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期末复习专题--压强与福利综合计算题专题练 2025-2026学年
下学期初中物理人教版（2024）八年级下册
1．如图甲所示，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时，A上表面与水面刚好相平，如图乙所示。（已知，。）
求：
（1）甲图中杯壁上距杯底8cm处的O点受到水的压强；
（2）甲图中物体A受到的浮力；
（3）小球B的体积。
2．如图所示是一款自动停止蓄水装置。物体A是边长L为0.1m、重力G为7N的正方体物块，水平放置在圆柱体容器底部。容器上方有一个力传感器，其下表面到容器底部的距离刚好是容器的高度。往容器内注水，当水位达到某深度时，物体A随水位的上升而上升，当水位上升至物体A对力传感器的压力为1N时，自动停止注水。求：
(1)当水位上升至0.06m时，水对容器底部的压强；
(2)当水位上升至0.06m时，物体A受到的浮力大小；
(3)自动停止注水时，物体A露出水面的高度是多少米？
3．我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇（图甲所示）创造了浮空艇大气科学观测海拔高度超过9000m的世界纪录。“极目一号”Ⅲ型浮空艇在工作时的总体积可达9×103m3，总质量可达2.6×103kg，通过系留缆绳与质量达9×104kg的锚泊车相连，实现驻空观测。该浮空艇在某次大气科学观测工作中，驻留在海拔7000m的高空，示意图如图乙所示，大气密度ρ气与海拔高度H的关系如图丙所示，不计系留缆绳的质量及大气流动对浮空艇的影响，g取10N/kg。求此时：
(1)浮空艇受到的浮力。
(2)锚泊车对水平地面的压力。
4．如图所示是我国海军096型号战略导弹核潜艇，它作为海下利器，对我国的国防安全有着重要的意义。水舱排空状态的核潜艇重，体积为，海水密度取取。求：
(1)核潜艇水舱排空漂浮在海面上时排开海水的体积是多少？
(2)核潜艇要想潜入水下航行，至少要向水舱加质量为多少的海水？
(3)潜入水下时，核潜艇受到海水的压强是多少？
5．如图所示，水平地面上放有一圆柱形容器，容器底面积S=1.5×10-2m2。边长为10cm的正方体物块通过细线与容器底部相连，物块浸没在水中静止时，对细线竖直向上的拉力F=4N，此时容器中水深h=40cm。ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
(1)此时容器内底部的压强；
(2)此时容器底所受水的压力；
(3)此时物块所受的浮力；
(4)剪断细线后，物块静止时浸在水中的体积。
6．如图是我国三大主战舰之一的076型两栖攻击舰，该舰舰长为250m、宽为36m，满载时排水量为，吃水深度为8m。（海水密度取，g取10N/kg）求：
(1)该战舰满载时舰底受到的海水压强；
(2)该战舰满载时受到的浮力大小；
(3)当战舰上的一架舰载直升机起飞后，该战舰排开水的体积减小了，则这架舰载直升机的质量为多少t
7．如图甲所示，一个底面积为薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，内盛有10cm深的水。当把一个质量为1.2kg的实心长方体A用细线悬挂浸入水中后，物体静止时如图乙，此时拉力F为9N。剪断细线，物体下沉到容器底部并浸没在水中（设水均未溢出容器），取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3。求：
(1)放入物体前水对容器底部的压强？
(2)容器内液面的高度图乙比图甲高多少？
(3)剪断细线后，容器对桌面的压强与乙图相比增加了多少？
8．如图甲，古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过受水壶中水量的均匀变化来度量时间。图乙为小语同学制作的简易受水壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体浮块（不吸水）和标有刻度的标尺构成，标尺重力忽略不计，其底部与浮块相连，当向容器内均匀注水，可使标尺和浮块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为50cm，底面积为，质量为30kg，浮块重2N，高为5cm，底面积为向容器内注水使浮块漂浮进入工作状态，继续加水，当容器中加满水，即为一个计时周期。不计容器底和容器壁的厚度。（已知水的密度为，g取10N/kg）求：
(1)浮块恰好漂浮时受到的浮力；
(2)一个计时周期（容器刚好装满水）时，水对容器底的压强；
(3)一个计时周期（容器刚好装满水）时，容器对地面的压强。
9．如图所示，水平桌面的正中央放着一个重20N的圆形鱼缸，其底面积为0.1m2。鱼缸内的鱼、沙石等总质量为5kg，水的质量为9kg，水深0.2m。求：（g取10N/kg，鱼缸壁的厚度不计）
(1)水对鱼缸底部的压强；
(2)水对鱼缸底部的压力；
(3)鱼缸对桌面的压强。
10．某高校科技小组研制了如图所示的水下勘察机器人，机器人可以通过两种方式控制浮沉，第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力，可以在0~50N之间调节。该机器人水舱未充水时的质量为10kg，机器人的总体积为，，g取10N/kg。
(1)求40m深处水的压强；
(2)当机器人在水舱充满水的情况下在水中悬停，求此时的大小；
(3)某公司在运输过程中不慎将一个质量为10kg，体积为的材料样品遗落水中（样品不吸水，且未与水底密合），该公司委托该小组寻找，并打捞。不考虑样品和机器人在水中运动时水的阻力，请你通过计算说明该机器人若发现材料样品，能否带着材料样品上浮。
11．底面积为的圆柱形容器内装有适量的水，将其放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体A放入水中后，再在A上放一个物体B，物体B恰好没入水中。已知，，取，。求：
(1)B的体积；
(2)A和B的总重力；
(3)若将物体B放入水中（图乙），当物体静止时水对容器底部压强的变化量。
12．小明同学发现家中的电热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小明查阅了相关资料并且制作了一个电热水器模型（如图所示），圆柱形容器的底面积为200cm2，浮子A是质量为900g、底面积60cm2、高25cm的圆柱体，它能沿固定杆在竖直方向自由移动。当注水至一定深度时，浮子A开始上浮；至压力传感器B受到3N压力时，进水口自动关闭，注水结束。（不计A与杆的摩擦）。求：
(1)浮子A的重力；
(2)浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度；
(3)注水结束时，浮子A上升了30cm，容器底受到的水的压强。
13．小明同学发现家中的电热水器可以实现自动供水，为了知道其中的原理，小明查阅了相关资料并且制作了一个电热水器模型。如图所示，圆柱形容器的底面积为200cm2，浮子A是质量为600g、底面积为50cm2、高为20cm的圆柱体，它能沿固定杆在竖直方向自由移动。当注水至一定深度时，浮子A开始上浮；当压力传感器B对浮子A的压力为2N时，进水口自动关闭，注水结束。（不计A与杆的摩擦）求：
(1)浮子A的重力大小；
(2)浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度；
(3)注水结束时，浮子A上升了24cm，容器底受到的水的压强。
参考答案
1．（1）1200Pa；（2）8N；（3）2.5×10-4m3
【详解】解：（1）杯壁上距杯底8cm处水的深度
h=20cm-8cm=12cm=0.12m
则该处受到的水的压强
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa
（2）因为A漂浮在水中，所以A受到的浮力
F浮=GA=8N
（3）A排开水的体积
物体A的体积
图乙中A、B共同悬浮：则
F浮A+F浮B=GA+GB
根据F浮=ρ水gV排和G=mg=ρVg可得
ρ水g(VA+VB)=GA+ρBgVB
则
答：（1）甲图中杯壁上距杯底8cm处的O点受到水的压强是1200Pa；
（2）甲图中物体A受到的浮力是8N；
（3）小球B的体积是2.5×10-4m3。
2．(1)600Pa
(2)6N
(3)0.02m
【详解】（1）当水位上升至0.06m时，水对容器底部的压强为。
（2）因为A为边长为L的正方体，所以物体A的底面积为，
当水深时，假设A没有浮起来，物体A排开水的体积为；
物体A受到的浮力为。
因此时的浮力小于物体A的重力，所以假设成立，因此当水位上升至0.06m时，物体A受到的浮力大小为6N。
（3）当水位上升至物体A对力传感器的压力为时，自动停止注水，此时对物体A受力分析可知A受到向下的重力和压力以及向上的浮力，因为静止，受力平衡，所以此时浮力为；
此时物体A浸入水中的体积为；
此时物体A浸入水中的深度为；
物体A露出水面的高度。
3．(1)5.4×104N
(2)8.72×105N
【详解】（1）驻留在海拔7000m的高空，示意图如图乙所示，大气密度为，则浮空艇受到的浮力为
（2）对浮空艇和锚泊车进行受力分析，可得锚泊车对水平地面的压力等于水平面对车的支持力，浮空艇和锚泊车受到重力，水平面对其的支持力，浮力，则
4．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）核潜艇水舱排空漂浮在海面上时受到的浮力为
由阿基米德原理可知，其排开海水的体积为
（2）核潜艇浸没在海水中时受到的浮力为
因为
所以至少要向水舱加海水的重力为
加海水的质量为
（3）潜入水下时，核潜艇受到海水的压强
5．(1)4×103Pa
(2)60N
(3)10N
(4)6×10-4m3
【详解】（1）由题意知，容器中水深h=40cm，则容器内底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10-2m=4×103Pa
（2）由题意知，容器底面积S=1.5×10-2m2，则容器底所受水的压力F=pS=4×103Pa×1.5×10-2m2=60N
（3）由题意可知，正方体物块完全浸没在水中，排开水的体积等于正方体物块的体积，即V排=V物=(10cm)3=1000cm3=0.001m3
根据F浮=ρ液V排g可知，此时物块所受的浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N
（4）由题意知，物块浸没在水中静止时，对细线竖直向上的拉力F=4N，则物块的重力为G=F浮-F拉=10N-4N=6N
剪断细线后，物块将处于漂浮状态，受到的浮力等于其重力，即F浮'=G=6N
则物块静止时浸在水中的体积
6．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）该战舰满载时舰底受到的海水压强
（2）战舰满载时所受到的浮力大小为
（3）当战舰上的一架舰载直升机起飞后，该战舰排开水的体积减小了，减小的浮力
战舰漂浮，则舰载机的重力
则这架舰载直升机的质量
7．(1)1000Pa
(2)0.015m
(3)450Pa
【详解】（1）放入物体前容器水的深度为
水对容器底部的压强
（2）物体A受到的浮力
物体A排开水的体积
图乙比甲容器内液面上升的高度
（3）剪断细线后，容器对桌面的压力
剪断细线前，乙图中容器对桌面的压力
剪断细线后，容器对桌面的压力与乙图相比增加量
剪断细线后，容器对桌面的压强与乙图相比增加量
8．(1)2N
(2)5000Pa
(3)
【详解】（1）浮块恰好漂浮时处于平衡状态，受到的浮力为
（2）当容器刚好装满水时，水的深度为h=50cm=0.5m
水对容器底的压强为
（3）容器的重力为
容器的容积为
浮块排开水的体积为
水的体积为
水的重力为
容器对地面的压强为
9．(1)
(2)200N
(3)
【详解】（1）根据可得，水对鱼缸底部的压强为
（2）根据可得，水对鱼缸底部的压力为
（3）根据可得，鱼缸的总重力为
由于鱼缸静止放在水平桌面上，鱼缸对桌面的总压力等于鱼缸的总重力，则鱼缸对桌面的压力为
根据可得，鱼缸对桌面的压强
10．(1)
(2)10N
(3)能
【详解】（1）40m深处水的压强
（2）机器人在水舱充满水的情况下在水中悬停时，受到的浮力
水舱中水的重力
机器人在水舱充满水时的总重力
机器人在水中悬停时处于平衡状态，此时的大小
（3）样品材料的重力
样品在水中受到的浮力
要想在水中将样品拉起需要的拉力
机器人在水舱中的水全部排出和利用推进器提供竖直向上的推力时，可提供的最大拉力
机器人能提供的最大拉力大于拉起样品所需的拉力，因此该机器人若发现材料样品，能带着材料样品上浮。
11．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）B的体积
（2）A的体积
A、B浸没水中时
A、B浸没水中时所受浮力
A、B总重力
（3）B的重力
B浸没水中所受浮力
图甲中A和B都漂浮，如图乙，A漂浮，B沉底，与图甲相比整体浮力变化量
水对底部压力变化量
水对容器底部压强的变化量
12．(1)9N
(2)15cm
(3)5000Pa
【详解】（1）浮子A的重力为
（2）浮子A刚要开始上浮时的浮力为
此时排开水的体积为
浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度为
（3）注水结束时浮子受到的浮力为
此时浮子排开水的体积为
此时浮子浸入水中的深度为
水的深度为
容器底受到的水的压强为
13．(1)6N
(2)12cm
(3)4000Pa
【详解】（1）浮子A是质量为m=600g=0.6kg
浮子A的重力为
（2）浮子A刚要开始上浮时的浮力为
此时排开水的体积为
浮子A刚要开始上浮时浸入水的深度为
（3）注水结束时浮子受到的浮力为
此时浮子排开水的体积为
此时浮子浸入水中的深度为
水的深度为
容器底受到的水的压强为
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