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参考答案
题号
1
2
3
4
6
10
12
答案
C
B
C
A
D
B
C
A
D
D
D
A
13.5b(2a+1)(2a-1);14.18:
15.3或12：
16y=-2+x
17.解：(1)不等式两边同时除以3得x>-2,
…2分
数轴表示如下所示：
…3分
-3-2
1
123
(2)2x+2<5-x
移项得：2x+x<5-2
合并同类项得：3x<3
系数化为1得：x<1…
…5分
数轴表示如下所示：
-3-2-1
0
1
2
3
…6分
(3)-21..
…7分
18.(1)解：·点A(m,2)在正比例函数图象上，
1
.2=二m,
解得=4，
A(4,2),
…2分
:A(4,2)在反比例函数y2=二的图象上，
Y
k=8,
“反比例函数解析式为马，=8
…4分
1
(2)解：①把直线y2x向上平移3个单位得到解析式为y=2x+3,
当x=0时，y=3,
.直线与y轴交点坐标为D(0,3),
…5分
.OD=3.
连接AD,
联立方程组
y=二x+3
2
x=2∫x=-8
y=4'=-1（舍去)，
解得
.B(2,4),…
…6分
QBD∥AO,
…
…7分
.S。AoB=SAD0=
1
×3×4=6.
…8分
2
19.(1)80,1629
…2分
“C”组八年级人数为：80-10-6-16-20-6-8-4=10（名），
补全后的条形统计图如下：
抽取学生每周锻炼时间的条形统计图
个人数
吕夫缀
14
12
10
…3分
864
2
A
B
C
D
组别
图①
10+4
(2)解：
×600=210(名)
6+20+10+4
答：估计八年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数为210人；…5分
(3)解：由题意画树状图如下：
开始
第三局
甲胜
乙胜
…6分
第四局
甲胜
乙胜
甲胜
乙胜
第五局甲胜乙胜甲胜乙胜甲胜乙胜甲胜乙胜
由图可知，共有8种等可能的情况，根据5局3胜制规则，乙获胜的情况有1种（即第三、
四、五局乙连胜)，甲获胜的情况有7种，
所以甲获胜的概率为，乙获胜的概率为
1
…7分
7
甲分得乒乓球的数量为：32×。=28，
8
1
乙分得乒乓球的数量为：32×二=4，
8
即甲、乙两人各分得乒乓球的数量分别为28个、4个.…8分
20.解：(1)设直线AB的解析式是y=十b,根据题意，得…1分
4k+b=2,
k=-1,
解得
.........
…3分
6k+b=0,
b=6.
∴.直线AB的解析式是y=一x十6.…
…5分
(2)在y=一x十6中，令x=0,得y=6.
∴Sac=1X6X4=12
2
Soe=1MX12-
2
2
又：0C=6,÷0C边上的高为2，直线0A解析式为一…6分
当点M在OA上时点M的纵坐标为1，点M的坐标是(2,1).
当点M在AC上时点M的纵坐标为4，点M的坐标是(2,4).
综上所诉，点M的坐标是(2,1)或(2,4)…8分
21.(1)证明：，点E,点F分别从点B,点C同时出发，在线段BC上做等速运动，
∴.BE=CF
∴BE十EF=EF+CF,即BF=CE.
,∠B=∠ACB=44°，
.'.AB=AC.
△ABF≌△ACE(SAS).…4分
(2)解：，AB=BF,∴.∠AFB.=∠BAF=∠BAE+∠EAF
,△ABF≌△ACE,.AF=AE.∠AEF=∠AFB
,∠AEF=∠BAE+∠B.
∠EA℉=∠B=44°.…7分
(3)解：，△ACF的外心在其内部，
∴.△ACP是锐角三角形.2026年河北省初中学业水平模拟考试（三）
数学试卷
注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔
细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题
,4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题
时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题，
5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回，
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）
1.如图，数轴上点A,B,C表示的数是分别是a,b,c,下列判断错误的是(
A.e>1
B.bC.a>b
D.c>a
A
B01
C
2.DeepSeek-3是一款采用混合专家(MoE)架构的大语言模型，凭借其庞大的参数量，
在自然语言处理领域展现出强大的能力.截至2026年3月，它的参数量已经高达6850
亿，将6850亿用科学记数法表示为()
A.6.85×102
B.6.85×101
C.68.5×100
D.685×10
3.下列各数中比3大比4小的无理数是(
A.17
B.3.6
C.√15
D.
10
3
4.方斗承礼，竹韵传心，某非遗工坊以传统竹编技艺制作
四方收纳斗，造型取自古代礼器“方斗”，如图，该收纳
斗的形状可抽象为无上底面的正四棱台（上底面为大
主视
正方形，下底面为小正方形，侧面为等腰梯形)，无额外底座，整体简约雅致.则这个正
四棱台的俯视图是(
0
九年级数学试题第1页（共8页）
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5.以下是小明做的四道计算题，每做对二个小题得25分，小明的得分是(
)
(1)-(-3)=-3
(2)1-3.141=-3.14
图
(3)--π1=-m
(4)121=±11
A.100
B.75
C.50
D.25
.91
6.下列计算正确的是(
而M/平出西
A.7ab-3b=4a
B.5a2b÷b=5a2(b≠0)
C.(a-1)2=a2.1
D.(.3a2b)2=6ab2
7.如图，在△ABC中，AC=BC,∠A=36°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数
为()
A.38
B.45
C.54°
D.52
8.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴和y轴上，点C为AB的中点，反比
例函数y=k的图象经过点C.若点B的坐标为(0,6)，0C=5,则k=（).
A.12
B.15
C.30
D.10
9.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，将图形沿着BD翻折，使点A落在点A'处，
若∠1=∠2=46°，则∠A'的度数为()
A.128°
B.1180
C.108°
D.111°陵1
A
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