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小升初重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．用四个数组成比例，其中的三个数分别是3、4和6，第四个数不可能是（ ）。
A．9 B．8 C．2 D．4.5
2．一个锐角加上一个钝角，它们的和一定（ ）。
A．小于平角 B．大于平角 C．小于270度 D．大于270度
3．下面图形中阴影部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．明明在写练习时，不小心把墨水洒到了作业本上（如图），根据明明列的算式，被洒上墨水部分的信息是（ ）。
某超市8月份营业额65万元， 7月份营业额是多少万元？ 65÷（1＋30%）＝65÷1.3＝50（万元） 答：7月份营业额是50万元。
A．8月份营业额比7月份多30% B．7月份营业额是8月份的30%
C．8月份营业额是7月份的30% D．7月份营业额比8月份多30%
5．下面能与组成比例的是（ ）。
A．5∶6 B．6∶5 C． D．36∶25
6．根据下图，小球的体积是（ ）立方厘米。

A．8 B．10 C．20 D．16
二、填空题
7．第十五届全国运动会由国家体育总局主办，广东、香港、澳门三地联合承办，于2025年11月9日在广州开幕。该届运动会设竞技项目有34个大项（含游泳、海岸赛艇等7项增项）群众项目有23个大项。（考奇偶数、质数和因数的认识）
(1)上面画横线的数中：奇数有( )，偶数有( )，质数有( )。
(2)34的因数有( )。
8．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
9．2.6时＝( )时( )分 ( )吨＝1350千克
10．根据下图中的阴影部分与整个图形的关系，将等式补充完整。
＝（ ）∶16＝5÷（ ）＝（ ）（填小数）。
11．某农场的种植面积为：玉米40%，小麦25%，水稻35%。已知玉米的种植面积是120公顷，那么小麦的种植面积是( )公顷。
12．如图，一个帐篷从前面看到的是图①，从上面看到的是图②，这个帐篷的占地面积是( )平方米，帐篷里面的空间有( )立方米。
13．比例尺是1∶2000的图上，量得学校操场长5厘米，宽3厘米。学校操场的实际面积是( )平方米。
14．鸡兔同笼，共有头30个，脚88只。鸡有( )只，兔有( )只；小明用10.5元钱买8角和5角的邮票共15张，8角邮票买了( )张。
三、判断题
15．一个两位小数用四舍五入法取近似值是10.0，这样的两位小数中最大的是10.04。( )
16．正方体与圆柱体积相等，底面积相等，高也一定相等。( )
17．一件商品降10%后，又涨价10%，现价等于原价。( )
18．两个乘数的末尾一共有2个0，积的末尾至少有2个0。( )
19．x＝2是方程x＋6＝10的解。( )
四、计算题
20．直接写得数。
3.5÷0.1＝ = 1.25＋= = 8－4.8－3.2＝
= = 0.1×4.5＝ = 25＋75÷25＋75＝
21．计算。
① ②
③ ④
22．求未知数。
① ②
23．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
24．按要求操作。
(1)市供电局位于淮海广场( )偏( )( )°方向2000米处，这幅图的比例尺是
( )。
(2)电信大楼位于淮海广场南偏西40°方向1000米处，请用“.”在图上标出它的位置。
六、解答题
25．一套运动服打八五折后便宜了30元，这套运动服原价多少元？
26．2025年4月24日，“神舟二十号”载人飞船发射成功，中国航天又前进一步！“神舟二十号”飞船绕地球飞行两圈大约需要180分钟，照这样计算，飞船一天能绕地球飞行多少圈？（用比例知识解答）
27．一个长方形花圃，按1∶300的比例尺画在图纸上，图纸上长方形周长是18厘米，长与宽的比是5∶4。这个花圃的实际面积是多少平方米？
28．一张直角三角形纸片，两条直角边分别为6厘米和8厘米。以较短的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是多少立方厘米？
29．某工程队正在做旧道路改建工程。该工程建成后将极大提升沿线群众的出行效率，助力区域经济高质量发展。施工队第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩余路段的，已知第二阶段与第三阶段修的长度比为2∶3，第三阶段修路3.6千米。该工程全长多少千米？
《小升初重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C C A B B
1．A
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。若四个数能组成比例，则一定存在两个数的乘积等于另外两个数的乘积。据此验证每个选项是否正确。
【详解】A．9：分别计算所有两两组合的乘积：3×4＝12，3×6＝18，3×9＝27，4×6＝24，4×9＝36，6×9＝54，不存在相等的两组乘积，无法组成比例，因此9是不可能的第四个数。
B．8：计算得3×8＝24，4×6＝24，两组乘积相等，可组成比例，因此8是可能的第四个数。
C．2：计算得3×4＝12，2×6＝12，两组乘积相等，可组成比例，因此2是可能的第四个数。
D．4.5，计算得3×6＝18，4×4.5＝18，两组乘积相等，可组成比例，因此4.5是可能的第四个数。
因此，第四个数不可能是9。
2．C
【分析】锐角＜90度，90度＜钝角＜180度，一个锐角加上一个钝角一定小于（90度＋180度）。
【详解】90＋180＝270（度）
即它们的和一定小于270度。
3．C
【分析】旋转中的三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度。据此可判断各个选项的正误。
【详解】A．阴影部分是由空白部分绕点O顺时针旋转180°得到的，不符合题意；
B．阴影部分是由空白部分绕点O顺时针旋转一定角度得到的，旋转角度一定是小于90°，不符合题意；
C．阴影部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的，符合题意；
D．阴影部分是由空白部分沿着较长的直角边翻折得到的，不符合题意。
4．A
【分析】根据算式65÷（1＋30%）可知，把7月份营业额看作单位“1”，1＋30%表示的是8月份营业额比7月份多30%，对应的是8月份的营业额，求单位“1”，用8月份营业额÷（1＋30%）解答。
【详解】根据分析可知，根据明明列的算式，被洒上墨水部分的信息是8月份营业额比7月份多30%。
5．B
【分析】要判断两个比能否组成比例，关键看它们的比值是否相等。先计算的比值，再分别计算各选项的比值，找出比值相同的即可。
【详解】
A．，不符合题意；
B．，符合题意；
C．，不符合题意；
D．，不符合题意。
6．B
【分析】56毫升与36毫升的差表示的是2个小球的体积，差÷2＝1个小球的体积。根据1毫升＝1立方厘米换算单位。
【详解】（56－36）÷2
＝20÷2
＝10（毫升）
10毫升＝10立方厘米
小球的体积是10立方厘米。
7．(1) 2025、11、9、7、23 34 11、7、23
(2)1、2、17、34
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
（2）列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】（1）奇数有：2025、11、9、7、23；
偶数有：34；
质数有：11、7、23。
（2）1×34＝2×17＝34
34的因数有：1、2、17、34。
8． 19 13
【分析】分数的单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；
先把带分数转换为假分数，假分数的分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
最小的合数为4，让4减去这个分数，结果用假分数表示，分母与原分数分母保持一致，分子是几，就表示还需要几个这样的分数单位。
【详解】，分母为8，它的分数单位是：；
，它有19个这样的分数单位；
最小的合数为4
需要再加13个这样的分数单位就是最小的合数。
9． 2 36 1.35
【分析】根据进率1时＝60分，1吨＝1000千克，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。
【详解】2.6时＝2时＋0.6时
0.6×60＝36（分）
2.6时＝2时36分；
1350÷1000＝1.35（吨）
1.35吨＝1350千克
10．1；4；20；0.25
【分析】把整个三角形面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影占1份，据此先求出阴影部分面积是整个三角形面积的几分之几；再根据分数与比的关系（分子对应比的前项，分母对应比的后项）写成比的形式；根据分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数0除外，分数的大小不变）；最后用分子除以分母，化成小数。
【详解】1÷4＝；
＝（1×4）∶（4×4）＝4∶16；
＝＝5÷20；
＝1÷4＝0.25
11．75
【分析】把农场的总种植面积看作单位“1”，已知玉米的种植面积是120公顷占总面积的40%，单位“1”未知，用玉米的种植面积除以40%，求出总面积；
已知小麦的种植面积占总面积的25%，单位“1”已知，用总面积乘25%，求出小麦的种植面积。
【详解】总面积：
120÷40%
＝120÷0.4
＝300（公顷）
小麦的种植面积：
300×25%
＝300×0.25
＝75（公顷）
12． 12.56 12.56
【分析】根据题意可知，这个帐篷就是一个底面半径是2米，高是3米的圆锥；求这个帐篷的占地面积，就是求这个圆锥的底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，π取3.14，求出占地面积；这个帐篷里面的空间，就是求这个圆锥形帐篷的体积，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据，即可解答。
【详解】占地面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
体积：×12.56×3
＝12.56×（3×）
＝12.56×1
＝12.56（立方米）
13．6000
【分析】比例尺1∶2000表示图上1厘米代表实际距离2000厘米，先根据比例尺算出操场的实际长和宽，再计算面积。
【详解】实际长＝5×2000
＝10000（厘米）
＝100（米）
实际宽＝3×2000
＝6000（厘米）
＝60（米）
操场面积＝长×宽
＝100×60
＝6000（平方米）
14． 16 14 10
【分析】（1）假设30只全是鸡，先计算30只鸡的总脚数，再计算假设总脚数与实际总脚数的差值，用总脚数的差值除以单只兔与单只鸡的脚数差值，即可求出兔的数量，最后用总头数减去兔的数量即可得到鸡的数量。
（2）先根据1元＝10角统一单位，求出总面值，再假设全是5角邮票，计算假设总面值，再计算实际总面值与假设总面值的面值差，再用总的面值差除以单张面值差，求出8角邮票的张数。
【详解】（1）30×2＝60（只）
88－60＝28（只）
兔：28÷（4－2）
＝28÷2
＝14（只）
鸡：30－14＝16（只）
（2）10.5元＝105角
15×5＝75（角）
105－75＝30（角）
30÷（8－5）
＝30÷3
＝10（张）
15．√
【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数。
【详解】一个两位小数用四舍五入法取近似值是10.0，考虑四舍的情况，这样的两位小数中最大的是10.04，说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据正方体和圆柱的体积公式，两者的体积都可以用底面积乘高来计算。当体积相等、底面积相等时，根据除法各部分之间的关系，高也一定相等。
【详解】正方体的体积公式：体积＝底面积×高
圆柱的体积公式：体积＝底面积×高
当正方体与圆柱的体积相等，底面积也相等时，高＝体积÷底面积，所以它们的高也一定相等。
故答案为：√
17．×
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－10%），降价后的价格为1×（1－10%）；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋10%）。又涨价后的价格为1×（1－10%）×（1＋10%），然后把现价与原价的价格进行对比，再判断。
【详解】1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×90%×110%
＝0.9×1.1
＝0.99
0.99＜1，现价比原价少。所以一件商品降10%后，又涨价10%，现价等于原价。是错误的。
故答案为：×
18．√
【分析】本题考查三位数乘两位数中末尾有0的乘法计算规律。根据计算法则，计算时先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。在此基础上，需考虑0前面的数相乘是否会产生新的0。若0前面的数相乘末尾没有0，则积的末尾0的个数等于乘数末尾0的个数之和；若0前面的数相乘末尾有0，则积的末尾0的个数多于乘数末尾0的个数之和，据此判断即可。
【详解】210×30＝6300，两个乘数的末尾一共有2个0，积的末尾有2个0；
120×50＝6000，两个乘数的末尾一共有2个0，积的末尾有3个0。
两个乘数的末尾一共有2个0，积的末尾至少有2个0。
故答案为：√
19．×
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，将未知数的值代入方程判断。
【详解】将x＝2代入方程，
左边：2＋6＝8，右边：10
左右两边不相等，x＝2不是方程x＋6＝10的解。
故答案为：×
20．35；；2；；0
；6；0.45；；103
【解析】略
21．①；②6；
③5；④
【分析】①先运用加法交换律计算中括号内算式，再计算中括号外乘法。
②运用加法交换律和加法结合律计算，分别计算小数和分数的和，再把两个结果作差。
③运用乘法分配律计算，算出乘法的结果，再加。
④根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法，把百分数转化为分数，运用乘法分配律计算。
【详解】①
②
＝10－4
＝6
③
＝4＋1
＝5
④1.26
22．①；②
【分析】①先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以；
②在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4。
【详解】①
解：
②
解：
23．3.72平方厘米
【分析】由图可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆面积＝πr2（π取3.14），先用直径除以2求出半径，即梯形的高，代入数值分别求出梯形的面积和半圆的面积，再相减即可解答。
【详解】半径：4÷2＝2（厘米）
梯形面积：（4＋6）×2÷2
＝10×2÷2
＝20÷2
＝10（平方厘米）
半圆面积：3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
阴影部分的面积：10－6.28＝3.72（平方厘米）
24．(1) 北/东 东/北 /
(2)见详解；
【分析】（）找到观测点淮海广场，再根据上北下南左西右东确定方向。再根据图上距离实际距离比例尺，注意换算单位。
（2）先根据图上距离=实际距离比例尺，再根据方向和距离画出对应的位置。
【详解】（1）米厘米
市供电局位于淮海广场北偏东°方向2000米处，这幅图的比例尺是。
（2）米厘米
（厘米）
25．200元
【分析】把这套运动服的原价看作单位“1”。打八五折表示现价是原价的85%，便宜的钱数占原价的 （1－85%）。已知便宜了30元，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法计算。
【详解】30÷（1－85%）
＝30÷15%
＝200（元）
答：这套运动服原价200元。
26．16圈
【分析】一天＝24小时，1小时＝60分钟，计算出1天有多少分钟；根据题意可知，飞船绕地球飞行的速度是一定的，飞行时间与飞行圈数成正比例，设飞船一天能绕地球飞行x圈，列比例，解比例即可。
【详解】一天＝24小时；1小时＝60分钟
24×60＝1440（分钟）
解：设飞船一天能绕地球飞行x圈。
2∶180＝x∶1440
180x＝2×1440
180x＝2880
x＝2880÷180
x＝16
答：飞船一天能绕地球飞行16圈。
27．180平方米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2算出一组长与宽的和；用和除以总份数，算出每份的数量再乘长和宽的份数，算出长和宽的图上距离；再根据比例尺的意义，用图上距离乘300算出实际距离，最后根据长方形的面积＝长×宽计算。
【详解】18÷2÷（5＋4）
＝18÷2÷9
＝1（厘米）
1×5×300＝1500（厘米）
1500厘米＝15米
1×4×300＝1200（厘米）
1200厘米＝12米
15×12＝180（平方米）
答：这个花圃的实际面积是180平方米。
28．401.92立方厘米
【分析】以较短的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥。当以直角边6厘米旋转时，得到的圆锥底面半径为8厘米，高为6厘米，根据圆锥的体积公式，代入数据即可求解。
【详解】3.14×8×6×
＝3.14×64×6×
＝200.96×6×
＝1205.76×
＝401.92（立方厘米）
答：以较短的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是401.92立方厘米。
29．8千米
【分析】由题目可知工程全长多少米是不会改变的，再根据已知条件（“第二阶段与第三阶段修的长度比为2∶3”，第三段阶段修路3.6千米），最后通过已知条件来解比例求出全长长度。
【详解】解：设全长为千米。第一阶段修了全长的就是：。
剩余的路段长度＝全长长度－第一阶段修的长度，所以剩余的路段＝，第二阶段修了剩余路段的，那么第二阶段修的长度＝剩余的路段长度×，所以第二阶段修的路段＝。
根据第二阶段与第三阶段修的长度比为2∶3，第三阶段修路3.6千米，第二阶段修路长度：。可列式：
解：
答：该工程全长8千米。
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