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第一单元负数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一种卡通饼干包装袋上有这样的标记：250±2g，质检工人取出5袋检测质量，和标准质量比较分别记录为：﹢0.3g、﹣4g、0g、﹣0.1g、﹢2g，在抽取的5袋饼干里，有（ ）袋质量是合格的。
A．4 B．3 C．2 D．5
2．如果规定向南走为正，那么“﹣200m”表示的意义是（ ）。
A．向东走200m B．向西走200m C．向北走200m D．向南走200m
3．下列各式正确的是（ ）。
A．﹣10＞﹣9 B．0＜﹣14 C．﹣5.4＞﹣4.5 D．2.9＞﹣3.1
4．下面各温度中，最接近0℃的是（ ）。
A．1℃ B．﹣0.6℃ C．﹣1℃ D．0.5℃
5．下列算式：①（﹣2）＋（﹣3）＝﹣5；②（﹣2）×（﹣3）＝﹣6；③﹣32－（﹣3）2＝0；④。其中正确的个数是（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．以超市门口为起点，明明先向东走12米，然后向西走10米，现在明明距离超市门口有（ ）米。
A．﹣2 B．2 C．﹣22 D．22
7．数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，爬了4个单位长度到了0分界点，则Q所表示的数是（ ）。
A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8
8．在下列各个温度中，最接近0℃的是（ ）。
A．﹣2℃ B．﹣1℃
C．﹣0.1℃ D．﹢1℃
E．﹢2℃
二、填空题
9．在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有( )，负数有( )，既不是正数，也不是负数的是( )。
10．电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过“﹢11层、﹣7层”两次运动。现在电梯停在( )层。
11．在0、36、-1.5、+8、+1、-、1.2这几个数中，正数有( )，负数有( )。
12．把下列数归类。
﹣2.2 34 ﹢19 0 ﹣32 5.792 ﹢14 ﹣302.1
13．阅读短文，完成填空。
美丽的青海我的家
青海省位于祖国西部，因境内有国内最大的内陆咸水湖青海湖而得名，简称“青”。素有“中华水塔”之美誉。全省总面积72.23万平方公里，总人口五百九十二万三千九百五十七人（2020年），2023年全省GDP增长5.3%。三江源是长江、黄河和澜沧江的源头汇水区，该地区平均海拔4000米以上，其隆起地表，有助于形成高空大气环流，给水循环提供了条件；足够的海拔和平坦的地形，配合绿色植被，有效涵养了水源；同时；高寒植物能耐受﹣45℃的严寒；在高山地带收集了大量的水源。
(1)文中横线上的数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。文中的百分数读作：( )。
(2)72.23万＝( )，﹣45℃表示( )。
14．在括号里填上合适的数。
三、判断题
15．直线上的点越往左越大，正数在0的左边。( )
16．如果上升用正数表示，那么下降用负数表示。( )
17．向后退3步一定用表示。( )
18．如果，那么的倒数一定小于的倒数。( )
19．如果﹢40m表示向东走40m，那么﹣70m表示向西走70m。( )
四、解答题
20．规定向东为正，下图每格表示。
（1）小兰开始在0处，现在在＋4处，说明她从0处向（ ）走了（ ）。
（2）小乐开始在0处，他向西走了，请你在图中用“△”表示他现在的位置。
（3）淘淘从0处出发，先走，再走。请你在图中用“○”表示出淘淘最后的位置。
21．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下（单位：千克）
199，201，197，203，200，195，197，199，202，201
用简便方法计算出售的余粮共多少千克．
22．如图，每个方格边长为1cm，在图上画一个圆，如果其中一条直径的两个端点用数对表示分别为（4，3）和（－2，3）。求这个圆的面积。
23．生活部对六年级6个班的卫生情况打分，60分及以上为达标。若将60分记0分，61分记“﹢1”分，59分记“﹣1”分，则六年级6个班的卫生成绩如下表所示。
班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班
卫生成绩/分 ﹢7 ﹣3 0 ﹢17 ﹢6 ﹣6
(1)5班和6班的卫生成绩相差多少分？
(2)六年级的整体卫生情况达标了吗？请说明理由。
24．体育课上，8名男生进行引体向上测试，以能做9个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，记录如下：
学生 张亮 李忠 杨阳 王昆 陈平 孙刚 刘明 郭成
记录数 ﹣3 ﹣1 0 2 ﹣2 ﹣2 0 3
（1）从上表中你发现：哪几名男生达到了标准？
（2）8名男生共做了多少个引体向上？
《第一单元负数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C D D A B C C
1．A
【分析】将标准质量看成0，则大于标准质量用正数表示，小于标准质量用负数表示。“250±2g”的含义，实际每袋最多不超过标准质量2g，最少不低于标准质量2g，即在﹢2g与﹣2g之间（包含﹢2g与﹣2g）即为合格；据此解答。
【详解】﹣4g＜﹣2g＜﹣0.1g＜0g＜﹢0.3g＜﹢2g
记录为：﹣0.1g、0g、﹢0.3g、﹢2g的产品合格。所以，在抽取的5袋饼干里，有4袋质量是合格的。
故答案为：A
2．C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可得：如果规定向南走为正，那么“﹣200m”表示的意义是向北走200m。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．D
【分析】画数轴，比较正数，负数，0之间的关系即可。
【详解】数轴如下：
通过数轴可以看出：负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数也比负数大；所以﹣10＜﹣9，0＞﹣14，﹣5.4＜﹣4.5，2.9＞﹣3.1；
故答案为：D
【点睛】本题考查了正数负数和0之间的大小关系，所以的正数都比负数和0大，所有的负数都比0和正数小。
4．D
【分析】不管负号，数值最小的最接近0℃，据此比较各选项中的数值即可。
【详解】0.5＜0.6＜1，最接近0℃的是0.5℃。
故答案为：D
5．A
【分析】①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（﹣2）＋（﹣3）＝﹣（2＋3）＝﹣5，所以算式①正确。
②两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（﹣2）×（﹣3）＝2×3＝6，所以算式②错误。
③同号得正，异号得负，﹣32＝﹣（3×3）＝﹣9，（﹣3）2＝（﹣3）×（﹣3）＝9。则﹣32－（﹣3）2＝﹣9－9＝﹣18，所以算式③错误。
④根据乘除混合运算的顺序，从左到右依次计算。﹣9÷×3＝﹣9×3×3＝﹣81，所以算式④错误。
【详解】①（﹣2）＋（﹣3）
＝﹣（2＋3）
＝﹣5
所以算式①正确。
②（﹣2）×（﹣3）
＝2×3
＝6
所以算式②错误。
③﹣32＝﹣（3×3）＝﹣9，（﹣3）2＝（﹣3）×（﹣3）＝9。则
﹣32－（﹣3）2
＝﹣（3×3）－（﹣3）×（﹣3）
＝﹣9－9
＝﹣18
所以算式③错误。
④﹣9÷×3
＝﹣9×3×3
＝﹣27×3
＝﹣81
所以算式④错误。
只有算式①正确，正确的个数是1个。
故答案为：A
6．B
【分析】以超市门口为起点，向东走为正方向，向西走为负方向。向东走12米，此时距离超市门口12米（向东方向）。再向西走10米，即从当前位置向相反方向（向西）移动10米，相当于只向东多走了2米。
【详解】向东走的距离减去向西走的距离，可得到距离超市门口的距离：12－10＝2（米），所以现在明明距离超市门口有2米。
7．C
【分析】从下图可知，点Q1、Q2分布在0点的两侧，且与0点的距离都为4个单位长度，这两个点对应的数分别是﹣4和4，所以Q所表示的数是±4。
【详解】如图：
若一只蚂蚁从点Q出发，爬了4个单位长度到了0分界点，则Q所表示的数是±4。
故答案为：C
8．C
【分析】在数轴上表示出这些数，然后找出与0最接近的即可。
【详解】
在数轴上表示出这些数如下：
由数轴可知最接近0的是﹣0.1，即﹣0.1℃最接近0℃。
所以答案为：C
【点睛】本题考查的是与0差别最小的数，用数轴表示出这些数，可以直接看出。
9． 0.7，，﹢9 ﹣，﹣23，﹣4.2 0
【分析】大于0的数是正数；小于0的数是负数；0既不是正数也不是负数。据此填空即可。
【详解】由分析可知：在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有0.7，，﹢9，负数有﹣，﹣23，﹣4.2，既不是正数，也不是负数的是0。（前二空答案数的排列顺序不一定，答案不唯一）
10．5
【分析】正负数可以表示相反意义的量。上升记为正，下降记为负，从一楼开始，电梯经过“﹢11层、﹣7层”两次运动，即从一楼先上升11层，再下降7层，原来层数＋上升的层数－下降的层数＝现在的层数，据此列式计算。
【详解】1＋11－7＝5（层）
现在电梯停在5层。
11． 36、+8、+1 、1.2 -1.5、-
【解析】略
12．见详解
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，带符号“﹣”的是负数，其余各数除0外都是正数，据此归类。
【详解】
【点睛】关键是能够辨认正负数，注意0既不是正数也不是负数。
13．(1) 5923957 592 百分之五点三
(2) 722300 零下45°
【分析】（1）整数的写法，从高位到低位，一级一级地写。省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。百分数的读法是先读百分号，再读数字。
（2）对于单位换算，要明确不同单位间的进率，1万＝10000，用72.23乘10000即可。对于温度的表示，要理解负数在温度中的意义，负数表示零下温度，正数表示零上温度。
【详解】（1）五百九十二万三千九百五十七，写作5923957；
5923957≈592万
5.3%读作：百分之五点三。
所以文中横线上的数写作5923957，省略万位后面的尾数约是592万，文中的百分数读作百分之五点三。
（2）72.23×10000＝722300，所以72.23万＝722300。
﹣45℃表示零下45°。
14．﹣1；0.8
【分析】以0为分界点，0的左边是负数，0的右边是正数，0和﹣3之间有6个大格的距离，一个大格的单位长度是3÷6＝0.5，第一空的位置离0的距离是两个单位长度，即0.5×2＝1，再加上负号即可。一个大格的单位长度是0.5，右边0与1之间分成了10小格，一小格的单位长度是1÷10＝0.1，第二空的位置离0的距离是8个小格，所以是0.1×8＝0.8，在数轴上填入即可。
【详解】填数如下：
【点睛】此题主要是掌握正负数在数轴上的表示方法，关键是找出每一格的单位长度。
15．×
【分析】在数轴上，0是正数和负数的分界点，正数在0的右边，负数在0的左边，在数轴上，从左往右的顺序是从小到大的顺序，据此解答。
【详解】根据分析可知，直线上的点越往右越大，正数在0的右边。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据正负数的意义分析即可。
【详解】如果上升用正数表示，那么下降用负数表示，说法正确。
【点睛】本题考查了负数的认识，正负数可以表示相反意义的量。
17．×
【分析】如果往前记为正，那么往后记为负；如果往后记为正，那么往前记为负，据此分析。
【详解】根据分析，由于正、负情况是人为规定的，所以，向后退3步一定用表示说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
18．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
当和都是正数时，若＞，则的倒数小于的倒数；但题目未限定和b的正负性，存在反例。
设＝3，＝2（均为正数），＞，的倒数是，的倒数是，此时，结论成立；
设＝1，＝﹣1（为正数，为负数），＞，的倒数是1，的倒数是﹣1，此时1＞﹣1，结论不成立。
【详解】根据分析可知，当和都是正数时，若＞，则的倒数一定小于的倒数；但当＝1，＝﹣1（为正数，为负数），＞，的倒数大于的倒数，因此，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】这道题的难点在于容易忽略数的正负情况，默认只按正数来判断，没考虑到负数的倒数符号和大小关系会反过来，导致结论不成立。
19．√
【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。向东走记作“﹢”，那么向西走就记作“﹣”，据此解答。
【详解】如果﹢40表示向东走40m，那么﹣70m表示向西走70m。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
20．（1）东； 40；（2）（3）题如下图。
【分析】根据题意，规定向东为正，则向西为负，据此解答即可。
【详解】（1）规定向东为正，所以﹢4说明向东走了4格，4×10＝40（m）；
（2）40÷10＝4，从0处向西走即向西走4格；
（3）从0处出发，先走，再走，即先向西走2格再向东走7格，最后在0处往东5格处。
（2）（3）作图如下：
【点睛】明确对于具有相反意义的量，规定其中一个量为正，则另一个为负。
21．1994kg
【详解】以200kg为标准，分别记为﹣1，1，﹣3，3，0，﹣5，﹣3，﹣1，2，1，
它们的总质量：200×10+[﹣1+1+（﹣3）+3+0+（﹣5）+（﹣3）+（﹣1）+2+1]
＝2000﹣6
＝1994（kg）．
答：出售的余粮是1994kg．
22．；28.26cm2
【分析】根据直径的两个端点可以知道圆的直径为4－（－2）＝6cm、圆心的位置是（1，3），据此画图；再根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积即可。
【详解】由分析画图如下：
6÷2＝3（cm）
3.14×32＝28.26（cm2）
答：这个圆的面积是28.26cm2.
【点睛】解答本题的关键是找出圆的直径和圆形，注意横轴上－2到4是直径的长度。
23．(1)12分
(2)达标；理由见详解
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定60分及以上为达标，超过60分的记为正，那么低于60分的就记为负。
（1）从表中可知，5班卫生成绩记作“﹢6”，6班卫生成绩记作“﹣6”，分别求出5班、6班的成绩，再相减即是两班的成绩差。
（2）先分别计算出各班的卫生成绩，再相加，求出六个班的成绩之和，再除以6，即是六个班的平均成绩，与规定的达标成绩60分进行比较，即可得出结论。
【详解】（1）5班的卫生成绩：60＋6＝66（分）
6班的卫生成绩：60－6＝54（分）
相差：66－54＝12（分）
答：5班和6班的卫生成绩相差12分。
（2）1班的卫生成绩：60＋7＝67（分）
2班的卫生成绩：60－3＝57（分）
3班的卫生成绩：60＋0＝60（分）
4班的卫生成绩：60＋17＝77（分）
5班的卫生成绩：60＋6＝66（分）
6班的卫生成绩：60－6＝54（分）
六个班的平均分：
（67＋57＋60＋77＋66＋54）÷6
＝381÷6
＝63.5（分）
63.5＞60
答：六年级的整体卫生情况达标了。因为六个班的卫生成绩平均分为63.5分，超过规定的达标分数60分。
24．（1）杨阳、王昆、刘明、郭成
（2）69个
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选9个为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负；
（1）记录数大于或等于0的男生达到了标准；
（2）把8名男生的记录数加起来，然后再加上9乘8，即可得解。
【详解】（1）从上表中你发现：杨阳、王昆、刘明、郭成4名男生达到了标准；
（2）（﹣3）＋（﹣1）＋2＋（﹣2）＋（﹣2）＋3＝﹣3
9×8－3
＝72－3
＝69（个）
答：8名男生共做了69个引体向上。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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