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第二单元图形大变身（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小明将一个长方体的快递箱拆开，得到的图形不可能是（ ）。
A． B． C．
2．将下图拆开，它的展开图可能是一些（ ）。
A．相连的正方形 B．相连的长方形 C．相连的五边形
3．从不同方向观察下面的三个立体图形，不能看到长方形的是第（ ）幅图。
A． B． C．
4．制作小蜗牛的纸条，最合适的是（ ）。
A．特别短的纸条 B．长长的纸条 C．正方形纸条
5．下面不是立体图形的物体是（ ）。
A．装电视的箱子 B．足球 C．一张A4纸
6．是由（ ）号纸折成的。
A． B． C．
7．将向右翻滚，再向右翻滚，得到的图形是（ ）。
A． B． C．
8．将如图的长方体纸盒沿着折线剪开，可以得到( )种不同大小的长方形。
A．3 B．4 C．6
二、填空题
9．小梦在用长方形纸条做小蜗牛的时候，发现：纸条越长，卷出的圆柱越( )，纸条越短，卷出的圆柱越( )。
10．看一看，说一说。
(1)我发现这辆坦克身上的立体图形有( )和( )。
(2)我们在做它时，需要把长方形纸( )、( )、( )。
11．给长方体“蜗牛的家”画图案，前面画了花朵，后面画图案时，要和前面的图案在( )（填“相同”或“不同”）的面上。
12．把一张长方形纸，平均分成( )份，再折起来，就可以得到如图的立体图形。
13．制作下图的小火车用了一些长方形纸卷成的圆柱。制作车头的是( )号长方形纸，制作烟囱的是( )号长方形纸。（填序号）。
14．正方体有( )个面；把长方体盒子拆开，能得到( )个长方形。
15．长方体的每个面通常是( )形，特殊情况有( )个相对的面是( )形。
16．易拉罐的形状是( )，上、下两个面是( )形，大小( )。
17．下图是正方体展开图，将涂黄色的面作为正面，折叠后它的对面是( )色的面。
三、判断题
18．同学们下课玩下面的沙包，沙包的形状是圆柱。( )
19．把一张纸折叠后，它的形状发生了改变，但大小不变。( )
20．用两张完全相同的长方形纸卷圆柱，卷出的圆柱形状完全相同。( )
21．正方体6个面是大小相等的正方形。( )
22．胶水涂得越多，圆柱的粘贴效果越好。( )
四、解答题
23．怎样做出坦克的上半部分？小组讨论并试着做一做。
24．折一折，说一说。请用以下不同形状的纸做出一张桌子。
25．用圆柱组合小蜗牛时，怎样连接才能让圆柱更牢固？请写出两种方法并说明理由。
26．小组合作，利用旧纸盒为小蜗牛做一个“家”，并分享制作步骤。
27．用一张长方形纸可以折出一个垃圾盒，如下图。
(1)小红用一张长方形纸折了一只小船，她发现小船放在水里会漂浮。她想如果把小船的形状改成其他形状，还会不会漂浮呢？请你帮小红想一想，并说明理由。
(2)用一张长方形的手工纸折出一个你喜欢的立体小物件，并画出步骤图。
《第二单元图形大变身（二）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B B C B A A
1．B
【分析】长方体是长长方方的，相对的面完全相同，展开之后两个相同的面是间隔开的，据此解答。
【详解】A．有3组相同的面，且都是间隔开的；
B．有3组相同的面，其中一组没有间隔开；
C．有3组相同的面，且都是间隔开的。
得到的图形不可能是。
2．C
【分析】观察题图可知，这个立体图形的每个面都是五边形，将立体图形拆开得到展开图后，每个面的形状不变，因此它的展开图是相连的五边形。
【详解】由分析可知：
它的展开图可能是一些相连的五边形。
3．B
【分析】根据每个图形的特征，分析能看到的图形即可解答。
【详解】A．从正面、侧面等方向观察，都能看到长方形；
B．从哪个方向观察，都只能看到正方形；
C．除上、下面外，都能看到长方形。
不能看到长方形的是。
4．B
【分析】小蜗牛的形状通常是通过卷曲纸条形成的螺旋形，这需要纸条有一定的长度来卷出足够的圈数。如果纸条很短，卷曲后可能只能形成一个小的圆圈或不完整的螺旋，无法很好地模拟蜗牛壳的形状；据此解答。
【详解】A．特别短的纸条，卷曲后可能只能形成一个小的圆圈或不完整的螺旋，无法很好地模拟蜗牛壳的形状；
B．长长的纸条通过卷曲操作形成螺旋结构，做出的蜗牛最符合实际；
C．正方形纸条因边长相等，卷曲后可能呈现圆形螺旋，制作出小蜗牛的形状不太好看。
5．C
【分析】首先明确立体图形的定义：占有空间，具有长、宽、高三个维度的图形。因为要找出不是立体图形的物体，所以需逐一分析每个选项对应的物体是否符合立体图形的特征。如果物体只具备长和宽两个维度，那么它属于平面图形，不是立体图形。
【详解】A．装电视的箱子是长方体，属于立体图形。
B．足球是球体，属于立体图形。
C．一张A4纸是平面图形，因此它不是立体图形。
6．B
【分析】由图可知，要折成的图形是空心的长方体，需要把纸分成4个相等的长方形。
【详解】A．分成了4个相等的正方形，不符合题意；
B．分成了4个相等的长方形，符合题意；
C．没有分出形状，不符合题意。
则是由折成的。
7．A
【分析】分析正方体两次翻滚后图形的面的排列特征。再结合各选项中图形的“小侧面”与“大正面”的位置关系，找出正确的选项。
【详解】观察正方体，侧面小，正面大，向右翻滚，侧面先接触地面，再翻滚是正面接触地面，所以侧面在左边，正面在右边。
得到的图形是。
8．A
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，相对的两个面完全相同，据此解答。
【详解】在这个长方体纸盒的3组相对的面分别标上：上、下、左、右、前、后。
根据长方体相对的两个面完全相同，结合上图可知：上、下两个面是完全相同的长方形，左、右两个面是完全相同的长方形，前、后两个面是完全相同的长方形，这三个长方形大小不同，所以将如图的长方体纸盒沿着折线剪开，可以得到3种不同大小的长方形。
9． 粗 细
【分析】可以这样理解，把长方形纸条卷成纸筒，就好像用一根绳子绕成一个圆圈。纸条越长，就相当于这根“绳子”越长，绕出来的圆圈就会越大、越粗；纸条越短，相当于这根“绳子”越短，绕出来的圆圈就越细，据此解答。
【详解】由分析可得：
比如说，我们用长一点的绳子绕圆圈，圆圈就大，用短一点的绳子绕圆圈，圆圈就小；所以长方形纸条越长，卷出的圆柱越粗，纸条越短，卷出的圆柱越细。
10．(1) 长方体 圆柱
(2) 折一折 卷一卷 粘一粘
【分析】长方体是长长方方的立体图形，正方体是正正方方的立体图形，圆柱是直直的，上下一样粗的立体图形，根据它们的特征数一数各含有几个，即可解答。
【详解】（1）根据分析，我发现这辆坦克身上的立体图形有长方体和圆柱。
（2）长方形纸变成长方体需要折一折，长方形纸变成圆柱需要卷一卷，圆柱粘贴在一起变成坦克的轮子需要粘一粘。
因此，我们在做它时，需要把长方形纸折一折、卷一卷、粘一粘。
11．不同
【分析】因为长方体相对的面是完全对应的，所以前面的相对面是后面。 然后结合题目中“后面画图案时和前面的图案在哪个面上”的要求，因为前面和后面是相对的不同面，所以要判断此处应填的内容。
【详解】长方体有6个不同的面，前面和后面是两个相互独立的不同的面，因此后面画图案时，和前面的图案在不同的面上。
12．3
【分析】从图中可以看出，展开后是一个长方形被分成三个相同的长方形作为侧面，没有底面。这三个长方形在展开图中是并排排列的。因此将一张长方形纸平均分成三份，每份折起来成为一个侧面，就可以围成一个没有底的三棱柱。
【详解】根据分析，把一张长方形纸，平均分成3份，再折起来，就可以得到如图的立体图形。
13． ① ②
【分析】从图片上观察，制作车头的圆柱比制作烟囱的圆柱粗且长，因此制作车头的长方形纸要比制作烟囱的长方形纸大，这两张纸中大的是制作车头的，小的是制作烟囱的。
【详解】比较两张纸的大小，①明显比②大，所以制作车头的是①号长方形纸，制作烟囱的是②号长方形纸。
14． 6 6
【分析】正方体和长方体都有6个面，长方体的面一般是长方形。据此作答。
【详解】观察正方体和长方体，有上、下、前、后、左、右，一共6个面。把长方体盒子拆开，得到的平面图形就是它的6个面。所以，正方体有6个面，把长方体盒子拆开，能得到6个长方形。
15． 长方 2 正方
【分析】长方体长长的方方的，有6个面，有三组相对的面完全相同。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。据此解答。
【详解】长方体的每个面通常是长方形，特殊情况有2个相对的面是正方形。
16． 圆柱 圆 相同
【分析】易拉罐上下两个底面的形状和大小，发现易拉罐上、下两个面是圆形，大小相等。罐子直直的，像柱子，属于圆柱。
【详解】根据分析，易拉罐的形状是圆柱，上、下两个面是圆形，大小相同。
17．绿
【分析】正方体表面展开后相对面会隔一个相邻的面，所以找黄色面的对面，从黄色开始向右隔一个正方形，是绿色，所以黄色面的对面是绿色。
【详解】根据分析可知：
下图是正方体展开图，将涂黄色的面作为正面，折叠后它的对面是绿色的面。
18．×
【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，有一个弯弯的面；球是圆圆的，弯弯的面，可以任意方向滚动。根据图形的特征来解决此题即可。
【详解】由题意分析得：
同学们下课玩下面的沙包，沙包的形状是正方体，而不是圆柱。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】看形状是否发生了改变要看纸的外观是否有变化。看大小有没有改变要看是否对这张纸进行了撕下或裁剪等使纸减小的行为。
【详解】把一张纸折叠，从外观上来看纸占的地方变小了，其形状发生了改变。另外并没有对这张纸进行撕下或裁剪，因此纸的实际大小没有变。
故答案为：√
20．×
【分析】用两张完全相同的长方形纸卷圆柱时，卷法可能不同（沿长边卷或沿宽边卷）。如果卷法不同，卷出的圆柱高度和底面直径会不同，因此形状不一定完全相同。
【详解】两张完全相同的长方形纸，假设长均为9厘米，宽均为6厘米。若一张纸沿长边卷，则圆柱的高为6厘米，底面周长为9厘米；若另一张纸沿宽边卷，则圆柱的高为9厘米，底面周长为6厘米。由于长方形的长和宽数值可能不相等，因此两个圆柱的高度和底面直径不同，形状不完全相同。故该说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解长方形纸卷成圆柱，纸的大小影响圆柱的形状，宽的纸卷出的圆柱更大，窄的纸卷出的圆柱更小，是解题的关键。
21．√
【分析】正方体6个面都是正方形，且每个面的边长相同，面积相等。题干描述符合正方体的基本特征。
【详解】正方体6个面是大小相等的正方形。所以原说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】胶水涂得越多，粘贴效果不一定越好。因为胶水的粘贴效果取决于适量使用：涂得过多可能导致胶水溢出、干燥时间延长或粘贴面无法紧密接触，反而降低粘贴牢固度。题干中未限定条件（如胶水类型、粘贴环境等），因此无法保证效果一定更好，属于“不一定”的情况。
【详解】胶水涂得越多，粘贴效果不一定越好。例如，当胶水涂得过多时，粘贴面可能因胶水层过厚而无法充分接触，导致粘贴不牢固。因此，该说法错误。
故答案为：×
23．见详解
【分析】根据图示模型折一折拼一拼即可。
【详解】取长方形纸，通过折叠做出长方体作为坦克车身，另取长方形纸卷成圆柱作为炮管，将炮管与长方体车身在合适位置连接（如粘贴），就能做出坦克的上半部分。（答案不唯一）
24．见详解
【分析】根据桌子的形状可知，桌子有6个面，相对的两个面是一样的，据此解答。
【详解】 如图，把长方形或正方形平均分成4份，即可折成一张桌子。
圆不能折出相对面相等的立体图形，因此，不能做成一张桌子。
答：长方形或正方形可以平均分成4份，做成一张桌子；圆不能做出一张桌子。
25．答案见详解
【分析】方法一：在圆柱连接处涂适量胶水（或双面胶）。理由：胶水能粘贴后更牢固。
方法二：在圆柱连接处剪小口拼接。理由：剪小口后，两个圆柱可通过卡口相互嵌入，增加连接的结构稳定性，再涂适量胶水，可以更加牢固。（说法合理即可）
【详解】方法一：在圆柱连接处涂适量胶水（或双面胶）。理由：胶水能让两个圆柱的平面充分接触，利用粘性固定，平面平整且接触面积大，粘贴后更牢固。
方法二：在圆柱连接处剪小口拼接。理由：剪小口后，两个圆柱可通过卡口相互嵌入，增加连接的结构稳定性，再配合少量胶水，能进一步提升牢固度，避免连接后脱落。
（说法合理即可）
26．制作步骤：①小组分工，收集旧纸盒，清理盒子表面的灰尘和杂物。②一人负责裁剪彩纸，根据盒子每个面的大小剪出对应的彩纸；另一人用胶水将彩纸贴在盒子表面，确保无气泡、无褶皱。③成员共同在彩纸上画蜗牛喜欢的图案，如小草、花朵等；若盒子原有图案较丑，用深色彩纸完全盖住旧图案后再创作。④最后在盒子侧面开一个小洞口，方便“蜗牛”进出，“蜗牛的家”即完成。
【分析】利用旧纸盒原本的形状进行改造，小组内分工合作，为小蜗牛做一个“家”。
【详解】答：制作步骤：①小组分工，收集旧纸盒，清理盒子表面的灰尘和杂物。②一人负责裁剪彩纸，根据盒子每个面的大小剪出对应的彩纸；另一人用胶水将彩纸贴在盒子表面，确保无气泡、无褶皱。③成员共同在彩纸上画蜗牛喜欢的图案，如小草、花朵等；若盒子原有图案较丑，用深色彩纸完全盖住旧图案后再创作。④最后在盒子侧面开一个小洞口，方便“蜗牛”进出，“蜗牛的家”即完成。
27．(1)见详解
(2)见详解
【分析】要明确空心能推开水，就能浮；实心排不开水，就会沉。选择A4纸，每一步都要把边对齐，用指甲刮平折痕，这样才能折出方方正正的立体物。
【详解】（1）如果把小船的形状改成其他形状，不一定会漂浮；理由：因为它折成了空心的船样子，能把水推开，水就会把船托起来。只要把纸折成空心的、像小船或小盒子这样能盛水的形状，就能推开足够多的水，水就会把它托住，照样能浮起来；如果折成实心的小纸团，推不开多少水，就会沉下去。
（2）准备一张长方形的A4纸，跟着一步步折，
步骤1：把长方形纸上下对折，让上下两条边对齐，用小手压出一条中间的折痕，然后再把纸打开。（箭头就是告诉我们，把纸的上边往下折、下边往上折，对齐中间）
步骤2：把纸的左上角和右上角，沿着刚才的中间折痕，往中间折，两个角都要对齐中间的线，折完就变成一个尖尖的“小屋顶”。（箭头是让我们把两个角往中间推，对齐中间的虚线）
步骤3：把“小屋顶”最上面的那个小边，往下折，盖住刚才折好的两个角，压平，左右两边要对齐。（箭头是让我们把上边往下翻，左右拉平）
步骤4：把纸左右对折，让左右两边合在一起，中间再压出一条新的折痕，然后再打开。（箭头是让我们把左边往右折、右边往左折，对齐中间）
步骤5：把纸转一下，变成菱形的样子，把上下两个角也往中间折，对齐中间的折痕，压平。（箭头是让我们把上下的角往中间推，折成一个小正方形）
步骤6：把纸再转回来，变成大三角形的样子，沿着中间的折痕，把左右两边往中间折，对齐中线。（箭头是让我们把左右两边往中间折，折出尖尖的机头）
步骤7：把纸沿着中间的折痕，左右对折，让两边合在一起，压平。（箭头是让我们把左右两边往中间合，折出飞机的机身）
步骤8：最后把两边的纸往外翻折，变成飞机的两个翅膀，压平折痕，一个会飞的纸飞机就做好了。（箭头是让我们把两边的纸往下翻，折出平平整整的机翼）
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