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第6单元分数的加法和减法检测卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版
精讲一： 姐姐和妹妹共吃一份披萨，姐姐吃了披萨的，妹妹吃了披萨的。还剩下这份披萨的几分之几？ 【答案】 【分析】将这份披萨的总量看作单位“1”，姐姐吃了披萨的，妹妹吃了披萨的，她们共吃了披萨的，用1减去已经吃了的部分，即可算出还剩下这份披萨的几分之几。 【详解】 答：还剩下这份披萨的。 精讲二： 端午节，学校组织四五六年级进行包粽子传统习俗体验活动，共包了800个粽子，其中四年级包了总数的，比五年级少包，那么六年级包了总数的几分之几？ 【答案】 【分析】把粽子的总数看作单位“1”，四年级包了总数的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可以计算出四年级包的个数；再根据“比五年级少包”，即把五年级包的粽子数看作单位“1”，四年级包了单位“1”的（1－），据此用除法求出五年级包的粽子个数；再用总个数减去四年级包的个数减去五年级包的个数，得出六年级包的个数，进而求出六年级包了总数的几分之几。 【详解】四年级包了：800×＝300（个） 300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝400（个） 800－300－400＝100（个） 100÷800＝ 答：六年级包了总数的。 精讲三： 学校运来一堆石子，修路用去吨，砌墙比修路少用吨，还剩下吨，这堆石子一共有多少吨？ 【答案】吨 【分析】先求出砌墙用去的石子质量是－＝（吨），再将修路用去的吨、砌墙用去的吨和剩下的石子吨相加，即可得到这堆石子的总质量，据此解答。 【详解】－ ＝－ ＝（吨） ＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝（吨） 答：这堆石子一共有吨。
一、选择题
1．可以等于（ ）．
A． B． C．
2．一堆煤，先烧去它的，又烧去它的，还剩下（ ）．
A．这堆煤的 B．t C．这堆煤的
3．一瓶2升可乐，喝了升，还剩 （ ）升．
A． B． C．
4．能表示出意义的算式是（ ）。
A．－＝ B．1－＝ C．－＝
5．计算2＋＋＝2＋（＋）时，应用了加法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换率和结合律
6．＋的结果是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．计算－时，要先把和通分成同分母分数，分别是( )和( )，再按同分母分数相减的方法计算，结果是( )。
8．＋表示( )个加上( )个，结果是( )。
9．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是1。
10．一根1米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩( )米。
11．一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了( )杯纯果汁。
12．一堆沙子先用去一半，再用去这堆沙子的，还剩下这堆沙子的( )。
13．一瓶果汁，喝去一半，又给瓶中加了L，这时瓶中果汁比原来少了L。这瓶果汁原来有( )L。
14．把、、、、、填入下图中的六个圆圈内，使每条线上三个数的和都相等。
三、判断题
15．异分母分数进行加减运算时，要先通分。( )
16．小红看了一本故事书的，还剩下没看。( )
17．实际投资比计划投资节约，实际投资是计划投资的。( )
18．分数单位是的所有真分数的和是2。( )
19．小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为m、m，这个三角形一定是等腰三角形。( )
四、计算题
20．直接写得数。
2－

21．计算下面各题，能简算的要简算。

22．解方程。

五、解答题
23．小明从家向东走千米是书店，从家向西走千米是邮局，书店到邮局之间的距离是多少？
24．王师傅原来生产一个零件需要时，现在比原来节约时。现在生产一个零件需要多长时间？
25．王爷爷家有一块地，他用这块地的种大豆，种玉米，其余的种西红柿，种西红柿的面积占这块地的几分之几？
26．“五一”假期后，小淘做了一次调查活动，外出游玩的占全班同学的，到图书馆和少年宫活动的占，其余的留在家中。
（1）外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫活动的同学共占全班同学的几分之几？
（2）留在家中的同学占全班同学的几分之几？
27．“嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？
28．这是文创商店调查的200名顾客最喜欢的商品项目统计表。
最喜欢的文创商品 冰箱贴 抱枕 钥匙扣 水杯 其他
占总人数的几分之几
（1）最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的几分之几？
（2）最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的几分之几？
（3）请你提出一个数学问题并解答。
《第6单元分数的加法和减法检测卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A C C B C
1．A
【分析】对进行计算对照下列选项即可进行选择。
【详解】==；
选项A：=；
选项B：=1
选项C：=
故答案选：A
【点睛】本题考查了异分母分数加减法的运算；在进行异分母分数计算时，要先进行通分将分数化为分母一样再进行加减计算。
2．A
【分析】先把总量看成单位“1”，先烧去它的了，又烧去它的，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一天与第二天烧的分率，即得还剩下这堆煤的几分之几.
【详解】1--=
故答案为：A
【点睛】本题作出单位“1”后，应用分数的加减法即可解答此题。
3．C
【解析】略
4．C
【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成6份，每份是，表示其中的5份是，减去其中的2份，就是减去，还剩下3份，就是，据此解答。
【详解】根据题意与分析可得：
能表示出意义的算式是：﹣＝
故选：C。
【点睛】本题考查了分数的意义以及分数减法的意义的灵活运用。
5．B
【分析】加法结合律字母公式：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；加法交换律字母公式：abba。据此选择。
【详解】2＋＋＝2＋（＋）应用了加法结合律。
故答案：B。
【点睛】加法结合律是改变了运算顺序，加法交换律是交换了加数的位置。
6．C
【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。
【详解】＋＝
故答案为：C
【点睛】灵活运用同分母分数相加减的计算方法。
7．
【分析】异分母分数相减时，先通分变成同分母的分数，再根据同分母分数相减的方法计算，和分母的最小公倍数是24，根据分数的基本性质把两个分数都化成分母是24的分数，再根据同分母分数相减，分母不变，分子相减计算即可。
【详解】－＝－＝
计算－时，要先把和通分成同分母分数，分别是和，再按同分母分数相减的方法计算，结果是。
8． 7 9
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，可知表示7个；表示9个；同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；据此解答。
【详解】＋＝＝
＋表示7个加上9个，结果是。
9． 9
【分析】表示的是把一个整体平均分成14份，有其中的5份，根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。据此解答。
再用1减得到的分数的分子是几，就再加上几个这样的分数单位就是1。
【详解】
据分析可知，的分数单位是，再加上9个这样的分数单位就是1。
10．
【分析】根据一根1米长的绳子，第一次用去全长的可知，把这根绳子平均分成4份，每份是（1÷4）米，再用绳子的总长度减去第一次用去的长度和第二次用去的长度，即可求出剩下的长度。
【详解】1÷4＝（米）
1－－＝（米）
一根1米长的绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩米。
11．
【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即相当于把一杯果汁平均分成4份，喝了其中的1份，也就是杯，把两次喝的纯果汁杯数相加即可解答。
【详解】＋
＝＋
＝（杯）
所以小花一共喝了杯纯果汁。
12．
【分析】分析题目，把这堆沙子看作单位“1”，先用1减去先用去的，再减去后面用去的即可。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
一堆沙子先用去一半，再用去这堆沙子的，还剩下这堆沙子的。
13．
【分析】已知果汁喝去一半，给瓶中加了L，还比原来少了L，说明喝去的果汁是＋＝L，正好是原来果汁的一半，那么原来果汁有2个L，即（＋）L。
【详解】＋
＝＋
＝（L）
＋＝（L）
这瓶果汁原来有L。
14．见详解
【分析】要求将给出的六个分数填入图中的六个圆圈内，使每条线上三个数的和都相等；根据异分母分数加法的计算法则算出和相等的三组分数，即可填入图中。
【详解】
填空如下：
（答案不唯一）
15．√
【分析】根据异分母分数相加减的计算法则：异分母分数相加减，要先化成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
【详解】据分析可知，异分母分数进行加减运算时，要先通分。
故答案为：√
16．×
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，看了这本书的，则还剩下（1－）没有看，据此判断。
【详解】1－＝
小红看了一本故事书的，还剩下没看。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】据题意可知，把计划投资的数量看作单位“1”，实际投资比计划投资节约，即实际投资比单位“1”少，据此计算即可得解。
【详解】
实际投资是计划投资的。
故答案为：√
18．√
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，据此写出所有的分数单位是的真分数，进而求出它们的和即可。
【详解】分数单位是的真分数有：、、、
分数单位是的所有真分数的和是2。
故答案为：√
19．√
【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。
【详解】
（m）
三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。
故答案为：√
20．；；；；
2；；0.9；
【解析】略
21．；；10
【分析】（1）利用减法性质去括号，先算同分母分数相减，再算加法，简化计算。
（2）利用加法交换律调换位置，再利用减法性质添括号分组计算，简化计算。
（3）利用加法交换律与结合律，小数、分数分别两两相加凑整，简化计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝9＋1
＝10
22．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1给方程两边同时减去；
（2）根据等式的性质1给方程两边同时加上；
（3）先计算出括号里的加法，再根据等式的性质1给方程两边同时加上。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x－（＋）＝
解：x－（＋）＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
23．千米
【分析】根据题意可知，书店在小明家的东侧，邮局在小明家的西侧，两者方向相反，求书店到邮局的距离，用小明家到书店的距离＋小明家到邮局的距离，即可解答。
【详解】＋＝（千米）
答：书店到邮局的距离是千米。
24．时
【分析】原来生产一个零件的时间－现在比原来节约的时间＝现在生产一个零件的时间，据此列式解答。同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，结果能约分要约分。
【详解】－＝（时）＝（时）
答：现在生产一个零件需要时。
25．
【分析】把这块地当作单位“1”，已知这块地的种大豆，种玉米，用（＋）即可得这两种作物共占这块地面积的几分之几，然后用单位“1”减去这两种作物共占这块地面积的几分之几，即可得还剩下西红柿的面积占这块地的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝1－
＝
答：种西红柿的面积占这块地的。
26．（1）
（2）
【分析】（1）已知外出游玩的占全班同学的，到图书馆和少年宫活动的占，根据分数加法的意义可知，外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫活动的同学共占全班同学的（＋）。
（2）把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫活动的同学共占全班同学的分率，即是留在家中的同学占全班同学的几分之几。
【详解】（1）＋＝
答：外出游玩的同学以及到图书馆和少年宫活动的同学共占全班同学的。
（2）1－＝
答：留在家中的同学占全班同学的。
27．
【分析】以月球土壤总量为单位“1”，用单位“1”减去氧、硅、铁的分率，即可得其它成分占月球土壤成分的分率。
【详解】1－－－
＝－－－
＝
答：其它成分占月球土壤成分的。
28．（1）
（2）
（3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？
【分析】（1）根据统计表可知，最喜欢冰箱贴的人数占总人数的，最喜欢抱枕的人数占总人数的，用（）计算；
（2）最喜欢钥匙扣的人数占总人数的，最喜欢水杯的人数占总人数的，用（）计算；
（3）可以提问一个与最喜欢钥匙扣的人数相关的问题：如最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的几分之几？（答案不唯一）
【详解】（1）
答：最喜欢冰箱贴和抱枕的人数共占总人数的。
（2）
答：最喜欢钥匙扣的比水杯的人数多占总人数的。
（3）问题：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的多占总人数的几分之几？
答：最喜欢冰箱贴的比最喜欢钥匙扣的人数多占总人数的。
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