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期末复习专题--密度、浮力和压强综合计算题专题练
2025-2026学年下学期初中物理人教版（2024）八年级下册
1．“文彦博少时，与群儿击球。球忽跃入树穴，群儿谋取之，穴深，不能得。彦博以盆取水，灌入穴中，球遂浮出。”图甲为文彦博灌水取球的情境，小明用柱形容器和木块模拟此情境，如图乙，容器底面积为，在容器底部放置一个边长为10cm的正方体木块，向容器中注入6cm深的水时，木块对容器底的压力恰好为零。求：（，g取10N/kg）
(1)此时容器底部受到水的压力；
(2)木块的密度；
(3)继续注水，当木块漂浮如图丙时取出木块，则取出木块前后水对容器底部压强的变化量。
2．如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3N。如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有的体积浸在水中，如图丙，用竖直向下的力F压该木块时，木块刚好浸没在水中且静止。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
(1)图乙中木块所受的浮力大小；
(2)木块的密度；
(3)图丙中F的大小。
3．如图所示，某科技小组利用容积为、质量为、厚度不计的饮料瓶做成了潜水艇模型，已知图中螺母配重为、体积忽略不计，进排水口和进排气管的质量和体积均忽略不计，。
求：
(1)不装水时，模型漂浮在水面受到的浮力；
(2)潜水艇模型浸没在水中时受到的浮力；
(3)为了使潜水艇模型恰好悬浮在水中，需要在饮料瓶中装入水的质量。
4．青少年在游泳和水上活动时应特别注意安全问题。有一种防溺水救生手环，具有一定的安全防护作用。紧急情况下，只要启动手环上的开关，手环内的气囊就会立刻充满气体，承载人体使头部露出水面。某同学的质量为52.5kg，密度为，手环所受的重力忽略不计。g取，求：
(1)人的体积是多少？
(2)要使人漂浮在水面时，需要排开水的体积是多少？
(3)若要使约占人体总体积1/10的头部露出水面，充气后气囊的体积至少应为多少？
5．如图所示，重为5N的圆柱形容器静止在水平桌面上，其底面积为。将质量为2kg的圆柱形物块A放入容器内静止，物块的底面积为，密度为，g取10N/kg，。求：
(1)物块A对容器底的压强；
(2)整个容器对桌面的压力；
(3)向容器中缓慢注水使物块A刚好离开容器底时，此时物体A浸入水中的体积。
6．如图所示为一种防溺水手环，将手环系在手臂上，紧急情况下打开手环，手环内气瓶的气体迅速充满气囊，最终使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中体积不能超过人体总体积的，若某学生的质量，体积为，水的密度，g取10N/kg，忽略手环体积和自重，求：
(1)该学生的重力；
(2)该学生体积浸入水中时受到的浮力；
(3)为确保该学生安全，气囊充满气时的最小体积。
7．底面积为的薄壁圆柱形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀重为140N的实心长方体竖放在容器底部，长方体底面积为，如图甲所示。然后向容器内缓慢注水，长方体始终直立，长方体所受浮力与注入水的深度h的关系如图乙所示（g取10N/kg）。求：
（1）长方体刚刚浸没时，容器对长方体的支持力；
（2）长方体的密度；
（3）当容器内水的深度为时，水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1∶3，的大小。
8．我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载货量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载货量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图所示，玻璃杯底面积为，玻璃杯重为2N，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为。（，g取）求：
(1)玻璃杯底面受到水的压强和压力？
(2)此时玻璃杯受到的浮力？
(3)铁块的质量？
9．如图所示，水平地面上有一个圆柱形容器，容器中水深40cm，一个边长为10cm的正方体物块浸没在水面以下并通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N，g=10N/kg，。求：
(1)此时容器底受到水的压强；
(2)此时物块受到的浮力；
(3)细线剪断后，物块漂浮时排开水的体积。
10．一底面积为3S0的薄壁圆柱形容器放在水平台上，一底面积为S0的圆柱体金属块上表面中央用一无弹性细绳系住悬挂于容器中，如图所示。现以恒定的速度向容器中缓慢注水（已知水的密度为 ），直至注满容器为止。细绳的拉力大小与注水时间的关系如图所示。请你完成下列问题：
(1)求出金属块的质量；
(2)求出金属块的密度；
(3)如图，若从t1时刻到t2时刻，向容器中注入水的体积为V0，请用两种不同的表达式，表示出t2时刻金属块下表面受到水的压强。
11．学校开展“物理实验节”活动，小明报名参加了自制科学仪器的科学竞赛项目，设计了一个能测量液体密度的装置，如图甲所示：一个质量为m的圆柱形瓶身的空玻璃瓶（瓶壁厚度忽略不计），瓶内装高的水，瓶口密封后放在水平地面上。再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差分别为、（如图乙、丙所示），水的密度为。要求：
(1)画出图乙中玻璃瓶所受力的示意图；
(2)求出玻璃瓶的底面积；
(3)求出玻璃瓶在未知液体中受到的浮力；
(4)求出未知液体的密度。
12．一个底面积为100 cm2的薄壁柱形容器（容器质量不可不计）放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时，容器中液体的深度为5 cm；将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后，柱体静止时如图甲所示；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示（部分数据没有标示）。求：
(1)写出图像上液体深度为5 cm时缺失的电子秤示数；
(2)该实心柱体所受的最大浮力；
(3)该实心柱体的密度。
参考答案
1．(1)24N
(2)0.6×103kg/m3
(3)150Pa
【详解】（1）此时容器底部受到水的压力F=pS=ρ水ghS=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-2m×400×10-4m2=24N
（2）木块的重力G木=F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×6×10-6m3=6N
可得木块的质量
故木块的密度
（3）木块取出前，水对容器底部的压力F1=G水'+G木
木块取出后，水对容器底部的压力F2=G水'
即木块取出前后水对容器底部的压力大小变化量ΔF=F1-F2=G木=6N
则水对容器底部压强的变化量
2．(1)
3N
(2)
(3)
2N
【详解】（1）由图甲可知，木块的重力为3N，由于木块在图乙中漂浮，则木块所受的浮力F浮=G=3N
（2）由得，木块漂浮时排开水的体积
因为，则木块的总体积
木块的质量
则木块的密度
（3）当木块完全浸没且静止时，木块受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，受力平衡，此时的浮力为
则压力F的大小F=F浮-G=5N-3N=2N
3．(1)1.4N
(2)5N
(3)360g
【详解】（1）由物体浮沉条件可知，模型漂浮在水面受到的浮力等于重力，即
（2）模型浸没在水中受到的浮力
（3）当潜水艇模型悬浮时，重力为
总质量
在饮料瓶中装入水的质量
4．(1)0.05m3
(2)
(3)
【详解】（1）人的体积为
（2）当人漂浮在水面时，受到的浮力为
需要排开水的体积为
（3）约占人体总体积的头部露出水面时，人体浸入水中的体积为
要使人漂浮在水面时，需要排开水的总体积为，则充气后气囊的体积至少应为
5．(1)1000Pa
(2)25N
(3)
【详解】（1）放在水平面的物体对水平面的压力等于自身的重力，物块A对容器底的压力为F=GA=mg=2kg×10N/kg=20N
物块A对容器底的压强为
（2）整个容器对桌面的压力等于容器内各物体的重力和，即F压=GA+G容=20N+5N=25N
（3）向容器中缓慢注水使物块A刚好离开容器底时，此时物块A处于漂浮状态，物块A受到重力和浮力，这两个力是一对平衡力，即F浮=GA，又根据浮力公式F浮=ρ水gV排，物体排开液体体积为
物体A浸入水中的体积为。
6．(1)530N
(2)400N
(3)0.013m3
【详解】（1）学生的重力G人=m人g=53kg×10N/kg=530N
（2）当学生浸入水中体积为该学生体积时，该学生在水中受到的浮力为
（3）学生漂浮时，受到的浮力为F浮2=G人=530N
此时排开水的体积为
为确保该学生安全，气囊充满气时的最小体积为
7．（1）120N；（2）；（3）0.15m
【详解】解:（1）由图像可知，长方体受到的浮力最大为，长方体的重力为，因为，所以长方体处于沉底状态，长方体刚刚浸没时，受重力、浮力与容器的支持力的作用，所以有
则容器对长方体的支持力为
（2）根据G=mg可得，长方体的质量为
根据阿基米德原理可得，长方体排开水的体积为
因为长方体处于沉底状态，所以长方体的体积为
长方体的密度为
（3）水对容器的压强为
①
水的重力为
容器对桌面的压强为
②
又
③
由①②③联立，解得。
答：（1）长方体刚刚浸没时，容器对长方体的支持力为120N；
（2）长方体的密度为；
（3）的大小为0.15m。
8．(1)550Pa，
(2)
(3)
【详解】（1）静止时玻璃杯浸入水中的深度为，则玻璃杯底面所受水的压强
由可知玻璃杯底面所受水的压力
（2）因玻璃杯上表面受到水的压力为零，下表面受到的压力，则由压力差法可知，玻璃杯受到水的浮力
（3）由图甲可知，装有铁块的玻璃杯在水中处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，玻璃杯和铁块的总重力
铁块的重力
由可得铁块的质量
9．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）此时容器底受到水的压强
（2）物体浸没在水中，则排开液体的体积等于物体的体积
此时物块受到的浮力
（3）细线受到的拉力为4N，则细线对物块向下的拉力为4N，根据力的平衡可知，物块受到的重力
物块漂浮时，浮力等于重力即
物块漂浮时排开水的体积
10．(1)F2
(2)
(3)或
【详解】（1）由图可知，金属块的重力等于开始时细绳的拉力，即G金=F2
（2）第t2时水面刚好与金属块的上表面相平，则F浮=G金-F1=F2-F1
金属块的体积
金属块的密度
（3）①由图像可知，t1水面刚好与金属块的下表面接触，t2时水面刚好与金属块的上表面相平，此时所受浮力F浮=F2-F1
则t2时刻金属块下表面受到水的压强
②由题意可知，t1~t2注入的水的体积V水=V0
t2时水面刚好与物块的上表面相平，即t2时金属块刚好浸没在水中，水面到金属块下表面的深度
t2时刻金属块下表面受到水的压强
11．(1)
(2)
(3)6mg
(4)
【详解】（1）乙中瓶子漂浮，受重力和浮力两个力作用，受力示意图如图所示：
（2）设玻璃瓶的底面积为S，图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，
根据，，，可得
则
可得
（3）玻璃瓶在未知液体中受到的浮力等于总重力
（4）玻璃瓶在水中和未知液体中受到的浮力相等
解得
12．(1)550g
(2)5N
(3)
【详解】（1）从图乙可知，当液体深度h = 0时，电子秤示数对应的就是容器质量m0=50g。当液体深度h1=2cm时，电子秤示数m总1=250g，此时液体质量
则液体密度
当液体深度h2=5cm时，液体体积
此时液体质量
所以液体深度为5cm时电子秤示数
（2）由（1）知当容器中液体的深度为5cm时，液体的体积为500cm3，当放入实心柱体后，液体的深度为h3=10cm=0.1m
由于液体的体积不变， 可得
则
解得实心柱体的底面积
实心柱体排开液体的体积为
实心柱体所受的最大浮力
（3）实心柱体的质量
实心柱体的体积
实心圆柱体的密度
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