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2025-2026学年六年级下册数学期末素养评价提升密押卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．笑笑为了测量出一个鸡蛋的体积，按如下的步骤进行实验：①往一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋完全浸没在水中，再次量得水面高度是6厘米（未溢出）。如果玻璃的厚度不计，这个鸡蛋的体积大约是( )立方厘米。
2．等底等高的圆柱与圆锥体积相差36立方厘米，圆柱体积是( )立方厘米，圆锥体积是( )立方厘米。
3．媛媛用每天3小时的时间用于阅读课外书籍，她阅读的总量和阅读的速度成( )比例。
4．三（1）班的30名同学为灾区的小朋友捐款，共捐了205元，每人捐款的数额是5元或10元，捐5元的同学有( )人，捐10元的同学有( )人。
5．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是，则原来圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
6．一个底是6厘米，高是4厘米的三角形，按3∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。
7．如果3x＝y，那么x和y成( )比例关系；如果，那么x和y成( )比例关系。
8．在一幅中国地图的比例尺是的地图上，图上1cm表示实际距离______km，把它改成数值比例尺是______。
9．正方体的表面积与它的一个面的面积，成( )比例关系。
10．哥哥和弟弟同时从家到体育馆去锻炼身体，当哥哥走了全程的时，弟弟走了400米。照这样的速度行走，当哥哥到达体育馆时，弟弟走了全程的。他们家距体育馆有( )米。
11．一个圆柱，高，横切成相等的3个小圆柱后，表面积增加了，大圆柱的底面积是( )，体积是( )。
12．为了提高学生的阅读能力，市实验小学计划购置一批图书。购书前，对学生最喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成扇形统计图（如图）。喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的( )，根据调查统计结果，若全校共有学生2400人，为喜欢阅读“文学名著”的学生每人购置一本，应购置“文学名著”类图书( )本。
13．在一次环保知识比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，不答或答错一道题都倒扣5分，蓝队最后得分是155分，对了__________道题。
14．看图描述明明从学校去邮政局所走的方向和路程。明明从学校门口出发先向北走70米到商场，再向______偏______ ______方向走______米到邮政局。
15．在一幅比例尺是1∶500000的地图上，量得甲、乙两地距离是4.5厘米，实际距离是( )千米。
二、判断题
16．若（和均不为零），则。( )
17．当参加植树的总人数一定时，男生人数和女生人数就成反比例关系。( )
18．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都等于底面积乘高。( )
19．正方体与圆柱体积相等，底面积相等，高也一定相等。( )
20．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到它的2倍。( )
三、选择题
21．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是3厘米，则圆锥的高是（ ）厘米。
A．1 B．3 C．6 D．9
22．下面各题中的两个量，（1）成正比例的是（ ），（2）成反比例的是（ ）。
①正方形的面积与边长 ②做20道题，做对的题数和做错的题数 ③圆锥的高一定，它的体积与底面积 ④房间的面积一定，每块砖的面积与砖的数量
A．③；④ B．④；① C．①；③ D．②；④
23．妈妈给小红买了一瓶水。小红喝了一些后，进行了一次测量，发现瓶子的底面直径是8cm，水的高度是7cm。她把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高是18cm。这个瓶子的容积是（ ）mL。（瓶子的厚度忽略不计）
A．628 B．753.6 C．942 D．1256
24．下面成正比例关系的是（ ）。
A．路程一定，速度和时间 B．单价一定，总价和数量 C．正方形的边长和面积
25．下面都是圆柱形物体，求（ ）的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。
①吸管 ②笔筒 ③厨师帽 ④圆形泳池 ⑤可乐罐
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②③④⑤
26．一幅地图中两地的图上距离是5cm，它们之间的实际距离是15km这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶300000 B．1∶30000 C．1∶3000000
27．小明为了知道粗细均匀的铁丝有多长，就剪下一段长的铁丝称重是。铁丝的长度是（ ）m。
A．1000 B．2500 C．5000 D．其他答案
28．观察下图，下列说法错误的是（ ）。
A．图书馆在学校西偏南40°方向50m处 B．少年宫在学校北偏西30°方向100m处
C．超市在学校东偏北45°方向100m处 D．游泳馆在学校正东方向100m处
29．一架朝北偏西40°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即沿原路返航。”返航的飞机应朝（ ）飞行。
A．南偏东40°方向 B．西偏北50°方向 C．南偏东50°方向
30．下面说法正确的有（ ）个。
①今年水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10%
②甲数比乙数多25%，则甲数和乙数的比是4∶5
③车间生产了99个零件，全部合格，合格率是99%
④圆柱的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例关系
⑤跳绳比赛前采用“石头”、“剪刀”、“布”的游戏方法确定谁先跳，这种游戏规则是公平的
A．1 B．2 C．3 D．4
四、计算题
31．直接写出得数。
5.2－0.52＝ 9.9×9＋9.9＝
0.4÷0.3＝ 1.25×80%＝ 0.53＝
32．优选方法，进行计算。
9.6－11÷7＋×4 2.5×（＋＋＋） 3.4÷[（10.3－8.6）×4]

33．计算圆柱的表面积及组合图形的体积（单位：cm）。
34．看图写出方程或者比例，并求出相应的未知数。
淘气把第一个三角形按比缩小，得到第二个三角形。
五、作图题
35．明明家在学校正西方向，距学校300米；亮亮家在明明家正东方向，距明明家800米；兰兰家在学校正北方向，距学校350米。
(1)请你算一算明明、亮亮、兰兰家距学校的图上距离。（比例尺1∶10000）。
(2)在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。
36．按要求在方格纸上画图。
（1）将图形A绕O点逆时针旋转90°得到图形B。
（2）以虚线l为对称轴作图形A的轴对称图形C，再将图形C向右平移4格得到图形D。
（3）画出图形E按4∶1放大后的图形F。
六、解答题
37．绝句是中国传统诗歌体裁之一，常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句全诗四句每句五个字，共20个字；七言绝句全诗四句，每句七个字，共28个字。乐乐在诗集本上抄录了五言绝句和七言绝句共8首，总字数是176个字（不含题目、作者及标点符号）。那么乐乐抄录了多少首五言绝句，多少首七言绝句？
38．电影《给阿嬷的情书》中，青绿饱满的橄榄频频出镜，是最具代表性的潮汕风物。
(1)新鲜青橄榄晾晒脱水后，质量减少三成。阿嬷采摘了一些青橄榄，晾晒脱水后质量是7千克，阿嬷采摘了多少千克青橄榄？
(2)阿嬷把晾晒好的橄榄熬制成橄榄菜，装进圆柱形玻璃瓶。玻璃瓶的底面内直径是2分米，高1.5分米，这个玻璃瓶的容积是多少立方分米？
39．淘淘怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线钩出的装饰品。（杯子的厚度忽略不计，取3.14）
(1)这个装饰品的面积是多少平方厘米？
(2)如果把0.6升的水倒入杯中，能不能正好装满？
40．用一张长方形铁皮（如图），剪出一个底面和一个侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
(1)这个水桶的底面直径是( )分米，高是( )分米。
(2)这个水桶最多能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
(3)做完这个水桶，最多能剩下多大面积的铁皮？（接缝处忽略不计）
41．据统计，少浪费1500张A4纸，就可以保留1棵大树，节约用纸，就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进一批A4纸，原计划每天用60张，可以用40天。在实际使用过程中，每天用纸的数量比原计划节约了20%。这批A4纸实际用了多少天？（列比例解答）
42．用一块体积为320橡皮泥做小正方体，可以做40个，照这样，用体积为512的橡皮泥，可以做几个这样的小正方体？（用比例的知识解答）
43．在一幅比例尺是1∶5000000的中国地图上，量得湛江到广州的公路长是8.5厘米。李叔叔开车从湛江去广州参观第15届全运会主会场。他上午10：30从湛江开出，下午3：30到达广州市。请你算一算，李叔叔驾车的平均速度是多少？
44．小江从图书馆借了一本小说，计划每天看15页，80天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是60天，要在规定时间内把这本小说看完。他平均每天至少看多少页？（用比例方法解答）
45．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3∶8，如果师傅加工120个零件，那么徒弟加工多少个零件？（用比例解）
46．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？
47．河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024年春节，淘气一家到河源旅行，在比例尺为1∶2000000的地图上量了家到河源的图上距离是8厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，多少小时能到河源？
48．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，如图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在沙漏已经计量了多少分钟？
49．如下图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）
50．小娅为了准确测量出一个圆锥铁块的底面积，她先用直尺和三角尺测量出圆锥铁块的高是4厘米，然后做了如下的实验：
第一步：准备一个透明的长方体容器，从里面量出它的长、宽、高。
第二步：往长方体容器倒入水，量出此时容器中水的高度。
第三步：把圆锥铁块放入容器中完全浸没且水没溢出，量出此时容器中水的高度。
（1）圆锥铁块的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？
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参考答案与试题解析
1．50.24
【分析】利用排水法测量不规则物体的体积，水面上升的水的体积就等于鸡蛋的体积，上升的水是底面直径是8厘米的圆柱，高是6厘米减去5厘米，根据圆柱的体积公式，代入数据即可求解。
【详解】底面半径：8÷2＝4（厘米）
水面上升的高度：6－5＝1（厘米）
鸡蛋的体积：3.14×4×1
＝3.14×16×1
＝50.24（立方厘米）
2．54 18
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
把圆锥体积看作1份，那圆柱体积就是3份，两者体积相差份；
已知体积相差36立方厘米，因此1份体积（圆锥体积）为，即为圆锥的体积。
圆柱体积＝圆锥的体积3。
【详解】（份）
（立方厘米）
（立方厘米）
圆柱体积是54立方厘米，圆锥体积是18立方厘米。
3．正
【分析】两个相关联的量，如果它们的乘积一定，则二者成反比例关系；如果它们的比值（商）一定，则二者成正比例关系。
【详解】因为阅读的总量÷阅读的速度＝阅读的时间（商一定），所以阅读的总量和阅读的速度成正比例。
4．19 11
【分析】分析题目，设捐10元的同学有x人，则捐5元的同学有（30－x）人，根据等量关系：捐10元的人数×10＋捐5元的人数×5＝205列出方程，解出方程即可得到捐10元的人数，再用总人数减去捐10元的人数即可得到捐5元的人数。
【详解】解：设捐10元的同学有x人，则捐5元的同学有（30－x）人。
10x＋5×（30－x）＝205
10x＋5×30－5x＝205
10x＋150－5x＝205
5x＋150－150＝205－150
5x＝55
5x÷5＝55÷5
x＝11
30－11＝19（人）
捐5元的同学有19人，捐10元的同学有11人。
5．7.2 2.4
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆柱削成等底等高的圆锥，削去部分的体积＝圆柱体积－圆锥体积＝3倍的圆锥体积－圆锥体积＝2倍的圆锥体积，即削去部分相当于2个圆锥的体积，削去部分÷2＝1个圆锥体积，圆柱体积＝1个圆锥体积×3。
【详解】圆锥：4.8÷2＝2.4（dm3）
圆柱：2.4×3＝7.2（dm3）
6．108
【分析】把三角形按3∶1放大，即三角形的每一条边都扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别乘3，得出放大后的三角形的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2列式计算。
【详解】6×3＝18（厘米）
4×3＝12（厘米）
18×12÷2
＝216÷2
＝108（平方厘米）
按3∶1放大，得到的图形的面积是108平方厘米。
7．正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】3x＝y，则＝3（一定），x和y成正比例。
＝x，则xy＝15（一定），x和y成反比例。
8．60 1∶6000000
【分析】根据线段比例尺可知，1cm表示60km；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺，注意单位换算。
【详解】1cm表示实际距离60km。
60km＝6000000cm
比例尺：1∶6000000
9．正
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】因为正方体表面积＝一个面的面积×6，所以正方体表面积÷一个面的面积＝6。所以正方体的表面积与它的一个面的面积，成正比例关系。
10．1500
【分析】路程＝速度×时间，两人速度不变，相同的时间内，路程比＝速度比，据此建立等式计算。
【详解】设全程距离为S。路程＝速度×时间
当哥哥走了全程的时，弟弟走了400米，所以哥哥和弟弟的路程比为：
行走时间相等，所以路程比＝速度比，即＝哥哥的速度∶弟弟的速度
当哥哥走完全程，弟弟走了全程的，所以哥哥和弟弟的路程比为：
同理可得3∶2＝哥哥的速度∶弟弟的速度
因为全程两人速度不变，所以有
（米）
11．9.42 56.52
【分析】圆柱切成相等的3个小圆柱，增加4个底面面积，用增加面积÷4，求出一个底面积，即大圆柱的底面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】37.68÷4＝9.42（cm2）
9.42×6＝56.52（cm3）
12．15%/ 1080
【分析】所有调查总人数看作单位“1”，1－喜欢其他的占比－喜欢名人传记的占比－喜欢文学名著的占比＝喜欢科普读物的占比；求文学名著”的学生的学生人数即2400的45%是多少用乘法计算。
【详解】喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的：1－10%－30%－45%＝15%
应购置“文学名著”类图书：2400×45%＝1080（本）
13．17
【分析】对比全部题答对所得的总分数与最后得分差值，差值就是不答或答错的题扣的总分，计算出不答或答错的题数，用总题数减去不答或答错的题数求得答案。
【详解】（分）
（分）
（分）
（道）
（道）
14．南 东 55° 200
【分析】由图可知，上北下南，左西右东。以商场为观测点，以正南方向为起始边，向正东方向偏转55°，按这个方向走200米就到邮政局。
【详解】从商场向南偏东55°方向走200米到邮政局。
15．22.5
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。甲、乙两地的图上距离是4.5厘米，比例尺是1∶500000，代入公式进行计算，最后结果的单位“厘米”要换算成“千米”，1千米＝100000厘米，且计算时，比例尺需写成分数形式。
【详解】甲、乙两地的实际距离为：
（厘米）
2250000厘米＝22.5千米
16．×
【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个外项之积等于内项之积）进行解题。
【详解】
解：
故答案为：×
17．×
【分析】两种相关联的量，如果两个量的比值一定，则成正比例，如果两个量的乘积一定，则成反比例。
【详解】当参加植树的总人数一定时，男生人数和女生人数的和一定，所以男生人数和女生人数不成反比例关系，原说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除以3。
【详解】由分析可知，圆锥的体积等于底面积乘高除以3，而不是底面积乘高。
故答案为：×
19．√
【分析】根据正方体和圆柱的体积公式，两者的体积都可以用底面积乘高来计算。当体积相等、底面积相等时，根据除法各部分之间的关系，高也一定相等。
【详解】正方体的体积公式：体积＝底面积×高
圆柱的体积公式：体积＝底面积×高
当正方体与圆柱的体积相等，底面积也相等时，高＝体积÷底面积，所以它们的高也一定相等。
故答案为：√
20．×
【分析】根据圆柱的体积公式可知，圆柱的体积由底面半径和高决定。当高不变时，体积的变化规律与底面积的变化规律一致。据此判断。
【详解】根据分析可知：底面积，若底面半径扩大到原来的倍，底面积会扩大到原来的倍，因此体积也应扩大到原来的倍，而非倍。
故答案为：×
21．D
【分析】圆柱的体积公式是V＝Sh，圆锥的体积公式是V＝Sh。当圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆柱的高乘3就能得到圆锥的高。
【详解】圆柱体积：V＝Sh
圆锥体积：V＝Sh
当V和S相等时，h锥＝3h柱
3×3＝9（厘米）
22．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】①正方形面积＝边长×边长，正方形面积÷边长＝边长，边长不一定，正方形面积与边长不成比例。
②做对的题数＋做错的题数＝做20道题（一定），做对的题数和做错的题数不成比例。
③圆锥的体积＝ ×底面积×高，圆锥的体积÷底面积＝ 高（一定），圆锥的高一定，它的体积与底面积成正比例
④每块砖的面积×数量＝房间的面积（一定），每块砖的面积与砖的数量成反比例。
（1）成正比例的是③，（2）成反比的是④
23．D
【分析】结合图形可知瓶子的容积是高为的圆柱和高为圆柱的体积和。圆柱的体积，，根据公式计算即可。
【详解】
24．B
【分析】两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，则两种量成正比例关系。逐个分析。
【详解】A．路程＝速度×时间，路程一定时，速度和时间的乘积一定，比值不一定，二者不成正比例关系，不符合要求；
B．总价÷数量＝单价，单价一定时，总价和数量的比值固定，二者成正比例关系，符合要求；
C．正方形面积＝边长×边长，面积÷边长＝边长，边长是变化的量，比值不固定，二者不成正比例，不符合要求。
25．B
【分析】①吸管的表面积相当于圆柱的侧面积；
②笔筒的表面积相当于一个底面积和侧面积之和；
③厨师帽的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；
④圆形泳池的表面积相当于圆柱的一个底面积和侧面积之和；
⑤可乐罐的表面积相当于圆柱的两个底面积和侧面积之和。
【详解】根据分析可知，求②③④的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。
26．A
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。注意单位的统一。
【详解】5cm∶15km
＝5cm∶1500000cm
＝5∶1500000
＝（5÷5）∶（1500000÷5）
＝1∶300000
这幅地图的比例尺是1∶300000。
27．C
【分析】先根据1kg＝1000g，将50kg换算成50000g，根据每米的铁丝质量一定，说明铁丝的长度和质量成正比例，据此列出正比例方程，并解比例。
【详解】解：设50kg铁丝的长度是xm。
100∶10＝50000∶x
100x＝10×50000
100x＝500000
100x÷100＝500000÷100
x＝5000
所以50kg铁丝的长度是5000m。
28．A
【分析】根据题意可知，1段线段表示50米，分别计算出从学校到超市、学校到少年宫，学校到图书馆、学校到游泳馆的实际距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点，确定出超市、少年宫、图书馆和游泳馆的位置，据此解答。
【详解】A．50×1＝50（m）
图书馆在学校南偏西40°（西偏南50°）方向50m处，题干说法错误；
B．50×2＝100（m）
少年宫在学校北偏西30°方向100m处，题干说法正确；
C．50×2＝100（m）
超市在学校东偏北45°方向100m处，题干说法正确；
D．50×2＝100（m）
游泳馆在学校正东方向100m处，题干说法正确。
29．A
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【详解】这架飞机原本是朝北偏西40°方向飞行，北对南，西对东，那么返航时，飞机应朝南偏东40°方向飞行。
30．C
【分析】①几成就是十分之几，一成就是十分之一，等于10%。
②把乙数看作单位“1”，则甲数＝1＋25%，计算两数的比即可。
③合格率＝×100%
④圆柱侧面积公式为：，判断r和h的乘积是否是定值，是定值即为反比例关系。
⑤判断游戏规则是否公平，依据是参与游戏的每个人获胜的可能性是否相等。
【详解】①增产一成，就是增产10%，原说法正确。
②把乙看作单位“1”，则甲为1＋25%＝1.25，两数之比为：
1.25：1
＝（1.25×100）：（1×100）
＝125：100
＝（125÷25）：（100÷25）
＝5：4
不是4：5，原说法错误。
③合格率＝，不是99%，原说法错误。
④由，可得，S不变，结果为定值，高和底面半径成反比例关系，原说法正确。
⑤在石头、剪刀、布的游戏中，每个人出石头、剪刀、布的机会是均等的，每人最终获胜的可能性相等，因此游戏规则公平。原说法正确。
综上①④⑤说法正确。
31．0.85或；；；4.68；99
；1；0.125或；；或
【解析】略
32．8.6；9；0.5；
；；
【分析】（1）先把除法化为分数，并计算出分数乘法的积，再利用减法性质简便计算；
（2）先把＋＋＋化为4×，再按照从左往右的顺序计算；
（3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数乘法，最后计算括号外面的小数除法；
（4）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.5；
（5）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（6）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.5。
【详解】（1）9.6－11÷7＋×4
＝9.6－＋
＝9.6－（－）
＝9.6－1
＝8.6
（2）2.5×（＋＋＋）
＝2.5×4×
＝10×
＝9
（3）3.4÷[（10.3－8.6）×4]
＝3.4÷[1.7×4]
＝3.4÷6.8
＝0.5
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
33．602.88cm2；1105.28cm3
【分析】圆柱的表面积：已知底面直径和高，代入侧面积公式：，直径÷2＝半径，将半径代入底面积公式：求得底面积，则表面积＝侧面积＋底面积×2；
组合图形体积：组合图形由底面积相等的一个圆柱和一个圆锥组合而成，已知底面直径和圆柱的高以及圆锥的高，底面直径÷2＝半径，半径代入底面积公式：求得底面积，组合体体积＝底面积×圆柱的高＋×底面积×圆锥的高。
【详解】圆柱表面积：
2×3.14×（8÷2） ＋3.14×8×20
＝2×3.14×4 ＋3.14×8×20
＝2×3.14×16＋3.14×8×20
＝100.48＋502.4
＝602.88（cm ）
组合体体积：
3.14×4 ×20＋ ×3.14×4 ×6
＝3.14×16×20＋ ×3.14×16×6
＝1004.8＋100.48
＝1105.28（cm ）
34．；
【分析】三角形按比例缩小后形状不变，也就是两个三角形底与高的比值不变，据此列出比例方程并解答即可。
【详解】解：设缩小后三角形的一条直角边长xcm。
所以x的值是6，第二个三角形的一条直角边长6cm。
35．(1)明明家3厘米；亮亮家5厘米；兰兰家3.5厘米
(2)
【分析】（1）已知平面图的比例尺和明明、亮亮、兰兰家距学校的实际距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出明明、亮亮、兰兰家距学校的图上距离。
（2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，以学校为观测点，结合上一题三家与学校的图上距离，画出他们三家和学校的位置平面图。
【详解】（1）明明家离学校的图上距离：
300米＝30000厘米
30000×＝3（厘米）
亮亮家离学校的图上距离：
800－300＝500（米）
500×＝5（厘米）
兰兰家离学校的图上距离：
350米＝35000厘米
35000×＝3.5（厘米）
答：明明家距学校的图上距离是3厘米，亮亮家距学校的图上距离是5厘米，兰兰家距学校的图上距离是3.5厘米。
（2）明明家在学校正西方向距学校300米，即在学校的正西方向上画3厘米长的线段，即是明明家；
亮亮家在明明家正东方向距明明家800米，即距离学校500米，在学校的正东方向上画5厘米长的线段，即是亮亮家；
兰兰家在学校正北方向距学校350米，即在学校的正北方向上画3.5厘米长的线段，即是兰兰家。
36．（1）（2）（3）
【分析】（1）根据旋转的意义，找出图形A的6个关键点，再画出按逆时针方向绕O点旋转90度后的形状即可将图形A绕O点逆时针旋转90°得到图形B；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，连接即可以虚线l为对称轴作图形A的轴对称图形C；根据平移图形的特征，把图形C的6个顶点分别向右平移4格，再首尾连接各点，即可得到图形C向右平移4格得到图形D；
（3）按4∶1的比例画出长方形放大后的图形，就是把原长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍，原长方形的长和宽分别是2格和1格，扩大后的长方形的长和宽分别是8格和4格，据此即可画出图形E按4∶1放大后的图形F。
【详解】（1）（2）（3）如下图所示：
37．6首；2首
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设8首都是五言绝句，则应该有（20×8）个字，比实际的字数少，因为一首七言绝句比一首五言绝句多（28－20）个字，用实际的字数减去应该有的字数，再除以一首七言绝句比一首五言绝句多的字数，即可求出抄录了多少首七言绝句；用8减去七言绝句的首数，即可求出有多少首五言绝句。
【详解】假设8首全是五言绝句
七言绝句：（176－20×8）÷（28－20）
＝（176－160）÷（28－20）
＝16÷8
＝2（首）
8－2＝6（首）
答：乐乐抄录了6首五言绝句，2首七言绝句。
38．(1)10千克
(2)4.71立方分米
【分析】（1）三成＝30%；把采摘青橄榄的质量看作单位“1”，质量减少30%，还剩下（1－30%），对应的晾晒脱水后的质量7千克，求单位“1”，用除法，用晾晒脱水后的质量7千克÷（1－30%），即可解答。
（2）圆柱的容积＝底面积×高，据此解答。
【详解】（1）三成＝30%
7÷（1－30%）
＝7÷70%
＝10（千克）
答：阿嬷采摘了10千克青橄榄。
（2）3.14×（2÷2）2×1.5
＝3.14×12×1.5
＝3.14×1×1.5
＝4.71（立方分米）
答：这个玻璃瓶的容积是4.71立方分米。
39．(1)125.6平方厘米
(2)不能
【分析】（1）装饰品为圆柱的一部分侧面积，用圆柱侧面积公式，代入底面直径、装饰品高度计算。
（2）先根据圆柱的体积公式求圆柱杯子容积，换算单位后和0.6升比较大小，判断能否装满。
【详解】（1）3.14×8×5
＝25.12×5
＝125.6（平方厘米）
答：装饰品的面积是125.6平方厘米。
（2）r＝8÷2＝4（厘米）
（立方厘米）
753.6立方厘米＝753.6÷1000＝0.7536立方分米＝0.7536升
0.7536＞0.6
答：不能正好装满。
40．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）容积最大也就是底面积最大，先确定圆的直径为分米，接着铁皮剩下的长度，即，再计算圆的周长，即，接着比较铁皮剩下的长度和圆的周长的大小即可；
（2）已知底面直径为分米，高为分米，根据体积公式，，计算出圆柱的体积，接着转化为容积单位即可；
（3）长方形铁皮，剪出一个底面（圆）和一个侧面（长为分米，宽为分米的长方形），如图所示，先算出铁皮的面积和侧面的面积（即侧面的面积），再算出圆的面积，最后用铁皮的面积减去侧面面积和圆的面积和即可。
【详解】（1）圆的周长：（分米）
铁皮剩下的长度：（分米）
所以这个水桶的底面直径是分米，高是分米。
（2）
（立方分米）
立方分米升
答：水桶最多能装水升。
（3）大长方形面积：（平方分米）
小长方形面积：（平方分米）
圆的面积：
（平方分米）
剩下图形的面积：
（平方分米）
答：做完这个水桶，最多能剩下平方分米的铁皮。
41．50天
【分析】这批纸的总数量固定，每天用纸量×使用天数＝总纸张数（一定），因此每天用纸量和使用天数成反比例。根据“每天用纸的数量比原计划节约了20%”，把原计划每天用纸量看作单位“1”，求部分量用乘法，原计划每天用质量×（1－20%）＝实际每天用纸量，代入数量关系列比例方程解答。
【详解】解：设这批A4纸实际用了x天。
60×（1－20%）x＝60×40
60×80%x＝2400
48x＝2400
48x÷48＝2400÷48
x＝50
答：这批A4纸实际用了50天。
42．64个
【分析】设可以做x个这样的小正方体，根据橡皮泥体积与做成的小正方体的个数成正比例，列出比例式，然后依据比例的基本性质，再解比例即可。
【详解】解：设可以做x个这样的小正方体。
320∶40＝512∶x
320x＝512×40
320x＝20480
x＝20480÷320
x＝64
答：可以做64个这样的小正方体。
43．85千米/小时
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出湛江到广州的实际距离，再根据1千米＝100000厘米，把结果的单位化成千米；
再把普通计时法转化为24时计时法，即中午12时以前的时刻，直接去掉前面的“上午”“早上”等词即可，中午12时以后的时刻，把小时数加上12，去掉前面的“下午”“晚上”等词即可，并根据“结束时刻－开始时刻＝经过时间”，求出李叔叔驾车行驶的时间；
最后根据“路程÷时间＝速度”，即可求出李叔叔驾车的平均速度。
【详解】8.5÷＝8.5×5000000＝42500000（厘米）
42500000厘米＝425千米
上午10：30＝10：30
下午3：30＝15：30
15：30－10：30＝5（小时）
425÷5＝85（千米/小时）
答：李叔叔驾车的平均速度是85千米/小时。
44．20页
【分析】每天看的页数×天数＝总页数（一定的），所以每天看的页数和天数成反比例关系。
因此可得到等量关系式：80天×每天看的15页＝60天×每天看的页数，可设他平均每天看x页，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案。
【详解】解：设他平均每天至少看x页。
60x＝15×80
60x＝1200
60x÷60＝1200÷60
x＝20
答：他平均每天至少看20页。
45．45个
【分析】设徒弟加工x个零件，根据徒弟加工个数∶师傅加工个数＝3∶8列出比例方程，再利用比例的基本性质（内项积等于外项积）进行求解。
【详解】解：设徒弟加工x个零件。
x∶120＝3∶8
8x＝120×3
8x＝360
x＝360÷8
x＝45
答：徒弟加工45个零件。
46．甲车80千米/时；乙车100千米/时
【分析】已知地图的比例尺和A、B两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离。
已知甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，3小时两车相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲、乙两车的速度和；
已知甲车的速度是乙车的，则甲车的速度是两车速度和的，把两车的速度和看作单位“1”，单位“1”已知，用两车的速度和乘，求出甲车的速度；再用两车的速度和减去甲车的速度，即是乙车的速度。
【详解】两地的实际距离：
18÷
＝18×3000000
＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
速度和：540÷3＝180（千米/时）
甲车的速度：
180×
＝180×
＝80（千米/时）
乙车的速度：
180－80＝100（千米/时）
答：甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是100千米/时。
47．2小时
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出淘气家到旅游景区的路程，再用路程除以速度，求出多少小时能到河源，据此解答即可。
【详解】8÷
＝8×2000000
＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
160÷80＝2（小时）
答：淘气爸爸以每小时80千米行驶，2小时能到河源。
48．12分钟
【分析】已知再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出上面、下面沙子的体积；再用下面沙子的体积除以上面沙子的体积，求出下面沙子的体积里面有几个上面沙子的体积，就有几个一分钟，也就是现在沙漏已经计量的时间。
【详解】上面沙子的体积：
×3.14×（2÷2）2×3
＝×3.14×12×3
＝×3.14×1×3
＝3.14
下面沙子的体积：
×3.14×（6÷2）2×4
＝×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68
37.68÷3.14＝12（分钟）
答：现在沙漏已经计量了12分钟。
49．79立方厘米
【分析】根据题意可知，物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝底面积×上升的高度，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×（6－5）即可求出鸡蛋的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×（6－5）
＝3.14×52×1
＝3.14×25×1
＝78.5（立方厘米）
78.5立方厘米≈79立方厘米
答：这个鸡蛋的体积大约是79立方厘米。
50．（1）18立方厘米
（2）13.5平方厘米
【分析】（1）由题意可知，上升的水的体积就是圆锥的体积，已知上升的水呈长方体，长是15厘米，宽是6厘米，高是厘米，根据，代入数据计算即可。
（2）根据的逆运算，用圆锥体积除以再除以高，即可得圆锥的底面积。
【详解】（1）
（立方厘米）
答：圆锥铁块的体积是18立方厘米。
（2）
（平方厘米）
答：圆锥铁块的底面积是13.5平方厘米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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