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期末模拟试题（1） 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。在一次“笔墨丹青，传承经典”活动中，有三幅水墨画获奖，且这三幅水墨画的编码均是36的因数。下面水墨画的编码中，（ ）组可能是获奖作品编码。
A．1、13、18 B．2、6、12 C．4、9、16 D．3、15、18
2．下面各图中（ ）中的涂色三角形是由空白三角形绕点O按逆时针方向旋转90°得到的。
A．B． C． D．
3．一杯纯果汁，小乐喝了杯后，兑满水又喝了一半。这时小乐一共喝了（ ）。
A．杯纯果汁 B．杯纯果汁
C．杯纯果汁 D．杯纯果汁
4．如图，小明用体积为的小正方体分别测量下面四个长方体的体积，其中体积是的长方体共有（ ）。
A．个 B．个 C．个 D．个
5．下面左边的4张卡片通过平移或旋转能够拼成下面右边的大熊猫头像。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（ ）。
A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格
B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移一格
C．③号卡片不需改变
D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°
二、填空题
6．学校种植园大丰收了。
乐乐：我摘的黄瓜根数是丽丽的2倍。
童童：丽丽摘的黄瓜根数是我的。
(1)下面是用线段图表示三人所摘黄瓜根数的关系，请在括号中填上合适的名字。
( )摘的黄瓜的根数：
( )摘的黄瓜的根数：
( )摘的黄瓜的根数：
(2)丽丽摘的黄瓜根数是乐乐的( )；童童摘的黄瓜根数是丽丽的( )倍。
(3)求乐乐摘的黄瓜根数是童童的几分之几，就是将（ ）摘的根数看作单位“1”。把童童摘的黄瓜根数平均分成（ ）份，乐乐占其中的（ ）份，所以乐乐摘的黄瓜根数是童童的。
7．在括号里填上合适的单位。
明明要去陶艺研学基地研学，出发前，妈妈为他准备了一个体积约是150( )的粽子和一盒容积约是200( )的牛奶。研学基地所用的教学显示屏面积约是200( )，明明在研学基地的场地里还看到了一堆体积约是8( )的陶土。
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.2 ( )
9．小记者社团创作了一张“庆祝建国77周年”小报。其中“悠久历史”栏目占总面积的，“灿烂文化”栏目占总面积的，其余的是“辉煌成就”栏目，占这张小报的。
10．如图是编程社团设计的一个几何体，如果添加1个相同的小正方体（添加的小正方体与其他正方体至少有一个面重合），要保证下图的几何体从左面看到的图形不变，有( )种摆法；若从前面看到的图形不变，有( )种摆法。
11．用小棒摆搭长方体。
聪聪：我用4根1.5cm，4根2.8cm，4根2cm的小棒搭成一个长方体。
乐乐：我用8根2cm，4根6cm的小棒搭成一个长方体。
天天：我用12根长度相同的小棒搭成一个长方体。
聪聪搭成的长方体是( )；乐乐搭成的长方体是( )。（在括号里填上图形的编号）
12．李阿姨把一个长方体快递盒撕开了，如图是撕下来的一部分，这个快递盒的底面积是( )，体积是( )。
13．小伟报名参加了学校的木工社团。社团课上他要在一根长18厘米，宽10厘米，高8厘米的木料上截下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方厘米，剩余部分木料的体积是( )立方厘米。
14．围棋是我国发明的迄今最久远最复杂的智力博弈活动。围棋社团有23盒围棋，其中1盒少了几枚棋子。至少称( )次，可以保证找到这盒围棋。
三、计算题
15．直接写得数。


16．计算下面各题，能简算的要简算。


17．计算下面几何体的表面积。
四、作图题
18．画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，再将画出的图形向右平移5格，画出平移后的图形。
五、解答题
19．首都北京中轴线申遗成功，它南起永定门，北至钟鼓楼，是世界上现存最长、最完整的古代城市轴线。李叔叔要沿中轴线骑行，下图表示的是这条路线的全长。从永定门到天安门的骑行路程占全长的，从天安门到景山的骑行路程占全长的。从景山到钟鼓楼的骑行路程占全长的几分之几？
20．剪纸作为一种镂空艺术，不仅能给人以视觉上透空的感觉，还能给人艺术上的享受。五（1）班的小丽准备用一张长72厘米，宽48厘米的长方形彩纸裁成若干张同样大小的正方形彩纸来制作窗花，且彩纸没有剩余。正方形彩纸的边长最大是多少？最少能裁出多少张正方形彩纸？
21．宫灯是国家级非物质文化遗产之一。小红与非遗传承人一起体验做长方体的宫灯，她用三根木条搭一个长方体框架。
(1)下面三种搭法中能决定这个长方体的形状和大小的是( )。（填序号）
(2)如果给这个灯笼的四周和底面糊上宣纸，共需要多少平方分米的宣纸？（接头处忽略不计）
(3)这个长方体灯笼的体积是多少？
22．2025年春节联欢晚会的吉祥物“巳升升”，寓意生生不息。小明家有一个树脂材质的“巳升升”吉祥物摆件，他想测量这个摆件的体积，做了如下实验：①找了一个长方体容器，从里面量长是30厘米，宽是20厘米；②往容器里注入一定的水，测量水深是0.8分米；③将这个“巳升升”吉祥物摆件完全浸没在水中（水未溢出），测出水深13厘米。这个“巳升升”吉祥物摆件的体积是多少？
23．AI作为科技发展的关键力量，推动着各领域的变革，现在使用AI工具的人数也越来越多。下面是甲、乙两个城市2021——2025年AI工具使用人数统计表。
年份 2021 2022 2023 2024 2025
甲市（万人） 15 30 55 80 120
乙市（万人） 20 45 60 85 148
(1)请你根据表中的数据，将复式折线统计图补充完整。
(2)从图中可以看出，甲城市使用AI工具的人数呈什么趋势？乙城市中使用AI工具的人数在哪一年至哪一年增加的最多？相差多少？
(3)根据统计图，你认为未来三年，使用AI工具的人数会增加还是减少？你的理由是什么？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B C C C B
1．B
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。先列举出36的所有因数，再看三个选项中的3个数是否都是36的因数，据此解答。
【详解】36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
A．1、13、18中，13不是36的因数，所以1、13、18不可能是获奖作品编码。
B．2、6、12都是36的因数，所以2、6、12可能是获奖作品的编码。
C．4、9、16中，16不是36的因数，所以不可能是获奖作品编码。
D．3、15、18中，15不是36的因数，所以不可能是获奖作品编码。
故答案为：B
2．C
【分析】根据旋转的特征，把三角形绕点O按逆时针方向旋转90°，点O位置不变，旋转后图形的大小，形状都不变，只是方位改变，据此逐项判断。
【详解】A．涂色三角形和空白三角形是轴对称关系，不符合题意；
B．涂色三角形是空白三角形绕点O按顺时针方向旋转得到的，且旋转的角度小于90°，不符合题意；
C．涂色三角形是空白三角形绕点O按逆时针方向旋转90°得到的，符合题意；
D．涂色三角形是空白三角形绕点O按顺时针方向旋转90°得到的，不符合题意。
3．C
【分析】是把一杯纯果汁看作单位“1”，喝了，剩下，又喝了一半，即原来是把这杯果汁平均分成3份，剩下2份，第二次又喝了一半，就是又喝了1份，再加上第一次喝的，即可得解。
【详解】
这时小乐一共喝了杯纯果汁。
故答案为：C
4．C
【分析】先根据正方体的个数确定长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积长宽高即可解答。
【详解】因为小正方体的体积为，
所以小正方体的棱长为，
所以第一个长方体的长为，宽，高，第二个长方体的长为，宽，高，第三个长方体的长为，宽，高，第四个长方体的长为，宽，高，
所以第一个长方体的体积为，第二个长方体的体积为，第三个长方体的体积为，第四个长方体的体积为，
所以图中体积为的长方体总共有个，
故答案为。
【点睛】本题考查了长方体的体积长宽高，正方体的体积棱长棱长棱长，熟练运用正方体和长方体的体积公式是解题的关键。
5．B
【分析】平移：物体沿直线上下/左右移动，形状、大小、自身朝向不变，只改变位置。旋转：物体绕一个固定顶点转动一定角度，位置、朝向改变，形状大小不变。据此解答。
【详解】A．①号卡片绕右上角顶点顺时针旋转90°调整方向，再向下平移1格，可拼出熊猫左半边耳朵，表述正确。
B．②号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°后，需要向下平移2格才能到位，题目写“向下平移一格”，格数错误，该选项叙述错误。
C．③号卡片本身位置、朝向正好匹配熊猫下巴，不需要旋转和平移，不需改变，表述正确。
D．④号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°，方向位置就贴合熊猫右半边，只需这一步旋转，表述正确。
6．(1) 丽丽 乐乐 童童
(2) 5
(3)童童；5；2；
【分析】（1）因为丽丽摘的是童童的，所以童童的数量是丽丽的5倍；又因为乐乐的数量是丽丽的2倍，所以三人数量从多到少为童童＞乐乐＞丽丽，以此为依据对应长度不同的线段图。
（2）以乐乐的数量为单位“1”，用丽丽的份数除以乐乐的份数计算；求童童的根数是丽丽的几倍，用童童的份数除以丽丽的份数计算。
（3）将童童的数量看作单位“1”，根据三人的份数关系，确定童童的份数和乐乐的份数，最后用乐乐的份数除以童童的份数得到结果。
【详解】（1）丽丽的黄瓜根数为1份，乐乐的黄瓜根数为2份，童童的黄瓜根数为5份；
（2）
丽丽摘的黄瓜根数是乐乐的；童童摘的黄瓜根数是丽丽的5倍。
（3）
求乐乐摘的黄瓜根数是童童的几分之几，就是将童童摘的根数看作单位“1”。把童童摘的黄瓜根数平均分成5份，乐乐占其中的2份，所以乐乐摘的黄瓜根数是童童的。
7． 立方厘米/cm3 毫升/mL 平方分米/dm2 立方分米/dm3
【分析】手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一个粽子的体积用“立方厘米”作单位比较合适；
20滴水大约是1毫升，所以计量一盒牛奶的容积用“毫升”作单位比较合适；
1平方分米大约是一个手掌面的大小，所以计量教学显示屏面积用“平方分米”作单位比较合适；
一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一堆陶土的体积用“立方分米”作单位比较合适。
【详解】明明要去陶艺研学基地研学，出发前，妈妈为他准备了一个体积约是150（立方厘米）的粽子和一盒容积约是200（毫升）的牛奶。研学基地所用的教学显示屏面积约是200（平方分米），明明在研学基地的场地里还看到了一堆体积约是8（立方分米）的陶土。
8． ＞ ＜ ＝ ＝
【分析】先求出的结果，再进行比较即可；根据异分母分数比较大小的方法，先通分化为同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可；用的分子除以分母即可化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可；将化为假分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】因为，＞
所以＞
因为＝，＝
所以＜
因为＝0.2
所以＝0.2
因为
所以＝
9．
【分析】把小报总面积看作单位“1”，1-（“悠久历史”栏目的占比＋“灿烂文化”栏目占比）＝“辉煌成就”栏目的占比。
【详解】
10． 4 3
【分析】原几何体由4个小正方体组成，底层前排有3个小正方体横向并排，后排中间有1个小正方体。
从左边看到的图形：看到2个横向并排的正方形；要想使看到图形不变，只能放在：前排最左侧小正方体的正后方、前排最左侧小正方体的左方、前排最右侧小正方体的正后方和前排最右侧小正方体的右方，共4种摆法；
从前面看到图形：看到3个横向并排的正方形；要想使看到图形不变，只能放在：前排左起第1个小正方体的后面、前排中间正方体的正后方再往后的位置和最右边1小正方体的后方，共3种摆法。
【详解】由分析可得：要保证几何体从左面看到的图形不变，有4种摆法；若从前面看到的图形不变，有3种摆法。
11． ① ③
【分析】聪聪搭的长方体的长宽高各不相同；乐乐搭的长方体有相邻的两边长度相等；天天搭的长方体十二条边长度都相等，据此解答。
【详解】聪聪搭的长方体的长宽高各不相同是①；乐乐搭的长方体有相邻的两边长度相等即长方体的两个相对面是正方形是③；天天搭的长方体十二条边长度都相等也就是正方体是②。
因此，聪聪搭成的长方体是①；乐乐搭成的长方体是③。
12． 32 320
【分析】通过观察长方体快递盒撕下来的一部分可知，这个长方体的长8cm，宽4cm，高10cm，根据长方体的底面积＝长×宽，长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】快递盒的底面积：
8×4＝32（）
快递盒的体积：
8×4×10
＝32×10
＝320（）
13． 384 928
【分析】从长方体中截取最大正方体，正方体棱长等于长方体最短棱长长度，即8厘米。再分别根据公式计算正方体表面积、长方体和正方体体积，求出剩余体积。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
【详解】18＞10＞8
所以从长方体中截取最大的正方体的棱长为：8厘米；
（平方厘米）
（立方厘米）
14．3
【分析】本题属于找次品问题，利用天平平衡原理，把物品分成三份称量，逐步缩小范围，保证用最少次数找出次品。
【详解】第1次：
把23盒分成8、8、7三份，天平两边各放8盒：
平衡：次品在剩下7盒中；
不平衡：次品在较轻的8盒中。
第2次：
若次品在8盒中：分成3、3、2，称3和3，继续缩小范围；
若次品在7盒中：分成2、2、3，称2和2，继续缩小范围。
第3次：
对剩余2到3盒再次称量，即可找出较轻的次品盒。
综上，至少称3次能保证找到。
15．1；；；1；
1.55；0.25；0.001；4
【解析】略
16．；；
；
【分析】（1）先将异分母通分转化成同分母，再从左往右依次相加；
（2）题中有分数、整数和小数，先将分数和小数统一成小数（或分数），再根据减法性质，，计算即可；
（3）先利用减法的性质去掉括号，，接着计算同分母的分数，这样能简化计算；
（4）先观察数字特点，小数和末尾分别是和，相加凑整，即；分数和，分母相同，相加可得到整数，最后两者相减即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
17．33.4m2
【分析】如图：
观察图形可知，两个长方体有重合的部分，把小长方体的上面向下平移，补给大长方体的上面；这样大长方体的表面积是6个面的面积之和，而小长方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积。
组合图形的表面积＝小长方体4个面的面积＋大长方体的表面积，小长方体4个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2，大长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】（1.2×1＋2.5×1）×2＋（3×2.5＋3×1＋2.5×1）×2
＝（1.2＋2.5）×2＋（7.5＋3＋2.5）×2
＝3.7×2＋13×2
＝7.4＋26
＝33.4（m2）
几何体的表面积是33.4m2。
18．
【分析】根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将三角形的各个顶点绕点A逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的三角形；再依据图形平移的性质，将旋转后三角形的各个顶点分别向右平移5格，确定平移后各顶点的位置，再依次连接各顶点，得到最终图形。
【详解】略
19．
【分析】将总路程看作单位“1”，从永定门到天安门的骑行路程占全长的，从天安门到景山的骑行路程占全长的，用1减去和，即可求得从景山到钟鼓楼的骑行路程占全长的几分之几，据此解答。
【详解】
＝
＝
答：从景山到钟鼓楼的骑行路程占全长的。
20．24厘米；6张
【分析】要裁出同样大且无剩余的正方形、边长最大，就是求72和48的最大公因数，先把两个数分解质因数，用公有质因数相乘算出最大边长；再分别用长方形的长、宽除以正方形边长，把两个商相乘得到最少裁出的张数。
【详解】72＝2×2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
所以72和48的最大公因数是2×2×2×3＝24
（72÷24）×（48÷24）
＝3×2
＝6（张）
答：正方形彩纸的边长最大是24厘米，最少能裁出6张正方形彩纸。
21．(1)③
(2)
(3)
【分析】（1）要确定长方体的形状和大小，只需要知道长方体的长宽高分别是多少即可；
（2）已知三根木条的长度分别为厘米、厘米、厘米，由图可知长为厘米，宽为厘米，高为厘米；要在这个灯笼的四周和底面糊上宣纸，也就是计算长方体的个面积之和，即个底面（长乘宽），前后个面（长乘高），左右个面（宽乘高）接着相加即可，最后进行单位换算；
（3）根据体积公式。体积等于长乘宽乘高，计算即可。
【详解】（1）①图中给出的木条长度是厘米、厘米、厘米，且这三根木条在同一个平面上，没办法确定长方体的形状和大小；
②图中给出的木条长度是厘米、厘米、厘米，且这三根木条在同一个平面上，没办法确定长方体的形状和大小；
③图中给出的三根木条长度分别是厘米、厘米、厘米，这三根木条不在同一个平面上且它们交于一点，这正好代表了长方体的长、宽、高三个不同的维度。
所以能决定这个长方体形状和大小的是③。
（2）个底面：（平方厘米）
前后个面：
（平方厘米）
左右个面：
（平方厘米）
总面积：（平方厘米）
平方厘米平方分米
答：共需要平方分米的宣纸。
（3）
（立方厘米）
答这个长方体灯笼的体积是立方厘米。
22．3000立方厘米
【分析】先将原有水深的单位分米换算成厘米，再用放入摆件后的水深减去原来水深得到水面上升高度，由于摆件完全浸没，摆件体积等于上升部分水的体积，最后根据长方体体积公式：体积＝长×宽×上升高度，即可求出摆件体积。
【详解】0.8分米＝8厘米
30×20×（13－8）
＝600×5
＝3000（立方厘米）
答：这个“巳升升”吉祥物摆件的体积是3000立方厘米。
23．(1)
(2)从图中可以看出，甲城市使用AI工具的人数呈逐年递增的趋势，乙城市中使用AI工具的人数在2024年至2025年增加的最多，相差63万人。
(3)我认为未来三年，使用AI工具的人数会增加，理由是：从统计图可以看出，甲、乙两个城市近几年使用AI工具的人数均呈现逐年稳步增长的趋势，说明AI未来前景良好，因此我认为未来三年仍会继续增长。（合理即可）
【分析】（1）根据表格中2025年的数据，在统计图中找到对应位置描点，并连接成折线。
（2）观察甲市折线的走向判断趋势；计算乙市相邻两年人数的差值，比较大小找出增长最多的年份区间。
（3）从统计图可以看出，甲、乙两市使用AI工具的人数在过去五年中均呈现持续快速增长的态势，且增长速度在加快，结合科技的进步和AI应用的普及，预测未来的趋势。
【详解】（1）略
（2）甲市趋势：观察甲市折线（实线），从2021年的15万人一直上升到2025年的120万人，且折线越来越陡，说明人数呈逐年递增的趋势。
乙市增长最多：
2021年至2022年：45－20＝25（万人）
2022年至2023年：60－45＝15 （万人）
2023年至2024年：85－60＝25（万人）
2024年至2025年：148－85＝63（万人）
因为63＞25＞15，所以2024年至2025年增加最多，相差63万人。
答：从图中可以看出，甲城市使用AI工具的人数呈逐年递增的趋势，乙城市中使用AI工具的人数在2024年至2025年增加的最多，相差63万人。
（3）略
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