资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第四单元比例
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．哪组中的四个数不可以组成比例的是（ ）。
A．，，和 B．1.4，2，28和40 C．8，，40和4 D．20，4，1和5
2．一个零件长0.6cm，画在一幅图上长18cm。这幅图的比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个长4cm，宽3cm的长方形，按4∶1放大，得到的图形面积是（ ）cm2。
A．48 B．56 C．64 D．192
4．下列说法错误的是（ ）。
A．2018年1月份和2月份共59天 B．30和45的最大公因数是15
C．一条射线长 D．和能组成比例
5．一个数能与3、6、12这三个数组成比例，这个数最大是（ ）。
A．1.5 B．6 C．24 D．48
6．两根蜡烛，第一根燃去，第二根燃去，燃去的长度恰好相等。原来第一根蜡烛与第二根蜡烛的长度比是（ ）。
A．3∶5 B．5∶7 C．21∶25 D．25∶21
7．如果一个圆的半径是m厘米，且2∶m＝m∶3，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．6π B．6 C．π D．
8．如图，在线段AF中，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则下面正确的是（ ）。
A．AB∶BC＝AC∶DE B．AE∶CD＝BF∶BE
C．BC∶AC＝EF∶DF D．AC∶DE＝BD∶DF
9．下面能组成比例的两个比是（ ）组。
A．和 B．20∶5和1∶4
C．0.75∶0.25和 D．2.4∶3.6和0.4∶0.8
二、填空题
10．比例尺，表示图上1cm相当于地面实际距离( )km，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
11．如果3a＝2b（a、b≠0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），。
12．如果，则写成比例为( )。
13．一块长方形地，长与宽的比是5∶3，将其按1∶2000的比例尺画在图纸上，所得平面图形的周长是32厘米。这块地的实际面积是( )平方米，若建造的楼占地面积是这块地面积的15%，则楼的占地面积是( )平方米。
14．已知一个比例的两个外项的积是35，一个内项是0.7，另一个内项是( )。
15．把×＝×改写成比例为( )，依据的是( )。
16．一幅地图的比例尺为把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上12cm表示实际距离( )km；A、B两地相距320km，画在这幅地图上应画( )cm。
三、判断题
17．2∶1.8和∶可以组成比例。( )
18．一幅图的比例尺是1∶2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km。( )
19．比例尺表示实际距离是图上距离的1000000倍。( )
20．a的等于的（a、b不为0），那么a∶b＝4∶5。( )
21．小明说，根据0.5×80＝4×10，可以写8个不同的比例。( )
四、解答题
22．一个骑兵俑模型身高是18厘米，模型高度与实际高度的比是1∶10。这个骑兵俑的实际身高是多少？（用比例解）
23．李叔叔从家开车去济南，每小时行80千米，3.5小时到达。返回时，如果速度提高25%，那么多少小时可以返回家中？（用比例解）
24．按要求在方格纸上画图，并回答问题。（每个小方格的对角线长表示500米）
（1）用数对表示学校的位置是（ ）。
（2）观察方格图上面的立体图形，在方格图中画出从正面观察到的形状。
（3）以l为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（4）画出图B向左平移8格后的图形 B1。
（5）画出图C绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形C1。
（6）画出图C按 1∶2缩小后的图形C2。
25．我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行12周需要21.2小时，运行3周要用多少小时？（用比例解）
26．在一幅1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地机场距离为9厘米，一架飞机以每小时750千米的速度从甲机场飞往乙机场，需要飞行几小时？
《第四单元比例》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C A D C C D A C A
1．C
【分析】根据比例的基本性质，用各选项中最小的数和最大的数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等就可以组成比例，否则不可以组成比例。
【详解】A．×＝，×＝，所以×＝×，即：，，和能组成比例；
B．1.4×40＝56，2×28＝56，1.4×40＝2×28，所以，1.4，2，28和40能组成比例；
C．×40＝16，8×4＝32，×40≠8×4，所以，8，，40和4不能组成比例；
D．20×1＝20，4×5＝20，20×1＝4×5，所以，20，4，1和5能组成比例。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
2．A
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】18cm∶0.6cm＝180∶6＝（180÷6）∶（6÷6）＝30∶1
故答案为：A
【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。
3．D
【分析】根据4∶1分别方法长方形的长和宽，然后根据长方形面积＝长×宽即可解答。
【详解】长：4×4＝16（cm）
宽：3×4＝12（cm）
16×12＝192（cm2）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对图形按比例放大的认识与应用。
4．C
【分析】A．每年的1月份有31天， 2018年不能被4整除，是平年，故2月份有28天；将两个月的天数相加，即可得解。
B．根据求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，即可得解。
C．根据射线的特征：射线只有一个端点，向一方无限延长，即可得解。
D．根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，即可得解。
【详解】A．2018年1月份有31天，2月份有28天，加起来共59天，故说法正确。
B．30＝2×3×5，45＝3×3×5，所以30和45的最大公因数是3×5＝15，故说法正确。
C．因为射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度，故说法错误。
D．∶ ＝4∶3 ＝ ，8∶6＝4∶3 ＝，比值相等，可以组成比例，故说法正确。
故答案为：C。
【点睛】本题还可以用排除法，根据射线的特征即可排除其他选项。
5．C
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知三个数，求第四个数组成比例，若要求这个数最大，则这个数应与已知三个数中最小的数相乘，积等于另外两个较大数的积。
【详解】解：设这个数最大是x。
3x＝6×12
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
这个数最大是24。
6．D
【分析】把第一根蜡烛的长度看作单位“1”，第一根燃去，根据分数乘法的意义可知，第一根蜡烛燃去的长度＝第一根蜡烛的长度×；
把第二根蜡烛的长度看作单位“1”，第二根燃去，根据分数乘法的意义可知，第二根蜡烛燃去的长度＝第二根蜡烛的长度×；
已知两根蜡烛燃去的长度恰好相等，即第一根蜡烛的长度×＝第二根蜡烛的长度×，根据比例的基本性质把等式改写成比例式，并化简比。
【详解】第一根蜡烛的长度×＝第二根蜡烛的长度×
第一根蜡烛的长度∶第二根蜡烛的长度＝∶
＝（×35）∶（×35）
＝25∶21
原来第一根蜡烛与第二根蜡烛的长度比是25∶21。
故答案为：D
7．A
【分析】先根据比例的基本性质“两个内项的积等于两个外项的积”，由已知比例式求出半径的平方（m2）的值；再根据圆的面积公式S＝πr2，将求得的m2的值整体代入计算，即可得出圆的面积。
【详解】由2∶m＝m∶3可得：m×m＝2×3，即m2＝6。
因为圆的半径r＝m厘米，则圆的面积为：
π×m2
＝π×6
＝6π（平方厘米）
8．C
【分析】根据题意设AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝1，分别求出各选项等号两边的比的比值，再判断是否相等即可解答。
【详解】A．AB∶BC＝1∶1＝1，AC∶DE＝2∶1＝2，AB∶BC≠AC∶DE。该选项错误。
B．AE∶CD＝4∶1＝4，BF∶BE＝4∶3＝，AE∶CD≠BF∶BE。该选项错误。
C．BC∶AC＝1∶2＝0.5，EF∶DF＝1∶2＝0.5，BC∶AC＝EF∶DF。该选项正确。
D．AC∶DE＝2∶1＝2，BD∶DF＝2∶2＝1，AC∶DE≠BD∶DF。该选项错误。
故答案为：C
9．A
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例解答即可。
【详解】A．＝，＝，能够组成比例；
B．20∶5＝4，1∶4＝，不能够组成比例；
C．0.75∶0.25＝3，＝，不能够组成比例；
D．2.4∶3.6＝，0.4∶0.8＝，不能够组成比例；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握比例的意义是解答本题的关键。
10． 5 1∶500000/
【分析】线段比例尺是在地图上附上一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。数值比例尺表示图上距离与实际距离的比。据此解答。
【详解】由线段比例尺可知，图上1cm相当于地面实际距离5km；
1cm∶5km
＝1cm∶500000cm
＝1∶500000
所以比例尺，表示图上1cm相当于地面实际距离5km，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶500000。
11．2，3；
3，2
【分析】已知3a＝2b，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可以把3和a看作两个外项，把2和b看作两个内项，可写为a∶b＝2∶3，也可写为3∶b＝2∶a，即＝。
【详解】把3a＝2b改写为比例的形式可写为：a∶b＝2∶3或者3∶b＝2∶a，3∶b＝，2∶a＝，则
12．8∶7
【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，把7x＝8y改写成比例的形式，使x和7作比例的外项，y和8作比例的内项即可。
【详解】如果，则写成比例为8∶7。
13．
24000
3600
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，已知图上长方形的周长，就可以求出图上长加宽的和，再根据长与宽的比分别求出图上长与宽的距离。比例尺＝图上距离：实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际的长与宽，这里的单位不同，因此先单位换算，再求出实际长方形的面积。这块地的面积为单位“1”，建筑楼的占地面积＝这块地的面积×15%，代入关系式即可。
【详解】32÷2＝16（厘米）
16÷（5＋3）
＝16÷8
＝2（厘米）
2×5＝10（厘米）
10÷
＝10×2000
＝20000（厘米）
＝200（米）
1610＝6（厘米）
6÷
＝6×2000
＝12000（厘米）
＝120（米）
200×120＝24000（平方米）
24000×15%
＝24000×0.15
＝3600（平方米）
14．50
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知一个比例的两个外项的积是35，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是35；用两个内项的积除以已知的内项，即可求出另一个内项。
【详解】35÷0.7＝50
另一个内项是50。
15． ∶＝∶ 比例的基本性质
【分析】根据比例的基本性质，将和看作比例的外项（或内项），和看作比例的内项（或外项），据此写比例即可。
【详解】因为×＝×，根据比例的基本性质可得：∶＝∶（答案不唯一）
故答案为：∶＝∶
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的逆运用，解答此类问题时相乘的两项要么同时做内项，要么同时做外项。
16． 1∶4000000 480 8
【分析】从线段比例尺中可以看出，图上1cm的距离表示实际距离40km，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此把这个线段比例尺改写成数值比例尺；图上1cm的距离表示实际距离40km，则图上12cm表示实际距离40×12＝480（km）；用实际距离320km除以40km即可求出它的图上距离。
【详解】40km＝4000000cm，这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶4000000；
40×12＝480（km），在这幅地图上12cm表示实际距离480km；
320÷40＝8（cm），画在这幅地图上应画8cm。
【点睛】本题考查比例尺的应用，理解比例尺的意义是解题的关键。
17．√
【分析】判断两个比是否能组成比例，可根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积进行判断。
【详解】由分析可得：
所以2∶1.8和∶符合比例的性质，可以组成比例。
故答案为：√
【点睛】此题考查比例性质的运用，验证两个比能否组成比例，关键在于两内项的积是否等于两外项的积。
18．√
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺是1∶2000000表示图上1cm相当于实际2000000cm，根据进率“1km＝100000cm”换算单位即可。
【详解】2000000cm＝20km
一幅图的比例尺是1∶2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km。
故答案为：√
【点睛】掌握比例尺的意义以及长度单位的换算是解题的关键。
19．√
【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示10千米，统一单位后，用实际距离÷图上距离即可。
【详解】10千米＝1000000厘米
1000000÷1＝1000000
比例尺表示实际距离是图上距离的1000000倍，说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据分数乘法的意义可知：a×＝b×；根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，可以将等式转化为比例式，再将比例式的比进行化简解答即可。
【详解】a×＝b×
a与看作外项，则b与看作内项，那么a∶b＝∶；
a∶b＝∶＝（×20∶×20）＝4∶5。
故答案为：√
21．√
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，写出所有能写出的比例，数一数即可。
【详解】0.5×80＝4×10
0.5∶4＝10∶80
0.5∶10＝4∶80
80∶4＝10∶0.5
80∶10＝4∶0.5
4∶0.5＝80∶10
4∶80＝0.5∶10
10∶0.5＝80∶4
10∶80＝0.5∶4
共8个。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握比例的基本性质。
22．180厘米
【分析】设这个骑兵俑的实际身高是x厘米，根据模型高度与实际高度的比是1∶10，可得18∶x＝1∶10，解答即可。
【详解】解：设这个骑兵俑的实际身高是x厘米，由题意可得：
18∶x＝1∶10
x＝18×10
x＝180
答：这个骑兵俑的实际身高是180厘米。
【点睛】解答此题的关键：设出所求量，进而根据模型高度与实际高度的比是1∶10列出比例式。
23．2.8小时
【分析】将原来的速度看作单位“1”，先利用原来的速度乘（1＋25%）求出提高后的速度，再根据速度×时间＝路程列出比例，解比例即可。
【详解】解：设x小时可以返回家中。
80×（1＋25%）x＝80×3.5
80×1.25x＝280
100x＝280
100x÷100＝280÷100
x＝2.8
答：2.8小时可以返回家中。
24．见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，可知用数对表示学校的位置是（5，4）；
（2）从正面观察该立体图形，有2层，第1层有3个小正方形，第2层有1个小正方形在最左边；
（3）根据轴对称图形的画法，在对称轴的左边画出图形A的关键对称点，连接即可；
（4）根据平移的方法，把图形B的四个顶点分别向左平移8格，再首尾连接各点即可；
（5）根据旋转的方法，O点不动，画出图C绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形即可；
（6）按1∶2的比例画出图形C缩小后的图形，就是把图形的三条边分别缩小到原来的，完成作图即可。
【详解】（1）用数对表示学校的位置是（5，4）；
（2）（3）（4）（5）（6）如图：
25．5.3小时
【分析】卫星在空中运行，其速度是一定的，因此运行时间与运行周数成正比例关系，即运行时间与运行周数的比值相等。可设运行3周要用小时，根据“运行时间∶运行周数＝运行时间∶运行周数”列出比例式，再利用比例的基本性质求出未知数的值。
【详解】解：设运行3周要用x小时。
x∶3＝21.2∶12
12x＝3×21.2
12x＝63.6
x＝63.6÷12
x＝5.3
答：运行3周要用5.3小时。
26．2.4小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离；再用 “时间＝路程÷速度”求出所需时间。
【详解】9÷＝9×20000000＝180000000（厘米）＝1800（千米）
1800÷750＝2.4（小时）
答：需要飞行2.4小时。
【点睛】本题考查了比例尺的实际应用，联系生活实际，理解比例尺概念的本质，掌握相关计算技能。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑