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期末模拟练试题（4） 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．下面物体的体积大约是500立方厘米的是（ ）。
A．一台家用冰箱B．一台70寸的电视C．一粒黄豆 D．一个铅笔盒
2．有一杯果汁，明明先喝了它的，加满水又喝了它的，再加满水，然后全部喝完。明明喝的水和果汁相比（ ）。
A．水多 B．果汁多 C．一样多 D．无法比较
3．下面是从三个方向观察一个几何体看到的形状图，正确的摆法是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米。如果高增加2米，那么新长方体的体积比原来长方体的体积增加（ ）立方米。
A． B． C． D．
5．五（1）班42人分组劳动，每组人数相等且超过2人，有（ ）种分法。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
6．（ ）÷25＝＝＝36÷（ ）＝0.8。
7．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就得到最小合数。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 2.25( ) ( ) ( )
9．一个自然数既是6的倍数，又是6的因数，这个数是( )。
10．若把的分子增加9，要使分数大小不变，则分母应增加( )。
11．如图，钟表的指针从指向“1”按顺时针旋转60°是指向( )。
12．将7颗玻璃球浸没在盛有130mL水的量杯后，水位上升至165mL，平均每颗玻璃球的体积是( )立方厘米。
13．小兰、小芬和小红三人进行口算比赛，小兰用了分钟，小芬用了分钟，小红用了分钟。速度最快的是( )。
14．一个透明的塑料盒里装满了1立方厘米的小正方体，杨老师从盒里拿出一些准备在数学课上用，还剩下一分部（见下图）。这个透明的盒子一共可装( )个这样的小正方体；把这个盒子放在讲台上，最多占( )平方厘米的面积。
15．张老师打电话提醒演出的13个小演员做好演出服和道具的准备，如果通知一人需要1分钟，13个小演员都接到通知最快要( )分钟。
三、计算题
16．口算。


17．计算下列各题，能简便计算的要简便计算。

18．解方程。

四、作图题
19．安安按照以下方法用左图中的七巧板拼出了右边的图案：
(1)安安将③号绕点D( )时针旋转( )，然后将⑤号向( )平移( )格，同时将④号向( )平移( )格；将⑥号先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)安安将⑦号绕F点顺时针旋转90°，再向上平移8格，请在右边图中画出⑦号板。
五、解答题
20．随着“书香校园”建设的深入推进，上集小学开展了“阅读点亮童年”主题活动。五（1）班的同学们积极响应，纷纷投入到阅读中。为了解大家的阅读情况，老师统计了同学们一周阅读书籍的数量，下面是相关数据统计表。
阅读书籍的数量 1本 2本 3本
读书人数占全班人数的几分之几
（1）阅读2本书籍的同学比阅读3本书籍的同学多占全班人数的几分之几？
（2）五（1）班的同学们都参加此次阅读活动了吗？请通过计算说明理由。
21．2026年4月23日是第31个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。乐乐和明明两人都在图书馆阅读，乐乐每3天去一次，明明每４天去一次。如果6月３日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？
22．妈妈买了一个四层书架，如图，书架外包装表明“书架尺寸：60cm×40cm×200cm”。
（1）这个书架所占空间有多少立方米？
（2）做这个书架，至少需要木板多少平方米？（木板材质相同，厚度忽略不计）
23．读书可以开阔人的视野，还可以丰富人生。下图是甲、乙两个书店2025年销售情况统计图，请你从数学的角度观察并回答问题。
(1)甲书店( )季销售量最高，乙书店( )季销售量最低。
(2)从图中看出，两个书店( )季的销量相差最大。
(3)乙书店平均每个月销售额( )万元。
(4)请你给乙书店的销售经理提几点建议。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D C B A C
1．D
【分析】根据对体积单位和容积单位的理解，并结合实际，可以得出：一台家用冰箱的体积大约为500升；一台70寸电视的体积大约是5000立方厘米；一粒黄豆的体积大约是1立方厘米；一个铅笔盒的体积大约是500立方厘米；由此解答即可。
【详解】上面物体的体积大约是500立方厘米的是一个铅笔盒。
故答案为：D
【点睛】灵活掌握体积单位和容积单位的大小，是解答此题的关键。
2．C
【分析】一杯果汁喝掉后，加的水，喝再加的水，一共加了一杯水，所以喝的果汁和水一样多。
【详解】由分析可得：明明喝的水和果汁相比一样多。
故答案为：C
【点睛】解答本题要注意这一过程中，只加了水而没有加果汁。
3．B
【分析】分析各选项中几何体从正面、上面、左面看到的图形，与题干中相符的即为摆法正确的几何体。据此解答。
【详解】A．从正面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致；从上面可以看到两行小正方形，前排1行1个小正方形，后排1行2个小正方形，右齐，与题干中从上面看到的不一致，所以该选项的摆法不正确；
B．从正面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致；从上面可以看到两行小正方形，前排1行2个小正方形，后排1行1个小正方形，左齐，与题干中从上面看到的图形一致；从左面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致。所以该选项符合题意，摆法正确；
C．从正面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致；从上面可以看到两行小正方形，前排1行1个小正方形，后排1行2个小正方形，右齐，与题干中从上面看到的一致；从左面可以看到两列，左边1列1个小正方形，右边1列2个小正方形，下齐，与题干中不一致，所以该选项摆法不正确；
D．从正面可以看到两列，左边1列1个小正方形，右边1列2个小正方形，下齐，与题干中不一致，所以该选项的摆法不正确。
故答案为：B
4．A
【分析】高增加2米后，多出的部分是一个长a、宽b、高2的小长方体，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。
【详解】a×b×2＝2ab（立方米）
新长方体的体积比原来长方体的体积增加2ab立方米。
5．C
【分析】根据题意可知，每组人数×组数＝总人数，因为每组人数相等，所以每组的人数必须是42的因数，而且每组人数要超过2人，也就是每组至少3人。先列举出42的所有因数，再从中选出符合要求的因数，数出有几种分法即可。
【详解】42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7
所以42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42；
每组1人，共42组，不符合要求；
每组2人，共21组，不符合要求；
每组3人，共14组，符合要求；
每组6人，共7组，符合要求；
每组7人，共6组，符合要求；
每组14人，共3组，符合要求；
每组21人，共2组，符合要求；
每组42人，共1组，没有分组，不符合要求；
一共有5种分法。
6．20；4；15；45
【分析】被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商；除法化为分数时，除法的被除数是分子，除数是分母，再根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。据此可得出答案。
【详解】
【点睛】本题主要考查的是小数与除法、分数的转换，解题的关键是熟练掌握它们之间的转换关系，进而计算得出答案。
7． 14
【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，，根据分子是几就添上几个这样的分数单位。
【详解】的分母是9，所以的分数单位是；
，所以需要再添上14个就得到最小合数。
8． ＜ ＝ ＞ ＜
【分析】分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。
异分母分数比较大小，先通分再比较。
分数化小数，直接用分子÷分母。
【详解】＜ 2.25＝＝9÷4＝2.25 ＞ ＜
【点睛】关键是掌握分数大小比较方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
9．6
【分析】一个数最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此解答。
【详解】分析可知：一个自然数既是6的倍数，又是6的因数，这个数是6。
10．17
【分析】先算出新分子，判断分子扩大几倍，分母也要扩大相同倍数，用新分母减去原分母得到分母增加的数值。
【详解】9＋9＝18
18÷9＝2
17×2＝34
34－17＝17
11．3
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，指针从“1”顺时针旋转60°，60°÷30°＝2（个），就是旋转了2个数字，即1＋2＝3，此时指向数字“3”，据此解答。
【详解】360°÷12＝30°
60°÷30°＝2（个）
1＋2＝3
钟表的指针从指向“1”按顺时针旋转60°是指向3。
12．5
【分析】根据排水法求物体的体积可知，水面上升部分的体积就是物体的体积，即7颗玻璃球的容积：165－130＝35mL，即一颗玻璃球的容积：35÷7＝5mL，再根据单位换算：1毫升＝1立方厘米，则5毫升＝5立方厘米，由此解答即可。
【详解】（165－130）÷7
＝35÷7
＝5（毫升）
5毫升＝5立方厘米
【点睛】本题主要考查排水法求物体的体积，要注意水面上升部分的体积就是物体的体积。
13．小兰
【分析】根据“用时越少速度越快”。先通分统一分母后，对比三个分数大小，选出数值最小的对应的人。
【详解】
3、15、4的最小公倍数是3×1×5×4＝60，统一分母：
，即。
因为小兰用时最短，所以速度最快的是小兰。
14． 140 35
【分析】棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，观察题意可知，透明的塑料盒的长是7厘米，宽是5厘米，高是4厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用7×5×4即可求出所有正方体的体积。已知1个小正方体是l立方厘米，所以（7×5×4÷1）得所有正方体的个数；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算可得占地面积。
【详解】7×5×4÷1
（个）
（平方厘米）
这个透明的盒子一共可装140个这样的小正方体；把这个盒子放在讲台上，最多占35平方厘米的面积。
15．4
【分析】张老师首先用1分钟通知第一个小演员，第二分钟由老师和1个小演员两人分别通知1个小演员，现在通知的一共1＋2＝3个小演员，第三分钟可以推出通知的一共3＋4＝7个小演员，以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15小演员，由此问题解决。
【详解】根据分析可知，第一分钟通知到1个小演员；
第二分钟最多可通知到3个小演员；
第三分钟最多可通知到7个小演员；
第四分钟最多可通知到15个小演员；
15＞13
所以13个小演员都接到通知最快要4分钟。
16．；7.98；；0.4；
；80；6.12；
【解析】略
17．；；
【分析】（1）从左往右进行计算，异分母分数相加减，先通分再计算；
（2）先算减法，再算加法；
（3）根据加法交换律和加法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法。
【详解】（1）
（2）
（3）
18．；；
【分析】（1）利用等式的性质1，在方程的两边同时加上；
（2）利用等式的性质1，在方程的两边同时减去；
（3）先计算小括号里的加法，再利用等式的性质1，在方程的两边同时加上。
【详解】
解：
解：
解：
19．(1) 逆 90°/90度 左 2 右 2 下 2 左 2
(2)
【分析】（1）钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；对应边之间的夹角是旋转角度。要想知道图形平移的方向和格数，只要观察图上一点是怎么平移的就可以。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【详解】（1）③号绕点D的旋转方向与钟面指针的转动方向相反，是逆时针方向，对应边之间的夹角是90°，旋转角度是90°，因此安安将③号绕点D逆时针旋转90°，观察⑤号直角顶点向左平移2格，因此将⑤号向左平移2格，观察④号左上角直角顶点向右平移2格，因此将④号向右平移2格；观察⑥号左下角顶点向下平移2格，再向左平移2格，因此将⑥号先向下平移2格，再向左平移2格。
（2）略
20．（1）
（2）没有，理由见详解。
【分析】（1）用阅读2本书籍的同学占全班人数的分率减去阅读3本书籍的同学占全班人数的分率，就能得到多占的分率。
（2）把全班人数看作单位“1”，把阅读不同数量书籍的同学占全班人数的比例相加，得到参加阅读活动的同学占全班人数的比例，再与1比较大小，判断是否所有同学都参加了活动。
【详解】（1）－＝－＝
答：阅读2本书籍的同学比阅读3本书籍的同学多占全班人数的。
（2）＋＋
＝＋＋
＝
1＞
答：五（1）班的同学们没有都参加此次阅读活动。
21．6月15日
【分析】求出两人间隔天数的最小公倍数，是两人同时去图书馆的间隔天数，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出两人下次相遇的日期。两数互质，最小公倍数是两数的乘积。
【详解】3和4是互质数。
3×4＝12（天）
6月3日＋12天＝6月15日
答：他们下次在图书馆相遇是6月15日。
22．（1）0.48立方米；（2）4平方米
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答，最后把结果换算成立方米。
（2）根据生活经验可知，这种书架没有前面，做这个书架需要木板的面积等于这个长方体的左右两个面的面积加上一个后面的面积，再加上底面积的5倍。据此解答即可。最后把结果换算成平方米。
【详解】（1）60×40×200
＝2400×200
＝480000（立方厘米）
480000立方厘米＝0.48立方米
答：这个书架所占空间有0.48立方米。
（2）60×200＋40×200×2＋60×40×5
＝12000＋16000＋12000
＝40000（平方厘米）
40000平方厘米＝4平方米
答：做这个书架，至少需要木板4平方米。
23．(1) 秋 春
(2)冬
(3)13.75
(4)由于乙书店的冬季和春季营业额比较低，调整经营策略，多做促销活动，让消费者能够享受低价购书，增加乙书店的营业额。（言之有理即可）
【分析】（1）观察统计图，实线最高的，则是甲书店哪个季销售量最高，虚线最低的，则是乙书店哪个季销量最低。
（2）观察统计图，实线和虚线距离最大的就是销量相差最大的。
（3）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可求出乙书店平均每个月销量要注意一年是12个月。
（4）根据销量给经理提点建议，如冬季和春季营业额比较低，调整经营策略，例如进行优惠活动，增加乙书店的营业额（答案不唯一）。
【详解】（1）甲书店秋季销售量最高，乙书店春季销售量最低。
（2）两个书店冬季的销量相差最大。
（3）（30＋45＋50＋40）÷12
＝165÷12
＝13.75（万元）
则乙书店平均每个月销售额13.75万元。
（4）由于乙书店的冬季和春季营业额比较低，调整经营策略，多做促销活动，让消费者能够享受低价购书，增加乙书店的营业额。（言之有理即可）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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