
（2）8×6×4＝192（立方分米）
6×6×6＝216（立方分米）
答：这个长方体的体积是192立方分米，正方体的体积是216立方分米。
43．(1)2700立方厘米
(2)12厘米
【分析】（1）根据图形②可知，水的体积等于一个直角三棱柱的体积，底面三角形的直角边分别是30厘米，（20－8）厘米，高是15厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出三棱柱的底面积，然后利用底面积×高，求出水的体积。
（2）因为水的体积不变，此时水的体积还是等于一个三棱柱的体积，用水的体积除以高求出水的底面积，再利用三角形的面积公式求出底面另一条直角边的长度，然后用玻璃缸的长减去这条直角边的长度即可求出CD的长。
【解析】（1）水的体积：
30×（20－8）÷2×15
＝30×12÷2×15
＝180×15
＝2700（立方厘米）
答：这些水的体积是2700立方厘米。
（2）图③水的底面积：
2700÷15＝180（平方厘米）
图③水的高：
180×2÷20
＝360÷20
＝18（厘米）
CD的长：
30－18＝12（厘米）
答：这时CD长12厘米。
44．(1)平方米
(2)
【分析】因为教室是长方体，粉刷部分为：顶面＋四面墙壁，地面不需要粉刷，所以只需计算顶面与四个侧面的总面积。 计算顶面和四面墙壁的总面积时，顶面的面积用长×宽计算，前后两个侧面的面积用长×高×计算，左右两个侧面的面积用宽×高×计算，将三部分面积相加得到总面积，因为门窗和黑板不需要粉刷，所以用第一步算出的总面积减去门窗和黑板的面积，即可得到粉刷的面积。
因为已知每平方米千克的涂料用量，所以用第一问得到的粉刷面积乘每平方米涂料用量，就能得到需要的涂料总质量。
【解析】（1）长＝米、宽＝米、高＝米
顶面的面积：
（平方米）
前后两面墙壁的面积：
（平方米）
左右两面墙壁的面积：
（平方米）
总面积：
（平方米）
减去门窗和黑板的面积：
（平方米）
答：粉刷的面积有平方米。
（2）每平方米用涂料千克
（千克）
答：一共需要千克。
45．能
【分析】先统一单位，根据长方体体积横断面面积×长，求出一根钢材的体积，一根钢材的体积每立方分米质量＝一根钢材质量，一根钢材质量数量总质量，统一质量单位，将总质量与卡车载质量比较即可。
【解析】米分米
（千克）
吨千克
答：一辆限载吨的卡车能一次运完。
46．435厘米
【分析】观察图形可知，捆扎这个礼物至少需要丝带的长度＝4条长＋4条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。
【解析】50×4＋25×4＋30×4＋15
＝200＋100＋120＋15
＝435（厘米）
答：捆扎这个礼物一共需要435厘米丝带。
47．650平方厘米；1500立方厘米
【分析】（1）无盖盒子用去的铁皮的面积等于1个长是30厘米、宽是25厘米的长方形的面积减去4个边长是5厘米的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此列式计算；
（2）做成的无盖长方体盒子的长是（30－5－5）厘米、宽是（25－5－5）厘米、高是5厘米，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【解析】30×25－（5×5×4）
＝30×25－（25×4）
＝30×25－100
＝750－100
＝650（平方厘米）
（30－5－5）×（25－5－5）×5
＝20×15×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
答：这个无盖盒子用了650平方厘米的铁皮，它的容积是1500立方厘米。
48．
【分析】故事书和科技书的本数占总本数的，将图书总本数看作单位“1”，即故事书、科技书和工具书的占比相加为，用单位“1”减去故事书和科技书的本数占比，即。
【解析】
答：工具书占总本数的。
49．(1)3000立方厘米
(2)300立方厘米
【分析】（1）根据长方体的容积＝长×宽×高计算即可。
（2）根据排水法原理，把土豆从容积里拿出来后。下降的那部分水的体积就是土豆的体积，用“长×宽×下降的水的高度”计算即可。
【解析】（1）15×10×20＝3000（立方厘米）
答：这个长方体容器的容积是3000立方厘米。
（2）15×10×2＝300（立方厘米）
答：土豆的体积大约是300立方厘米。
50．6厘米；17个
【分析】分别把三个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段最长厘米数；用每根总数÷每段的厘米数＝段数，把所有段数加一起就是能做正方体框架。
【解析】42＝2×3×7
36＝2×2×3×3
24＝2×2×3
42、36、24的最大公因数是：2×3＝6，即每段铁丝最长是6厘米；
42÷6＝7（段）
36÷6＝6（段）
24÷6＝4（段）
7＋6＋4＝17（段）
答：每段铁丝最长是6厘米，能做17个这样的正方体框架。
51．1200厘米
【分析】要在收纳柜的所有棱上安装软质防撞条，则防撞条的长度就是长方体的棱长之和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值即可解答。
【解析】（100＋50＋150）×4
＝300×4
＝1200（厘米）
答：一共需要1200厘米的防撞条。
52．吨
【分析】先算出前两天卖出水果的总量，再根据“前两天的总和比第三天少吨”，用前两天的和加上吨，就能得到第三天卖出的水果吨数。
【解析】
（吨）
答：第三天卖出吨水果。
53．(1) 一 五
(2)
(3)见详解
【分析】（1）近视人数和未近视人数相差最多就看同一个年级两个点之间的距离，距离越大，人数相差越多，如果距离相近，就根据计算结果来看。近视人数超过了未近视人数就说明虚折线在实线折线上方，根据图像能够看出年级。
（2）用二年级近视的人数÷全班人数，二年级的近视人数＋未近视人数即可得到全班人数。五年级近视人数为21，六年级近视人数为30人，相除即可。将结果化成最简分数。
（3）可以从未近视人数随着年级的增加人数越来越少，近视人数越来越多，来给出建议，合理用眼。
【解析】（1）由图像可看出，一年级近视人数和未近视人数相差最多，两个点之间的距离最大；从五年级开始，近视人数是21，未近视人数是19，近视人数超过了未近视人数。
（2）；
。
（3）建议：合理用眼，减少电子产品使用时间，坚持做眼保健操。
（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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