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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期末素养评价提升密押卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．4 B．5 C．12 D．无数个
2．用1，5，4，8四张数字卡片摆出的所有四位数（ ）。
A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数
C．一定是5的倍数 D．一定是2，3，5的倍数
3．一根绳子，第一次截去全长的，第二次截去全长的，还剩全长的（ ）。
A． B． C．
4．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了，乐乐一共喝了（ ）杯纯牛奶。
A． B． C．1
5．两个半径相等的半圆组成一个圆后，它的（ ）。
A．面积与周长都减小了 B．面积和周长都增加了
C．面积增加了，周长减小了 D．面积不变，周长减小了
6．和都为不是0的自然数，且，与的最小公倍数是（ ）。
A． B． C．7
7．下面各数中，可以转化为9个的分数是（ ）。
A． B． C． D．
8．芳芳量得时钟的半径为8厘米，时针长4厘米，分针长6厘米，从12：00～12：30，分针针尖走过的路程为（ ）厘米。
A．25.12 B．50.24 C．37.68 D．18.84
9．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。
A．12 B．15 C．28 D．49
10．淘气、笑笑和乐乐三人进行乐高拼搭比赛，淘气用了16分钟，笑笑用了0.2小时，乐乐用了小时，（ ）拼得最快。
A．淘气 B．笑笑 C．乐乐 D．无法比较
二、填空题
11．在周长是12分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
12．既是奇数又是合数的一位数是( )，既是偶数又是质数的数是( )，20以内所有质数的和是( )，24和9的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．一张长方形纸长26cm，宽20cm，用它剪半径3cm圆，最多可以剪( )个。
14．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )0.75
15．一根铁丝长5米，剪去，还剩全长的( )。
16．已知a、b是非0的自然数，是最简真分数，则a，b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
17．等于多少？一位学生认为，表示5份中的3份，表示7份中的4份，所以加起来是12份中的7份，结果是。你认为( )（填“对”或“不对”），原因是( )。
18．在括号里先填最简分数，再填小数。
6分米＝( )米＝( )米 125平方米＝( )公顷＝( )公顷
19．一个最简分数，如果把它的分子扩大2倍，分母不变，得到，这个最简分数是( )。
20．坚持体育锻炼，塑造强健体魄，跳绳是学校大课间必不可少的一项体育运动。王老师把长7米的绳子做成了6根相同的跳绳，每根跳绳的长度是7米的( )，每根跳绳长( )米，相当于1米的( )。
21．数学的世界充满了奇妙和乐趣，每个数字成员都有各自的特征，今天，我们就根据数的特征来解决问题，一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，这个三位数含有因数3。这个三位数最大是( )，最小是( )。
22．分数的来源可以追溯到古代文明，主要用于解决分配、测量等实际问题中无法用整数表示的情况。分数单位是的最小假分数是( )，最大真分数是( )，把这个真分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
23．＝6÷（ ）＝（ ）（填小数）。
24．将2、4、5、10这4个数，每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成( )个不相等的真分数。
25．小红酷爱探秘古典文学，一天她读到《西游记》第四回“官封弼马心何足，名注齐天意未宁”时，她发现此时左右两页页码的乘积正好是420。那么她读到的这两页的页码分别是( )和( )。
三、判断题
26．大于而小于的真分数只有1个。( )
27．如果（均是不为0的整数），在这个等式中，一定是一个偶数。( )
28．因为，所以36是0.9的倍数，0.9是36的因数。( )
29．9x－4＝32不是方程。( )
30．把7克糖溶于30克水中，糖占糖水的。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
4÷7＝

32．计算下面各题，能简算的要简算。
2.34÷8÷0.125
33．解方程。

34．计算下面各图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
35．列式计算。
五、作图题
36．下图是一块面积为3公顷的长方形菜地，请在图中用画斜线的方式表示出公顷。
37．明明是一个科学爱好者，他用数学的知识设计了一枚图标。下面我们一起在下边方格纸上画出这枚图标吧。
(1)先画出直角三角形关于直线L的轴对称图形，再画出将轴对称图形向右平移2格后的图形。
(2)以点（7，7）为圆心，2cm为半径画圆。（图中小正方形的边长表示1cm）
(3)将长方形绕点O逆时针旋转90度。
38．知识的记忆是会遗忘的。为了找到记忆遗忘的规律，德国心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住100个单词，以后每一天对这100个单词进行听写，得到这样一组数据。
时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
记住的 单词数/个 100 38 29 20 15 12 12
(1)根据统计表中的数据完成折线统计图。
(2)从图中可以看出，从第______天到第______天遗忘得最快，从第______天到第______天遗忘得最慢。
(3)这个实验结果对你的学习有什么启示？
六、解答题
39．阅读点亮未来，城市的街灯再亮，都不如图书馆的灯光温暖。王老师每个星期（7天）去图书馆一次，刘老师每2天去图书馆一次，如果7月12日两人同时去图书馆，下次两人同时去图书馆的日期是哪一天？
40．侯马市新田路突显园林特色，路两侧建设了9个以“晋”字打头的游园和多个“口袋公园”“边角公园”，每个游园都各具特色，充满晋文化元素。其中有一个圆形公园，仅靠公园的外围有一条2米宽的环形步道，已知圆形公园的周长是314米，这条步道的面积是多少？
41．周末恰逢动物园“亲子互动日”，园区内不仅能观看大熊猫、长颈鹿等动物，还能参与小羊投喂、鸟类科普讲座等活动。晨晨一家计划上午9点入园，提前在网上购买了门票，用76元正好买了2张成人票和1张儿童票，已知每张儿童票16元，那么每张成人票多少元？（用方程解答）
42．把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸，剪成若干张同样大小的正方形（纸无剩余），剪出的正方形的边长最大是多少厘米？
43．读万卷书，共建书香侯马；行万里路，共创三晋明珠。2025年4月12日，侯马市第13届“青铜杯”徒步马拉松点燃运动激情。小明先用20分钟，走了全程的，又用小时，走了全程的一半。
(1)已经走了多少小时？
(2)还剩下全程的几分之几没有走？
44．一段长4800米的河道需要清淤。甲清淤队每天可清淤150米，乙清淤队每天可清淤170米。两队同时从河道两端开始清淤，相向而行，多少天能完成清淤工作？（列方程解答）
45．六年一班同学在劳动课上分组打扫卫生，如果按4人一组分，多2人；如果按6人一组分，也多2人。已知六一班人数在30—50人之间，问六一班有多少人？
46．希望小学大课间组织了跑步、踢足球、打乒乓球三项活动。五（1）班全体同学每人参加一项活动。参加跑步和踢足球的人数共占全班人数的，参加踢足球和打乒乓球的人数共占全班人数的，参加这三项活动的人数各占全班人数的几分之几？
47．“星辰梦幻公园”的双层音乐喷泉由外层“银河环”和内层“精灵之心”组成。“银河环”每12分钟喷发一次，“精灵之心”每8分钟喷发一次。下午3：50两层喷泉同时喷发一次后，下次同时喷发是什么时候？
48．笑笑和奇思环绕“同心湖”跑一圈，两人同时同地同向出发，笑笑每分跑120米，奇思每分跑100米。当笑笑跑回起点时，奇思还要跑600米才能回到起点位置。奇思跑一圈用了多少分？
49．地球表面约70%的面积被水覆盖，其中大部分为无法直接利用的咸水。而人类可利用的淡水资源主要分布在冰川、地下水和湖泊中。已知全球淡水资源总量约为3500万立方千米，其分布比例如下表。
淡水类型 冰川淡水 地下水 湖泊淡水 河流淡水
占淡水资源总量的几分之几 ★
(1)冰川淡水、地下水与河流淡水共占淡水资源总量的几分之几？
(2)请你先算一算，再比一比：湖泊淡水与地下水哪一个总量更大？
50．下面是小红7～12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表：
(1)根据表中的数据，画出复式折线统计图。
(2)小红从( )岁到( )岁身高增长得最快。
(3)小红从( )岁到( )岁和( )岁到( )岁的身高增长速度相同。
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】本题考查分数单位、真分数和最简分数的意义。首先根据分数单位确定分母，再根据真分数的定义确定分子的取值范围，最后根据最简分数的定义（分子和分母的公因数只有 ）筛选出符合条件的分子，统计个数即可。
【详解】1. 确定分母：分数单位是 ，说明该分数的分母是 。
2. 确定分子范围：因为是真分数，分子必须小于分母且大于 ，所以分子可以是 。
3. 筛选最简分数：最简分数的分子和分母的公因数只有 。
－ 的因数有 。
－ 分子不能是 的倍数（排除 ）。
－ 分子不能是 的倍数（排除 ）。
－ 剩下的分子有 。
－ 验证： 和 的公因数只有 ； 和 的公因数只有 ； 和 的公因数只有 ； 和 的公因数只有 。
4. 统计个数：符合条件的分数有 ，共 个。
5. 结论：选项 A 符合题意。
2．B
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
【详解】如果把1和5摆在个位上，摆出的四位数不是2的倍数；如果把1，4，8摆在个位上，摆出的四位数不是5的倍数；1＋5＋4＋8＝18，18是3的倍数，所以用1，5，4，8四张数字卡片摆出的所有四位数一定是3的倍数。
3．C
【分析】将整个绳子看作单位“1”，还剩下全长的几分之几＝单位“1”－第一次截去的分率－第二次截去的分率。
【详解】
所以一根绳子，第一次截去全长的，第二次截去全长的，还剩全长的。
4．B
【分析】第一次，乐乐喝了半杯纯牛奶，也就是杯纯牛奶，这时还剩下杯纯牛奶；
第二次，兑满了热水，又喝了半杯，这时喝的纯牛奶是剩下杯纯牛奶的，也就是杯纯牛奶，据此分析。
【详解】
（杯）
所以乐乐一共喝了杯纯牛奶。
5．D
【分析】分别计算两个半圆的周长（圆周长的一半＋直径的长）、面积（圆面积的一半），再求得一个圆的周长（2πr）、面积（πr），通过比较，判断出正确选项。
【详解】两个相同的半圆组成一个圆，此时的面积没有变化；
半圆的周长是弧长加上直径，当组成一个圆后，周长会减少2条直径，所以周长减小了。
6．A
【分析】和利用赋值方法解决类似问题。
【详解】根据和都为不是0的自然数，且，不妨设，那么符合等式关系，此问题就变换成2和18的最小公倍数是多少；
2和18的最小公倍数是18，也就是。
7．B
【分析】9个是，将每个选项中的分数通分或约分与之比较即可求解。
【详解】A．＝，不可以转化；
B．＝＝，可以转化；
C．＝＝，不可以转化；
D．＝，不可以转化。
8．D
【分析】根据题意可知，分针走过的路程为半径为6厘米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，π取3.14，代入数据，即可解答。
【详解】2×3.14×6÷2
＝37.68÷2
＝18.84（厘米）
分针针尖走过的路程为18.84厘米。
9．C
【分析】因数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，如：4×9＝36，4和9是36的因数；据此找出选项中各数的因数，再用加法求出除了它本身之外的其他因数之和并判断。
【详解】A．12的因数有：1，2，3，4，6，12，1＋2＋3＋4＋6＝16，因为16≠12，所以12不是完全数；
B．15的因数有：1，3，5，15，1＋3＋5＝9，因为15≠9，所以15不是完全数；
C．28的因数有：1，2，4，7，14，28，因为1＋2＋4＋7＋14＝28，28＝28，所以28是完全数；
D．49的因数有：1，7，49，因为1＋7＝8，8≠49，所以49不是完全数。
所以是“完全数”的是28。
10．C
【分析】根据1小时＝60分钟，把分钟化成小时，把0.2化成分数，再根据异分母分数比较大小的方法进行比较，用时最少的拼得最快。
【详解】16÷60＝（小时）
0.2＝
＝＝
＝
＝＝
因为8＞6＞5，所以＞＞，因此＞＞，所以乐乐拼得最快。
11．9.42 7.065
【分析】正方形内最大的圆的直径与正方形的边长相等。正方形周长＝边长×4，因此边长＝周长÷4，据此先求出正方形的边长（即圆的直径）；再根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，求出圆的周长和面积。
【详解】边长（直径）：12÷4＝3（分米）
周长：3.14×3＝9.42（分米）
面积：3.14×（3÷2）2
＝3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方分米）
12．9 2 77 3 72
【分析】奇数：不是2的倍数的数是奇数，如1、3、5、7、9…；
合数：除了1和它本身两个因数还有其他因数的数叫合数，如：4、6、8、9、10…；
偶数：是2的倍数的数是偶数，如2、4、6、8、10…；
质数：只有1和它本身两个因数的数是质数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；
可以分别列举24和9的因数和倍数，找出它们的最大公因数和最小公倍数。
【详解】2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19
＝5＋5＋7＋11＋13＋17＋19
＝10＋7＋11＋13＋17＋19
＝17＋11＋13＋17＋19
＝28＋13＋17＋19
＝41＋17＋19
＝58＋19
＝77
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；
9的因数：1、3、9；
所以24和9的最大公因数是3。
24的倍数：24、48、72…
9的倍数：9、18、27、36、45、54、63、72…
24和9的最小公倍数是72。
既是奇数又是合数的一位数是9，既是偶数又是质数的数是2，20以内所有质数的和是77，24和9的最大公因数是3，最小公倍数是72。
13．12
【分析】求一个长方形里可以剪几个圆，需先利用求出圆的直径，再用长方形的长和宽分别除以圆的直径求出长里面有几个这样的直径，宽里面有几个这样的直径，再将长和宽里面的直径数量相乘。
【详解】
4（个）……
3（个）……
最多能剪的圆的数量：（个）
14．＜ ＞ ＞ ＝
【分析】真分数＜1，假分数≥1，假分数一定大于真分数；
根据分数的基本性质，将分数通分进而比大小；
用分数的分子除以分母，将分数化成小数，进而比大小。
【详解】，，所以＜；
，则，所以＞；
，，则，所以＞；
，0.75＝0.75，所以＝0.75。
15．
【分析】将这根铁丝看作单位“1”，用单位“1”－剪去了几分之几＝还剩下全长的几分之几。
【详解】
所以铁丝长5米，剪去，还剩全长的。
16．ab/ba 1
【分析】是最简真分数，说明a，b互质，最大公因数是1，互质数的最小公倍数就是它们的乘积。
【详解】a，b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。
17．不对 和是两个不同分数单位的分数，不同单位的分数加法计算要化成相同单位的分数才能计算。
【分析】和是两个不同分数单位的分数，分数相加只能是相同分数单位的分数才能相加，不同分数单位时要根据分数的基本性质，化成相同单位的分数再计算。
【详解】略
18． 0.6 0.0125
【分析】根据1米＝10分米，1公顷＝10000平方米，低级单位转换成高级单位除以单位间的进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可；分数化小数，直接用分子÷分母，据此解答。
【详解】6÷10＝＝（米）
＝3÷5＝0.6（米）
所以6分米＝米＝0.6米
125÷10000＝＝（公顷）
＝1÷80＝0.0125（公顷）
所以125平方米＝公顷＝0.0125公顷。
19．
【分析】根据题意，原分数的分子扩大2倍、分母不变后得到，说明原分数的分母就是5，而原分子扩大2倍后等于6，因此原分子是6除以2得到的数，同时原分数必须是最简分数。
【详解】原分数分母：5
原分数分子：6÷2＝3
最简分数：
20．
【分析】（1）求部分占整体的几分之几，把7米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成6份，那么每根跳绳的长度就占这根绳子总长度的六分之一；
（2）求每根跳绳的具体长度，总长度是7米，平均分成6份，求每份的长度，用除法计算；
（3）比较每根绳长的米数是1米的多少倍，用除法即可。
【详解】
每根跳绳的长度是7米的。
（米）
每根跳绳长米。
相当于1米的。
21．147 141
【分析】百位上是最小的奇数，最小的奇数是1，十位上是最小的合数，最小的合数是4，这个三位数含有因数3，
说明这个三位数个位、十位、百位相加之和能被3整除，百位和十位相加是5，个位上的数可以是1、4、7。
【详解】由分析可知，这个数的百位是1，十位是4，个位是7时最大，所以这个数最大是147；
这个数的百位是1，十位是4，个位是1时最小，所以这个数最小是141。
22． 10
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。最大真分数的分子比分母小1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。最小假分数的分子与分母相等。
最小的质数是2，先把2化成分母为9的假分数，再看分子与分母为9的最大真分数的分子相差几，就需再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】分数单位是的最小假分数是，最大真分数是；
里有8个；
最小质数是2，2＝，里有18个；
18－8＝10（个）
再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。
23．8；60；15；0.4
【分析】①根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时乘4；
②根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时乘12；
③先根据分数与除法的关系将化成2÷5；再根据商不变的规律将被除数和除数同时乘3；
④用分数的分子除以分母将分数化成小数。
【详解】；
；
；
。
所以。
24．4
【分析】先根据真分数分子小于分母的要求列出所有候选分数，再通过约分剔除数值相等的分数，最后统计不重复的分数总数。
【详解】列出所有分子小于分母的分数：
分子为2：、、
分子为4：、
分子为5：
约分化简：
＝，＝，＝，＝
筛选不相等的分数：、、、，一共4个。
25．20 21
【分析】先将420分解质因数，再将质因数组合成两个相邻的数。
【详解】420＝2×2×3×5×7
质因数中：2×2×5＝20，3×7＝21；
所以这两页的页码分别是20和21。
26．×
【分析】根据分数的基本性质，把 和 的分子分母同时扩大相同的倍数，就能得到两数之间更多的真分数。
【详解】，当分数单位是时，符合条件的分数是，根据分数的基本性质将分子分母同时扩大2倍，得，，符合条件的分数有：、、，因为自然数是无限个的，所以分子分母同时扩大倍数也是无限个的，即符合条件的分数有无数个而不是1个，原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数；根据“偶数＋奇数＝奇数”进行判断。
【详解】2a＋3b＝2025（a，b均不为0的整数）
2a一定是偶数，“偶数＋奇数＝奇数”，3b必须是奇数。
3是奇数，只有当b是奇数时，3b才是奇数。所以题目中说“b一定是一个偶数”是错误的。
故答案为：×
28．×
【分析】因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数；如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；倍数和因数都是在非0自然数范围内讨论的，据此判断。
【详解】根据分析可知：0.9是小数，不是非0自然数，所以不能说36是0.9的倍数，0.9是36的因数；所以原说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】依据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程，即可进行判断．【详解】9x－4＝32是含有未知数的等式，所以它是方程。
故答案为：×
30．×
【分析】7克糖溶于30克水中，那么糖水的克数为（7＋30）克；求糖占糖水的百分之几用除法7÷（7＋30），据此进行判断。
【详解】7÷（7＋30）
＝7÷37
＝
糖占糖水的，原题说法错误。
故答案为：×
31．1；；；；；
；；；；
【解析】略
32．2；2.34；；
【分析】①根据加法交换律和加法结合律进行简便计算；
②将连续除以两个数转化成除以两个数的积进行简便计算；
③将连续减去两个数转化成减去两个数的和进行简便计算；
④根据减法的性质，原式变为：，把括号里的加法后面加上，再减去一个，先算括号里的加法，加法从后往前算，再算括号里的减法，最后算括号外的减法即可。
【详解】
33．；；
【分析】先将0.75化为分数，根据等式的性质两边同时加，方程可解；
先将化为分数0.8，根据等式的性质1，方程两边同时加方程变形为，交换等式左右两边的位置得，再根据等式的性质两边同时减去0.25后再同时除以2，方程可解；
先将0.2化为分数，然后通分先算出括号里面的减法得，然后再根据等式的性质1，方程两边同时加，方程可解；
【详解】
解：
解：
解：
34．39.25平方厘米；18.24平方厘米
【分析】左图：涂色部分是三个扇形，它们的圆心角之和是等腰直角三角形的内角和，即180°，所以这三个扇形拼起来是一个半径为5厘米的半圆，根据半圆面积公式S＝πr2（π取3.14），代入数值即可解答。
右图：涂色部分的面积＝圆的面积－中间正方形的面积。正方形可以看成两个底为8厘米、高为4厘米的三角形，先根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，再乘2求出正方形的面积，再相减，即可解答。
【详解】3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
3.14×（8÷2）2－8×（8÷2）÷2×2
＝3.14×42－8×4÷2×2
＝3.14×16－32
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
35．
【分析】如图所示，钢笔价格是练习本价格的5倍，已知练习本为x元，则钢笔为5x元，钢笔和练习本一共14.4元，可列方程：x＋5x＝14.4，根据等式的基本性质解方程即可。
【详解】x＋5x＝14.4
解：6x＝14.4
6x÷6＝14.4÷6
x＝2.4
36．（画法不唯一）
【分析】先把这块3公顷的长方形菜地平均分成一模一样的4小块，每一小块就是3÷4＝公顷，给其中任意一小块画上斜线，就表示出公顷。
【详解】略
37．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出三角形的关键对称点，顺次连接顶点即可画出直角三角形关于直线L的轴对称图形；根据平移图形的特征，把三角形的3个顶点分别向右平移2格，再首尾连接各点，即可得到轴对称图形向右平移2格后的图形；
（2）以点（7，7）为圆心，圆心的位置对应下方的数字7和左侧的7，确定圆心位置后画一个半径是2格的圆；
（3）根据旋转的意义，找出图中长方形4个关键点，O点位置不变，分别作出其他顶点绕O点逆时针旋转90°的位置，顺次连接各点即可。
【详解】（1）略
（2）略
（3）略
38．(1)
(2) 1 2 6 7
(3)根据知识遗忘的规律，学习新知识后要及时复习，能有效减缓遗忘。
【分析】（1）折线统计图中，横轴表示天数，纵轴表示个数，每格表示10个单词。画图时，先描点，再连线，再标数据。
（2）折线统计图中的折线向下的趋势越大，数据变化就越大；趋势越小，数据变化就越小。
（3）从折线统计图中可以看出，知识遗忘的规律是先快后慢
【详解】（1）根据统计表中的数据，在折线统计图上先描点，再连线，再标数据。
（2）从图中可以看出，从第1天到第2天遗忘得最快，从第6天到第7天遗忘得最慢。
（3）答：这个实验结果对我的学习启示是：根据知识遗忘的规律，学习新知识后要及时复习，能有效减缓遗忘。
39．7月26日
【分析】根据题意，先求出7和2的最小公倍数是14，也就是他们14天后再次同时去图书馆，用7月12日加14天即可求出他们下次同时去图书馆的日期。
【详解】7×2＝14（天）
7月12日＋14天＝7月26日
答：下次两人同时去图书馆的日期是7月26日。
40．640.56平方米
【分析】先根据圆的周长公式（其中为周长，为半径，取）求出圆形公园的半径，进而得到包含步道的大圆半径，最后根据圆环面积公式求出步道的面积。
【详解】314÷3.14÷2
＝100÷2
＝50（米）
50＋2＝52（米）
3.14×（522－502）
＝3.14×（2704－2500）
＝3.14×204
＝640.56（平方米）
答：这条步道的面积是640.56平方米。
41．30元
【分析】等量关系：2张成人票总价＋1张儿童票总价＝总花费76元。设每张成人票x元，代入等量关系列方程求解。
【详解】解：设每张成人票x元。
2x＋16＝76
2x＝76－16
2x＝60
x＝60÷2
x＝30
答：每张成人票30元。
42．8厘米
【分析】因为把大长方形剪成若干同样大小的正方形没有剩余，要求剪出的小正方形的边长最大是多少厘米，相当于求32和24的最大公因数，据此解答。
【详解】
所以32和24的最大公因数是：（厘米）
答：剪出的正方形的边长最大是8厘米。
43．(1)小时
(2)
【分析】（1）先根据“1小时＝60分钟”，小单位换算成大单位时除以进率，把小明先走的20分钟除以60转化为小时，再加上又走的小时，即可求出已经走的总时间。分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数。
（2）把全程看作单位“1”，小明第一次走了，第二次走了全程的一半即，用单位“1”减去，再减去，求出剩下全程的几分之几。
【详解】（1）20÷60＝＝（小时）
所以20分钟＝小时
＋
＝＋
＝（小时）
答：已经走了小时。
（2）1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩下全程的没有走。
44．15天
【分析】根据题意设x天能完成清淤工作，根据等量关系甲完成的米数加乙完成的米数等于4800米列方程解答即可。
【详解】解：设x天能完成清淤工作。
150x＋170x＝4800
320x＝4800
320x÷320＝4800÷320
x＝15
答：15天能完成清淤工作。
45．38人或50人
【分析】总人数减去2之后，既是4的倍数，也是6的倍数，所以总人数减2是4和6的公倍数。
用枚举法先分别找出4和6的倍数，再找出在30—50范围内的4和6的公倍数。
因为总人数等于符合范围的公倍数加2，所以将找到的公倍数加2即可得到对应人数。
【详解】4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48……
4和6的公倍数：12、24、36、48、60……
30—50之间4和6的公倍数：36、48
（人）
（人）
答：六一班有38人或50人。
46．打乒乓球：
跑步：
踢足球：
【分析】把五（1）班全体人数看作单位“1”，由参加跑步和踢足球的人数共占全班人数的，可知参加打乒乓球的人数占全班人数的（1－）；由参加踢足球和打乒乓球的人数共占全班人数的，可知参加跑步的人数占全班人数的（1－）；最后用“1”分别减去参加打乒乓球、跑步的人数占全班人数的分率，即是参加踢足球的人数占全班人数的几分之几。
【详解】1－＝
1－＝
1－－＝＝
答：参加打乒乓球的人数占全班人数的，参加跑步的人数占全班人数的，参加踢足球的人数占全班人数的。
47．下午4：14
【分析】两层喷泉同时喷发的间隔时间就是12和8的最小公倍数，用下午3：50加上这个间隔时间即可求出下次同时喷发的时刻。
【详解】12＝2×2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24
下午3：50＋24分钟＝下午4：14
答：下次同时喷发是下午4：14。
48．36分
【分析】设笑笑跑一圈的时间为分，根据“笑笑的路程－奇思的路程＝600”建立方程，先求出笑笑跑一圈的时间，根据“路程＝速度×时间”，求出笑笑的路程，即湖一圈的长度，最后根据“时间＝路程÷速度”求出奇思跑一圈的时间。
【详解】解：设笑笑跑一圈的时间为分。
120×30＝3600（米）
3600÷100＝36（分）
答：奇思跑一圈用了36分。
49．(1)
(2)地下水的总量更大。
【分析】（1）求冰川淡水、地下水与河流淡水占比的和，只需要把对应的三个分数相加即可，计算时要先通分再相加。
（2）要先算出湖泊淡水占淡水资源总量的几分之几，再和地下水的占比比较大小。计算湖泊淡水占比时，以淡水资源总量为单位“1”，用单位“1”减去其他三类淡水的占比和即可。
【详解】（1）
答：冰川淡水、地下水与河流淡水共占淡水资源总量的。
（2）
，
所以
答：地下水的总量更大。
50．(1)
(2) 10 11
(3) 9 10 11 12
【分析】（1）标准身高：7岁120cm，8岁130cm，9岁135cm，10岁140cm，11岁145cm，12岁155cm
小红身高：7岁112cm，8岁120cm，9岁125cm，10岁135cm，11岁150cm，12岁160cm
描点连线：用实线描出小红身高的点，依次连接；用虚线描出标准身高的点，依次连接。
（2）（3）计算出小红每年的身高增长量在比较大小即可；
【详解】（1）略
（2）7岁到8岁：120－112＝8（厘米）
8岁到9岁：125－120＝5（厘米）
9岁到10岁：135－125＝10（厘米）
10岁到11岁：150－135＝15（厘米）
11岁到12岁：160－150＝10（厘米）
因为15＞10＞8＞5，所以小红从10岁到11岁身高增长得最快。
（3）9岁到10岁和11岁到12岁的增长量都是10厘米，所以这两个年龄段增长速度相同。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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