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高二年级数学测试试题答案
一、单项选择题：DCCD BDAD
二、多项选择题：9、ACD
10、AB
11、ACD
三、填空：12、-12
13、22
14、9
四、解答题
15、因为a为锐角，所以sina>0,
c0s>0,
cosa-3sina=0
sina=0
由已知条件可得
cosa+sin'a=1,解得
10
-5分
sina >0,cos a>0
3v10
coSa=
10
(2)因为角B的终边与角u的终边关于x轴对称，则B=2km-a(k∈Z),
由(1)可知tan a=
sina v10 10 1
cosa
1031031
所以tanB=tan(2km-a)=-tana=-二(k∈Z)
sin(π-B)-3sin
e
sin B-3cos B tan B-3
所以
=-2
-----13分
2sin(π+B)+cos(-P)
cos B-2sin B
1-2tan阝
1-2×3
1
16、(1)设f(x)=x“,将点(3,9)代入，得9=3，解得u=2,
(x)=x2
--5分
(2)由(1)f(x)=x2,x∈[1,2)，则f(x)∈[1,4)，即A=[1,4),
又g)-(付-上在，2上单洞递减。
因为x∈A是x∈B的必要条件，所以BSA,
-k21
9
1
3
-k<4
所以实数k的取值范围为
(118
、3’-9
-15分
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17、(1)在正三棱柱ABC-AB,C中，连接AB,与AB交于点E,连接DE,
由四边形ABB,A是矩形，得点E是AB的中点，又点D是AC的中点，
则DE/IB,C,又DEC平面ABD,BC文平面ABD,
所以B,C1I平面ABD
-7分
(2)取AC的中点F,连接DF,在等边VABC中，点D为AC的中点，则BD⊥AC,
以点D为原点，直线DB,DC,DF分别为x轴，y轴，二轴，建立空间直角坐标系.
B
则D(0,0,0),B(3,0,0),A(0,-1,4),A(0,-1,0),C(0,1,0),B(N3,0,4),DB=
(V3,0,0),DA=(0,-1,4),
i.DB=√5x=0
设平面ABD的法向量为n=(x,y,z),则
、,令z=1,得n=(0,4,1),
ii.DA=-y+4z=0
而AB=65,10),则1cosm.AB nAB1=4-217
1lAB1217-17'
所以直线AB与平面ABD所成角的正弦值为2面
--15分
17
18、解(1)
+
=1；(2)y=√5或y=-√5
1612
(1)由△ArE是面积为4V5的等边三角形，结合性质d=b2+c2,列出关于a、b的方
程组，求出a、b,即可得结果，(2)先证明直线MN的斜率存在，设直线MN的方程为
y=a+m,与椭圆方程联立消去y,利用弦长公式可得MN=V+V(:+x)-4
=45，化简得=41原点O到直线0W的距离为d=
网
√k2+1
,△OMN的面积
高一数学第6页共8页高二年级测试
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选
择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸
上作答无效。
4.本卷命圈范围：高一数学必修第一册
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.已知x是实数，则使得x2-2x<0成立的一个充分不必要条件是（)
A.-1B.0C.0D.02.命题“3x∈(0，π)，sinr>cosx”的否定是(
A.3x∈(O,π)，sinrB.3xr∈(0，π)，sinxscosx
C.x∈(0，π)，sinxscosx
D.x∈(0，π)，sinr3.函数了()=1og,x-2的零点所在的区间是(
)
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(34)
4.不等式-≥2的解集为(
x-2
A.{x-1≤x≤2}B.{xx≤-l
C.xlx>2)
D.{-1≤x<2
5.已知sin
,则cos2a的值是()
号
6.若关于x的不等式x2+ar+。a>0对eR恒成立，则实数a的取值范围为()
A.07在(：+的展开式中，二项式系数最大的项的系数为()
1
a“"1.%oa
A.160
B.120
C.80
D.20
8.在等差数列{an}中，a,+a,=a2+a5+2,则{an}的公差为(
A.-1B.-2C.1D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合要求。全部选对
得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.,为了研究某款新上市智能手环的直播间展示时长（单位：分钟）与即时下单量（单位：件）之间的关
系，某电商平台随机记录了5场直播带货的数据，如下表所示：
直播间展示时长x
1
3
4
即时下单量y
12
18
25
30
34
若y与x的经验回归方程为y=x+7,样本相关系数为”，则(
A.r>0
B.回归直线过点(3,25)
c.b=5.6
D.当直播间展示时长为10分钟时，即时下单量的值估计为63
10已知函数/)=cos(@x+4>00>0M←到的部分图象如图所示。则下列说
3
法正确的是(
Oπ
2
A.A=2
B.0=2
C函数/(+)是奇函数
函数在[-
D.
上的值域为[-1，v5]
11.如图，已知圆锥的底面直径AB=2,母线VA=3,则下列说法正确的有(
A.圆锥的体积为22
B.圆锥的侧面积为2π
C.圆锥展开图中圆心角为
π
D.若VC=1,一只蚂蚁沿着表面从A爬到
C,则最短距离为√万
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)是定义域为(-o,+∞)的奇函数，当x>0时，f(x)=x+2,则J(-10)=一
13.已知复数z满足iz+2=2i,则=
14.已知函数y=a+1a>0且a≠)的图象过定点(k,b),若m+n=k且m>0,n>0,则4+的最小值
为
2
器
a“”1.%oa

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