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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年三年级下册数学期末素养评价提升密押卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．下面的图形中，( )是线段，( )是直线，( )是锐角，( )是钝角，最大的角是( )。
2．下面事情发生的月份是大月的在下面的括号里画“√”，是小月的在下面的括号里画“△”。
七七卢沟桥事变，1937年7月7日发生。 五四运动，1919年5月4日发生。 九一八事变，1931年9月18日发生。 学雷锋纪念日，1963年3月5日确立。
( ) ( ) ( ) ( )
3．3是一个两位数，3×41的积是( )位数。
4．一栋居民楼共住9户人，每月产生的生活垃圾大约450kg，平均每户每月大约产生( )kg生活垃圾。如果每户每月缴纳清洁费25元，那么一户居民一年一共缴纳清洁费( )元。
5．600平方厘米＝( )平方分米 24时＝( )日
7000平方分米＝( )平方米 1年＝( )个月
6．2个加上3个是( )个，也就是( )。
7．妈妈买了一个蛋糕，小明吃了，爸爸吃了，一共吃了这个蛋糕的( )，还剩下( )。
8．动车的一节二等座车厢有90个座位，一列动车有16节二等座车厢。这列动车上有( )个二等座座位。
9．观察下图，请你写出下面三个角的度数。
∠2＝( )°，∠DOE＝( )°，∠BOC＝( )°。
10．一个小数的十位和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作( )。
11．观察下面示意图，按要求填一填。
(1)晨晨家在中心广场的( )面，科技馆在中心广场的( )面。
(2)晨晨从家到学校，要向( )方向走；放学后，从学校去科技馆，要向( )方向走。
12．三角板上最大的角是( )角，红领巾最大的角是( )角；9时整，钟面上时针和分针所成的角是( )角。
13．某地举行创新设计大赛，有19个团队参赛，每个团队有25人，一共有多少人参赛？列式为19×25，估算时可以把19看作( )，估算结果比实际结果( )（填“大”或“小”），算一算，实际有( )人参赛。
14．看一看，填序号。
如图中没有直角的图形是( )，只有一个直角的图形是( )，四个角都是直角的图形是( )。
15．“挑灯笼，闹元宵。”下面各图中，杆与绳形成的三个角中，最大的是( )。（填序号）
二、判断题
16．在计算24×56时，56十位上的“5”与“24”相乘的结果表示120个一。( )
17．12×50的积的末尾有1个0。( )
18．玲玲要写一篇不少于400字的作文，她用每行22格的作文纸，写了21行，字数肯定够了。( )
19．每年的单数月份是大月，有31天；双数月份是小月，有30天。( )
20．69×41的积的个位上的数是9。( )
三、选择题
21．小强的生日是2月29日，他可能是（ ）年出生的。
A．2000 B．2100 C．1999 D．2013
22．一个会议室里有28排座椅，每排22把，要召开一个500人的大型会议，够坐吗？（ ）
A．够 B．不够 C．无法确定
23．乐乐和同学们的座位如图所示。他的好朋友天天坐在他的12点钟方向，天天是（ ）。
A． B． C． D．
24．果之源水果超市运回23筐荔枝，一筐荔枝重26千克，下边的竖式计算出了这批荔枝的总重量，竖式中箭头所指的这一步的结果表示的是（ ）。
A．2筐荔枝的重量 B．20筐荔枝的重量 C．23筐荔枝的重量
25．下面圈起来的部分占整体的是（ ）。
A． B． C． D．
26．下面图形一共有（ ）个锐角。
A．5 B．3 C．1 D．0
27．下图钟表的时间是6时整，此时时针与分针所形成的角的名称与度数分别是（ ）。
A．周角，180° B．钝角，160° C．平角，180° D．锐角，60°
28．一副羽毛球拍42元，王老师要买19副球拍，她一共带了850元，钱够吗？下面估算方法恰当的是（ ）。
A．19≈20，42×20＝840（元），840＜850，钱够
B．42≈45，19≈20，45×20＝900（元），900＞850，钱不够
C．42≈40，19≈15，40×15＝600（元），600＜850，钱够
29．如图中涂色部分可用小数表示为（ ）。
A．8.0 B．0.8 C．0.08
30．从学校到图书馆，走直线路径比绕路经过商场更近。这其中蕴含的数学道理是（ ）。
A．两点确定一条直线
B．两点之间的所有连线中，线段最短
C．从直线外一点到直线的所有线段中，垂直线段最短
四、计算题
31．直接写得数。

40×2＝ 80÷4＝ 12×3＝ 300÷5＝ 0×99＝
32．用竖式计算，带*的算式要验算。
345÷3＝ 37×51＝ *307÷8＝
33．选择最适合自己的方法，写出递等计算的过程。
450÷9×18 24＋76×6 （179－55）÷4
34．看图计算。
求如图中∠1，∠2的度数。
35．看图列式并计算。
( )＋( )＝( )
36．看图列式计算。
五、作图题
37．涂色表示各图下面的分数。
38．幸福小区为直线外一点，请你完成以下作图。
(1)画出过幸福小区与公路AO平行的直线。
(2)画出幸福小区连接到公路OC上的最近修路路线。
六、解答题
39．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，今年的主题为“海上生明月九天揽星河”。当天神舟二十号载人飞船成功发射。某校开展“科技航天”模型制作比赛，6个年级都参加，每个年级有12个班，每个班选出11个模型参赛，一共有多少个模型参赛？
40．盖章旅游，就是指游客在旅游过程中通过收集各个景点、景区的专属印章或签名，在自己的旅行手册上留下美好的回忆。某景区在现场购买一本旅行手册需要支付28元，2个旅行团在该景区游玩时想买旅行手册，每个旅行团都要买25本，这两个旅行团购买旅行手册一共需要多少元？
41．思思计划完成行走“10000步”的运动目标。上午完成了运动目标的，下午比上午少完成了运动目标的。上午和下午一共完成了运动目标的几分之几？
42．社区宣传员在向社区居民做“防网络诈骗”宣传工作，安排了一些工作人员向居民发放宣传单。张阿姨7分钟发了266张，照这样计算，张阿姨15分钟能发多少张？
43．近年来，“非遗＋旅游”成为文旅融合发展的重要一环，上个月哪吒真人秀、非遗打铁花和美食娱乐嘉年华在某市广场举行，小美一家去游玩。
(1)小美爸爸买了一盒126元的水仙茶，已知一盒有6袋，每袋有7包，平均每包多少元？
(2)如果非遗打铁花表演一次需要15分钟，一天表演3次，表演11天一共要表演多少分钟？
44．在科技展区展示了机器人和无人机。
(1)机器人能够按照设定的程序自动前进和装卸货物。请你设计一条让机器人从A点走到装货区的最短路线，画在下图中。
(2)一款农业无人机，一分钟能喷洒农药4千克。喷洒完60千克农药，需要几分钟？
45．为唤起公众的节水意识，加强水资源的保护，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。惜水、爱水、节水，应从每一个人做起。三（1）班共45人，如果每人每天节约2千克水，全班2025年2月可节约多少千克水？
46．人脸识别系统使社区变得越来越“智慧”，“刷脸”进出使百姓住得更为安全和方便。某地计划给每个小区安装5套人脸识别系统，如果每天安装7个小区，12天一共能安装多少套人脸识别系统？
47．5月30日是中国的科技工作者日。致敬，国之脊梁！某小学的老师带领6个年级的部分学生去陕西科技馆研学，每个年级去4个班，平均每个班有31名学生，一共去了多少名学生？
48．剪纸是中国最为流行的民间艺术之一，凝聚着中华民族几千年来的历史和文化，中国最早的剪纸作品是北朝时期的五幅团花剪纸。学校手工小组4小时制作了104个剪纸作品，照这样计算，学校手工小组11小时能制作多少个剪纸作品？
49．文文和明明一起打扫卫生区域，过了一段时间，文文打扫了卫生区域的，明明打扫了卫生区域的，他们两人一共打扫了卫生区域的几分之几？还剩几分之几的卫生区域没有打扫？
50．垃圾分类，是指按照生活垃圾的不同成分、属性、利用价值、对环境的影响及不同处理方式的要求，分成属性不同的种类（其他垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾），从而有利于垃圾的回收利用与处置。某小区3天产生了294千克其他垃圾，照这样计算，该小区13天能产生多少千克其他垃圾？
51．第十五届全运会于11月21日圆满收官，亮亮依据主流媒体统计的金牌数量排名前十的数据，制作了统计表。
第十五届全运会各省金牌数量统计表
省份 山东 浙江 广东 江苏 福建 上海 湖北 河南 四川 河北
金牌数（块） 49 44 42 37 26 25 23 18 16 13
(1)亮亮看完数据后发现( )省获得的金牌数量最少，( )省获得的金牌数量最多。
(2)根据统计表中的数据，完成下面的统计图。
(3)在上面的统计图中，每个小格表示（ ）块。你还得到了哪些信息？（写出一条即可）
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参考答案与试题解析
1．②⑦ ④ ⑤ ⑥ ⑥
【分析】线段：有2个端点，长度固定。直线：没有端点，能向两边无限延长。锐角：用三角板的直角比一比，比直角小的角就是锐角。钝角：用三角板的直角比一比，比直角大的角就是钝角。以此答题即可。
【详解】下面的图形中，②⑦是线段，④是直线，⑤是锐角，⑥是钝角，最大的角是⑥。
2．√ √ △ √
【分析】先熟记大月1、3、5、7、8、10、12月，小月4、6、9、11月，再对照每个事件的月份判断。
【详解】7月是大月（√），5月是大月（√），9月是小月（△），3月是大月（√）。
3．四
【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。这个两位数是3，范围在30~39之间，分别计算出乘积的最大值和最小值，再答题即可。
【详解】30×41＝1230
39×41＝1599
无论方框填0~9的哪个数字，乘积都是四位数。
3是一个两位数，3×41的积是四位数。
4．50 300
【分析】用每月产生的生活垃圾重量除以户数，就可以计算出平均每户每月大约产生的垃圾重量；一年有12个月，用每户每月缴纳清洁费乘12，就可以计算出一户居民一年一共缴纳的清洁费。
【详解】450÷9＝50（千克）
25×12＝300（元）
5．6 1 70 12
【分析】面积单位：1平方分米＝100平方厘米；
时间单位：1日＝24时；
面积单位：1平方米＝100平方分米；
年月日常识：1年＝12个月。
【详解】600平方厘米是6个100平方厘米，所以600平方厘米＝6平方分米；
24时＝1日；
7000平方分米是70个100平方分米，所以7000平方分米＝70平方米；
1年＝12个月。
6．5
【分析】根据同分母分数加法的计算方法可知，分母不变，分子相加，5个用分数表示就是。据此解答。
【详解】分母都是9，2＋3＝5（个），5个是。
7．
【分析】小明吃了，爸爸吃了，一共吃了多少就是把这俩分数加起来；还剩下多少用整体1减去吃了的，即1把单位“1”平均分成6份，取其中的5份，剩1份。分母都是6，分子直接相加减。
【详解】＋＝
1－＝
8．1440
【分析】用每节二等座车厢座位数乘二等座车厢节数，就可以计算出一共有多少二等座座位。
【详解】90×16＝1440（个）
9．35 55 145
【分析】平角的两边成一条直线，已知∠COD＝35°，∠COD与∠BOC组成平角，∠2与∠BOC也组成平角，则∠2的度数和∠COD的度数相等；
直角＝90°，已知∠AOE是直角，则∠AOE＝∠COE＝90°，用90°减去∠COD的度数，即可求出∠DOE的度数；
平角＝180°，∠COD与∠BOC组成平角，则用180°减去∠COD的度数，即可求出∠BOC的度数。
【详解】∠2＝∠COD＝35°
∠DOE＝90°－35°＝55°
∠BOC＝180°－35°＝145°
10．60.06
【分析】小数的数位顺序是：整数部分从右往左依次是个位、十位……，小数部分从左往右依次是十分位、百分位……。题目给出了每个数位上的数字，只需要按数位顺序组合起来即可，
【详解】十位：6
个位：0
十分位：0
百分位：6
小数部分是06；
组合起来就是：60.06
所以，这个数写作60.06
11．(1) 西 东
(2) 东南 东北
【分析】地图上的方向规则为“上北下南，左西右东”。
【详解】（1）以中心广场为观测点：
晨晨家在中心广场的左边，根据“左西右东”，所以晨晨家在中心广场的西面；
科技馆在中心广场的右边，根据“左西右东”，所以科技馆在中心广场的东面。
（2）以晨晨家为观测点：
学校在晨晨家的右下方，结合“上北下南，左西右东”，右下方是东南方向，所以晨晨从家到学校要向东南方向走；
以学校为观测点，科技馆在学校的右上方，右上方是东北方向，所以从学校去科技馆要向东北方向走。
12．直 钝 直
【分析】一副三角板有两种，每一种都是一个直角和两个锐角构成；比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，根据生活经验可知红领巾是三角形的形状；根据时间，推测时针和分针的位置，看两者形成的夹角，据此解答。
【详解】三角板上的角只有直角、锐角。不管是哪种三角板，最大的角都是直角。
红领巾是三角形，上面有1个钝角和2个锐角，最大的角是钝角。
9时整，分针指向12，时针指向9，时针和分针之间的夹角是直角。
13．20 大 475
【分析】估算时，通过四舍五入之后把两位数看成最接近它的整十、整百的数，然后再按照整十、整百相乘的方法进行计算。
因此19×25时，19经过“五入”之后是20，乘数是经过“五入”之后得到的，估出的结果比实际结果大。再根据两位数乘两位的乘法笔算方法算出19乘25的积。据此解答即可。
【详解】19×25
≈20×25
＝500（人）
19×25＜500
19×25＝475（人）
列式为19×25，估算时可以把19看作20，估算结果比实际结果大，实际有475人参赛。
14．② ③④⑤⑥⑦ ①
【分析】根据题意，仔细观察图形，明确正方形有4个直角，直角三角形有1个直角，以此答题即可。
【详解】平行四边形没有直角，所以没有直角的图形是②
直角三角形只有一个直角，所以只有一个直角的图形是③④⑤⑥⑦
正方形4个角都是直角，所以四个角都是直角的图形是①
15．③
【分析】角由一个顶点和两条边组成。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此解答。
【详解】观察图①，杆与绳形成的角是直角；
观察图②，杆与绳形成的角是锐角；
观察图③，杆与绳形成的角是钝角。
钝角＞直角＞锐角
因此，三个角中最大的是图③形成的角。
16．×
【分析】两位数乘两位数，先用第二个乘数个位的数去乘第一个乘数，再用第二个乘数十位的数去乘第一个乘数，得数末尾对齐十位，最后把两次乘积相加。
【详解】56十位上的5代表5个十，也就是50；
50×24＝1200
1200表示120个十，不是120个一，原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】计算乘数末尾有0的乘法时，先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。据此解答。
【详解】计算12×50时，先算12×5＝60，再在积的末尾添1个0，所以12×50＝600，即积的末尾有2个0。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据每行字数×写的行数＝总字数，再用计算出来的总字数和400进行比较即可。
【详解】22×21＝462（个）
462＞400
所以玲玲写的字数肯定够了，原说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】一年12个月中，1、3、5、7、8、10、12月为大月，每月有31天，4、6、9、11月为小月，每月有30天，2月为特殊月，有28或29天。
【详解】单数月份中，9月和11月是小月，有30天；双数月份中，8月、10月、12月是大月，有31天，所以，每年的单数月份不一定是大月，双数月份不一定是小月。原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】积的个位即两个乘数个位相乘的积的个位，据此判断。
【详解】69的个位是9，1的个位是1，9×1＝9，69×41的积的个位上的数是9。
故答案为：√
21．A
【分析】小强的生日是2月29日，只有闰年的2月有29天，所以他是闰年出生的。
闰年的判定方法：普通年份（除了整百以外的年份）：能被 4 整除则是 闰年，否则是平年；整百年份：能被 400 整除 则是闰年，否则是平年。
【详解】A．2000能被400整除，是闰年；
B．2100不能被400整除，是平年；
C．1999不能被4整除，是平年；
D．2013不能被4整除，是平年。
22．A
【分析】已知会议室座椅总排数和每排坐椅的数量，总排数乘每排座的数量可以得到会议室座椅的总数量，总数量大于等于500则够坐，小于500则不够坐。
【详解】会议室座椅总数量28×22＝616（把），616＞500，所以够坐。
23．B
【分析】乐乐位于教室座位图的中间位置，面朝教室前方。以乐乐自身为中心，12点钟方向就是他的正前方，即他视线正对的方向。
【详解】A．该男生穿着带连帽设计的上衣，与教室中其他同学的校服款式不符，且位置不在乐乐的正前方，不符合题意；
B．该女生扎马尾，与乐乐正前方坐着的同学形象特征完全匹配，位置也在乐乐的12点钟方向，符合题意；
C．该男生位置不在乐乐的正前方，不符合题意；
D．该男生坐在乐乐的斜前方偏右位置，对应乐乐视角的3点钟方向附近，不是12点钟方向，不符合题意。
天天是。
24．B
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，先是第二个乘数的个位与第一个乘数相乘；接着第二个乘数的十位与第一个乘数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此分析即可。
【详解】26×20＝520，因此箭头所指的这一步的结果表示的是20筐荔枝的重量。
25．A
【分析】部分占整体，就是把一个整体平均分成5份，圈起来的部分占2份，据此作答。
【详解】A．把这个整体平均分成5份，圈起来2份，用分数表示是；
B．把这个整体平均分成5份，圈起来3份，用分数表示是；
C．把这个整体平均分成5份，圈起来3份，用分数表示是；
D．把这个整体平均分成3份，圈起来2份，用分数表示是。
26．C
【分析】根据角的分类可知：直角三角板最大的角是直角，锐角小于直角，钝角大于直角，利用三角板的直角测量判断，据此解答即可。
【详解】图形左侧两个角都是直角，右上角和右下角的内角都属于钝角，只有最右端的尖端内角是锐角。
图形一共有1个锐角。
27．C
【分析】钟表一圈是360°，被1－12个数字平均分成12大格，每大格是30°，6时整时针和分针间隔6个大格，用30°计算即可。小于90°的角是锐角，等于90°的是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，据此判断。
【详解】30×6＝180°，180°是平角。
28．A
【分析】将单价、数量都看成比原数大的接近整数或者一个估大、另一个取实际值，单价×数量＝总价，即估算总价＞实际总价。
【详解】A．把19近似看作20，是往大了估。42×20＝840元，因为实际买19副球拍花费肯定比42×20少，而840＜850，所以能判断出带的钱够，这种估算方法恰当。
B．把42近似看作45，19近似看作20，两个数都往大了估，45×20＝900元，虽然得出900＞850，但因为是过度高估了价格，实际花费不一定超过850元，不能准确判断钱是否真的不够，这种估算方法不恰当。
C．把42近似看作40，19近似看作15，两个数都往小了估，40×15＝600元，实际花费肯定比600元多，不能确定比850元是多还是少，无法准确判断钱够不够，这种估算方法不恰当。
29．B
【分析】把一个整体平均分成10份，每一份是0.1，取几份就是几个0.1。
【详解】把一个正方形平均分成10份，每一份是0.1，涂色部分是8份，8个0.1是0.8，所以用小数表示为0.8。
30．B
【详解】直线上任意两点之间的一段叫做线段，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间线段最短。因此，从学校到图书馆，走直线路径比绕路经过商场更近，这其中蕴含的数学道理是两点之间的所有连线中，线段最短。
31．；；；1；；
80；20；36；60；0
【解析】略
32．115；1887；38……3
【分析】两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；
除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是商乘除数加余数看是否等于被除数。
【详解】345÷3＝115 37×51＝1887 307÷8＝38……3
验算：
33．900；480；31
【分析】只有乘除的同级运算，从左到右依次计算；
既有乘除又有加减的混合运算，先算乘除，后算加减；
有括号的算式，先算括号里的，再算括号外的。
【详解】
34．95°；40°
【分析】平角＝180°，∠2和140°组成平角，可求出∠2；45°、∠1和∠2三个角又组成一个平角，可求出∠1，据此解答。
【详解】根据分析可知：
∠2＝180°－140°＝40°；
∠1＝180°－45°－40°＝135°－40°＝95°。
35．
【分析】观察图示可知，第一个图，圆平均分成6份，涂色部分占其中的1份，表示，第二个图在第一个图的基础上，又增加了2个涂色部分，增加部分占2份，即，第三个图，涂色部分占3份，即，将前两部分对应的涂色部分相加，列式为＋＝，据此解答即可。
【详解】
（）＋（）＝（）
36．316元
【分析】由图可知，上衣的价格是裤子的3倍，先用乘法计算上衣的价格，再将裤子的价格和上衣的价格相加即可。
【详解】79＋79×3
＝79＋237
＝316（元）
37．
【分析】表示把全部糖果平均分成8份，取其中的3份，涂3块就是这些糖果的；
表示把全部杯子平均分成6份，取其中的5份，涂其中的5个就是这些茶杯的；
把18个图形看作一个整体，平均分成3份，涂其中的2份就是这些图形的，一份是6个涂2份即12个。
【详解】略
38．(1)
(2)
【分析】（1）过点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线AO，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。
（2）点到直线的所有连线中，垂线段最短，因此最近路线是幸福小区到OC的垂线段：将三角板的一条直角边和公路OC重合对齐，平移三角板，让三角板另一条直角边刚好经过幸福小区的点；从幸福小区点向OC画线段，和OC交于垂足，这条线段就是最近修路路线，最后标出直角符号即可。
【详解】（1）略
（2）略
39．792个
【分析】已知6个年级都参赛，每个年级有12个班，可以先算出6个年级一共有多少个班，算出的结果再乘每个班选出模型的数量11，算出的结果就是一共参赛的模型数量。
【详解】6×12＝72（个）
72×11＝792（个）
答：一共有792个模型参赛。
40．1400元
【分析】先计算出2个旅行团一共要买多少本旅行手册，再用旅行手册的总本数乘一本旅行手册的价格，计算出两个旅行团购买旅行手册一共需要多少元。
【详解】25×2×28
＝50×28
＝1400（元）
答：这两个旅行团购买旅行手册一共需要1400元。
41．
【分析】下午比上午少完成了运动目标的，先利用减法计算出下午完成的几分之几，最后再把上午和下午的相加，就可以计算出上午和下午一共完成了运动目标的几分之几。
【详解】－＋
＝＋
＝
答：上午和下午一共完成了运动目标的。
42．570张
【分析】由题意可知，张阿姨7分钟发了266张，用266除以7计算出每分钟发的宣传单张数，再乘15分钟，即可计算出15分钟能发多少张。
【详解】266÷7×15
＝38×15
＝570（张）
答：张阿姨15分钟能发570张。
43．(1)
3元
(2)
495分钟
【分析】（1）已知一盒水仙茶126元，且一盒有6袋，每袋有7包，可以先除以6计算出平均每袋多少元，再除以7可以计算出平均每包多少元；
（2）打铁花表演一次需要15分钟，一天表演3次，15乘3可以求出1天表演多少分钟，再乘11，求出11天一共要表演多少分钟。
【详解】（1）平均每袋多少元：
126÷6＝21（元）
平均每包多少元：
21÷7＝3（元）
答：平均每包3元。
（2）1天表演多少分钟：
15×3＝45（分钟）
11天一共要表演多少分钟：
45×11＝495（分钟）
答：表演11天一共要表演495分钟。
44．(1)
(2)15分钟
【分析】点到直线的所有线段中，垂直线段最短。机器人从A点走到装货区的最短路线，就是过A点画到装货区的垂直线段。画法：使三角板的一条直角边与装货区的边重合，另一条直角边通过A点，画出垂直线段，这条线段就是最短路线。喷洒完60千克农药需要的时间＝农药的总质量÷每分钟喷洒农药的质量，由此解答题目即可。
【详解】（1）略
（2）（分钟）
答：需要15分钟。
45．2520千克
【分析】先判断2025年是平年还是闰年，一般年份除以4，能整除的是闰年，不能整除的是平年。平年2月有28天，闰年2月有29天。用45×2求出全班每天节约水量，再乘2月的天数即可求出2月可节约多少千克水。
【详解】2025÷4＝506……1，有余数，所以2025年是平年，2月有28天。
45×2＝90（千克）
90×28＝2520（千克）
答：全班2025年2月可节约2520千克水。
46．420套
【分析】由题意可知，直接用5乘上7算出每天可以安装多少套人脸识别系统，再用得数乘上12即可算出12天一共能安装多少套人脸识别系统。
【详解】5×7×12
＝35×12
＝420（套）
答：12天一共能安装420套人脸识别系统。
47．744名
【分析】求总人数，用总年级数×每个年级去的班数×每个班去的人数，已知有6个年级去研学，每个年级去4个班，每个班去31名，即可列出算式6×4×31，算出的积就是总人数。
【详解】6×4×31
＝24×31
＝744（名）
答：一共去了744名学生。
48．286个
【分析】根据题意，总数量÷时间＝每小时制作量，用104除以4，先算平均每小时能制作多少个剪纸；再根据每小时制作量×时间＝总数量，求出11小时的制作总量；列式计算即可。
【详解】104÷4×11
＝26×11
＝286（个）
答：学校手工小组11小时能制作286个剪纸作品。
49．；
【分析】用文文打扫卫生区域的几分之几加上明明打扫卫生区域的几分之几，就可以计算出一共打扫了卫生区域的几分之几；把整个区域看作一个整体1，用1减去文文和明明一共打扫卫生区域的几分之几，得到的就是还剩几分之几的卫生区域。
【详解】＋＝
1-＝
答：他们两人一共打扫了卫生区域的，还剩的卫生区域没有打扫。
50．1274千克
【分析】已知某小区3天产生了294千克其他垃圾，用294除以3，即可求出这个小区每天产生的其他垃圾；照这样计算，求该小区13天能产生多少千克其他垃圾，用求出的这个小区每天产生的其他垃圾乘13，即可解答。
【详解】294÷3×13
＝98×13
＝1274（千克）
答：该小区13天能产生1274千克其他垃圾。
51．(1) 河北 山东
(2)
(3)5；河南省的金牌数比四川省的金牌数多2块。（答案不唯一）
【分析】（1）将表格中10个省份的金牌数进行大小比较，根据比较结果对应到相应省份即可。
（2）绘制条形统计图，首先观察统计图纵轴的刻度范围和间隔，再根据每个省份的金牌数，确定对应条形的高度，依次为每个省份画出匹配高度的直条并标注数据。
（3）看纵轴相邻两个刻度的差值，即可得到每个小格代表的金牌数；再观察表格或绘制好的统计图，提取任意一条合理的信息即可。
【详解】（1）所有金牌数排序：，可知金牌最少的是河北省，最多的是山东省。
（2）略
（3）观察纵轴，0到10之间有2个小格，计算得，因此每个小格表示5块金牌；河南省的金牌数比四川省的金牌数多2块。（答案不唯一）
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