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第七单元小数的意义和性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．中国是世界上最早使用小数的国家。古时候第一个将小数概念用文字表达出来的是刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位表示小数。例如：原来古书中记载着3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽，可以用3.1415926表示。根据这种表示方法，3丈2分可以用小数（ ）表示。
A．3.02 B．3.002 C．3.0002 D．0.32
2．如图，数轴上（ ）点的位置最接近0.72。
A．A B．B C．C D．D
3．下面各数中，读出两个“零”的是（ ）。
A．200.08 B．30.06 C．805.07 D．110.01
4．下列各数中，最接近1的是（ ）。
A．0.9 B．0.09 C．1.19 D．﹣1
5．下列各数中，最大的数是（ ）。
A． B．3.14 C． D．
6．下面各数中，只读一个零的是（ ）。
A．0.056 B．1.005 C．100.05 D．0.105
二、填空题
7．今年端午小长假期间，济南市文化和旅游市场火爆，全市共接待游客2056000人次，改写成用“万”作单位的数是( )万，保留整数约是( )万人；实现旅游综合收入2556000000元，改写成用“亿”作单位的数是( )亿元。
8．在、0.85、0.85555……和85.1%这四个数中，最小的数是( )，最大的数是( )。
9．第七次人口普查显示，佛山市在广东省各市人口排名中位居第四，人口达9498863人，把横线上的数改写成以“万”作单位是( )，保留两位小数是( )万。
10．括号里最大填几？
0.( )6＜0.6 9.5( )＜9.59 81.91＞8( ).98
11．塔克拉玛干沙漠是世界流动土面积百分比最大的沙漠，它位于我国新疆的塔里木盆地中心，总面积337600平方千米，四面为高山环绕。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万平方千米，精确到十分位约是( )万平方千米。
12．丽丽想买一盒水彩笔，星火文具店售价15.6元，表示( )元( )角；学友文具店售价15.60元，表示( )元( )角。所以15.6( )15.60（填“＞”“＜”或“＝”）。
13．一个三位小数，精确到百分位是8.60，这个小数最大是( )，最小是( )。
14．一个两位小数由6个一、8个0.1和9个0.01组成，这个小数是( )。不改变这个小数的大小，把它写成三位小数是( )，读作( )。
三、判断题
15．2.4元＜25角＜26分。( )
16．29.88精确到十分位约是30。( )
17．6个十分之一与600个千分之一相等。( )
18．近似数是3.58的最大三位小数是3.579。( )
四、解答题
19．亮亮和他的朋友们用5、2、0、0这4张卡片和小数点玩组小数游戏。根据下面的要求看谁组得又对又快。（每次卡片全部用完，各写出2个符合要求的小数）
（1）整数部分是0的三位小数。
（2）只读一个“零”的两位小数。
（3）一个“零”都不读的一位小数。
20．地球的表面积大约是510000000平方千米，其中陆地面积约150000000平方千米，海洋面积约360000000平方千米。
（1）先把这些数改写成以亿为单位的数。
510000000平方千米＝（ ）亿平方千米
150000000平方千米＝（ ）亿平方千米
360000000平方千米＝（ ）亿平方千米
（2）海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？（保留整数）
21．李老师带王东、何静、张成三位同学到菊园参加实践活动。成人票每张128元。李老师和同学们一共需要多少钱？
购票须知 1.50米以上：成人票 1.20～1.50米：半票 1.20米以下：免票
姓名 王东 何静 张成
身高/米 1.25 1.19 1.51
22．下面的数如果在末尾添上“0”，哪些数的大小不变？哪些数的大小有变化？
3.4 18 0.06 700 3.0
908 104.03 150 10.01 42.00
23．咪咪在读一个小数。
这个小数是多少？正确的读法是什么？
《第七单元小数的意义和性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C C A C C
1．B
【分析】根据例子可知，用丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位表示小数，丈在整数部分，表示几个一；尺在十分位，表示几个0.1；寸在百分位，表示几个0.01；分在千分位，表示几个0.001……，据此得出3丈2分表示的小数。
【详解】3丈2分的个位上是3，千分位上是2，其它数位上用0占位，所以3丈2分可以用小数（3.002）表示。
故答案为：B
2．C
【分析】0到1之间平均分成10个小格，每个小格表示0.1；0.72在0.7到0.8之间，靠近0.7，依此选择即可。
【详解】0.72在0.7到0.8之间，靠近0.7；
A．A点在0.2到0.3之间，接近0.3；不符合题意；
B．B点在0.5到0.6之间，接近0.6；不符合题意；
C．C点在0.7到0.8之间，接近0.7；符合题意；
D．D点在0.9到1之间，接近1；不符合题意；
故答案为：C
3．C
【分析】解答这道题需明确小数的读法规则：整数部分按照整数的读法读，每一级末尾的零都不读，中间连续的零只读一个；小数部分依次读出每个数字，有几个零就读几个零。
【详解】根据分析：
A．200.08读作：二百点零八，只读了一个零。
B．30.06读作：三十点零六，只读了一个零。
C．805.07读作：八百零五点零七，读了两个零。
D．110.01读作：一百一十点零一，只读了一个零。
故答案为：C
4．A
【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，正负号后面的数字越大距离原点越远。借助数轴比较各数与1之间的单位距离即可，距离越短，越接近1。据此判断。
【详解】A．0.9是正数，与1之间的距离为：1－0.9＝0.1（个）单位长度；
B．0.09是正数，与1之间的距离为：1－0.09＝0.91（个）单位长度；
C．1.19是正数，与1之间的距离为：1.19－1＝0.19（个）单位长度；
D．﹣1是负数，距离原点0是1个单位长度，0距离1是1个单位长度，所以﹣1到1之间的距离为：1＋1＝2（个）单位长度；
因为0.1＜0.19＜0.91＜2，所以0.9最接近1。
所以最接近1的是0.9。
故答案为：A
5．C
【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，以此类推，据此判断即可。
【详解】＞＞＞3.14
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用。
6．C
【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字；据此读出每个选项的数，然后进行判断。
【详解】根据分析：
A．0.056读作零点零五六，读两个零，不符合；
B．1.005读作一点零零五，读两个零，不符合；
C．100.05读作一百点零五，读一个零，符合；
D．0.105读作零点一零五，读两个零，不符合。
故答案为：C
7． 205.6 206 25.56
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
一个小数，要保留整数，需要看十分位上数的大小，用“四舍五入”法求近似数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】2056000＝205.6万
205.6万≈206万
2556000000＝25.56亿
今年端午小长假期间，济南市文化和旅游市场火爆，全市共接待游客2056000人次，改写成用“万”作单位的数是205.6万，保留整数约是206万人；实现旅游综合收入2556000000元，改写成用“亿”作单位的数是25.56亿元。
8． 0.85
【分析】把分数、百分数都化为小数，再进一步比较得出答案即可。
【详解】＝0.875，85.1%＝0.851
所以＞0.85555……＞85.1%＞0.85
在、0.85、0.85555……和85.1%这四个数中，最小的数是0.85，最大的数是。
【点睛】有小数、分数、百分数参与的数的大小比较，一般化为小数比较得出答案即可。
9． 949.8863万 949.89
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。
【详解】9498863＝949.8863万
949.8863万≈949.89万
第七次人口普查显示，佛山市在广东省各市人口排名中位居第四，人口达9498863人，把横线上的数改写成以“万”作单位是949.8863万，保留两位小数是949.89万。
10． 5 8 0
【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。
【详解】（1）如果括号里填6，则0.66＞0.6，如果填5，则0.56＜0.6，所以括号里最大只能填5；
（2）如果括号里填9，则9.59＝9.59，如果填8，则9.58＜9.59，所以括号里最大只能填8；
（3）如果括号里填1，则81.91＜81.98，如果填0，则81.91＞80.98，所以括号里最大只能填0。
11． 33.76 33.8
【分析】将337600改写为以万为单位的数，在万位的右下角点上小数点，再在所得数的末尾添上万字，在小数的末尾添上0或者去掉小数末尾的0，小数的大小不变，据此将小数末尾的0可以省略不写；将其精确到十分位，即保留一位小数，看小数点右边第二位的数字，这一位的数字大于或等于5，向前一位进1，小于5直接舍掉，据此求近似数。
【详解】337600＝33.76万
33.76万≈33.8万
塔克拉玛干沙漠是世界流动土面积百分比最大的沙漠，它位于我国新疆的塔里木盆地中心，总面积337600平方千米，四面为高山环绕。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是33.76万平方千米，精确到十分位约是33.8万平方千米。
12． 15 6 15 6 ＝
【分析】15.6元表示15元6角，15.60元表示15元6角0分，因此两者相等，据此解决。
【详解】丽丽想买一盒水彩笔，星火文具店售价15.6元，表示15元6角；学友文具店售价15.60元，表示15元6角。所以15.6＝15.60。
【点睛】直观引入元角分的换算，使学生体会小数的末尾添上0或者去掉0，大小不变，理解了小数的性质。
13． 8.604 8.595
【分析】要考虑8.60是一个三位小数的近似数，有两种情况：
“四舍”得到的8.60，有8.601、8.602、8.603、8.604，其中最大是8.604；
“五入”得到的8.60，有8.595、8.596、8.597、8.598、8.599，其中最小是8.595。
【详解】一个三位小数，精确到百分位是8.60，这个小数最大是（8.604），最小是（8.595）。
14． 6.89 6.890 六点八九零
【分析】小数的数位顺序表如下：
　 整数部分 小数点 小数部分
数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 ……
计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 ……
一个两位小数由6个一、8个0.1和9个0.01组成，那么它的个位上是6，十分位上是8，百分位上是9，这个小数是6.89；小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。利用小数的基本性质可将其改写成与其相等的其它小数；小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。据此解答。
【详解】由分析得，这个小数是6.89。6.89＝6.890。6.890读作：六点八九零。
故一个两位小数由6个一、8个0.1和9个0.01组成，这个小数是6.89。不改变这个小数的大小，把它写成三位小数是6.890，读作六点八九零。
15．×
【分析】首先要统一单位再比较大小，根据1元＝10角，1元＝100分。把25角化为以元为单位的数，就用25除以10；把26分化为以元为单位的数，就用26除以100。再根据小数大小的比较方法进行比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数……以此类推。据此解答即可。
【详解】25角＝2.5元，26分＝0.26元，即0.26元＜2.4元＜2.5元，因此26分＜2.4元＜25角。故原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】29.88≈29.9
所以29.88精确到十分位约是29.9。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】6个十分之一就是6个0.1，600个千分之一就是600个0.001，据此解答。
【详解】6个0.1是0.6，600个0.001是0.600，也可以写成0.6，所以原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】近似数是3.58的三位小数有两种情况。一种情况是“四舍”后是3.58，即3.58的8后面的数小于5，所以最大是3.584；另一种情况是“五入”后是3.58，即3.58的8是原来百分位上的数加上进的“1”是8，所以原来百分位上的数是7，7后面的数要大于5或等于5，最小是3.575，据此即可解答。
【详解】近似数是3.58的最大三位小数是3.584，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．（1）0.025；0.052
（2）50.02；50.20
（3）500.2；200.5
【分析】①组成整数部分是0的三位小数：
整数部分为0，小数部分需用5、2、0三张卡片组成三位小数。需将5、2、0进行不同排列作为小数部分，得到所有可能的三位小数。
整数部分固定为0，小数部分由5、2、0排列组成，枚举解答即可；
②组成只读一个“零”的两位小数：
两位小数意味着整数部分两位、小数部分两位，共四位数字。只读一个“零”需整数部分有一个0在中间（不读末尾0），小数部分0在末尾或中间，且整数部分首位不为0。
整数部分可为50或20，小数部分含一个0，枚举解答即可；
③组成一个“零”都不读的一位小数：
一位小数即整数部分三位、小数部分一位，共四位数字。一个“零”都不读需整数部分末尾有两个0（不读），小数部分为非零数字。
整数部分末尾为00，小数部分为5或2，枚举解答即可。
【详解】①整数部分是0的三位小数：
整数部分固定为0，可得：0.025、0.052、0.205、0.250、0.502、0.520（答案不唯一，根据题目要求选取2个符合要求的小数即可）；
②只读一个“零”的两位小数：
整数部分可为50或20，小数部分含一个0，得到：50.02、50.20、20.05、20.50（答案不唯一，根据题目要求选取2个符合要求的小数即可）；
③一个“零”都不读的一位小数：
整数部分末尾为00，小数部分为5或2，得到：500.2、200.5。
20．（1）5.1；1.5；3.6
（2）2亿平方千米
【分析】（1）根据小数的改写，改写成以亿为单位的数则在亿位后面点上小数点，去掉小数部分末尾的0，并添上“亿”字。
（2）用海洋面积减去陆地面积即可求出多多少亿平方千米，根据小数的近似数，保留整数则看十分位上的数，小于5则舍去，大于或等于5则向个位进1，据此解答即可。
【详解】（1）510000000平方千米＝5.1亿平方千米
150000000平方千米＝1.5亿平方千米
360000000平方千米＝3.6亿平方千米
（2）3.6－1.5＝2.1（亿平方千米）
2.1亿平方千米≈2亿平方千米
答：海洋面积比陆地面积多2亿平方千米。
21．320元
【分析】首先根据小数比较大小的方法，对照购票须知，由身高确定每个人对应的票价，李老师需要购买成人票，张成身高是1.51米，1.51＞1.50，需要购买成人票，王东的身高是1.25米，1.20＜1.25＜1.50，需要购买半票，何静的身高是1.19米，1.19＜1.20，免票，需要购买2张成人票，即128×2＝256（元），1张半票，即128÷2＝64元，用购买2张成人票的钱数加上购买1张半票的钱数，即可求出李老师和同学们一共需要多少钱。
【详解】李老师需要购买成人票，张成身高是1.51米，1.51＞1.50，需要购买成人票，王东的身高是1.25米，1.20＜1.25＜1.50，需要购买半票，何静的身高是1.19米，1.19＜1.20，免票。
128×2＋128÷2
＝256＋64
＝320（元）
答：李老师和同学们一共需要320元钱。
22．在3.4、0.06、3.0、104.03、10.01、42.00末尾添上“0”大小不变；在18、700、908、150末尾添上“0”大小有变化。
【分析】在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
【详解】答：在3.4、0.06、3.0、104.03、10.01、42.00末尾添上“0”大小不变；在18、700、908、150末尾添上“0”大小有变化。
23．680.09；六百八十点零九
【分析】小数的读法是：整数部分按整数的读法去读，小数部分要依次读出每一位的数；小数的写法是：整数部分按整数的写法去写，小数部分要依次写出每一个数字，先写出没有小数点之前的数，再根据题意写出正确的小数。
【详解】没读小数点是六万八千零九即68009，又知原来的小数只读一个零，一个零只能是十分位上的，此时另一个零在个位上不读，所以原来的小数应是680.09。
答：这个小数是680.09，读作：六百八十点零九。
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