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第七单元分数乘法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个数的是14，这个数的是（ ）。
A．20 B．16 C．10 D．8
2．小雪去吃饭，饭店有三种团购套餐，套餐A每份28元，套餐B的价格是套餐A的，套餐C的价格是套餐B的，套餐C的价格是（ ）元。
A．16 B．20 C．24 D．25
3．下面说法错误的有（ ）个。
①乘积为1的两个数一定互为倒数。
②一本书的已读页数和未读页数成反比例。
③一副三角尺能拼出145°的角。
④两个等底等高的三角形就可以拼出平行四边形。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下面算式中得数在和之间的是（ ）。
A． B． C． D．
5．已知B和C互为倒数，那么（ ）。
A．1 B． C．0 D．2020
6．如果a是自然数（），下列算式结果最小的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一条公路长2千米。第一天修了全长的，第二天修了千米，还剩( )千米没修。
8．在括号里填上适当的数。
立方米＝( )立方分米 30立方厘米＝( )立方分米
3.002升＝( )立方分米( )立方厘米 5.4升＝( )毫升＝( )立方分米
9．已知的倒数是，则a是( )。
10．一本书有60页，淘气第一天看了，第二天看了10页，第三天从第( )页开始看。
11．45的是( )，吨是吨的( )倍，25升是( )升的。
12．( )比12多，( )的是2.5。
三、判断题
13．修一条800m长的水渠，已经修了全长的，再修160m，就正好修到这条水渠的中点。( )
14．3千克的比1千克棉花的重。( )
15．一桶油重1千克，用去后再倒入千克，这时桶内的油比原来减少了。( )
16．一箱苹果重10千克，吃去后又添上千克，这箱苹果仍重10千克。( )
四、计算题
17．直接写得数。


18．脱式计算，能简算的要简算。

五、解答题
19．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，目前世界上仅有中国、美国和俄罗斯3个国家拥有该项技术。2024年5月，15000粒太空马铃薯种子在内蒙古商都县小海子镇开展试验种植，其中A种植基地得到了2700粒马铃薯种子，是B种植基地的，C种植基地得到的种子数是B种植基地的。C种植基地得到多少粒马铃薯种子？
20．学校开展“科技知识拓展月”活动，鼓励同学们阅读科技类书籍来丰富知识储备。小林和小芳挑选了同一种科技书进行阅读。两天后，小林已经看了全书的，小芳看了全书的20%，她正好看了60页。小林第三天应该从第几页开始看？
21．小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，小王捐的钱数是小李的，小王捐了多少钱？
22．光明小学六（1）班有学生48人，其中男生占，在学校组织的卫生大扫除活动中，该班男生的在打扫卫生，该班打扫卫生的男生有多少人？
23．李叔叔买了一套两居室的新房，总面积是90平方米。下面是这套新房的平面示意图，已知客厅与厨房的面积之比是4∶3，厨房的面积是多少平方米？
《第七单元分数乘法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D C C B A
1．A
【分析】已知一个数的是14，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
再求这个数的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求解。
【详解】14÷×
＝14××
＝36×
＝20
这个数的是20。
故答案为：A
2．D
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用套餐A每份的价格乘，求出套餐B的价格，再用套餐B的价格乘即可解答。
【详解】28××
＝20×
＝25（元）
所以套餐C的价格是25元。
故答案为：D
3．C
【分析】①根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；解答。
②根据两个相关联的量，乘积一定，我们说这个相关联的量成反比例关系，据此判断。
③一副三角尺的角的度数有：30°、45°、90°、60°，可拼到的角有60°－45°＝l5°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此分析解答。
④两个三角形的底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，形状不一定完全相同，据此解答。
【详解】①乘积为1的两个数一定互为倒数。故原说法正确；
②已读页数＋未读页数＝一本书的页数，所以一本书的已读页数和未读页数不成比例。故原说法错误；
③一副三角尺的角的度数有：30°、45°、90°、60°，所以这些角的和，没有拼成145度。故原说法错误；
④两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形面积相等，只是面积相同，但形状不一定相同，所以两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，选项说法错误。
所以说法错误的有3个。
故答案为：C
4．C
【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，先排除得数小于和得数大于的算式，再根据分数乘法的计算方法，计算出可能符合的选项，进一步比较确定即可。
分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，再比较数据大小即可。
【详解】A．＜1，＜，排除；
B．6＞1，＞，排除；
C．＜1，＜，＝＝、＝，＜＜，符合。
D．＞1，＞，排除。
算式中得数在和之间的是。
故答案为：C
5．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数除法中，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即B÷＝B×＝，再根据倒数的意义求出B×C的值即可选择。
【详解】由分析可知：
B÷＝B×＝＝
故答案为：B
6．A
【分析】设a＝1，求得选项中各数，比较大小即可，做出选择即可。
【详解】设a＝1，则
A．，
B．，
C．，
D．，
所以，所以最小。
故答案为：A
7．
【分析】第一天修了全长的，剩下全长（1），用全长乘（1）求出剩下的长度，用剩下的长度减去千米就是没修的长度。
【详解】第一天剩余：2×（1）＝2（千米）
第二天剩余：（千米）
还剩（或1.25）千米没修。
8． 800 0.03/ 3 2 5400 5.4
【分析】（1）1立方米＝1000立方分米，高级单位换算低级单位用乘法，用题目中的数据乘进率；
（2）1立方分米＝1000立方厘米，低级单位换算高级单位用除法，用题目中的数据除以进率；
（3）1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，先把3.002升转化为3.002立方分米，再把0.002立方分米转化为2立方厘米；
（4）1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，用题目中的数据乘1000把“升”转化为“毫升”，据此解答。
【详解】（1）×1000＝800（立方分米），所以立方米＝800立方分米；
（2）30÷1000＝0.03（立方分米），所以30立方厘米＝0.03立方分米；
（3）3.002升＝3.002立方分米＝3立方分米＋0.002立方分米＝3立方分米＋（0.002×1000）立方厘米＝3立方分米＋2立方厘米＝3立方分米2立方厘米，所以3.002升＝3立方分米2立方厘米；
（4）5.4×1000＝5400（毫升），所以5.4升＝5400毫升＝5.4立方分米。
9．3
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求分数的倒数，就是把分子和分母的位置调换即可。
【详解】因为的倒数是。
所以，已知的倒数是，则a是3。
10．23
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，淘气第一天看了，用这本数的总页数×，求出第一天看的页数，再把第一天看的页数＋第二天看的页数，求出两天看的页数，再加上1，即可求出第三天从第几页开始看。
【详解】60×＋10＋1
＝12＋10＋1
＝22＋1
＝23（页）
一本书有60页，淘气第一天看了，第二天看了10页，第三天从第23页开始看。
11． 25 6 15
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。求45的是多少，列式：45×；
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求吨是吨的几倍，列式：÷；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求25升是多少升的，列式：25÷。
【详解】45×＝25
÷
＝×
＝6
25÷
＝25×
＝15（升）
所以，45的是25，吨是吨的6倍，25升是15升的。
12． 20 3.5
【分析】（1）根据题意，括号里的数是12的（1＋），据此结合求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算；
（2）括号里的数的是2.5，据此结合已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。
【详解】12×（1＋）
＝12×
＝20
2.5÷＝2.5×＝3.5
20比12多，3.5的是2.5。
13．√
【分析】根据题意，将这条要修的水渠全长看作单位“1”。水渠全长800m，中点对应的长度是全长的，所以中点长度为800×＝400m。已经修了全长的，已经修的长度为800×＝240m。再修160m后，总长度为240＋160＝400m。再修160m后的总长度400m等于水渠中点对应的长度400m。
【详解】中点对应的长度是全长的。
800×＝400（m）
800×＋160
＝240＋160
＝400（m）
再修160m后的总长度400m等于水渠中点对应的长度400m，所以就正好修到这条水渠的中点，原说法正确。
故答案为：√
14．
×
【分析】比较3千克的和1千克棉花的的重量，先求出3千克的，用计算。再求出1千克棉花的，用计算。再将两者的具体数值相加，再进行比较。
【详解】（千克）
（千克）
因此题目中3千克的和1千克棉花的一样重。
故答案为：×
15．
×
【分析】一桶油重1千克，用去，这里把一桶油的重量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用去的油量为1×＝千克；再倒入千克，用去的油量与倒入的油量相等。据此判断。
【详解】1×＝（千克）
＝
用去的量与倒入的量相等，所以桶内的油与原来一样，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】吃掉的是原重量的（分率），而添上的是千克（具体量）。需先计算吃掉后的剩余重量，再与添上的量相加，判断是否等于10千克。据此解答。
【详解】吃掉后的剩余重量：
原重量为10千克，吃掉，即吃掉（千克）
剩余重量为：
（千克）
添上千克后的总重量：
剩余重量千克加上千克，总重量为：
（千克）
所以最终重量为7千克，不等于10千克，因此原题说法错误。
故答案为：×
17．；63；；1；1
；；；；27
【详解】略
18．1；；
【分析】计算，根据分数除法的计算方法将算式变式为××再计算；
计算，根据分数除法的计算方法将算式变式为×5＋5×，再根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为×（5＋5）进行简算；
计算101×，将101拆分成100＋1，变式为（100＋1）×，再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为100×＋1×进行简算
【详解】
＝××
＝1
＝×5＋5×
＝×（5＋5）
＝×10
＝
101×
＝（100＋1）×
＝100×＋1×
＝99＋
＝
19．3600粒
【分析】已知A种植基地得到了2700粒马铃薯种子，是B种植基地的，把B种植基地得到的种子数看作单位“1”，单位“1”未知，用A种植基地得到的种子数除以，求出B种植基地得到的种子数；
已知C种植基地得到的种子数是B种植基地的，把B种植基地得到的种子数看作单位“1”，单位“1”已知，用B种植基地得到的种子数乘，求出C种植基地得到的种子数。
【详解】2700÷×
＝2700××
＝3000×
＝3600（粒）
答：C种植基地得到3600粒马铃薯种子。
20．76页
【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，小芳看了全书的20%，对应的是60页，求单位“1”，用60÷20%，求出这本科技书的总页数，小林已经看了全书的，再用这本科技书的总页数×，求出小林看的页数，再加上1，即可求出小林第三天应该从第几页开始看，据此解答。
【详解】60÷20%×＋1
＝300×＋1
＝75＋1
＝76（页）
答：小林第三天应该从第76页开始看。
21．12元
【分析】已知小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，把小明捐款的总钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用小明捐款的钱数乘，求出小李捐款的钱数；
已知小王捐的钱数是小李的，把小李捐款的总钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用小李捐款的钱数乘，求出小王捐款的钱数。
【详解】24××
＝18×
＝12（元）
答：小王捐了12元。
22．25人
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数计算。
光明小学六（1）班有学生48人，其中男生占全班人数的，那么全班人数为单位“1”，班级男生人数＝全班人数×。该班男生的在打扫卫生，那么男生人数为单位“1”，打扫卫生的男生＝班级男生人数×。
【详解】48×＝30（人）
30×＝25（人）
答：该班打扫卫生的男生有25人。
23．15平方米
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。由图可知卫生间占总面积的，卫生间面积＝总面积×，用总面积减去主卧和次卧面积和，再减去卫生间面积，得到客厅与厨房的面积之和，客厅占客厅与厨房面积和的，厨房占客厅与厨房面积和的，按比分配面积之和，列分数乘法算式即可求解。
【详解】（平方米）
90－45－10
＝45－10
＝35（平方米）
（平方米）
答：厨房的面积是15平方米。
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