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泰安一中新校区2025-2026学年高一第二学期6月阶段性检测
数学试卷
2026年6月
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.已知i为虚数单位，且复数z满足(1+i)z=2,则z=()
A.1
B.√2
C.2
D.2W2
2.己知a,6为不共线向量，且B=2a+6,8C=-a+46,c⑦=3a-),则(，)
A.A、B、C三点共线
B.B、C、D三点共线
C.AB、D三点共线
D.A、C、D三点共线
3.在△ABC中，a,b,c是角A,B,C分别所对的边，∠B=60°，b2=aC,△ABC一定是()
A.底边和腰不相等的等腰三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
…
4.给出下列4个命题，其中正确的是(
)
①平行于同一直线的两条直线平行：
②平行于同一直线的两个平面平行：
③垂直于同一直线的两个平面平行：
④垂直于同一平面的两个平面平行，
A.②③
B.①②
C.①③
D.①④
5.参加某次数学竞赛的10名学生的成绩（单位：分）如下：71,86,76,80,96,81,84,83，
92,88,则以这10人成绩的第60百分位数为实部，第75百分位数为虚部的复数是()
A.84+881
B.85+88i
C.80+88i
D.85+86i
6.圆台的上、下底面半径分别为1和2，它的侧面展开所得的扇环所对的圆心角为180°，
则下列说法不正确的是（·)
A,母线长为2B.表面积为11π
C.高为
D.体积为25
7.下列条件判断三角形解的情况，正确的个数是（)
①a=8,b=16,A=30°，有两解；
②b=18,c=20,B=60°，有一解：
③a=15,b=2,A=90°，无解；
④a=40,b=30,A=120°，有一解.
A,1
B.2
C.3
D.4
8.将一颗质地均匀的正方体散子（六个面的点数分别为1,2,3,4,56），先后抛掷两次，将
得到的点数分别记为m,m,记向量ā=(2m-3,n-),6=(1,-)的夹角为0，则0为钝角的
试卷第1页，共4页
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概率是（)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列结论中正确的是（)
A.若=1，则z=1或z=i
B.若z∈C,则1z2HzP
识，燃小总兴2京说
C.若复数z满足Z=1,则z+21的最大值为3
D.若a+bi=1+i(a,beR),则a=b=1
10.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，观察向上的面的点数，事件4为“点数为偶数”，事件
B为“点数是1或4”，事件C为“点数大于3”，下列说法正确的是（。)
A.A和B是互斥事件
B.B和C是相互独立事件
C.Aa+q=g
D.P4O=月
11.在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，P,2,R分别为AB,BC,CD的中点，则下列
说法正确的是（)
A.B,C⊥BD
B.直线PR与DQ所成的角为号
C:若三棱锥2-CCP的所有顶点都在球O的表面上，
则球0的表面积为14π
1
D.过点Q且与直线AC垂直的平面截正方体ABCD-AB,CD所得截面多边形
.G1:
的面积为3√5
.r0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知数据x,x2,x,xx的方差为1，则数据3x+1,3x+1,3+1,3x,+1,3x+1
的方差为
13.万里高速纪念塔位于泰安市卧虎山上，被誉为泰安的“东方明珠”.如图，为测量塔
的高度AB,可选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.现测得∠BCD=75°，
∠BDC=60°，CD=50米，在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB为
米
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