资源简介

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25.(7分)当b2a时，若关于x的不等式组的解集为a≤x≤b,则称b-a为该不等式组
x+1≤4
的“解集长度”，如不等式组
x-120
的解集为1≤x≤3，则其“解集长度”为3-1=2.
3x-12-x+2的“解集长度”是
-x+22x-5
(1)不等式组
3x-m≤2x+3
(2)
己知关于x的不等式组
3x+3m≥5m+2)的“解集长度”为2，则m=
x2术-m
(3)已知关于x的不等式组
3
的“解集长度”小于3，求m的取值范围.
3(x-1)≤2x+m
26.(9分)【阅读理解】一般地，如果正整数a,b,c满足a+6=,那么a,b,c称
为一组“和请数”.例如，3+4=5，则称3,4,5是一组“和谐数”.
【问题解决】：(1)下列数组：①1,2,3：②5,7,8：③5,12,13，其中是“和谐数”
的有
(直接填序号)：
(2)“和谐数”有很多的构造方法.求证：如果m,n为任意正整数，且m>n,那么
成-，2m,m+一定是“和谐数”；《
(3)若按(2)中的方法构造出的一组“和谐数”中最大数是2d+12d+20(d是任意正整
数)，则这组“和请数”中的最小数为
(用含d的代数式表示)
27.(12分)(1)如图(1)，在△ABC中，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上.（点D不与
端点B、C重合)，连接AD,作∠ADF=4O°，DE交线段AC于点E.
①当∠BDA=110°时，∠EDC=
·,∠BAD=
②当点D在线段BC上（点D不与端点B、C重合）运动时，∠BAD与∠EDC相等吗，请说
明理由：
图(1)
(2)如图(2)，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=40°，当点D运动到CB的延长线上时，连接
AD,作∠ADE=∠ABC,DE交直线AC于点E,设∠BAD=x°，∠AED=y°.则x与y的数量关
系为
图(2)
(3)如图(3)，在△ABC中，∠ABC-∠ACB,当点D运动到BC的延长线上时，连接AD,
作∠ADE=∠AED,DE交直线AC于点E,请直接写出此时∠BAD与∠EDC之间的数量关系.
图(3)
2024~2025学年度第二学期期末学业监测
七年级数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选
项中，恰有一项是符合題目要求的，请将正确选项填涂在答題卡上)
1.甲骨文是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是
2.下列运算正确的是
A.2a-5a=3a
8.
(ab)=ab
C.2(a+5)=2a+5
D.aa=a
3.下列命题是真命题的是
A.同位角相等
B.
等角的补角相等
C.两个锐角的和是饨角
D.两直线平行，同旁内角相等
4.下列判断正确的是
A.若a>b,则ab>0
B.若a>b,则a+3C.若a>b,则3a<3b
D.若a>b,则-a<-b
5.下列图形中，能确定∠1>∠2的是
D
6.《孙子算经》是我国古代数学经典著作，书中记载了这样一道题目：今有三人共车，
二车空：二人共车，九人步.人与车各几何？其意思是：今有3个人坐一辆车，有2
辆车是空的：2个人坐一辆车，有9个人需要步行.人与车各多少？若设有x人，车y
辆，则可列方程组是
3x=y-2
月x=y-2
x-2=y
A.
2x-9=y
-y
c.
5x-9=y
2x+3>3x-1
7.若关于x的不等式组
的解集为x<4,则m满足的条件是
xA.m<4
B.m=4
C.m≤-4
D.m≥4
8.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“美好数”如
(8=3-12,16=52-3,即8,16均为“美好数”)，在不超过525的正整数中，所
有的“美好数”之和为
A.17160
B.17170
C.17180
D.17190

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