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期末模拟练试题（3） 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．下面计数器表示的数中，（ ）是3的倍数。
A． B． C． D．
2．下面各图中，涂色部分不能表示千克的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能保证找出这个苹果。
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
4．在探究新知的过程中，运用合适的策略可以帮助我们解决问题。下面解决问题的过程，运用的是（ ）策略。
（1） （2）
（3）24×12＝24×10＋24×2 （4）＋＝＋＝
A．假设 B．转化 C．列举
5．在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现代数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（ ）也是完全数。
A．10 B．12 C．28 D．36
二、填空题
6．李师傅用不同长度的铁丝焊一个长方体框架，他已经焊好了三根（如图）。这三根铁丝的长度分别是30cm、10cm、10cm，焊这个长方体框架共需要( )根30cm长的铁丝，( )根10cm长的铁丝；这个长方体框架焊好后，它共有( )个面，其中有( )个面是正方形。
7．在1～10各数中，质数有( )；合数有( )；既不是质数也不是合数的有( )；既是2的倍数，又是3的倍数的有( )。
8．0.6＝（ ）÷20＝＝18÷（ ）＝。
9．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是厘米，宽是厘米，高厘米，那么正方体的棱长是( )，表面积是( )，体积是( )。
10．用铁皮做一个棱长为8dm的正方体油箱，至少需要( )dm2的铁皮（接头处忽略不计）；这个油箱的容积是( )L（铁皮厚度忽略不计）。
11．下面是唐朝李峤的《风》，三声的字占总字数的( )，四声的字占总字数的( )，是把( )看作单位“1”。（前两空均填最简分数）
12．运动会比赛顺序临时变动，张老师需要将新的赛程以打电话的方式告知相关的15名运动员，必须一对一进行传达，若每分钟通知1人，最少( )分钟能通知到每一个人。
13．鲁班是我国古代著名的工匠。一次，鲁班将一根长2米的长方体木棒锯成两段（横截），表面积比原来增加了12dm2，原来这根长方体木棒的体积是( )dm3。
14．用一根80厘米长的铁丝刚好焊接成个正方体框架，这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，每条棱的长度是（ ）厘米。（损耗和接口处忽略不计）
15．如图所示，图形B可以看作图形( )绕( )点顺时针方向旋转( )得到的。
三、计算题
16．直接写出得数。
0.16×3＝ 2.4÷0.12＝ 5×0.2＝ 3.7＋7.3＝

17．计算下面各题，能简算的要简算。

18．计算下面立体图形的表面积。
四、作图题
19．先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。
五、解答题
20．小雪买了一盒盒装牛奶，量得外包装长10厘米、宽6厘米、高12厘米，盒身上标有“净含量：750毫升”的字样。根据以上数据，你认为净含量的标注真实吗？请说明理由。
21．阳光超市运进桃子吨，比苹果少吨，比梨多吨，苹果和梨哪种水果多，多多少吨？
22．青禾广场要用钢管做一个长方体的遮阳棚支架（如图），这个遮阳棚支架的长是4.5米，宽3米，高是2.4米，做这个遮阳棚支架至少需要多少米长的钢管？（接头处忽略不计）
23．美术课上，晶晶想把一个无盖的酸奶盒（如图）进行加工，变成漂亮、结实的杂物盒。（酸奶盒的厚度不计）晶晶想把这个酸奶盒的里外都贴上一层彩纸（不计重合部分），至少需要多少平方分米的彩纸？
24．下面是欣欣和林林踢毽子训练成绩统计图，请看图回答问题。
(1)第( )次训练，两人成绩相差最大。
(2)欣欣五次踢毽子的平均成绩是多少下？
(3)如果你是教练，那么你会选择谁去参赛？请说明理由。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D D C B C
1．D
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】A．计数器表示121，1＋2＋1＝4，4不是3的倍数，则121不是3的倍数；
B．计数器表示304，3＋0＋4＝7，7不是3的倍数，则304不是3的倍数；
C．计数器表示35，3＋5＝8，8不是3的倍数，则35不是3的倍数；
D．计数器表示243，2＋4＋3＝9，9是3的倍数，则243是3的倍数；
故答案为：D
【点睛】本题主要考查3的倍数特征，熟练应用3的倍数特征是解题的关键。
2．D
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【详解】A．，表示把1千克看作单位“1”，平均分成5份，1份为千克，涂色部分占其中的4份，用分数表示为千克；
B．，表示把2千克看作单位“1”，平均分成5份，1份为千克，涂色部分占其中的2份，用分数表示为千克；
C．，表示把4千克看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为千克；
D．，表示把5千克看作单位“1”，平均分成5份，1份为1千克，涂色部分占其中的4份，应为4千克，涂色部分不能表示千克。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的意义及应用。
3．C
【分析】第一次，把12个苹果分成3份：4个、4个、4个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的－份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份分成3份：1个、1个、2个，将1个的分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第三次，取含有次品的两个苹果分别放在天平两侧，较轻的为次品。
则至少称3次才能保证找出这个苹果。
【详解】由分析可知：
有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称3次才能保证找出这个苹果。
故答案为：C
【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。
4．B
【分析】（1）把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
（2）小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
（3）计算24×12时，可以把12拆成10＋2，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
（4）异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】（1）把平行四边形转化成长方形，通过长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
（2）先把小数乘法转化成整数乘法计算出积，再点上小数点。
（3）24×12＝24×（10＋2）＝24×10＋24×2，把24×12转化成24×10＋24×2进行计算。
（4）把异分母分数的加法转化成同分母分数加法进行计算。
以上解决问题的过程，运用的是转化策略。
故答案为：B
5．C
【分析】求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6……一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此写出10、12、28、36的因数，然后根据题中的方法分析找出，即可得出答案。
【详解】A．10的因数有：1、2、5、10，1＋2＋5＝8，所以本选项不符合题意；
B．12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，所以本选项不符合题意；
C．28的因数：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以本选项符合题意；
D．36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，所以本选项不符合题意；
故答案为：C。
6． 4 8 6 2
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为3组，每一组有4条棱，长方体有8个顶点，每个顶点连接3条棱，3条棱分别叫作长方体的长、宽、高。
【详解】这个长方体框架的长为30cm，宽、高都是10cm，焊这个长方体框架共需要4根30cm长的铁丝，8根10cm的铁丝，这个长方体框架焊好后，它共有6个面，其中有2个面是正方形。
7． 2、3、5、7 4、6、8、9、10 1 6
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。在1～10的自然数中找出所有的质数：2，3，5，7，找出所有的合数：4，6，8，9，10；既是2的倍数，又是3的倍数说明是6的倍数，据此可知1～10只有6符合。
【详解】在1～10各数中，质数有2、3、5、7；合数有4、6、8、9、10；既不是质数也不是合数的有1；既是2的倍数，又是3的倍数的有6。
8．12；9；30；5
【分析】先找到突破口0.6，把0.6化成分数为，化简是，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。把分母5化成15的分数，分母5扩大3倍变成15，其分子3也要乘3，所以＝；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；被除数、除数都乘6就是18÷30。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
0.6＝12÷20＝＝18÷30＝。
9． 5厘米/5cm 150平方厘米/150cm2 125立方厘米/125cm3
【分析】根据长方体的棱长总和公式：，正方体的棱长总和公式：，据此求出长方体的总棱长，也就是正方体的总棱长，进而求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，据此代入数值进行计算即可。
【详解】长方体的棱长总和：
（厘米）
正方体的棱长：（厘米）
正方体的表面积：
（平方厘米）
正方体的体积：
（立方厘米）
即正方体的棱长是5厘米，表面积150平方厘米，体积是125立方厘米。
10． 384 512
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据解答；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答，再换算单位即可。
【详解】8×8×6
＝64×6
＝384（dm2）
8×8×8
＝64×8
＝512（）
512＝512L
答：至少需要384 dm2的铁皮，这个油箱的容积是512L。
11． 总字数
【分析】确定单位“1”， 找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
分别数出三声、四声的字和总字数，将总字数看作单位“1”，三声的字数÷总字数＝三声的字占总字数的几分之几；四声的字数÷总字数＝四声的字占总字数的几分之几。
【详解】三声的字有：解、尺，共2个；
四声的字有：落、叶、二、月、过、浪、入、万，共8个；
总字数：5×4＝20（个）
三声的字对应分率：2÷20＝＝
四声的字对应分率：8÷20＝＝
关键词“占”的后面是总字数，因此是把总字数看作单位“1”。
12．4
【分析】第1分钟张老师能通知1人，此时有1名运动员接到了通知；
第2分钟新接到通知的队员有2人，此时有1＋2＝3名运动员接到了通知；
第3分钟新接到通知的队员有4人，此时有1＋2＋4＝7名运动员接到了通知；
第4分钟新接到通知的队员有8人，此时有1＋2＋4＋8＝15名运动员接到了通知；
【详解】根据分析，最少4分钟能通知到每一个人。
13．120
【分析】将一根长2米的长方体木棒锯成两段（横截），表面积比原来增加了2个长方体底面的面积，
增加的面积÷2＝长方体的底面积，长方体的体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】2米＝20分米
（dm3）
原来这根长方体木棒的体积是120dm3。
14．；
【分析】正方体共有12条棱长，这12条棱的长度都相等，则每条棱长是这根铁丝的，用铁丝的长度除以12即可求出每条棱的长度。
【详解】1÷12＝
80÷12＝（厘米）
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确正方体的12条棱的长度都相等解题的关键。
15． A O 90°
【分析】先定点：确定旋转的中心。再定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。再定度数：确定所要旋转的度数，据此填空。
【详解】如图所示，图形B可以看作图形A绕O点顺时针方向旋转90°得到的。（答案不唯一）
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
16．0.48；20；1；11；
1；；；
【详解】略
17．2；；；
【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，把同分母分数进行相加减来进行简便运算
（2）（3）（4）按照分数加减法混合运算的运算顺序进行计算，分母不同先通分化成同分母分数再进行相加减，结果写成最简分数。
【详解】
＝1＋1
＝2
18．198平方厘米
【分析】组合体由正方体和长方体拼接而成，拼接处会遮住小正方体2个面的面积；先分别算出长方体、正方体的表面积之和，再减去重叠遮挡的2个正方形面积，即可得到组合图形表面积。
【详解】（12×3＋12×3＋3×3）×2
＝（36＋36＋9）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
3×3×6＝54（平方厘米）
3×3×2＝18（平方厘米）
162＋54－18
＝216－18
＝198（平方厘米）
19．见解析
【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；
根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形C。
【详解】由分析，作图如下：
20．不真实；理由见详解
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，1立方厘米＝1毫升，求出盒装牛奶的容积，与净含量比较即可。
【详解】10×6×12＝720（立方厘米）＝720（毫升）
720＜750
答：净含量的标注不真实，因为实际含量比净含量少。
21．苹果多；吨
【分析】根据题意，把桃子的质量作为标准量。苹果比桃子多，梨比桃子少，所以苹果的质量大于梨的质量。要求苹果比梨多多少吨，可以先分别求出苹果和梨的质量，再进行比较和计算。
【详解】苹果的质量：＋＝＋＝＋＝（吨）
梨的质量：－＝－＝－＝（吨）
比较苹果和梨的质量：＝＝；＝＝因为＞所以苹果多。
苹果比梨多的质量：－＝（吨）
答：苹果多，多吨。
22．24.6米
【分析】遮阳棚支架需要的钢管包含2条长、2条宽、4条高，把对应长度相加就能得到钢管总长，据此解答即可。
【详解】4.5×2＋3×2＋2.4×4
＝9＋6＋9.6
＝24.6（米）
答：做这个遮阳棚支架至少需要24.6米长的钢管。
23．14.88平方分米
【分析】先算出“前后、左右、底面，一共5个面”的面积之和，再将这5个面的面积之和乘2，最后把平方厘米换算成平方分米。
【详解】25×12＋25×6×2＋12×6×2
＝300＋300＋144
＝744（平方厘米）
744×2＝1488（平方厘米）
1平方分米＝100平方厘米
1488平方厘米＝14.88平方分米
答：至少需要14.88平方分米彩纸。
24．(1)三
(2)78下
(3)林林；因为林林的成绩一直在逐步提升，欣欣的成绩起伏较大，不稳定。
【分析】（1）分别求出每次两人分数差，比较大小，找出差最大的次数。
（2）先把欣欣五次成绩相加求和，再用总数除以5算出平均分。
（3）观察两人成绩变化，谁成绩稳步上涨就选谁参赛。
【详解】（1）第一次：65－65＝0
第二次：75－70＝5
第三次：80－72＝8
第四次：88－85＝3
第五次：90－90＝0
8＞5＞3＞0
所以第三次相差最大。
（2）（65＋75＋72＋88＋90）÷5
＝390÷5
＝78（下）
答：欣欣五次踢毽子的平均成绩是78下。
（3）略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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