资源简介

(共6张PPT)
浙江省嘉兴市2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末押题卷 试题分析
一、填空题
1 0.65 反比例的应用
2 0.65 正比例的意义及辨识；反比例的意义及辨识
3 0.8 圆柱的侧面积
4 0.65 百分数、分数、小数和比的互化；求折扣（折扣问题）；比与分数、除法的关系
5 0.65 正方体的体积；圆柱与圆锥体积的关系；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
6 0.65 圆锥的认识及特征
7 0.65 圆柱的侧面积；圆柱的体积
8 0.65 根据成数反求单位“1”；求现价（折扣问题）
9 0.65 分数、小数、百分数与成数的互化；求增加或减少几成的实际问题；比一个数多/少百分之几的数是多少
10 0.65 正负数的意义及应用
二、选择题
11 0.85 求一个数占另一个数几分之几
12 0.85 求一个数的百分之几是多少；求应纳税额
13 0.77 众数的意义及求法
14 0.65 最不利原则
15 0.65 比例的意义；求比值
16 0.65 圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
17 0.65 圆柱的表面积；立体图形的切拼（圆柱）
18 0.65 求一个数的百分之几是多少；求原价（折扣问题）；经济问题
19 0.65 分数化小数；多位小数的大小比较；正负数在数轴上的表示
三、计算题
20 0.95 分数与整数的除法；含百分数的运算；小数与整数的乘法
21 0.65 解比例；解分数方程；解百分数方程
22 0.65 解比例；分数的四则混合运算；分数乘法运算律；小数乘法运算律
四、作图题
23 0.85 正负数在数轴上的表示
24 0.65 用数对表示位置；作旋转后的图形；补全轴对称图形；图形的放大与缩小
五、解答题
25 0.65 组合体的体积（圆柱、圆锥）；圆的面积的应用；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积
26 0.65 反比例的应用
27 0.65 圆柱的展开图；圆柱的体积
28 0.65 求原价（折扣问题）；解百分数方程；经济问题
29 0.65 平均数的意义及求法；正负数的意义及应用2025-2026学年人教版六年级下学期期末押题卷（嘉兴卷）
数 学
（测试范围：人教版2024 三年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共24分）
1．有一组互相啮合的齿轮，小齿轮有30个齿，是大齿轮齿数的，小齿轮每分钟转400圈，大齿轮每分钟转( )圈。
2．分数值一定，分子和分母成( )比例；圆锥的体积一定，它的底面积和高成( )比例；同一个圆中，直径与半径成( )比例，圆的周长与直径成( )比例；三角形的面积一定，它的底和高成( )比例。
3．一个圆柱形儿童水杯，底面直径5厘米，高10厘米。王阿姨要为水杯贴上一圈宽4厘米的防烫纸，至少需要( )平方厘米的防烫纸。（接头处忽略不计）
4．（ ）÷25＝（ ）∶30＝＝0.6＝（ ）%＝（ ）折。
5．学校组织看了神舟十七号载人飞船发射后，淘气打算用一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥做一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的最大“火箭”模型，其中圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
6．将如图所示的三角形以5厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，这个图形的高是( )厘米，底面直径是( )厘米。
7．李明素养争霸赛获得了一等奖，爸爸奖励给他一个圆锥形玩具，玩具的底面直径和高都是10cm。李明想做一个圆柱形纸筒把它套起来，这个纸筒的体积最少是________cm3，做这个纸筒最少需用纸板________cm2。（粘接处、厚度忽略不计）
8．某商店推出全场八折的优惠，一双原价180元的运动鞋，现价只需要( )元。尽管如此促销，该商店2025年12月份营业额只有18万元，比2024年同期下降四成，2024年12月份的营业额是( )万元。
9．某县前年秋粮产量为50万吨，去年比前年减产10万吨，今年比去年秋粮增产五成，今年产量是( )万吨。
10．已知A点的高度记作﹢15米，B点的高度记作﹣13米，C点在B点上方5米，那么C点的高度记作( )米，AB两点的高度差是( )米。
二、选择题（每空1分，共9分）
11．六（1）班有四成五的学生是女生，那么男生占全班人数的（ ）。
A． B． C． D．
12．某超市年全年的销售额为万元。如果按销售额的缴纳消费税，这家超市年全年应缴纳消费税多少万元？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
13．某班统计上周课外阅读时间，得到数据：8小时、10小时、9小时、11小时、8小时，这组数据的众数是（ ）。
A．8小时 B．9小时 C．10小时 D．11小时
14．白露有“食白物”的讲究。桌子上放着熬制好的山药汤，5人一起喝完这些汤，无论怎么喝，总有一人至少喝到了3碗汤，桌子上至少放了（ ）碗汤。
A．11 B．12 C．13 D．15
15．下面各组比中，能组成比例的是（ ）。
A．0.1∶0.12和2.4∶3.6 B．1.6∶0.4和 C．和18∶12 D．3∶5和4∶6
16．如图，把一个底面积是、高是的圆柱削成两个完全一样的圆锥，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。削去部分的体积是（ ）。
A．16 B．32 C．64 D．128
17．如图是甲、乙两位同学对一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加（ ）；乙切分后表面积比原来增加（ ）。
A．； B．；8 C．； D．；
18．某航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可免费托运20千克行李，超过20千克的部分，每千克需要按经济舱机票原价的1.5%支付行李费。小明乘坐该航空公司经济舱，票价打八折后是800元。他托运了30千克行李，应支付行李费（ ）。
A．450元 B．360元 C．150元 D．120元
19．在直线上，表示﹣1，﹣0.5，﹢，﹣2这四个数的点中，离表示0的点最近的点所表示的数是（ ）。
A．﹣1 B．﹣0.5 C．﹢ D．﹣2
三、计算题（共27分）
20．直接写出得数。
0.8×125%＝ 3.14×5＝ 0÷65＝
10×10%＝ 42÷75%＝ 3.14×42＝ 1－25%＝
21．解方程或比例。
1.2x－35%x＝1.7
22．我会计算。
0.45×37＋64×0.45－0.45　　　　÷－×
（）×25×36　　　　　　2x＋x＝1.25 　　　 　
四、作图题（每空5分，共10分）
23．在直线上表示下列各数。
﹣4.5、﹢3、﹣8、、。
24．如图：
(1)如果点A的位置用数对表示为（4，3），那么，点C的位置可以表示为( )；
(2)画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形；
(3)以a为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形；
(4)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
五、解答题（30分）
25．图形计算。
（1）如图，直角梯形ABCD的高AB是6厘米，求阴影部分的面积。
（2）若将这个直角梯形ABCD绕线段BC所在的直线旋转一周，求旋转后形成的立体图形体积。
26．“探秘古建，传承匠心”，某小学开展古建筑研学活动，同学们组队绘制《榫卯结构图鉴》。李明小组计划每天绘制18幅图，20天完成全部图鉴绘制。如果每天绘制24幅图，可以提前多少天完成绘制任务？（用比例解）
27．小文从一张长方形卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图中阴影部分），做成一个无盖的笔筒（接口处忽略不计）。这个笔筒的体积是多少立方厘米？
28．在环境经济学研究中，一个生态修复项目需要购买一批树苗。如果采用分期投资方式，需加收5%的项目管理费；如果采用一次性全款投资，可享受5%的生态折扣（相当于九五折）。项目负责人计算后发现，分期投资比一次性全款投资多支出7500元。问这批树苗的原投资额是多少元？
29．一次数学检测，老师把第一组6名学生的成绩简记如下：﹢8分、﹣4分、0分，﹢3分，﹢2分、﹣3分。如果0分表示70分，这一组学生的平均成绩是多少分？
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19
答案 A A A A B D B C B
1．
100
互相啮合的齿轮，转过的总齿数一定相等，所以小齿轮齿数×小齿轮转速＝大齿轮齿数×大齿轮转速，本题只需要求出大齿轮齿数然后使用计算公式求解即可。
大齿轮齿数：
（个）
大齿轮转速：
（圈）
2． 正 反 正 正 反
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
因为分数值（一定），所以分数值一定，分子和分母成正比例。
由“圆锥的体积＝×底面积×高”可知，底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍，则直径÷半径＝2（一定），所以同一个圆中，直径与半径成正比例。
由“圆的周长＝直径×圆周率”可知，圆的周长÷直径＝圆周率（一定），所以圆的周长与直径成正比例。
由“三角形的面积＝底×高÷2”可知，底×高＝三角形的面积×2（一定），所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
3．62.8
圆柱的侧面积＝πdh，分析题目，防烫纸的面积等于底面直径是5厘米，高是4厘米的圆柱的侧面积，据此列式计算。
3.14×5×4
＝15.7×4
＝62.8（平方厘米）
4．15；18；30；60；六
（1）在除法中，被除数÷除数＝商，已知除数是25，商是0.6，所以被除数＝除数×商；
（2）在比中，比的前项÷后项＝比值，已知后项是30，比值是0.6，所以前项＝后项×比值；
（3）在分数中，分子÷分母＝分数值，已知分子是18，分数值是0.6，所以分母＝分子÷分数值；
（4）（5）将小数点向右移动两位，末尾添上百分号，化成百分数；百分之几十表示几折。
（1）25×0.6＝15；
（2）30×0.6＝18；
（3）18÷0.6＝30；
（4）（5）0.6＝60%＝六折
因此，15÷25＝18∶30＝＝0.6＝60%＝六折。
5． 54 162
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，根据正方体的体积棱长棱长棱长，计算出正方体橡皮泥的体积，就是等底等高的圆锥和圆柱的体积和，再根据和（倍数）＝较小数（圆锥的体积），圆锥的体积乘就是圆柱的体积。
（立方厘米）
圆锥体积：
（立方厘米）
圆柱体积：（立方厘米）
6． 圆锥 5 8
通过图形可知，旋转后可以得到一个底面半径是4厘米，高是5厘米的圆锥，根据直径与半径的关系，d＝2r，据此解答即可。
4×2＝8（厘米）
可以得到一个圆锥，这个图形的高是5厘米，底面直径是8厘米。
7． 785 314
体积最小，则圆柱形纸筒必须完全包裹圆锥形玩具，说明圆柱的底面半径至少等于圆锥的底面半径，高度至少等于圆锥的高度，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算解答；做这个纸筒最少需要用的纸板就是求这个圆柱形纸筒的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，代入数据计算解答。
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝785（cm3）
3.14×10×10
＝31.4×10
＝314（cm2）
因此，这个纸筒的体积最少是785cm3，做这个纸筒最少需用纸板314cm2。
8． 144 30
把这双运动鞋的原价看作单位“1”，八折表示现价占原价的80%，根据“现价＝原价×折扣”求出这双运动鞋的现价；把2024年同期的营业额看作单位“1”，2025年比2024年同期下降四成，四成即40%，则2025年12月份的营业额占2024年同期营业额的（1－40%），2024年同期的营业额＝2025年12月份的营业额÷（1－40%）。
八折＝80%
180×80%＝144（元）
四成＝40%
18÷（1－40%）
＝18÷0.6
＝30（万元）
9．60
已知去年比前年减产10万吨，用前年的产量减去10万吨，求出去年的产量；
已知今年比去年秋粮增产五成即50%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋50%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋50%），求出今年的产量。
五成＝50%
50－10＝40（万吨）
40×（1＋50%）
＝40×（1＋0.5）
＝40×1.5
＝60（万吨）
某县前年秋粮产量为50万吨，去年比前年减产10万吨，今年比去年秋粮增产五成，今年产量是60万吨。
10． ﹣8 28
把基准面当作0，B点在基准面下13米，C点在B点上方5米，用13减5得到C点到基准面的距离，判断它在基准面下方；A点在基准面上15米，B点在基准面下13米，把两个距离相加得到高度差。
13－5＝8（米）
因为C点仍在基准面下方，所以记作﹣8米。
15＋13＝28（米）
AB两点的高度差是28米。
11．A
本题“四成五”是中文里表示百分比的一种说法，意思是45%，所以，女生占全班人数的45%，那么，男生占全班人数的比例就是（100%－45%），百分数化为分数就可以得出答案。
100%－45%＝55%
55%＝＝
12．A
求一个数的百分之几是多少，用乘法。根据纳税的基本公式：应纳税额＝销售额×税率，已知销售额和税率，求应纳税额，直接用销售额乘税率即可得出正确列式。
销售额为万元，税率为，应缴纳消费税：
A．直接用销售额乘税率，计算出应缴纳的消费税，正确。
B．计算的是销售额扣除税款后，求剩余的金额（也就是税后收入），不是应缴纳消费税，错误。
C．不符合已知销售额求税额，错误。
D．是已知税后收入，求税前销售额，和本题条件不符，错误。
列式正确的是1200×5%。
13．A
一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数。
8小时出现2次，9小时、10小时、11小时都只出现1次，8小时出现次数最多，因此这组数据的众数是8小时。
14．A
考虑最不利情况，所有人喝汤的数量都尽可能少，即每人喝2碗，用人数乘每人喝的碗数，先求出喝的碗数，但要保证总有一人至少喝到了3碗汤，则再增加1碗，即可求出总碗数。据此解答。
5×2＋1
＝10＋1
＝11（碗）
所以，桌子上至少放了11碗汤。
15．B
表示两个比相等的式子叫作比例。求出各比的比值，选出比值相等的比即可。
A．0.1∶0.12＝＝，2.4∶3.6＝＝，所以0.1∶0.12和2.4∶3.6不能组成比例；
B．1.6∶0.4＝4，＝0.8×5＝4，1.6∶0.4＝，所以1.6∶0.4和能组成比例；
C．＝＝，18∶12＝＝，所以和18∶12不能组成比例；
D．3∶5＝，4∶6＝＝，所以3∶5和4∶6不能组成比例。
所以，能组成比例的是1.6∶0.4和。
16．D
根据圆柱体积V＝Sh求出圆柱总体积；由于圆柱高8dm削成两个完全相同的圆锥，且底面积相等，所以每个圆锥的高为8÷2＝4dm，再根据圆锥体积V＝Sh求出两个圆锥的体积和；最后用圆柱总体积减去两个圆锥的体积和，求出削去部分的体积。
圆柱总体积：24×8＝192（dm3）
单个圆锥的高：8÷2＝4（dm）
一个圆锥的体积：×24×4＝32（dm3）
两个圆锥的体积和：32×2＝64（dm3）
削去部分的体积：192－64＝128（dm3）
17．B
甲切分后，表面积比原来增加2个切面的面积，即2个圆柱的底面积，根据“”求出圆柱的底面积，再乘2就是增加的表面积；圆柱的高等于底面直径，乙切分后，表面积比原来增加2个切面的面积，切面是正方形，正方形的边长是2，根据“”求出1个切面的面积，最后乘2就是增加的表面积。
＝
＝
1×2＝2
2×2×2＝8
甲切分后表面积比原来增加，乙切分后表面积比原来增加8。
18．C
先将经济舱机票原价看作单位“1”，用800除以80%，求出经济舱机票原价，再求出小明的行李超过20千克的部分，然后与经济舱机票原价的1.5%相乘即可。
800÷80%＝1000（元）
（30－20）×1000×1.5%
＝10×1000×1.5%
＝150（元）
应支付行李费150元。
19．B
在数轴上，负数在0的左侧，正数在0的右侧。要找出离表示0的点最近的点所表示的数，可以分别找出各数与0相差的数，再比较相差的数的大小，找出其中相差最小的数，即可解答。
﹣1与0相差1，﹣0.5与0相差0.5，﹢与0相差，﹣2与0相差2；
0.5＜0.75＜1＜2
则0.5＜＜1＜2
所以，离表示0的点最近的点所表示的数是﹣0.5。
20．；1；15.7；0；
1；56；131.88；0.75
略
21．x＝5；x＝38.4；x＝2
等式两边同时除以2，然后再同时加上，最后计算求出x的值；
根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时乘2，最后计算求出x的值；
1.2x－35%x＝1.7，先计算1.2x－35%x＝0.85x，然后等式两边同时除以0.85，最后计算求出x的值。
2（x－）＝10
解：2（x－）÷2＝10÷2
x－＝5
x－＋＝5＋
x＝5
解：
x×2＝19.2×2
x＝38.4
1.2x－35%x＝1.7
解：1.2x－0.35x＝1.7
0.85x＝1.7
0.85x÷0.85＝1.7÷0.85
x＝2
22．8；45；
89；x＝；x＝
（1）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
（2）逆用乘法分配律简算。
（3）先把除法转化为乘法，再算乘法，最后算减法。
（4）根据乘法分配律简算。
（5）先计算2x＋x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（6）先根据比例的基本性质，把转化成x＝；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
＝
＝
＝
＝
＝
＝8 　
0.45×37＋64×0.45－0.45
＝0.45×（37＋64－1）
＝0.45×（101－1）
＝0.45×100
＝45　
÷－×
＝×－×　
＝－
＝－
＝ 　
＝ 　
（）×25×36
＝×25×36×25×36　
＝125－36
＝89
2x＋x＝1.25
解：x＝1.25
x÷＝1.25÷
x＝÷
x＝×
x＝
解：
x＝
23．见详解
先将分数化为小数，正负数是表示具有相反意义的量，以0为分界点，规定0的右边是正数，与之相反的方向是负数。
﹣4.5表示0的左侧4.5个单位长度，即在﹣4和﹣5的中间；
﹢3表示0的右侧3个单位长度，即在刻度3的位置；
﹣8表示0的左侧8个单位长度，即在刻度﹣8的位置；
＝﹣0.5，表示0的左侧0.5个单位长度，即在﹣0和﹣1的中间；
＝1.5，表示0的右侧1.5个单位长度，即在1和2的中间；
见下图
24．(1)（7，6）
(2)
(3)
(4)
（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可；
（2）根据旋转的方法，点A不动，三角形ABC各个顶点绕点A逆时针旋转90°，然后连接即可；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全上面的轴对称图形。；
（4）根据图形放大的知识，把三角形ABC的底和高扩大到原来的2倍，形状不变，画出三角形ABC按2∶1放大后的图形即可。
（1）如果点A的位置用数对表示为（4，3），点C的位置可以表示为（7，6）。
（2）图略
（3）图略
（4）底：3×2＝6
高：3×2＝6
图略
25．（1）3.87平方厘米
（2）565.2立方厘米
（1）直角梯形ABCD的高AB是6厘米，即圆的直径是6厘米，据此算出半径，也就是长方形的宽。长方形的面积＝长×宽，半圆的面积＝πr2÷2。阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积。据此计算即可。
（2）若将这个直角梯形ABCD绕线段BC所在的直线旋转一周，旋转后形成的立体图形是一个圆柱和一个圆锥的组合体。圆柱和圆锥的底面半径都是6厘米。圆柱的高是3厘米。圆锥的高是6厘米。根据圆柱的体积V＝πr2h。圆锥的体积V＝πr2h，代入求出它们的体积，再相加即可。
（1）6÷2＝3（厘米）
6×3－3.14×32÷2
＝18－3.14×9÷2
＝18－28.26÷2
＝18－14.13
＝3.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。
（2）3.14×62×3＋×3.14×62×6
＝3.14×36×3＋×3.14×36×6
＝3.14×36×3＋3.14×36×（6×）
＝3.14×36×3＋3.14×36×2
＝3.14×36×（3＋2）
＝3.14×36×5
＝113.04×5
＝565.2（立方厘米）
答：旋转后形成的立体图形体积是565.2立方厘米。
26．5天
设x天完成绘制任务。因为绘制的总数量一定，根据每天绘制幅数与完成时间成反比例，列出比例式，求出x的值，再用20减去x的值即可解答。
解：设x天完成绘制任务。
24×x＝18×20
24x＝360
24x÷24＝360÷24
x＝15
20－15＝5（天）
答：可以提前5天完成绘制任务。
27．942立方厘米
圆柱侧面沿高展开是长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，圆柱底面周长÷圆周率＝底面直径，长方形的宽－圆的直径＝圆柱的高。圆柱体积＝底面积×高。
底面直径：31.4÷3.14＝10（厘米）
高：22－10＝12（厘米）
体积：3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝942（立方厘米）
答：这个笔筒的体积是942立方厘米。
28．75000元
根据题意，设这批树苗的原投资额是x元，如果采用分期投资方式，需加收5%的项目管理费，那么分期投资金额为（1＋5%）x元，如果采用一次性全款投资，可享受5%的生态折扣，那么一次性全款投资金额为（1－5%）x元。根据关系式：分期投资－一次性全款投资＝7500元，据此列出方程即可解答。
解：设这批树苗的原投资额是x元，分期投资金额为（1＋5%）x元，一次性全款投资金额为（1－5%）x元。
（1＋5%）x－（1－5%）x＝7500
（1＋0.05）x－（1－0.05）x＝7500
1.05x－0.95x＝7500
0.1x＝7500
0.1x÷0.1＝7500÷0.1
x＝75000
答：这批树苗的原投资额是75000元。
29．71分
以70分为标准分数，正数表示多出的分数，负数表示少的分数。先算出一共多出多少分、一共少多少分，相减求出总差距，再把总差距平均分到每个人，最后用标准分加上平均差距即可求出平均成绩。
（8＋3＋2－4－3）÷6＋70
＝6÷6＋70
＝1＋70
＝71（分）
答：这一组学生的平均成绩是71分。

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