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13.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点B在x轴负半轴上，△AOB
是边长为2的等边三角形，将△AOB以原点为中心作中心对称，得到
△A'OB',则点A'的坐标是▲
14.某奶茶店销售一款招牌奶茶，每杯成本为5元.当售价为15元/杯时，平均
每天能售出300杯.市场调查发现，售价每降价1元，平均每天就能多售出
50杯.店主希望扩大销量，提高知名度，且使每天的销售利润仍保持在
3000元，则每杯奶茶应降价▲元.
15.将一副三角尺按如图所示的位置放置，已知∠ACB=∠D=90°，∠A=60°，
∠CBD=45°，BC=6,AB与CD交于点E,则线段CE的长为
(第13题图)
(第15题图)
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤)
16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)
(1)计算：8
1
1
23
×6+(-1)2:
r-1≤2(x+1),
(2)解不等式组：
x.2x-1
并在数轴上表示其解集
3
-5-4-3-2-1012345
17.(本题9分)户外露营成为当下流行的休闲方式
如图，某户外用品店购进甲、乙两款露营折叠椅
进行销售.已知购进2把甲款折叠椅和3把乙款
折叠椅共需310元；购进3把甲款折叠椅和1把
乙款折叠椅共需220元.
(1)求甲、乙两款折叠椅的进价各是多少？
数学第4页（共8页）
(2)该店计划用不超过3000元的资金购进这两款折叠椅共50把，设购进
甲款折叠椅α把，全部售完后获得的总利润为y元.甲款折叠椅每把的
润为25元，乙款折叠椅每把的利润为35元.该店如何进货可获得最大利
润？最大利润是多少元？
18.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，等边三角形
ABC的边长为4，顶点C在x轴正半轴上，顶点A在x轴
负半轴上，BC交y轴于点D,且BD=DC.若一次函数
y=-√3x+h与反比例函数y=”(x<0)的图象都过点B.
(1)求b和m的值；
(2)求△OCD的面积
19.(本题9分)
“锦绣太原·文化传承”志愿服务岗位调查报告
第43届太原“晋祠牡丹文化节”期间，某校组织学生参与志愿服务汽
动，为合理安排岗位，学校随机抽取α名学生，对A:晋祠参观导览，B:晋衬
秩序维护，C:牡丹花艺讲解，D:打卡摄影协助，E:晋祠文化宣传这五类元
愿服务岗位开展调查，从五个岗位中投票选出学生参与意愿最高的岗位
然后将收集到的数据绘制整理成如下不完整的条形图和扇形图：
人数
30
30
38
90
E15%
0
30%
A
B
D
E志愿服务岗位
根据投票结果，得票最高的两个岗位是：牡丹花艺讲解和打卡摄影
助.为了进一步了解学生对这两个岗位服务要求的了解，随机抽取了8A
学生分别对两个岗位进行10分制测评，结果如下表：
志愿服务岗位
测评得分
平均数/分
中位数/分
众数/分
牡丹花艺讲解
10,9,8,3,6,4,10,10
7.5
c
10
打卡摄影协助
10,10,9,5,5,5,8,8
7.5
8
5
数学第5页（共8页）

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