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第五单元分数加法和减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有一篮杨梅，丽丽吃掉了它的，还剩千克，吃掉的和剩下的相比，（ ）。
A．剩下的多 B．吃掉的多 C．一样多 D．无法判断
2．下面计算正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下列算式中计算正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．若a＞0，则a＋（ ）a×。
A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定
5．a是一个大于0、小于的数，下面关于25与a的四则运算中，计算结果最大的是（ ）。
A．25＋a B．25－a C．25×a D．25÷a
6．下面算式中计算结果最大的是（　　）。
A．2× B．2÷ C．2＋ D．2－
7．下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A． B． C． D．
8．一个等腰三角形两条边的长度分别是m和m，这个三角形周长是（ ）m。
A． B．2 C．23 D．无法确定
9．若a＋＝b＋，则a与b的关系是（ ）。
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定
二、填空题
10．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不尽。第五天取的长度是这根木棒的。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4800mL( )4L80mL ( )
( ) ( )
12．贝贝读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，那么第二天读了全书的( )，如果这本书有162页，还剩下( )页没读。
13．小萍和妈妈去操场散步。小萍走一圈需要12分钟，妈妈走一圈需要18分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，( )分钟后首次相遇。
14．《庄子 天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”！意思是一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日取它一半的一半……永远也截不完。按照这样的方法，如果木棒长32分米，第三日截取的长度是( )分米，这三日截取的长度占总长度的( )。
三、判断题
15．两堆各1吨重的煤，甲堆用去它的，乙堆用去吨，则两堆煤剩下的质量一样重( )。
16．米用去与米用去米，剩下的一样长。( )
17．一根绳子剪去全长的，还剩下米，剪去的和剩下的一样长。( )
18．1吨煤，用去它的，又运进吨，现在的煤与原来的煤相等。( )
19．一项工程，甲、乙合作6天完成，乙独做12天完成，甲、乙的工作效率是相同的。( )
四、计算题
20．直接写得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
21．计算下面各题，能简算的要简算。

1.25×3.2×0.25
五、解答题
22．乐乐冲了一杯黑芝麻糊，喝了后，感觉太黏稠了，就加满了白开水，喝了一半后还是觉得黏稠，又加满白开水，喝了一半。这时乐乐一共喝了多少杯黑芝麻糊？
23．小立从超市买回来一些蔬菜。在以下四个条件中选择合适的条件，提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。
①番茄的质量是千克； ②黄瓜的质量是千克；
③青菜比番茄少千克； ④萝卜比黄瓜多千克。
（1）我提出的问题：______________________________
（2）我是这样解答的：______________________________
24．修建一条公路，工程队第一季度修了全程的，如果再修35千米，就刚好修了这条公路的一半，这条公路全长多少千米？
25．实验小学阅读知识大赛设立了一、二、三等奖，其中获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的。获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
26．一本故事书580页，小明第一天读了，第二天读了这本书的，第三天读完。
（1）小明第三天读了这本书的几分之几？
（2）读得最多的一天是多少页？
《第五单元分数加法和减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B B B A D B C B A
1．B
【分析】把这篮杨梅的总质量看作单位“1”，区分分数表示的是“分率”还是“具体数量”。吃掉的是总量的（分率），剩下的是千克（具体数量）。通过单位“1”减去吃掉的分率求出剩下的分率，比较两者分率的大小即可判断多少。
【详解】剩下的部分占总质量的分率为：，因为，所以吃掉的部分比剩下的部分多。
2．B
【分析】本题主要考查分数运算的核心规则，包括分数混合运算的顺序、乘法分配律的适用条件、异分母分数加法的通分法则、分数除法的运算法则。解题思路是通过逐一验证每个选项的运算逻辑是否符合这些规则，从而判断其正误。
【详解】A．分数混合运算应遵循“先乘后加”的顺序，选项先加后乘，错误。
B． 异分母分数相加需通分（分母7和11的最小公倍数是77），通分后分子相加，选项的计算逻辑符合分数加法的通分规则，正确。
C．乘法分配律的适用条件是“有共同因数”，但与无共同因数，不能提取，错误。
D．分数除法的法则是“除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数”，选项乘了原数，错误。
故答案为：B
3．B
【分析】根据分数加减法和乘法计算法则，计算出各选项的得数，再进行选择即可。
【详解】A．
＝
＝
＝
≠0，选项计算错误；
B．
＝
＝
＝
＝
＝，选项计算正确；
C．
≠，选项计算错误；
D．
＝
＝
≠0，选项计算错误。
所以算式中计算正确的是。
故答案为：B
4．A
【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，分别计算出a＋和a×的值，比较即可。
【详解】假设a＝1。
a＋＝1＋＝
a×＝ 1×＝
＞
若a＞0，则a＋＞a×。
故答案为：A
5．D
【分析】分析题目，根据“a是一个大于0、小于的数”可以假设a＝，把a＝代入各选项中算出对应算式的结果，再比较大小即可。
【详解】假设a＝；
A．当a＝时，25＋a＝25＋＝＝；
B．当a＝时，25－a＝25－＝＝；
C．当a＝时，25×a＝25×＝；
D．当a＝时，25÷a＝25÷＝25×3＝75；
因为75＞＞＞，所以计算结果最大的是25÷a。
故答案为：D
6．B
【分析】先分别求2与的积、商、和、差；再比较结果的大小。
【详解】A．2×＝
B．2÷＝2×6＝12
C．2＋＝
D．2－＝
12＞＞＞
所以B算式计算结果最大。
故答案为：B。
7．C
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位的各数相加减，由此求解。
【详解】A．184＋362，184的8在十位，362的3在百位，计数单位不同，不能直接相加减；
B．这是分数除法，算式中的“8”和“3”不可以直接相加减；
C．0.81－0.3，0.81的8在十分位，0.3的3在十分位，计数单位相同，可以直接相加减；
D．8在个位，3在十分位，算式中的“8”和“3”不可以直接相加减；
故答案为：C
8．B
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，因为三角形中任意两条边的长度之和都大于第三边，，所以这个等腰三角形的三条长度分别是m、m、m，相加即可。
【详解】＋＋
＝＋
＝2（m）
所以这个三角形周长是2m。
故答案为：B
9．A
【分析】两个分数加法算式的结果相等，可以设a＋＝b＋＝1；根据“加数＝和－另一个加数”，分别求出a、b的值，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”比较大小即可。
【详解】设a＋＝b＋＝1；
a＝1－＝
b＝1－＝
＞，所以a＞b。
10．
【分析】把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取它的一半，即；第二天取剩下的一半，此时剩下，的一半是；第三天再取剩下的一半，此时剩下，的一半是……；据此找出规律，得出第五天取的长度是这根木棒的几分之几。
【详解】第一天取它的一半，即；
第二天取剩下的一半，此时剩下1－＝；的一半是；
第三天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是；
第四天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是；
第五天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是；
所以，第五天取的长度是这根木棒的。
11． ＞ ＝ ＞ ＜
【分析】（1）根据1L＝1000mL，高级单位换低级单位乘进率，据此把4800mL和4L80mL统一单位，再进行比较即可；
（2）根据分数乘除法的计算方法，分别求出和的结果，再进行比较即可；
（3）一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；据此比较大小。
（4）一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）加上一个非0的数结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】因为4L＝4000mL，4000mL＋80mL＝4080mL，4L80mL＝4080mL，所以4800mL＞4L80mL
因为，，所以＝
因为＞，＜，所以＞
因为＜，＞，所以＜
12． 117
【分析】根据题意可知，把全书看成单位“1”，第一天读完之后，还有全书的（1－）没读，用（1－）乘第二天读了余下的，即可算出第二天读了全书的多少，再用求出的答案加上第一天读了全书的之和乘全书的页数，算出读了的页数，最后用162减去读了的页数，即可算出还剩下多少页没读。
【详解】第二天读了全书的：（1－）×
＝
＝
读了的页数：（）×162
＝（）×162
＝×162
＝45（页）
没读的页数：162－45＝117（页）
【点睛】此题考查了学生的分析理解能力，关键是要把全书看作单位“1”。
13．//7.2
【分析】把操场一圈的长度看作单位“1”，小萍的速度为1÷12＝；妈妈的速度为1÷18＝，两人的速度和为：＋；根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，总路程为1圈，即1÷（＋），计算出首次相遇时间。
【详解】1÷12＝
1÷18＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝
＝
＝7.2（分钟）
因此，小萍和妈妈去操场散步。小萍走一圈需要12分钟，妈妈走一圈需要18分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（或或7.2）分钟后首次相遇。
14． 4
【分析】把这根木棒的全长看作单位“1”，今日截取它的一半，即，还剩下全长的1－＝；第二日取它一半的一半，即取的一半是，剩下全长的－＝；第三日取剩下的一半，即的一半是；
根据分数的意义可知的意思是，把这根木棒的全长看作单位“1”，平均分成8份，第三日取的长度占1份；据此用全长除以8，即可求出一份的长度，也就是第三日取的长度；
再把前三日分别取了全长的、、相加，求出这三日截取的长度占总长度的几分之几。
【详解】第一天取后，还剩下全长的：1－＝
第二天取剩下的一半，即的一半是；
剩下全长的：－＝－＝
第三天取剩下的一半，即的一半是；
第三日取了：32÷8＝4（分米）
这三日截取的长度占总长度的：
＋＋
＝＋＋
＝
所以，第三日截取的长度是4分米，这三日截取的长度占总长度的。
15．√
【分析】甲堆用去它的，即用去甲堆质量的（是分率），用甲堆质量×，求出用掉的量。再用总量甲的总量1吨减去用掉的就是甲堆剩下的量；
乙堆用去吨（是具体量）。用乙堆的总量1吨减去用掉的就是乙堆剩下的量；
然后比较甲乙两堆煤剩下量的多少即可；
【详解】甲堆：（吨）
剩下：（吨）
乙堆剩下：（吨）
吨=吨
因此，两堆煤剩下的质量一样重。
故答案为：√
16．×
【分析】把米看作单位“1”，用去，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），即是剩下的长度；
米用去米，根据减法的意义解答；
然后比较剩下的长度，得出结论。
【详解】×（1－）
＝×
＝（米）
－
＝－
＝（米）
≠
剩下的不一样长。
原题说法错误。
故答案为：×
17．
×
【分析】本题需要区分分数表示分率还是具体数量。剪去全长的表示剪去部分占单位1的比例，剩下米表示具体的长度。把绳子全长看作单位1，求出剩下部分占全长的分率，与剪去部分的分率进行比较，即可判断两者长度是否相等。
【详解】把绳子全长看作单位1。
所以剪去的部分比剩下的部分长，两者不一样长。
故答案为：×
18．√
【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，计算出用去它的是多少吨，用总的煤的吨数减去用去的吨数，计算出还剩余多少吨，再运进吨后，用剩余的吨数加上运进的吨数，计算出此时有多少吨煤，与原来的1吨煤进行比较，即可判断。
【详解】（吨）
1－（吨）
（吨）
1吨＝1吨
所以现在的煤与原来的煤相等。
故答案为：√
19．√
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出甲、乙的工作效率之和是，乙的工作效率为，则甲的工作效率为（－），据此判断即可。
【详解】－＝
则甲、乙的工作效率是相同的。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
20．（1）1；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）0；（7）；（8）
【详解】略
21．1；1；
1；1
【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可；
（2）根据除法与分数的关系，把原式化为，然后按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）运用减法的性质进行计算即可；
（4）把3.2拆成8×0.4，然后运用乘法结合律进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝1＋
＝1
（2）3
＝
＝
＝1
（3）2－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
（4）1.25×3.2×0.25
＝1.25×（8×0.4）×0.25
＝（1.25×8）×（0.4×0.25）
＝10×0.1
＝1
22．杯
【分析】根据题意可知：第一次喝了杯黑芝麻糊，第二次喝了剩下的一半，即剩下的杯的一半，即为杯黑芝麻糊，第三次喝了剩下的一半，即杯的一半，即为杯黑芝麻糊，将三次相加即可求出结果；据此解答。
【详解】（杯）
答：这时乐乐一共喝了杯黑芝麻糊。
23．（1）青菜和番茄一共有多少千克？（答案不唯一）
（2）千克（答案不唯一）
【分析】可以选择条件①和③，提问：青菜和番茄一共有多少千克？已知青菜比番茄少千克，用番茄的质量减去千克，求出青菜的质量，再用番茄的质量加上青菜的质量即可解答。
【详解】（1）提问：青菜和番茄一共有多少千克。（答案不唯一）
（2）
＝
＝
＝（千克）
答：青菜和番茄一共有千克。
（答案不唯一）
24．126千米
【分析】这道题关键是找到35千米所对应的分率，用数量除以相对应的分率。35千米和第一季度完成的共占全长的，所以35千米所占的分率就是（－）。
【详解】35÷（－）
＝35÷（－）
＝35÷
＝126（千米）
答：这条公路全长126千米。
【点睛】本题考查了稍复杂的分数除法问题，全长的一半就是，35千米对应的分率就是（－），根据分数除法的意义，用除法即可求出公路全长。
25．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”减去获一等奖的人数占总人数的分率，减去获二等奖的人数占总人数的分率，即可求出获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
＝
答：获三等奖的人数占获奖总人数的。
26．（1）
（2）232页
【分析】（1）将全部页数当成单位“1”，第三天读的分率为：1－－，计算即可；
（2）先比较三天读的分率的大小，再根据分数的意义，求出一份是多少页，再乘份数即可。
【详解】（1）1－－＝
答：小明第三天读了这本书的。
（2）＝，所以＞＝，小明第一天读的页数最多，是：
580÷5×2＝232（页）
答：读得最多的一天是232页。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，关键是把这本故事书全部页数当成单位“1”。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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