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第六单元分数的加法和减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）。
A．聪聪吃了一个西瓜的 B． C．一块蛋糕，哥哥吃了，弟弟吃了
2．把1吨货物平均分成8份，其中5份的质量是（ ）。
A． B．吨 C．吨
3．计算：（ ）。
A． B．31 C．32
4．一块巧克力，小东吃了，小红吃了，还剩（　　）
A． B． C．
5．计算，正确的是（ ）。
A．
B．
C．
6．如图，在正方形ABCD中，M、N分别是BC边和CD边的中点，那么图中阴影部分的面积占正方形面积的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．找规律，写得数．

根据上面的等式计算：( )
8．比较大小。（在括号里填上“”“”“”。）
800dm3( )1m3 2800cm3( )0.003m3
( )1 ( )
9．在括号里填上“＋”或“－”。
( )＝ ( )＝ ( )＝
10．下面直线上的点( )可以表示的结果。
11．分子是6的最小假分数与分母是9的最大真分数的差是( )。
12．一杯水，乐乐第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩下这杯水的( )。
三、判断题
13．甲比乙多千克，那么乙比甲少千克。( )
14．运用了加法结合律。( )
15．一根1米长的电线，用掉了，还剩下米。( )
16．1根铁丝截去米，还剩米。( )
四、计算题
17．直接写得数。


18．计算下面各题。

19．用递等式计算，第4～6题用简便方法计算。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
五、解答题
20．一根铁丝，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，还剩全长的几分之几？
21．有两根同样长的绳子，第一根剪掉了它的，第二根剪掉了它的，哪根绳子剩下的长？（ ）
22．修一条长1500米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？
23．某学校以“校园环保，变废为宝我能行”为主题举办了创意大赛，设置了一、二、三等奖若干名。大赛结束后经统计，获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占总人数的，获得二等奖的人数占总人数的几分之几？
24．一根铁丝长米，比另一根短1米，另一根长多少米？
《第六单元分数的加法和减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C A C B A
1．C
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；聪聪吃西瓜，则把西瓜单位“1”，聪聪吃的西瓜占单位“1”的分率不能超过1；分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小； 一块蛋糕看作单位“1”，被吃的占单位“1”的分率不能超过1。据此解答。
【详解】A．吃的西瓜占单位“1”的分率不能超过1，
＞1
原题干说法错误；
B．
原题干说法错误；
C．＋＝1
被吃的占单位“1”的分率不能超过1，原题干说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数的意义、分数比较大小方法以及同分母分数加法。
2．C
【分析】把1吨货物平均分成8份，则每份的质量为1÷8＝吨，进而求出5份的质量即可。
【详解】1÷8＝（吨）；
＋＋＋＋＝（吨）；
故答案为：C。
【点睛】先求出每份的质量是解答本题的关键。
3．A
【详解】原式。
故选A。
4．C
【详解】1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下．
故选C．
5．B
【分析】异分母分数相加减，先把分数通分成分母相同的分数，再把分子相加减，分母不变，计算结果能约分的要约分。据此解答。
【详解】A．把两个分数的分子和分母相加，计算方法错误；
B．把两个分数通分成分母是10的分数，再按照同分母分数的法则计算，计算正确；
C．根据分数的基本性质，＝，选项中把通分成，计算错误。
故答案为：B
6．A
【分析】
将正方形面积看作单位“1”，如图，三角形ABM和三角形AND都是正方形面积的，三角形CMN是正方形面积的，1－三角形ABM的对应分率－三角形AND的对应分率－三角形CMN的对应分率＝阴影部分的面积占正方形面积的几分之几，据此列式计算。
【详解】1－－－
＝1－－－
＝
图中阴影部分的面积占正方形面积的。
故答案为：A
7．
【详解】略
8． ＜ ＜ ＞ ＝
【分析】1m3＝1000dm3，1m3＝1000000cm3，根据高级单位化低级单位，乘进率，低级单位化高级单位除以进率，先把两边的数化成同一单位再进行比较，
也可以计算出算式的和再比较，把带分数化成假分数，再根据同分母的分数大小比较方法进行比较。
【详解】800dm3＜1m3
2800cm3＜0.003m3
，＞1，＞1
＝，＝，＝
【点睛】本题考查体积单位的换算，异分母分数的加法计算，假分数与带分数的互化，分数大小比较。
9． － ＋ －
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法进行填空。
【详解】－＝
＋＝
－＝
【点睛】本题考查了分数加减法，异分母分数相加减，先通分再计算。
10．A
【分析】先计算的结果，通分：。相加：， （同分母分数相加，分子相加，分母不变）。1到2之间被分为4小格，每小格代表1÷4＝；以此解答。
【详解】
1÷4＝
因为1小格代表，即在点A处。
直线上的点A可以表示的结果。
11．
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，进而写出符合条件的分数，再相减即可。
【详解】分子是6的假分数有：、、、、、，最小的假分数是；
分母是9的真分数有：、、、、、、、，最大的真分数是；
＝1，1－＝。
【点睛】此题的解题关键是掌握真分数和假分数的意义，再利用分数减法计算出结果。
12．
【分析】将这杯水看作单位“1”，1－（第一次喝了它的几分之几＋第二次喝了它的几分之几）＝还剩下这杯水的几分之几，据此列式计算。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
13．√
【分析】由题意可知，乙＝甲－千克，那么甲＝乙＋千克，由此判定即可。
【详解】可以把甲看作1千克，甲比乙多千克，则乙有（1－）千克；
乙比甲少：1－（1－）
＝1－
＝（千克）
由此可知，甲比乙多千克，那么乙比甲少千克，原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此判断。
【详解】
＝
＝
＝
＝
所以＝，先把后两个数相加，和不变，运用了加法结合律。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是明确整数加法结合律对分数加法同样适用。
15．√
【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，用掉了，则用掉了米，用电线的长度减去用掉的长度，即可求出还剩下的长度。据此判断即可。
【详解】1－＝（米）
则一根1米长的电线，用掉了，还剩下米，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
16．×
【分析】根据题意可知，铁丝的总长度不知道，所以截去米后，不确定剩下多少米。
【详解】1根铁丝截去米，不能确定还剩米，因为铁丝总长度不变，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键是明确总长度不确定，所以剩下的长度也不确定。
17．1；；；
；；；0
【详解】略
18．；2；
【分析】，按照从左到右的顺序计算。
，按照加法交换律和结合律计算。
，按照减法的性质去括号计算。
【详解】
＝－
＝－
＝
＝
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
＝－－
＝－
＝－
＝
19．①；②；③；
④2；⑤；⑥
【分析】①②异分母分数的加减法，从左往右计算，分母先通分，再按照同分母分数的加减法进行计算；
③根据四则混合运算法则，先算括号里的减法，再算括号外面的加法；
④根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把分母相同的分数组合起来相加，进行简算；
⑤根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
⑥根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】①
②
③
④
⑤
⑥
20．
【详解】1- -
=1-
=
答：还剩全长的．
21．第一根
【详解】试题分析：根据题意，可知第一根剩下它的1﹣=，第二根剩下它的1﹣=；由于是两根同样长的绳子，所以可以直接比较剩下的分率得解．
解：第一根剩下它的：1﹣=，
第二根剩下它的：1﹣=，
因为，
所以第一根剩下的长；
答：第一根剩下的长．
点评：解决此题关键是两根绳子同样长，先求出两根绳子剩下的分率，进而比较分率得解．
22．
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天修的占全长的分率之和，就是还剩全长的几分之几没有修。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩全长的没有修。
【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
23．
【分析】本题考查分数加减法的实际应用。把获奖总人数看作单位“1”。已知获得一、二等奖的人数占总人数的，获得二、三等奖的人数占总人数的。将这两个分率相加，其中获得二等奖的人数被重复计算了一次，而获得一、二、三等奖的人数之和正好是获奖总人数（单位“1”）。因此，用这两个分率的和减去单位“1”，即可求出获得二等奖的人数占总人数的几分之几。
【详解】把获奖总人数看作单位“1”。
答：获得二等奖的人数占总人数的。
24．（米）
【详解】+1=（米）
答：另一根长米．
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