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微专题2　指、对、幂的大小比较
1.C　[解析] 由log24>log23>log22,得12.综上,log32<12.D　[解析] 因为y=log2x为增函数,所以c=log20.920=1;因为y=0.5x为减函数,所以b=0.50.8<0.50=1,且b>0.综上,a>b>c.故选D.
3.B　[解析] 因为a=>30=1,b=log3c>b.故选B.
4.C　[解析] 易知a=20260.202 7>20260=1,b=log2026c>b.故选C.
5.B　[解析] 由题意可得a=log23,b3=3,c=,可得b=.因为y=log2x为(0,+∞)上的增函数,所以a=log23>log22==c.因为幂函数y=在(0,+∞)上单调递增,所以b=<==c,故a>c>b.故选B.
6.AC　[解析] 因为a>b>1,c>0,所以ac2>bc2,故A正确;当a=3,b=2,c=时,ca==,cb==,cab>1,所以ac>bc,故C正确;当a=3,b=2,c=2时,logac=log327.ACD　[解析] 因为y=log2x是增函数,所以log23,利用幂函数的单调性可知>,所以>,故B错误;利用指数函数的单调性可知20.3>20=1,利用对数函数的单调性可知log32log32,故C正确;易知log23>0,log34>0,==,因为<21.5=<=3,所以log23>log2=,即=>1,所以log23>log34,故D正确.故选ACD.
8.B　[解析] 因为f(x)为定义在R上的偶函数,所以f(-x)=f(x).令g(x)=xf(x),x∈R,则g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)=-g(x),所以g(x)=xf(x)为R上的奇函数.又当x∈(-∞,0]时,y=xf(x)单调递减,所以y=xf(x)在(0,+∞)上单调递减.因为21.5>2>ln 3>0,所以21.5f(21.5)<2f(2)c>a.故选B.
9.D　[解析] 设log3a=log4b=t,则a=3t,b=4t,即=2t.当t<0时,y=xt在(0,+∞)上单调递减,而函数y=2x在R上为增函数,则20=1>2t>3t>4t,即b0时,y=xt在(0,+∞)上单调递增,则20=1<2t<3t<4t,即1<10.AB　[解析] 对于A,log0.30.2>log0.30.3=1,log0.20.3log0.20.3,A正确;对于B,0.30.2>0.30.3>0.20.3,故0.30.2>0.20.3,B正确;对于C,由于log30.2<0,log20.2<0,===log23>1,故log30.2>log20.2,故C错误;对于D,30.2=,20.3=,而=32=9,()10=8,所以()10>()10,由y=x10在(0,+∞)上单调递增,可得30.2>20.3,故D错误.故选AB.微专题2　指、对、幂的大小比较
(时间:35分钟)
1.设a=log23,b=log32,c=,则 (　 )
A.aC.b2.[2026·河北石家庄质检] 已知a=20.6,b=0.50.8,c=log20.9,则a,b,c的大小关系为 (　 )
A.aC.b3.已知a=,b=log3,c=cos,则 (　 )
A.a>b>c B.a>c>b
C.c>a>b D.c>b>a
4.若a=20260.202 7,b=log2026,c=sin,则 (　 )
A.a>b>c B.b>a>c
C.a>c>b D.c>a>b
5.若2a=3=logb3,c=,则 (　 )
A.a>b>c B.a>c>b
C.b>c>a D.b>a>c
6.(多选题)[2026·广东深圳期末] 已知a>b>1,c>0,则 (　 )
A.ac2>bc2 B.ca>cb
C.ac>bc D.logac>logbc
7.(多选题)[2026·安徽滁州期末] 下列不等式成立的是 (　 )
A.log23C.20.3>log32 D.log23>log34
8.[2026·山东菏泽质检] 已知f(x)为定义在R上的偶函数,且当x∈(-∞,0]时,y=xf(x)单调递减.若a=21.5f(21.5),b=ln 3f(ln 3),c=2f(2),则 (　 )
A.a>b>c B.b>c>a
C.c>a>b D.a>c>b
9.已知正数a,b满足log3a=log4b,则a与b的关系不可能是 (　 )
A.bC.110.(多选题)[2025·河北保定联考] 下列不等式成立的有 (　 )
A.log0.30.2>log0.20.3
B.0.30.2>0.20.3
C.log30.2D.30.2<20.3

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