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第三单元长方形和正方形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图中，甲的周长（ ）乙的周长。
A．大于 B．小于 C．等于
2．一个长方形被撕去了一部分，剩下的部分如图，原来长方形的周长是（ ）。
A．8厘米 B．16厘米 C．无法计算
3．在下面的小棒中，用（ ）组小棒能拼成一个长方形。
A． B． C．
D． E. F.
A．A、B、C、D B．A、C、E、F C．B、C、D、E
4．如下图，长方形被分成了①、②两个图形。那么，关于①、②两个图形的周长，下面说法正确的是（ ）。
A．①比②的周长长 B．①和②周长相等 C．没有数据，无法比较
5．从一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。
A．8 B．12 C．4
6．一个正方形花坛，边长15米，小明沿着花坛走了2圈，一共走了（ ）米。
A．30 B．60 C．120
7．王爷爷准备靠墙（足够长）围一个长8米，宽6米的长方形菜园，其他三边用篱笆围起来。至少需要（ ）米长的篱笆。
A．28 B．22 C．20
二、填空题
8．要知道下图各边的长度，至少需要量( )次。
9．周长就是指封闭图形( )的长度。
10．淘气用一根长48厘米的铁丝围成了一个正方形，那么这个正方形的边长是( )厘米。
11．一根铁丝长1米，做一个边长是16厘米的正方形的铁丝框架，还剩( )厘米。
12．长方形的对边( )，长方形和正方形都有( )个直角。
13．如图数一数，包含的长方形有( )个。
14．如图是乐乐用圆规和直尺测量长方形周长的部分过程，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米。
15．一个长方形的长为8cm，宽比长少3cm，这个长方形的周长是( )cm。
16．蚂蚁绕树叶边缘爬一周的长度，是树叶的( )。
三、判断题
17．想用完全一样的小棒摆成正方形，最少需要4根这样的小棒。( )
18．正方形的四条边都相等，四条边都相等的四边形一定是正方形。( )
19．用同一根铁丝围成不同的长方形，它们的周长一样长。( )
20．边长是4厘米的正方形，它的周长比它的面积要大。( )
四、解答题
21．一个长方形操场，长90米，宽70米。淘淘沿着这个操场跑了2圈，他一共跑了多少米？
22．王大伯要在墙边围一块长方形地养鸡。长40米，宽25米。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围起来。要用多少米长的篱笆？（请你设计出两种不同的方案，先画出示意图再解答）
方案一：
方案二：
23．李大爷买来一些栅栏围成一个鸡舍。
（1）李大爷用这些栅栏围成了一个长12米，宽4米的长方形鸡舍，围成的鸡舍周长是多少米？
（2）后来，李明建议李大爷靠着一道墙围（如图），围成的鸡舍也是一个长方形，宽是10米，你知道长是多少米吗？
24．小明沿着一个长20米，宽18米的长方形菜地跑了5圈，他一共跑了多少米？
25．刺绣是中国传统手工艺之一，具有悠久的历史。如图所示，量得这幅刺绣作品宽是72厘米，长比宽多55厘米，李阿姨要在四周装上边框，至少需要多少厘米的边框？
《第三单元长方形和正方形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B B B A C C
1．B
【分析】周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和。甲的周长＝长方形的长＋长方形宽的一部分＋中间公共曲线边长；乙的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋长方形宽的一部分＋中间公共曲线边长；据此解答。
【详解】根据分析可知，甲的周长＜乙的周长；
故答案为：B。
【点睛】本题的关键是要明白曲线部分是二者的公共边长。
2．B
【分析】根据题图可知，原来长方形的长为5厘米，宽为3厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
则原来长方形的周长是16厘米。
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。
3．B
【解析】略
4．B
【分析】根据周长的意义：周长是围成封闭图形线段的长度和可知，①、②的周长都是整个图形周长一半再加上公共边，所以周长相等。
【详解】根据分析可知，①和②的周长相等。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。解题时要明白，折线部分是二者的公共边长，从而解答。
5．A
【分析】正方形的四条边都相等，在长方形中剪下一个最大的正方形，剪下的最大正方形的边长受到了长方形宽的限制，最大只能等于长方形的宽。据此解答。
【详解】由分析可知，从一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是8厘米。选项A符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对正方形特征的掌握。解决此题的关键是明白：剪下的最大的正方形的边长应等于长方形的宽。
6．C
【分析】首先根据正方形花坛的边长求出一圈的周长，即周长＝边长×4，小明沿着花坛走了2圈，用花坛的周长乘2即可。
【详解】正方形花坛周长：（米）
小明沿花坛走了2圈，即（米）
故答案为：C
7．C
【分析】分析题意要篱笆一面靠墙最少的方法是长靠墙，则篱笆的其他三边是一个长和两个宽，将长度相加即可解答。
【详解】6×2＋8
＝12＋8
＝20（米）
故答案为：C
【点睛】明确长靠墙是需要篱笆最少的情况是解题的关键。
8．2
【分析】根据对长方形特征的认识可知，长方形的对边相等，据此即可解答。
【详解】长方形的两组对边相等，要知道长方形各边的长度，至少需要量2次。
【点睛】本题考查的是长方形的认识，掌握长方形的特征是关键。
9．一周
【详解】此题考查周长的定义，直接根据周长的定义填空即可。周长就是指封闭图形一周的长度。
10．12
【分析】正方形的边长＝正方形周长÷4，即用48÷4即可。
【详解】48÷4＝12（厘米）
淘气用一根长48厘米的铁丝围成了一个正方形，那么这个正方形的边长是12厘米。
11．36
【分析】1米＝100厘米，先把1米换算成用厘米作单位，然后根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式求出这个正方形的周长，最后再根据求剩余问题的方法，用减法解答。
【详解】1米＝100厘米
100－16×4
＝100－64
＝36（厘米）
还剩36厘米。
【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，注意长度单位间的换算。
12． 相等 4
【分析】根据长方形的特征：对边相等；四个角都是直角，正方形四个角都是直角即可解答。
【详解】长方形的对边 （ 相等 ） ，长方形和正方形都有 （ 4 ） 个直角
【点睛】掌握长方形和正方形的边角特征是解题的关键。
13．4
【分析】含有笑脸的单个小长方形有1个，横向含有笑脸的2个小长方形组成的长方形有1个，竖向含有笑脸的2个小长方形组成的长方形有1个，整个最大的长方形也包含笑脸，据此计算。
【详解】1＋1＋1＋1＝4（个）
包含的长方形有4个。
14． 4 2 12
【分析】根据题意，圆规其中一个脚在5刻度的位置，另一个脚在9刻度的位置，用9－5即可求出长多少厘米；圆规其中一个脚在9刻度的位置，另一个脚在11刻度的位置，用11－9即可求出宽多少厘米；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字计算出周长即可。
【详解】长：9－5＝4（厘米）
宽：11－9＝2（厘米）
周长：（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
15．26
【分析】先用8－3求出长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据求出它的周长。
【详解】8－3＝5（cm）
（8＋5）×2
＝13×2
＝26（cm）
【点睛】本题考查了长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
16．周长
【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；物体边缘一周的长度，是它的周长；据此解答。
【详解】根据分析：蚂蚁绕树叶边缘爬一周的长度，是树叶的周长。
17．√
【分析】正方形是四边形，具备四边形的特征，由4条边组成，根据正方形的特征：四条边都相等，所以至少要用4根同样的小棒才可以摆出一个正方形；由此解答即可。
【详解】想用完全一样的小棒摆成正方形，最少需要4根这样的小棒。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此判断。
【详解】正方形的四条边都相等，但四条边都相等的四边形不一定是正方形。
如图所示：
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方形和四边形的特点是解答此题的关键。
19．√
【分析】由于是同一根铁丝围成的不同长方形，长方形的周长都等于铁丝的长度，所以它们的周长都相等，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，用同一根铁丝围成不同的长方形，它们的周长都相等，原说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长；物体表面的大小或图形的大小就是它们的面积。根据周长和面积的定义可知，周长和面积两个量不一样，无法比较它们的大小。据此判断即可。
【详解】边长是4厘米的正方形，无法比较其周长和面积的大小。原题说法错误。
故答案为：×
21．640米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用（90＋70）×2计算出操场的周长，然后再乘2即可解题。
【详解】（90＋70）×2
＝160×2
＝320（米）
320×2＝640（米）
答：他一共跑了640米。
22．90米或105米；图见详解
【分析】方案一：长边靠墙，则篱笆长度等于2个宽加一个长；
方案二：宽边靠墙，则篱笆长度等于2个长加一个宽，据此画图并计算即可解答。
【详解】方案一：
40＋25×2
＝40＋50
＝90（米）
方案二：
40×2＋25
＝80＋25
＝105（米）
答：要用90米或105米长的篱笆。
23．（1）32米；（2）12米
【分析】围成的鸡舍周长＝（长＋宽）×2，将题意中的长12米，宽4米代入；根据图形，靠着的这道墙可作为鸡舍的长，用栅栏的周长减去2个宽，可求出长。
【详解】（1）（4＋12）×2
＝16×2
＝32（米）
答：围成的鸡舍周长是32米。
（2）32－10×2
＝32－20
＝12（米）
答：长是12米。
24．380米
【分析】根据题意，先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先算出这个长方形的菜地的周长，再乘5，即可求出小明沿着菜地跑5圈，一共跑了多少米；据此解答。
【详解】（20＋18）×2
＝38×2
＝76（米）
76×5＝380（米）
答：他一共跑了380米。
25．398厘米
【分析】由题意得，这幅刺绣作品宽是72厘米，长比宽多55厘米，直接用加法即可算出长有多少厘米。李阿姨要在四周装上边框，求至少需要多少厘米的边框，就是求这幅刺绣作品的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出它的周长。
【详解】72＋55＝127（厘米）
（127＋72）×2
＝199×2
＝398（厘米）
答：至少需要398厘米的边框。
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