资源简介

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2.3.2 两点间的距离公式
一、单选题
1．已知，，则线段AB的长为（　　）
A．39 B．7 C．5 D．
2．已知菱形的对角线与轴平行，，，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
3．已知直线：，则点到直线距离的最大值为（　　）
A． B． C．5 D．10
4．已知点，，若，则（　　）
A．1 B．-5 C．1或-5 D．-1或5
5．光线从点 射到 轴上，经反射以后经过点 ，则光线从 到 经过的路程为（　　）
A． B． C． D．
6．已知，则A，B两点间的距离为（　　）
A．5 B． C．3 D．
7．点到直线（为任意实数）的距离的最大值是（　　）
A．5 B． C．4 D．
8．我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休.”事实上有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，根据上述观点，当取得最小值时，实数的值为（　　）
A． B．3 C． D．4
9．已知半径为2的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
10．已知点，，点关于直线的对称点为点，在中，，则面积的最大值为（　　）
A． B． C． D．
11．在平面直角坐标系中，过原点的直线l交曲线于点A，B，沿x轴把平面直角坐标系折成大小为的二面角，则线段长度的最小值为（　　）
A． B．4 C． D．2
12．已知点，直线，在直线上找一点使得最小，则这个最小值为（　　）
A． B．8 C．9 D．10
二、填空题
13．函数 的最小值为　 　．
14．已知复数对应的点到原点的距离是，则实数　 　．
15．如图，在直角坐标系中，已知，，从点射出的光线经直线反射到轴上，再经轴反射后又回到点，则光线所经过的路程的为　 　.
16．设，过定点的动直线和过定点的动直线 交于点，则的最大值　 　.
三、解答题
17．已知点 的坐标是 ，过点 的直线 与 轴交于 ，过点 且与直线 垂直的直线 交 轴与点 ，设点 为 的中点，求点 的轨迹方程．
18．已知平行四边形 的三个顶点坐标为 ， ， .
（Ⅰ）求顶点 的坐标；
（Ⅱ）求四边形 的面积.
19．已知，点，，点是圆上的动点，求的最大值、最小值及对应的点坐标．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平面内两点间的距离公式
2．【答案】A
【知识点】平面内两点间的距离公式
3．【答案】B
【知识点】恒过定点的直线；平面内两点间的距离公式
4．【答案】C
【知识点】平面内两点间的距离公式
5．【答案】C
【知识点】平面内两点间的距离公式
6．【答案】B
【知识点】平面内两点间的距离公式
7．【答案】B
【知识点】平面内两点间的距离公式
8．【答案】C
【知识点】平面内两点间距离公式的应用
9．【答案】B
【知识点】平面内两点间的距离公式
10．【答案】B
【知识点】平面内两点间的距离公式
11．【答案】D
【知识点】平面内两点间的距离公式
12．【答案】D
【知识点】与直线关于点、直线对称的直线方程；平面内两点间的距离公式
13．【答案】
【知识点】函数的最大（小）值；平面内两点间的距离公式
14．【答案】
【知识点】复数在复平面中的表示；平面内两点间的距离公式
15．【答案】
【知识点】与直线关于点、直线对称的直线方程
16．【答案】
【知识点】恒过定点的直线；平面内两点间的距离公式
17．【答案】解：在直角三角形 和直角三角形 中， 是 中点 ，
设 则 ，
化简得 ，故点 的轨迹方程为
【知识点】平面内两点间的距离公式
18．【答案】解：(Ⅰ)如图，设 ，因为四边形 为平行四边形，所以对角线互相平分，又 ， ，所以 ，又 ，所以顶点 的坐标为D .(Ⅱ)依题意可得 ，故直线 的方程为 ，即 ，又 ，点 到直线 的距离 .所以四边形 的面积
【知识点】平面内两点间距离公式的应用
19．【答案】解：设点的坐标为，
.
当时，即时，取最大值74，
解得，，点坐标为.
当时，即，取最小值34，
解得，，点坐标为．
【知识点】正弦函数的性质；平面内两点间的距离公式
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1

展开更多......

收起↑