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第一单元角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．王老师要将一根木条固定在墙上不动，至少需要（ ）枚钉子。
A．1 B．2 C．3
2．用一副三角板可以拼出下面（ ）的角。
A．55° B．75° C．106°
3．下面是同学们借助三角板和量角器画互相垂直的两条直线的操作方法正确的是（ ）。
A．①②③ B．①②④ C．②③④
4．如图，有（ ）条线段。
A．6 B．7 C．8
5．下图中，钝角有（ ）个。
A．4 B．3 C．2
6．一副三角板可以拼出（ ）的角。
A．75° B．102° C．65°
7．用一副三角尺，不能画出的角是（ ）。
A．15° B．80° C．105°
二、填空题
8．如图，∠1＝45°，∠2＝30°，那么∠3＝( )，∠4＝( )。
9．如图中有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。
10．路灯射出的光线可以看作是( )，人行横道线可以看作是( )。
11．同学们在操场上进行队列练习，当他们原地向左转时，转过一个( )角；原地向后转时，转过一个( )角。
12．在100°、75°、89°、23°、1°、91°这些角中，有( )个锐角，有( )个钝角。
13．如图所示，共有( )条线段。
14．“路灯下乡送光明，照亮农村富裕路。”夜晚路灯发出的光线是( )线，角的大小与边的( )有关。
15．如图，已知∠2＝32°，求∠1＝( )，∠3＝( )。
三、判断题
16．6时整，钟面上时针和分针组成的角正好是直角。( )
17．两个锐角不能组成一个平角，但两个钝角可以组成一个平角。( )
18．直线是无限长的，无法测量长度，射线和线段都可以测量长度。( )
19．画角时，应先画一条射线。( )
20．“钝角＋钝角”的和不一定大于“钝角＋直角”的和。( )
四、解答题
21．照样子，标出其他图形中的直角，并数出各有几个直角。
22．按要求画图，再回答问题。
（1）画出直线AC。
（2）画出射线CB。画好的图形中有哪几种角？
23．画一条比7厘米短3厘米的线段。先算一算，再画一画。
24．照样子，以点A为端点，试着向不同方向画射线，边画边完成下表。
图形 A· A·
射线条数 2 3 4 5
角的个数 1 3
根据上面的规律，想一想：如果画6条射线，一共有多少个角？
25．如图所示的是由两个大小相等的长方形部分重叠后形成的图形。如果∠1＝46°，那么∠2是多少度？
《第一单元角》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B B C A A B
1．B
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线；把木条固定在墙上，相当于在墙上画一条直线；据此解答。
【详解】根据分析可知，两点确定一条直线；则王老师要将一根木条固定在墙上不动，至少需要2枚钉子。
故答案为：B
2．B
【分析】要解决“用一副三角板可以拼出哪个角”的问题，首先需要明确一副三角板的基本角度构成，再通过“相加”或“相减”的方式推导可拼出的角度，最后与选项对比判断。
【详解】一副三角板能直接使用的角度有：30°、45°、60°、90°
常见“相加”拼角，这是最常用的拼角方式，可拼出的角度如下：
30°＋45°＝75°
30°＋90°＝120°
45°＋60°＝105°
45°＋90°＝135°
60°＋90°＝150°
90°＋90°＝180°（平角）
特殊“相减”拼角，仅能拼出1个特殊角度：45°－30°＝15°
选项A和选项C的55°，106°均无法拼出。
故答案为：B
3．B
【分析】互相垂直的两条直线的夹角是90°。可以利用三角板的直角画图，也可以利用量角器中画90°角的方法作图。据此解答。
【详解】借助三角板和量角器画互相垂直的两条直线的操作方法正确的是①②④。方法③画出的这两条互相垂直的直线不准确。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生利用三角板和量角器作图的方法，需熟练掌握。
4．C
【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点；依此计算出线段的数量即可。
【详解】3＋3＋2＝8（条）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握线段的特点是解答此题的关键。
5．A
【分析】根据题图，把各角和三角尺中的直角比较，比三角尺中直角小的角是锐角，比三角尺中直角大的角是钝角，和三角尺中直角相等的角是直角，据此解答。
【详解】根据分析，我们可以把钝角画出来，
一共有4个钝角。
故答案为：A
6．A
【分析】一副三角板包含30°、45°、60°和90°的角。通过将两个角相加，可以拼出新的角度。需要检查每个选项的角度是否可以通过两个角相加得到。
【详解】A．75°＝30°＋45°，可以拼出。
B．102°，不能拼出。
C．65°，不能拼出。
故答案为：A
7．B
【分析】根据题意，一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。
【详解】A．60°－45°＝15°，能用一副三角尺准确画出15°的角。
B．不能用一副三角尺准确画出80°的角。
C．60°＋45°＝105°，能用一副三角尺准确画出105°的角。
故答案为：B
8． 105° 45°
【分析】根据题意，∠1、∠2、∠3组成一个平角，平角＝180°，所以∠3＝180°－∠1－∠2，又因为∠2、∠3、∠4组成一个平角，所以∠4＝180°－∠2－∠3。据此解答即可。
【详解】180°－45°－30°
＝135°－30°
＝105°
180°－30°－105°
＝150°－105°
＝45°
所以，∠3＝105°，∠4＝45°。
9． 2 1 2
【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。
【详解】如图中有2个直角，1个锐角，2个钝角。
10． 射线 线段
【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；
把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度；路灯射出的光线只有一个端点，人行横道线有两个端点，依此即可填空。
【详解】根据分析可知，路灯射出的光线可以看作是射线，人行横道线可以看作是线段。
11． 直 平
【分析】根据题意，原地向左转，是向左转动90°，即转过一个直角；原地向后转时，是从前转到后，前后成一条直线，所转过的角度是180°，即转过一个平角。据此解答。
【详解】根据分析可知：
当他们原地向左转时，转过一个直角；原地向后转时，转过一个平角。
12． 4 2
【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义：大于0°小于90°的角叫做锐角；大于90°小于180°的角叫做钝角；等于90°的角叫做直角；等于180°的角叫做平角；等于360°的角叫做周角；据此解答即可。
【详解】在100°、75°、89°、23°、1°、91°这些角中，有75°、89°、23°、1°，4个锐角，有100°、91°，2个钝角。
13．6
【分析】线段有两个端点，两端不可以延长，有具体的长度；直线没有端点，两端可以无限延长；射线只有一个端点，一端可以无限延长，据此解答。
【详解】由分析可知，共有（6）条线段。
【点睛】本题考查线段的特征，熟练掌握并灵活运用。
14． 射 叉开的大小
【分析】把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此可知，夜晚路灯发出的光线可以看作有一个端点，是射线。角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
【详解】“路灯下乡送光明，照亮农村富裕路。”夜晚路灯发出的光线是射线，角的大小与边的叉开的大小有关。
【点睛】本题考查射线以及角的认识，判断这个图形是直线、射线还是线段，就是看它有几个端点。
15． 58° 148°
【分析】根据题图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，则∠1＝180°－90°－∠2。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2。
【详解】∠1＝180°－90°－∠2＝180°－90°－32°＝58°
∠3＝180°－∠2＝180°－32°＝148°
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
16．×
【分析】当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角。6时整，分针指向12，时针指向6，时针和分针在一条直线上，因此不是直角。
【详解】由分析可知：6时整，钟面上时针和分针组成的角不是直角。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】锐角是小于90°的角；钝角是大于90°、小于180°的角；平角是等于180°的角；两个锐角相加，即两个小于90°的角相加，和小于90°＋90°＝180°，不能组成一个平角；两个钝角相加，即两个大于90°的角相加，和大于90°＋90°＝180°，不能组成一个平角。
【详解】根据分级可知：两个锐角不能组成一个平角，两个钝角也不能组成一个平角。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段有两个端点，这两个端点间的距离就是这条线段的长度。据此解答即可
【详解】直线和射线都是无限长的，无法测量长度，线段都可以测量长度。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【详解】

例如要想画一个130°的角，应先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器130°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。即可画出130°的角。据此可知，用量角器画角时，先画一条射线，说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】因为直角是90°，钝角是大于90°小于180°的角，且题干中的钝角的度数不能确定，则也就不能确定钝角＋钝角与钝角＋直角的大小。
【详解】例如：100°＋90°＝190°，95°＋95°＝190°。钝角＋钝角＝钝角＋直角。
150°＋90°＝240°，95°＋95°＝190°。钝角＋钝角＜钝角＋直角。
100°＋90°＝190°，150°＋150°＝300°。钝角＋钝角＞钝角＋直角。
“钝角＋钝角”的和不一定大于“钝角＋直角”的和。原题说法正确。
故答案为：√
21．
1；4；2；2
【分析】两条直线或两个平面垂直相交所成的角叫直角，直角为90°；大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°而小于180°的角叫钝角；据此回答即可。
【详解】依题意：
有1个直角；
有4个直角；
有2个直角；
有2个直角。
【点睛】本题主要考查角的初步认识及辨认，熟练掌握即可。
22．（1）见详解
（2）画图见详解；平角、钝角和锐角
【分析】（1）把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；因此用直尺过A点和C点画一条直的线即可得到直线AC。
（2）射线只有一个端点，因此以点C为端点并过B点画一条直的线即可得到一条射线CB；依此画图，再根据角的分类标准进行解答即可。
【详解】（1）、（2）画图如下：
由此可知，画好的图形中有平角、钝角和锐角。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握角的分类标准，以及应掌握直线和射线的特点。
23．7－3＝4（厘米）
【详解】略
24．表格见详解；15
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；据此画出4条射线，和5条射线对应的图像即可；2条射线组成1个角；3条射线组成3个角（一个一个地数2个，两个两个地数1个），4条射线组成6个角（一个一个地数3个，两个两个地数2个，三个三个地数1个），5条射线组成10个角（一个一个地数4个，两个两个地数3个，三个三个地数2个，四个四个地数1个），6条射线组成的角总数：一个一个地数5个，两个两个地数4个，三个三个地数3个，四个四个地数2个，五个五个地数1个），据此计算出不同射线的条数对应角的个数即可。
【详解】2条射线：1个角；
3条射线：2＋1＝3（个）角；
4条射线：3＋2＋1＝6（个）角；
5条射线：4＋3＋2＋1＝10（个）角；
图形
射线条数 2 3 4 5
角的个数 1 3 6 10
5＋4＋3＋2＋1＝15（个）
答：画6条射线，一共有15个角。
25．46°
【分析】从图中观察∠1与中间重叠部分的角合起来是直角90°，∠2与中间重叠部分的角合起来也是直角90°，先求出重叠部分的角＝90°－∠1，再算出∠2＝90°－中间重叠部分的角。
【详解】90°－46°＝44°
∠2＝90°－44°＝46°
答：∠2是46°。
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