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期末复习专项-- 四则运算（核心知识点）
2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级下册
一、选择题
1．下列选项中，按照“加法→除法→乘法”的顺序进行计算的算式是（ ）。
A．90×45＋30÷15 B．90×（45＋30÷15）
C．90×[（45＋30）÷15] D．90×（45＋30）÷15
2．（ ）÷8＝4……（ ），余数最大是（ ），此时被除数是（ ）。
A．4；36 B．8；40 C．7；39 D．无法确定
3．已知▲＋□＝〇，，下面（ ） 算式是错误的。
A．□＋▲＝〇 B．〇－□＝▲
C． D．
4．下列问题中，能用算式“”解决的是（ ）。
A．足球每个80元，实心球每个20元。各买2个，足球的总价比实心球贵多少钱？
B．买一个足球，原价80元，现降价20元，买了2个，一共花了多少元？
C．有2张20元的人民币，买一个单价为80元的足球，还差多少钱？
D．一个足球80元，买一个实心球比足球便宜20元。买2个实心球多少钱？
5．根据下图线段图的信息，以下说法不正确的是（ ）。
A．甲、乙两人卡片张数的和是180张。 B．乙是甲的3倍。
C．算式180÷（3＋1）求的是甲的卡片。 D．算式180÷（3－1）求的是甲的卡片。
二、填空题
6．分别根据每组第一个算式直接写出下面两题的得数。
(1)2440＋465＝2905
2905－2440＝( ) 2905－465＝( )
(2)1257－648＝609
1257－609＝( ) 609＋648＝( )
7．把分步算式合并成一个综合算式：1504÷47＝32；32×18＝576；4800－576＝4224，综合算式是_____。
8．要使280÷40＋30×2的运算顺序变成先算加法，再算乘法，最后算除法，那么此算式应改为( )。
9．在科技活动中，四年级展位上的机器人吸引了很多同学的围观。根据“互动小贴士”提示，可以让机器人跳舞的数字代码是( )。
互动小贴士： 输入“ABAB”即可跳舞
10．下面是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。
方案一 成人每人140元。 儿童每人70元。 方案二 团体10人以上（包括10人） 每人100元。
成人8人，儿童2人，选方案( )合算，需要( )元。
三、判断题
11．两个数相乘的积一定大于两个数相加的和。( )
12．270＋84÷4－55中没有括号，要从左往右依次计算。( )
13．要检验635－376＝259是否正确，可以用635－259＝376来验算，也可以用259＋376＝635来验算。( )
14．25×4÷25×4＝1。( )
15．在一个减法算式中，如果被减数减少48，减数不变，差也减少48。( )
四、计算题
16．直接写得数。
84÷21＝ 300－50÷5＝ 760－10×50＝ 45÷（3×5）＝
0÷5＝ 200÷5÷4＝ 35－5×6＝ 58×0＋987＝
17．计算下面各题。
23＋7×120 14×70＋30÷5 243÷[（21－18）×3]
510÷（855－34×25） 180＋420÷3 35×（70－400÷25）
18．看图列算式并计算。
五、解答题
19．希望小学四（1）班有36人，四（2）班有34人，四（3）班有38人。3个班一共有学生多少人？
20．小华读一本故事书，她计划每天读16页，她一周（按7天算）能读多少页？
21．面包店制作了360块面包，平均装在8个箱子里，每个箱子装多少块？如果每个箱子装40块，需要多少个箱子？
22．修路队要修一条长575米的马路。已经修了4天，每天修80米。剩下的路要用3天修完，平均每天要修多少米？
23．动物园推出下面两种购票方案。
5位家长带6个孩子去动物园参观，选哪种方案比较合适？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C C C C D
1．C
四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；据此逐项进行分析即可解题。
A．90×45＋30÷15，先同时计算乘法和除法，再计算加法；所以此项不符合题意。
B．90×（45＋30÷15），先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后计算括号外面的乘法；所以此项不符合题意。
C．90×[（45＋30）÷15]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法；所以此项符合题意。
D．90×（45＋30）÷15，先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后计算括号外面的除法；所以此项不符合题意。
故答案为：C
2．C
根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，求出余数，再根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
8－1＝7
4×8＝32
32＋7＝39
即余数最大是7，此时被除数是39。
故答案为：C
3．C
根据加法交换律、一个加数＝和－另一个加数，一个因数＝积÷另一个因数，选择正确答案。
A．运用了加法交换律，所以算式是正确的；
B．运用了一个加数＝和－另一个加数，所以算式是正确的；
C．算式的变化没有依据，是错误的。
D．运用了一个因数＝积÷另一个因数，所以算式是正确的。
故答案为：C
4．C
先根据每个选项中的条件和问题列出综合算式，然后再选择即可。
每个足球的价钱×买足球的个数－每个实心球的价钱×买实心球的个数＝足球的总价比实心球贵的钱数，（足球的原价－降价的钱数）×买的个数＝买这些足球一共花的钱数，足球的单价－人民币的面值×张数＝买这个足球还差的钱数，（一个足球的价钱－20元）×买实心球的个数＝买实心球花的钱数，依此列式并选择。
A．足球每个80元，实心球每个20元。各买2个，足球的总价比实心球贵多少钱？列式为：80×2－20×2或（80－20）×2。
B．买一个足球，原价80元，现降价20元，买了2个，一共花了多少元？列式为：（80－20）×2。
C．有2张20元的人民币，买一个单价为80元的足球，还差多少钱？列式为：80－20×2。
D．一个足球80元，买一个实心球比足球便宜20元。买2个实心球多少钱？列式为：（80－20）×2。
故答案为：C
此题考查的是根据条件和问题列综合算式，应先找到每个选项中对应的关系再列式并选择。
5．D
根据题干信息可知，甲、乙两人卡片张数的和是180张；用1个单位表示甲的数量，用3个单位表示乙的数量，那么乙是甲的3倍；求甲的卡片数，用总数除以（3＋1）求出1个单位表示的数量，即为甲的卡片数量；据此分别判断并选择即可。
A．甲、乙两人卡片张数的和是180张。正确；
B．乙是甲的3倍。正确；
C．算式180÷（3＋1）求的是甲的卡片。正确；
D．算式180÷（3－1）求的是甲的卡片。不正确，应列算式为180÷（3＋1）。
故答案为：D
6．(1) 465 2440
(2) 648 1257
利用加减法的互逆关系：和－一个加数＝另一个加数；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数。
（1）（和减一个加数得另一个加数）
（和减一个加数得另一个加数）
（2）（被减数减差得减数）
（差加减数得被减数）
7．4800－1504÷47×18
先求出1504除以47求出商，再乘18求出的积，然后用4800减去积即可。
综合算式是：4800－1504÷47×18
写综合算式时，关键是找清楚先算什么再算什么，合理利用小括号列出综合算式。
8．280÷[（40＋30）×2]
根据四则运算顺序，在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；
如果要先算加法，再算乘法，最后算除法，需要给加法加上小括号，给加法和乘法整体加上中括号。
如果要改变算式的运算顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法，那么此算式应改为280÷[（40＋30）×2]。
9．5959
根据“互动小贴士”，输入“ABAB”可以让机器人跳舞，而“ABAB”真实的数隐藏在两个算式中，所以只要根据算式求出A和B的值就可以知道让机器人跳舞的数字代码。第一个算式是乘法运算，已知一个因数，求另一个因数，用除法计算可以得出A的值；第二个算式是加法运算，已知一个加数，求另一个加数，用减法计算可以得出B的值。
395÷79＝5
298－289＝9
A＝5，B＝9
ABAB＝5959
可以让机器人跳舞的数字代码是5959。
10． 二 1000
方案一：8个成人购买成人票，2个儿童购买儿童票；需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价；
方案二：8个成人和2个儿童购买团体票；需要的钱＝团体票的票价×成人和儿童的总人数；依此计算并比较即可。
方案一：
8×140＋2×70
＝1120＋140
＝1260（元）
方案二：
100×（8＋2）
＝100×10
＝1000（元）
1260元＞1000元，因此成人8人，儿童2人，选方案二合算，需要1000元。
11．×
要验证“两个数相乘的积一定大于两个数相加的和”，是否正确，只需找到一组反例，即可证明该说法错误。用特殊值法来验证。
示例1：选择数字1和0
计算乘积：
计算和：
比较结果：，此时乘积小于两数之和。
示例2：选择数字2和2
计算乘积：
计算和：
比较结果：，此时乘积等于两数之和。
所以两个数相乘的积不一定大于两个数相加的和，原说法错误。
故答案为：×
12．×
在四则混合运算中：在没有括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
的算式中，应先算除法 ，再算加法270＋84÷4，最后算减法。题目说法错误。
故答案为：×
13．√
在减法中，被减数－减数＝差，因此可以通过被减数－差＝减数，或者差＋减数＝被减数来进行验证。
在减法算式 中， 是被减数， 是减数， 是差。根据减法各部分间的关系，验算方法有两种：1. 用被减数减去差，看结果是否等于减数，即 ；2. 用差加上减数，看结果是否等于被减数，即 。题干中所述的两种验算方法均符合减法验算的规则。
故答案为：√
14．×
算式中只含有乘法和除法，属于同级运算，应按照从左往右的顺序依次计算。原题错误地先计算了后面的乘法，改变了运算顺序，导致结果错误。
25×4÷25×4
＝100÷25×4
＝4×4
＝16
因为16不等于1，所以原题错误。
故答案为：×
15．√
减法算式中，被减数减少多少，减数不变，差就减少多少。据此判断。
例如500－200＝300，452－200＝252，如果被减数减少48，减数不变，差也减少48。说法正确。
故答案为：√
16．4；290；260；3；
0；10；5；987
略
17．863；986；27
102；320；1890
①先算乘法，再算加法；
②先算乘除，再算加法；
③先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
④先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的；
⑤先算除法，再算加法；
⑥先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的。
23＋7×120
＝23＋840
＝863
14×70＋30÷5
＝980＋6
＝986
243÷[（21－18）×3]
＝243÷[3×3]
＝243÷9
＝27
510÷（855－34×25）
＝510÷（855－850）
＝510÷5
＝102
180＋420÷3
＝180＋140
＝320
35×（70－400÷25）
＝35×（70－16）
＝35×54
＝1890
18．（473－49）÷4＝106（棵）
根据题图可知，柳树和杨数的总数是473棵，而杨树比柳树的3倍多49；把柳树的棵树看作1份，杨树的棵数是3份还多49棵，用柳树和杨树的总棵树减去49，先算出4份是多少棵，再除以4，即可求出柳树棵数；据此解答。
（473－49）÷4
＝424÷4
＝106（棵）
柳树有106棵。
19．108人
这3个班的人数已知，把这3个数相加，即可求出3个班的总人数。
36＋34＋38
＝70＋38
＝108（人）
答：3个班一共有学生108人。
20．112页
由题意得，小华计划每天读16页书，求她一周能读多少页书，就是求7个16的和是多少，用乘法计算。
16×7＝112（页）
答：小华一周能读112页书。
21．45块；9个
由题意得，面包店制作了360块面包，平均装在8个箱子里，求每个箱子装多少块面包，就是把360平均分成8份，求每份是多少，用除法计算；如果每个箱子装40块，求需要多少个箱子，就是求360里面有几个40，用除法计算。
360÷8＝45（块）
360÷40＝9（个）
答：平均装在8个箱子里，每个箱子装45块。如果每个箱子装40块，需要9个箱子。
22．85米
由题意得，修路队要修一条长575米的马路，已经修了4天，每天修80米，那么可以先用乘法算出已经修了多少米，再用575减去已经修的路的长度算出还剩下多少米没修。剩下的路要用3天修完，最后再除以3即可算出平均每天要修多少米。
80×4＝320（米）
（575－80×4）÷3
＝（575－320）÷3
＝255÷3
＝85（米）
答：平均每天要修85米。
23．方案一
首先家长人数＋孩子人数计算出总人数，即5＋6＝11（人），按照方案一，票价×人数分别计算出成人和儿童的钱数，然后再加一起；方案二，11＞10，用30×11即可计算出总钱数，然后再比较哪种钱数少，据此解题。
5＋6＝11（人）
方案一：40×5＋20×6
＝200＋120
＝320（元）
方案二：30×11＝330（元）
330＞320
答：方案一比较合适。
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