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石家庄二中西校区2025-2026学年度第二学期6月月考
高一年级数学学科试题
(考试时间：120分钟，满分：150分)
一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）
1.设a、b是任意两个非零向量，则“a6=0”是“a⊥”的()条件，
A、充分非必要
B.必要非充分
C、充要
D、非充分非必要
2.三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC,PO⊥平面ABC,O为垂足，则O是△MBC的（)
A.重心
B.内心
C、外心
D、垂心
3.已知向量a=(3,1),3=(2,2),则cos(a+a,a-)=（)
A司
B.7
C.
5
D.25
17
4正四棱锥的侧棱长为2√侧棱与底面所成角为60则该棱锥的体积为（)
A.3
B.6
G.9
D:18c
5.己知向量a,b满足a.b=2,且a=（-3,4),则向量b在向量a上的投影向量为(
68
6
P
6,8
55
2525
D.25225
6.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为√5，则圆锥的体积为()
A.2N3元
B.3√3元
C.63π
D.9N3元
7.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为线段AD上靠近A的三等分点，F为线段PC上
一点，当P4W平面BF时，=()
A.3
B.4
c
D.
8.正三棱锥P-ABC侧棱长为√万，底面棱长为23，该三棱锥内切球表面积是()
A3
号
C.16z
3
D.4红
3
.记△ABC的内角B,C的对边分别为a,bc,若B=60,=二aC,则si血A+si血C=（
A月
B.√2
c.
D.3
2
2

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10.在如图所示的棱长为1的正方体BCD-4GD中，点P在该正方体的表面共愚P
上运动，PA=x(0<<).记点P的轨迹长为f(x),则f()+f(V)的值为(
A.65
B.(侵+r
C.3元
D.3+3V2
二、多选题，（本题共5小题，每小题6分，共30分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得满分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
11.已知a、方、c是三个非零向量，则下列结论正确的有()
A.若ac=c,则a=b
B.若ali,le,则al
c.若a-6=,则a/i
D.若a+=a-,则a1i
12.已知复数2在复平面内对应的向量0Z=(4,-3),则下列关于复数的说法正确的是（)
A.2=4-3i
B.z的虚部为-31
C.=5
D.复数z满足z-=1,则z的最大值为6
13.设△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列条件能判定△ABC是等腰三角形的是()
A.acosA=bcosB B.asin B=bsinC C.bcosC+ccosA=b
D.c=2acosB
14.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,则对于翻折后的几何图形，下列结论正确的是()
A.AC与BD所成的角为90°
B.AD与BC所成的角为30
C.AB与平面BCD所成角为60°
D.二面角A-BC-D的平面角的正切值是√互
15.在△BC中，AB=24C=3A=否，直线P交BC于点D,则下列说法正确的是（)
A.若P为△ABC的重心，则P=万
3
B.若P为△ABC的外心，则MP=
3
C.若P为△ABC的垂心，则AD=3
1
D.若P为△MBC的内心，则4D=号
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
16.已知等边△ABC的边长为3，则AB.BC=
17.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=3,c=3W3,A=30°，则△ABC的面积为
18.已知点S,A,B,C均在半径为2的球面上，△ABC是边长为3的等边三角形，SA⊥平面ABC,则SA=_
19.如图，已知在矩形ABCD中，AD=4,AB=3,M为边BC的中点，将△ABM,△CDM分别沿着直
线AM,MD翻折，使得B,C两点重合于点P,则点P到平面MAD的距离为

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